姚 明，毛文杰，曹淑超，笪丹寧

（江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

0 引言

近年來，電動汽車數(shù)量增長迅猛，發(fā)展前景廣闊。電動汽車的規(guī)?；瘧?yīng)用將引發(fā)總量龐大的充電需求[1-3]。電力需求的急劇增長將影響電力基礎(chǔ)設(shè)施和能源系統(tǒng)的規(guī)劃和運(yùn)行[4-6]。因此，電動汽車充電站布局優(yōu)化成為研究的一個重要問題。文獻(xiàn)[7]以插電式混合動力汽車由公共區(qū)域、目的地、行駛路線之間的相互作用為基礎(chǔ)搭建了均衡建?？蚣?。文獻(xiàn)[8]通過評估電動汽車在現(xiàn)實駕駛環(huán)境中異質(zhì)旅行人群的可行性，來確定充電站選址的最佳位置。文獻(xiàn)[9]以居民負(fù)荷的分布情況為基礎(chǔ)，以投資運(yùn)營收益最大化為目標(biāo)構(gòu)建選址模型。文獻(xiàn)[10]在預(yù)測電動汽車保有量基礎(chǔ)上建立選址模型。文獻(xiàn)[11-12]基于充電需求量來確定充電站的最佳位置。文獻(xiàn)[13]以覆蓋率、重合度、充電功率為構(gòu)建選址模型的約束條件。文獻(xiàn)[14]以路網(wǎng)補(bǔ)能負(fù)效應(yīng)最小化為目標(biāo)，建立電動汽車補(bǔ)能誘導(dǎo)雙層優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[15]提出的終端預(yù)防模型可以在不同情況下建造充電站。文獻(xiàn)[16-17]以充電站布局總成本最小為目標(biāo)函數(shù)搭建選址定容模型，并對影響因素進(jìn)行靈敏度分析。文獻(xiàn)[18]基于已有充電站和新建充電站之間的關(guān)系，并考慮投資成本與充電距離構(gòu)建選址模型。文獻(xiàn)[19]以通過GPS 獲得的電動出租車運(yùn)行軌跡為基礎(chǔ)，確定出租車充電樁選址方案。文獻(xiàn)[20-21]利用Voronoi 確定備選充電站服務(wù)范圍，增加優(yōu)化算法的宣發(fā)尋優(yōu)效果，進(jìn)一步優(yōu)化選址定容效果。文獻(xiàn)[22]從用戶和政府角度出發(fā)構(gòu)建雙層模型，提出一種耦合改進(jìn)多目標(biāo)算法NSGA-Ⅱ，TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution），F(xiàn)loyd 算法的求解框架。

綜合現(xiàn)有的電動汽車充電站布局優(yōu)化研究在構(gòu)建模型時通常以距離用戶最近的充電站為目標(biāo)電站，忽略了尋址時間、排隊時間等因素對布局優(yōu)化結(jié)果的影響，且沒有考慮每個用戶的具體需求。為此，本文基于用戶產(chǎn)生充電需求時的地點、需求偏好等多源數(shù)據(jù)，建立了雙層電動汽車充電站布局優(yōu)化模型，上層模型為社會總成本最小化的充電設(shè)施選址定容模型，下層模型為滿足用戶具體需求的用戶最佳選擇模型，并通過改進(jìn)遺傳算法求解得到電動汽車充電站布局優(yōu)化方案。

1 電動汽車充電站布局優(yōu)化模型

1.1 用戶最佳選擇模型

電動汽車充電設(shè)施布局規(guī)劃必須考慮用戶的選擇偏好及用戶的尋址、排隊、充電過程，這些過程受尋址時間、尋址距離、擁擠程度的影響。因此，本文在考慮整體用戶尋址充電便利度的同時兼顧每個用戶的具體需求，建立用戶最佳選擇模型，其目標(biāo)函數(shù)為：

圖1 用戶最佳選擇模型求解流程圖Fig.1 Flow chart of solving user optimal choice model

1.2 電動汽車充電站選址定容模型

綜合考慮電動汽車充電站投資經(jīng)營者與用戶的利益，以社會總成本最小為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建電動汽車充電站布局優(yōu)化模型，其表達(dá)式為：

式中：F為充電設(shè)施運(yùn)行至目標(biāo)年限的社會總運(yùn)行成本：F1為充電設(shè)施運(yùn)行至目標(biāo)年限的建設(shè)運(yùn)營成本；F2為用戶行駛至充電設(shè)施的距離年損失成本；F3為用戶行駛至充電設(shè)施的時間年損失成本；F4為用戶排隊年損失成本；F5為懲罰函數(shù)。

1）電動汽車充電站建設(shè)運(yùn)營成本。電動汽車充電站的建設(shè)成本主要包括地皮成本、充電樁成本及與充電樁總額定功率有關(guān)的成本。其中，不同等級充電站的儲存能量、充電樁數(shù)量、服務(wù)能力、基礎(chǔ)建造成本、運(yùn)營成本均不相同。因此，第j座電動汽車充電站的建設(shè)成本為：

式中：r為折舊率；m為充電設(shè)施運(yùn)營年限；?為電動汽車充電站內(nèi)相關(guān)建筑設(shè)施、輔助設(shè)施、道路、綠化及其他設(shè)施占地面積折算到車位面積的比例系數(shù)；Sj為j候選電站快慢樁單個樁占地面積；Gj為j候選電站單位土地價格；Sjkc為j候選電站快充充電樁數(shù)量；Gkc為快充充電樁單價；Sjmc為j候選電站慢充充電樁數(shù)量；Gmc為慢充充電樁單價；Jj為j候選電站的基礎(chǔ)建造成本，包括購買配電變壓器、有源濾波裝置、電纜等設(shè)施的成本；Rj為j候選電站的運(yùn)營成本；hj為決策變量；M為候選電站數(shù)量。

2）用戶行駛距離年損失成本。用戶的行駛年損失成本主要包括用戶行駛至電動汽車充電站途中產(chǎn)生的時間成本與耗電量成本，則用戶的年損失成本為：

式中：Lij為用戶i到候選電站j的距離；λ為城市道路曲折系數(shù)；Qi為用戶i電動汽車的每公里耗電；Ej為j候選電站的單位電價；xij為決策變量；N為用戶數(shù)量。

3）用戶行駛時間年損失成本。

式中：Gi為調(diào)查區(qū)域內(nèi)用戶單位時間成本（本文以2021 年中國人均小時GDP 為單位時間成本）；Ti為用戶i的行駛時間。

4）用戶排隊年損失成本。用戶排隊年損失成本主要由用戶到達(dá)電動汽車充電站后在充電前產(chǎn)生的排隊時間成本，第j座電動汽車充電站服務(wù)范圍內(nèi)用戶的年損失成本為:

式中：Pi為用戶i非行駛狀態(tài)下每小時耗電量；

5）懲罰函數(shù)。本文假設(shè)用戶均充電至100%電量時結(jié)束充電。懲罰函數(shù)是為去除用戶行駛距離超過當(dāng)前電量所能支持的最遠(yuǎn)行駛距離的方案。

式中：Zi為用戶i電動汽車電池容量；α為產(chǎn)生充電需求時的電池容量系數(shù)，電動汽車剩余電量在低于30%電池電量時強(qiáng)制電動汽車充電[24]，因此本文將α設(shè)為30%；H為懲罰因子。

1.3 約束條件

在解決充電站布局優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的最小化問題時，應(yīng)考慮以下約束：

1）決策變量約束見式（11）—式（15）。其中，式（11）表示用戶每次只能前往1個候選充電站進(jìn)行充電；式（12）表示每次只能在候選充電站中選擇方案確定的充電站；式（13）—式（14）表示決策變量范圍；式（15）表示只有在候選電站建造充電設(shè)施的情況下，用戶i才能去進(jìn)行充電；

2）充電站約束見式（16）—式（18）。其中，式（16）表示選擇候選電站的服務(wù)容量限制?？紤]目標(biāo)區(qū)域內(nèi)各候選電站的公共停車位數(shù)量有限，本文在1 個充電站內(nèi)的快慢充電樁總數(shù)最大值為60；式（17）—式（18）表示目標(biāo)區(qū)域內(nèi)電動汽車充電站數(shù)量約束。

式中：ne為充電站數(shù)量；分別為充電站數(shù)量上、下限；need為目標(biāo)區(qū)域內(nèi)每天的總需求數(shù)量；Smin，Smax分別為電動汽車充電站最小、最大容量限制。

3）用戶約束見式（19）—式（20）。其中，式（19）表示需求點到候選電站的最遠(yuǎn)距離限制;式（20）表示用戶分配權(quán)重約束；

式中：Lmax為用戶當(dāng)前電量所能支持的最遠(yuǎn)行駛距離。

2 模型求解

2.1 模型求解策略

電動汽車充電站布局優(yōu)化規(guī)劃是一個含多約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化問題[25-26]，本文在選址遺傳算法中加入定容遺傳算法對電動汽車充電站布局優(yōu)化模型進(jìn)行求解，求解結(jié)果更精準(zhǔn)，迭代過程更靈活。本文所提出的雙層遺傳算法求解流程如圖2 所示。

圖2 電動汽車充電站布局優(yōu)化算法流程Fig.2 Optimization algorithm flow of EV charging station layout

主要求解流程為：（1）基于java 爬蟲，借助高德web 服務(wù)應(yīng)用程序編程接口（Application Programming Interface，API）獲得目標(biāo)區(qū)域內(nèi)興趣點（Point of interesting，POI）分布。使用K-MEANS 聚類算法將POI 數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，將獲得的聚類中心確定為需求點；（2）求解用戶最佳選擇模型，獲得每個用戶的最佳選擇合集。生成初始選址方案，選址方案中每個用戶對應(yīng)的候選電站在各自的最佳選擇合集中生成；在上層傳統(tǒng)遺傳算法中插入下層定容遺傳算法，獲得不同選址方案下的最佳定容方案，并以此作為參數(shù)計算目標(biāo)函數(shù)值；（3）計算選址目標(biāo)函數(shù)值并更新記憶矩陣，判斷是否滿足終止條件。如滿足，則輸出最優(yōu)解；若不滿足，則進(jìn)行選擇交叉變異步驟形成新矩陣并與記憶矩陣重組成新種群并返回步驟（2）。

2.2 數(shù)據(jù)獲取

本文對某占地面積為124.68 km2的區(qū)域內(nèi)的電動汽車充電站進(jìn)行規(guī)劃。目標(biāo)區(qū)域內(nèi)POI 數(shù)量共計2 117 個，對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，得到聚類中心。根據(jù)充電站和換電站的建設(shè)選址原則[10]選取的候選站點均為公共停車場且分布在各聚類區(qū)域內(nèi)，具體分布情況見圖3。與布局優(yōu)化模型相關(guān)的參數(shù)設(shè)置見表1；規(guī)劃區(qū)域內(nèi)電動汽車充電站的不同等級1，2，3，4及相應(yīng)成本規(guī)定[27]見表2。

表1 電動汽車充電站布局相關(guān)參數(shù)Table 1 Optimization parameters of EV charging station layout

圖3 需求點、候選電站分布情況Fig.3 Distribution of demand points and candidate power stations

3 實例驗證

3.1 不同用戶選擇偏好下的成本分析

本文提出的電動汽車充電站布局優(yōu)化方法是以每個用戶的最佳選擇合集為基礎(chǔ)，用戶對尋址時間、尋址距離、擁擠程度3 個指標(biāo)的權(quán)重劃分將直接影響最終的布局優(yōu)化結(jié)果。因此，對不同用戶選擇偏好下的模型進(jìn)行求解。首先將θ1，θ2，θ3按取值大小排序，假設(shè)分別為θmax，θse，θth。θmax數(shù)值確定后，θse，θth分配剩下的1-θmax值。設(shè)置所有用戶的權(quán)重劃分一致，計算θmax分別對應(yīng)尋址時間、尋址距離、擁擠程度時的布局優(yōu)化結(jié)果，進(jìn)行對比分析。

當(dāng)θmax取值確定后，設(shè)所有θse，θth分配情況共n種，θmax對應(yīng)時間成本、距離成本、排隊成本的計算公式分別為：

分別計算θmax取0.6～0.9 時的布局優(yōu)化結(jié)果，用戶權(quán)重的變化對各成本的影響如圖4—圖6 所示。

圖4 θmax 對應(yīng)為尋址時間權(quán)重時取值對各成本的影響Fig.4 Effect of θmax corresponding to the addressing time weight on each cost

圖5 θmax 對應(yīng)為尋址距離權(quán)重時取值對各成本的影響Fig.5 Effect of θmax corresponding to the addressing distance weight on each cost

圖6 θmax 對應(yīng)為擁擠程度權(quán)重時取值對各成本的影響Fig.6 Effect of θmax corresponding to the degree of crowding weight on each cost

θmax分別對應(yīng)3 個指標(biāo)時的各成本變化趨勢相似，故以圖5 為例進(jìn)行分析。從圖5 可知，隨著θmax的增大，分配給尋址距離的權(quán)重增加，用戶最佳尋址合集中的候選電站偏向于尋址距離更近的充電站，相應(yīng)的在選址定容步驟中每個用戶對應(yīng)的候選電站尋址距離更近，用戶的距離成本更低；尋址時間和擁擠程度分配的權(quán)重減少，每個用戶對應(yīng)的候選電站的尋址時間更長，擁擠程度更大。這表明以距離用戶最近的充電站為目標(biāo)電站忽略了尋址時間、擁擠程度對布局優(yōu)化結(jié)果的影響，且沒有考慮每個用戶的具體需求。因此，綜合考慮用戶對尋址時間、尋址距離、擁擠程度的選擇偏好在充電設(shè)施布局優(yōu)化求解中結(jié)果更可信。

3.2 充電設(shè)施布局優(yōu)化結(jié)果及分析

為了對所提規(guī)劃方法進(jìn)行驗證，在獲得用戶產(chǎn)生充電需求時的位置、需求偏好等多源數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上設(shè)置如下3 種規(guī)劃方法進(jìn)行對比分析。

方法1：同時考慮用戶具體需求與社會總成本，即每個用戶對應(yīng)的候選電站在其各自的最佳選擇合集中生成。

方法2：只考慮每個用戶的具體需求，即每個用戶對應(yīng)的候選電站為其各自最佳選擇合集中的。

方法3：只考慮社會總成本，對待用戶單一考慮距離因素，即每個用戶以其距離最近的候選電站為目標(biāo)充電站。

根據(jù)圖2所示的算法流程圖計算得到3 種規(guī)劃方法的最優(yōu)選址定容結(jié)果如表3 所示。

表3 3種規(guī)劃方法各成本對比Table 3 Cost comparison of three planning methods

方法1 為本文提出方法，其總成本為2 299 萬，相比于方法2 和方法3 分別降低了5.74%，1.13%。進(jìn)行選址定容步驟時，方法1 中每個用戶對應(yīng)的充電站可以隨著算法的迭代在各自的最佳選擇合集中選擇更優(yōu)解。但方法2 完全遵循用戶的選擇，每個用戶對應(yīng)的充電站固定為，這縮小了模型的優(yōu)化空間，從而增大了基礎(chǔ)建造成本與年運(yùn)營成本，分別高出方法1 179.6 萬元與39 萬元，且占地面積5 268 m2，充電樁數(shù)量為439 個，遠(yuǎn)大于實際需求，造成了社會公共資源的浪費(fèi)。

方法3 行駛距離成本最低，但沒有考慮充電站擁擠程度，增大了用戶排隊成本；沒有考慮道路實際交通擁堵情況導(dǎo)致行駛時間成本，分別比方法1和方法2 高出66.0%和62.3%。

相比于方法3，方法1 建造運(yùn)營成本略高，但用戶成本降低了7.30%。隨著社會的發(fā)展，電動汽車的保有量將持續(xù)增加，產(chǎn)生的充電需求量將不斷上升，用戶成本也隨之增大。從長遠(yuǎn)看，方法1 的優(yōu)勢將在未來體現(xiàn)得更為明顯。

方法1 的布局優(yōu)化方案中，各候選電站充電樁數(shù)量占總充電樁數(shù)量百分比與用戶最佳選擇合集中各候選充電站被選擇次數(shù)占比如圖7 所示。

圖7 布局優(yōu)化方案和用戶最佳選擇合集對比Fig.7 Comparison of layout optimization scheme and user's best choice collection

由圖7 可知，2 組數(shù)據(jù)基本吻合，這表明用戶最佳選擇合集可以在對充電站進(jìn)行布局優(yōu)化之前篩選出能夠滿足用戶具體需求的候選電站。以用戶最佳選擇合集作為初始參數(shù)求解上層電動汽車充電站選址定容模型，可以在汽車充電站選址方案與定容研究時更為靈活，結(jié)果更優(yōu)。

4 結(jié)論

本文基于多源數(shù)據(jù)，構(gòu)建電動汽車充電站雙層布局優(yōu)化模型，旨在平衡電動汽車用戶與充電站投資商利益的同時滿足每個用戶的具體需求，實例驗證結(jié)論如下：

1）提出的雙層布局優(yōu)化模型明確考慮了電動汽車充電站布局過程中由于多源數(shù)據(jù)調(diào)整可能導(dǎo)致的布局方案的變化。通過設(shè)置充電用戶的不同需求偏好，得到用戶最佳選擇合集并作為充電站選址定容優(yōu)化模型的初始參數(shù)，相比于傳統(tǒng)的以距離最近作為優(yōu)化模型初始參數(shù)，可以準(zhǔn)確描述用戶需求偏好的變化對充電站布局的影響。

2）用戶最佳選擇模型可以對選址定容初始參數(shù)進(jìn)行有效的預(yù)處理，結(jié)合選址定容模型能篩選出符合用戶選擇偏好的目標(biāo)電站，并能降低充電站的用戶成本與社會總成本，從長遠(yuǎn)看優(yōu)化效果更明顯。

3）在充電站布局優(yōu)化過程中，如果單一考慮距離最短或完全遵循用戶的選擇，則會縮小模型的優(yōu)化空間，增大社會總成本。這表明在電動汽車充電站布局規(guī)劃中既要考慮多源數(shù)據(jù)對選址布局的影響，也要采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行布局優(yōu)化。