呂思強(qiáng)

小學(xué)階段是學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，作業(yè)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要載體。 “雙減”背景下，教師既要提高學(xué)生完成作業(yè)的積極性，又要減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，因此，就需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、把握整體性原則

1. 遵循課標(biāo)，落實(shí)學(xué)業(yè)要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)符合課標(biāo)對小學(xué)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容、目標(biāo)、方法、評價(jià)的整體性要求，提升小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的質(zhì)量[1]。

一是按照課標(biāo)規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)總體目標(biāo)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。教師要注重與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)際問題相結(jié)合。例如，在五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師講解完“長方體、正方體表面積計(jì)算”后，設(shè)計(jì)課外作業(yè)：“如何將兩本課本用一張報(bào)紙完成包裝？怎樣能更省包裝紙？”此類應(yīng)用作業(yè)可以激發(fā)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、探究和思考的興趣。

二是按照課標(biāo)規(guī)定的多種方法進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)教學(xué)既要具有多元性、啟發(fā)性、實(shí)踐性，又要具有層次性、習(xí)慣培育性。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)圍繞學(xué)生身邊可用的資源、環(huán)境、科技、工具等條件，例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)課外作業(yè)：“站在遠(yuǎn)處位置，利用你身邊一切可用的工具，思考如何計(jì)算出高樓的實(shí)際高度，不限制工具和方法。”此類啟發(fā)作業(yè)能夠激發(fā)學(xué)生開動(dòng)腦筋，開展對數(shù)學(xué)的思考和應(yīng)用。

三是按照課標(biāo)規(guī)定的多種評價(jià)方法進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。教師可以采用多角度、多角色評價(jià)方式。多角度評價(jià)包括知識(shí)掌握、技能運(yùn)用、知識(shí)發(fā)揮等；多角色評價(jià)包括學(xué)生自我評價(jià)、學(xué)生互評、教師評價(jià)、家長評價(jià)等。多種方式的評價(jià)設(shè)定，有助于教育成果的檢驗(yàn)和改善，實(shí)現(xiàn)對作業(yè)的整體質(zhì)量把控。

2. 選編創(chuàng)編，用好教材資源

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的選編要注重圍繞教育目標(biāo)，開展因材施教；創(chuàng)編要注重提升教育品質(zhì)，開拓學(xué)生思維，將教材內(nèi)容篩選、打散和精取，實(shí)現(xiàn)對教材資源的有效“盤活”[2]。在教材選編方法上，教師圍繞學(xué)生所在年級(jí)的教育目標(biāo)展開思考，合理選編教材內(nèi)容，注意對同質(zhì)化內(nèi)容的取舍與對優(yōu)質(zhì)內(nèi)容的重點(diǎn)選擇。

教材創(chuàng)編是一項(xiàng)考驗(yàn)教師思維的工作，對現(xiàn)有教材資源進(jìn)行創(chuàng)新加工，應(yīng)跳出教材設(shè)定的教育模式和框架，根據(jù)現(xiàn)有教材資源創(chuàng)設(shè)富有趣味性的作業(yè)類型。通過探索富有想象力的作業(yè)模式，開創(chuàng)性地設(shè)計(jì)讓學(xué)生感興趣的作業(yè)。

二、把握實(shí)效性原則

1. 分層式作業(yè)設(shè)計(jì)

教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，把他們分為基礎(chǔ)組、中等組、高等組三個(gè)層次，在各組分別選取一名代表，負(fù)責(zé)作業(yè)的發(fā)放、回收與反饋信息的收集。以四年級(jí)教學(xué)為例，針對基礎(chǔ)組，教師可以設(shè)計(jì)數(shù)字計(jì)算類作業(yè)，包括數(shù)字和圖形深度認(rèn)知、乘除類計(jì)算作業(yè)；針對中等組，教師可以設(shè)計(jì)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)類中等難度作業(yè)，包括基本圖形度量、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖制作等；針對高等組，教師可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)推理、邏輯論證等類型的作業(yè)，包括數(shù)字方格表邏輯論證作業(yè)、物品拿取和時(shí)間計(jì)算等推理作業(yè)。教師在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)，還應(yīng)考慮作業(yè)風(fēng)格，基礎(chǔ)組應(yīng)重視趣味性，中等組需要重視與生活實(shí)踐結(jié)合，高等組需要重視思維創(chuàng)新性。教師也可以對同一題材進(jìn)行不同的難度設(shè)定，分別設(shè)計(jì)在三個(gè)層次作業(yè)中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的共同參與感。

2. 調(diào)查式作業(yè)設(shè)計(jì)

調(diào)查式作業(yè)是通過社會(huì)調(diào)查，認(rèn)識(shí)社會(huì)現(xiàn)狀、進(jìn)行觀察分析的作業(yè)模式，它的優(yōu)點(diǎn)在于來源于社會(huì)現(xiàn)實(shí)，能夠著手觀察、分析和解決問題，具有很強(qiáng)的社會(huì)實(shí)踐性。在小學(xué)階段設(shè)計(jì)這一類型的作業(yè)，是將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于社會(huì)的一種方式，讓學(xué)生通過實(shí)際生活中的調(diào)查研究理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

在小學(xué)一年級(jí)教學(xué)中，教師講解“100以內(nèi)的加法和減法”后，設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查式作業(yè)“調(diào)查家庭的水電使用情況，通過對數(shù)據(jù)的分析和計(jì)算，學(xué)習(xí)如何節(jié)省家庭用水用電的費(fèi)用”，培養(yǎng)小學(xué)低年級(jí)段學(xué)生的數(shù)字計(jì)算能力。在小學(xué)高年級(jí)段的教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)具有社會(huì)實(shí)踐價(jià)值的作業(yè)，例如，讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)小區(qū)的綠化帶面積及布局方案，需要計(jì)算小區(qū)面積、居民數(shù)量等，該作業(yè)包含了百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計(jì)圖、數(shù)與形、比例等知識(shí)，便于學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。

教師設(shè)計(jì)的作業(yè)內(nèi)容要能反映當(dāng)下社會(huì)的主要問題，具有一定的挑戰(zhàn)性，還應(yīng)符合教材中知識(shí)的教授范圍，符合學(xué)生自身的能力水平，能夠起到理論聯(lián)系實(shí)際的作用。教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上應(yīng)有明確的目標(biāo)和要求，讓學(xué)生知道自己需要達(dá)到什么樣的程度，以便他們進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和反思。

3. 閱讀式作業(yè)設(shè)計(jì)

小學(xué)階段的學(xué)生面對數(shù)學(xué)計(jì)算往往會(huì)覺得枯燥，且從心理上無法理解為何要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因此，教師可以在課后布置關(guān)于數(shù)學(xué)起源、數(shù)學(xué)知識(shí)對人類文明發(fā)展作用的閱讀式作業(yè)，選取部分通俗易懂的內(nèi)容，如在《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書：歷史與數(shù)學(xué)》這本書中選取“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的來歷”“了不起的《九章算術(shù)》”“李白買酒與逆向思維”“中國歷史名題—雞兔同籠”等內(nèi)容，要求學(xué)生閱讀后寫下感想和學(xué)到的知識(shí)。通過閱讀，學(xué)生能夠了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域、數(shù)學(xué)家的故事以及數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，從而培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的興趣和探索欲望。

4. 游戲式作業(yè)設(shè)計(jì)

小學(xué)生正處于對世界充滿好奇的年齡，他們通過游戲方式逐漸學(xué)會(huì)社交和增進(jìn)對世界的了解，在小學(xué)階段采用游戲的方式開展作業(yè)設(shè)計(jì)，既符合小學(xué)生的心理特點(diǎn)，也符合他們的年齡特點(diǎn)。

游戲式作業(yè)具有寓教于樂的作用，能夠滿足小學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)的目標(biāo)。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，既要滿足娛樂性，又要滿足教學(xué)的目標(biāo)性。因此，教師可以采用一些數(shù)學(xué)游戲來讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，例如，設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字接龍游戲，要求學(xué)生根據(jù)規(guī)則將數(shù)字連成一串，每個(gè)數(shù)字都必須是前一個(gè)數(shù)字的兩倍，無法回答的學(xué)生要背誦九九乘法表，通過這個(gè)游戲可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

對于小學(xué)高年級(jí)階段學(xué)生，教師可以設(shè)計(jì)一些有難度的游戲，例如，設(shè)計(jì)一款數(shù)學(xué)迷宮游戲，借助大型積木或者板凳類工具擺成迷宮，學(xué)生通過迷宮，需要解答每一關(guān)的數(shù)學(xué)題目，找到正確的路徑，讓學(xué)生在解題的過程中思考解決方法，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力；還可以設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)拼圖游戲，將一個(gè)數(shù)學(xué)問題分成若干個(gè)小部分，每個(gè)小部分都是一個(gè)拼圖，學(xué)生需要根據(jù)拼圖的形狀和規(guī)則，將它們拼接在一起，形成一個(gè)完整的解答，讓學(xué)生在拼圖過程中思考問題的結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)他們的邏輯思維。

三、把握層次性原則

1. 增加作業(yè)的層次性

“雙減”政策要求通過豐富的教學(xué)方法，提高學(xué)生對知識(shí)的理解能力，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)把握層次性原則，采用分層設(shè)計(jì)，增加作業(yè)的豐富度。

為了增加學(xué)生作業(yè)的層次性，教師在對學(xué)期作業(yè)的權(quán)重進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，可以將作業(yè)設(shè)計(jì)為三種層次，即必須完成、選擇完成、自主完成，這三種類型的作業(yè)各占60%、20%、20%。必須完成的作業(yè)是教師根據(jù)教材中的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)的作業(yè)；選擇完成的作業(yè)是教師布置了一些題目，學(xué)生挑選完成；自主完成的作業(yè)是教師設(shè)定作業(yè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生創(chuàng)新性地完成作業(yè)，教師也可以對該類型題目設(shè)置較高權(quán)重，降低必須完成的作業(yè)的權(quán)重。

分層式作業(yè)還可以根據(jù)學(xué)生的不同空閑時(shí)間進(jìn)行設(shè)計(jì)，將課時(shí)作業(yè)和周末作業(yè)分為兩個(gè)層級(jí)，課時(shí)作業(yè)為時(shí)長較短的作業(yè)類型，更偏向于習(xí)題類、益智類、與生活實(shí)踐相關(guān)的數(shù)學(xué)題。在小學(xué)六年級(jí)教學(xué)中，教師講解了“數(shù)學(xué)廣角—數(shù)與形”的知識(shí)后，可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)踐類課時(shí)作業(yè)：“計(jì)算家里的空置面積，共有多少平米？還可以進(jìn)行怎樣的規(guī)劃和使用？請畫下來進(jìn)行合理計(jì)算?！敝苣┳鳂I(yè)為時(shí)長較長的作業(yè)類型，更偏向于小組作業(yè)、探究類、拓展類作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)小組類周末作業(yè)：“以組為單位，調(diào)查本市公園每周日上午的參觀男女?dāng)?shù)字，按比例制作條形圖，并歸納數(shù)字規(guī)律?！睂W(xué)生可以在周末自建小組完成作業(yè)，也可以讓家長陪同完成作業(yè)。

2. 減少機(jī)械性作業(yè)

“雙減”政策強(qiáng)調(diào)對學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)，必須減少機(jī)械性作業(yè)。教師想要在課后鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以設(shè)計(jì)能夠引導(dǎo)學(xué)生思考、分析和解決問題的形式，或是將數(shù)學(xué)引用到學(xué)生喜歡的場景中，讓學(xué)生自主完成作業(yè)。例如，教師可以布置作業(yè)：“將家里的20顆瓜子平均分給4個(gè)人，你準(zhǔn)備怎么分？將分配的方法記錄下來，講一講你對除法的感受?！碧崾緦W(xué)生可以將瓜子用多種方法分配，加深學(xué)生對除法的理解。

為了減少數(shù)學(xué)作業(yè)的機(jī)械性，教師還可以加入有關(guān)生活場景的計(jì)算作業(yè)，例如，可以設(shè)計(jì)一些與購物、旅行、游戲等相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。教師可以設(shè)計(jì)作業(yè)：“將家里當(dāng)月購買的茄子和蘋果數(shù)量進(jìn)行比對，發(fā)現(xiàn)他們之間存在的因數(shù)和倍數(shù)規(guī)律，畫下來或?qū)懴聛?，對各自的因?shù)和倍數(shù)進(jìn)行分類?！弊寣W(xué)生通過解決這些問題來鞏固和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的作業(yè)不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 張宗余，金雯雯.宏觀把握·中觀整合·微觀突破——研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的三重視角[J].中國數(shù)學(xué)教育，2023（Z3）：4-8.

[2] 方齊珍.變化與應(yīng)對：以“雙減”目光看《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》[J].福建教育，2023（27）：37-40.

（作者單位：山東省青島市即墨區(qū)大信任家屯小學(xué)）

責(zé)任編輯：李莎