龍 云，盧有飛，趙宏偉，包 濤，陳 晨，李更豐

（1.廣東電網(wǎng)有限責任公司廣州供電局，廣東廣州 510630；2.南方電網(wǎng)數(shù)字電網(wǎng)有限公司，廣東廣州 510000；3.西安交通大學電氣工程學院，陜西西安 710049）

0 引言

電網(wǎng)狀態(tài)感知能力是電網(wǎng)領(lǐng)域中的技術(shù)活動時必不可少的能力。結(jié)合數(shù)據(jù)分析處理與運行決策手段[1-2]，其能提高電網(wǎng)控制決策的效率和精準程度。目前，電網(wǎng)狀態(tài)感知能力在軍事、智能交通、計算機網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。國內(nèi)電網(wǎng)企業(yè)以物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的大范圍部署為基礎(chǔ)，以形成完整的電網(wǎng)狀態(tài)感知預(yù)測調(diào)配系統(tǒng)[3-6]。

電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)采集是電網(wǎng)狀態(tài)完成感知和調(diào)配的過程中必要的步驟。由于計算機技術(shù)與數(shù)字通的發(fā)展，數(shù)據(jù)采集技術(shù)已取得了重大進展[7-9]。隨著大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的引入，數(shù)據(jù)采集技術(shù)逐步向智能化、高速化和網(wǎng)絡(luò)化發(fā)展[10-11]。此外，電力系統(tǒng)正處于向新型電力系統(tǒng)發(fā)展的重要階段。新型電力系統(tǒng)的主要特點是實現(xiàn)風光電的高比例接入[12-13]，其呈現(xiàn)的不確定性、控制復(fù)雜、弱慣性、數(shù)量大、分散化，使得對計算速度和質(zhì)量的要求不斷提高。而傳統(tǒng)的潮流計算在新的發(fā)展環(huán)境中已出現(xiàn)了一些難以避免的問題。目前的傳統(tǒng)潮流計算領(lǐng)域，諸如文獻[14-15]關(guān)于傳統(tǒng)潮流計算的研究大部分仍以改進牛頓法和P-Q 分解法為主。然而，這些方法在計算時間上面臨著挑戰(zhàn)，并且難以全面反映系統(tǒng)整體狀態(tài)。

新型電力系統(tǒng)的電源側(cè)不確定性和負荷側(cè)靈活性使對電源和負荷直接建模的方法難以進行，并且傳統(tǒng)的潮流計算對于源荷的不確定性需要分析大量計算場景，而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法則能有效提取電氣量之間的特征關(guān)系，進行快速計算。目前，文獻[16-20]已經(jīng)設(shè)計了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的新型電力系統(tǒng)分析方法。文獻[16]利用全連接深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）構(gòu)建了數(shù)據(jù)驅(qū)動的潮流分析模型，并進行快速潮流分析。文獻[18]采用數(shù)據(jù)驅(qū)動模型進行線性化潮流分析，并結(jié)合了偏最小二乘法（Partial Least Squares，PLS）與貝葉斯線性回歸（Bayesian Linear Regression，BLR）兩種回歸方法。文獻[19]采用一個反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行線性潮流分析。文獻[20]則采用改進的多輸出支持向量機回歸進行非線性潮流回歸。

為滿足未來新型電力系統(tǒng)對高精度實時潮流分析的需求，本文設(shè)計一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的新型電力系統(tǒng)潮流分析方法，考慮新型電力系統(tǒng)的節(jié)點負荷和新能源出力波動作為特征輸入，充分利用現(xiàn)有的海量數(shù)據(jù)，并應(yīng)用數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)進行大數(shù)據(jù)挖掘。該分析方法通過數(shù)據(jù)驅(qū)動形式，大幅度降低對電網(wǎng)拓撲和模型參數(shù)的依賴；通過對設(shè)計的基于Dropout深度網(wǎng)絡(luò)（Dropout Deep Neural Network，DDNN）進行參數(shù)訓(xùn)練，提高數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的泛化能力；結(jié)合深度網(wǎng)絡(luò)能快速預(yù)測潮流分析的電氣量，解決傳統(tǒng)潮流難以兼顧計算速度與精度的問題，并為電力系統(tǒng)規(guī)劃與運行分析提供了快速且精確的潮流評估分析。此外，本文采用了某供電局110 kV 的20 節(jié)點的仿真系統(tǒng)驗證了本文方法的有效性。

1 新型電力系統(tǒng)潮流分析特征構(gòu)造

1.1 傳統(tǒng)潮流分析

對于傳統(tǒng)的潮流分析方法，主要采用牛頓-拉夫遜法進行潮流方程的求解。對于一個包含m個節(jié)點的電力系統(tǒng)，其潮流方程可以列寫如下：

式中：PGi，QGi分別為節(jié)點i的發(fā)電機對應(yīng)的有功功率和無功功率輸出；PLi，QLi分別為接入節(jié)點i的有功負荷和無功負荷；Gij，Bij分別為連接節(jié)點i和節(jié)點j的i-j電導(dǎo)和電納的負值；Ui，Uj分別為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓幅值；θij為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓角度差，即θij=θi-θj，其中θi和θj分別為節(jié)點i和節(jié)點j的電壓角度。

1.2 適應(yīng)源-網(wǎng)-荷變化的輸入特征構(gòu)造

基于新型電力系統(tǒng)的大量歷史狀態(tài)數(shù)據(jù)分析，需要收集影響各個節(jié)點潮流分析結(jié)果的變量數(shù)據(jù)，首先需要確定源-網(wǎng)-荷的潮流分析的輸入輸出特征。鑒于新型電力系統(tǒng)的主要特征是負荷和新能源出力實時變化[21]，負荷量和新能源出力對節(jié)點的潮流分析結(jié)果具有顯著的影響，從而導(dǎo)致潮流產(chǎn)生波動。同時，負荷量和新能源出力也是在電網(wǎng)中不同類型節(jié)點變化方面較為統(tǒng)一且直觀的指標，可以適應(yīng)不同類型節(jié)點數(shù)據(jù)變化情況的衡量。故本文主要選取電力系統(tǒng)PQ 節(jié)點和平衡節(jié)點的負荷序列F={f1,f2,…,fn} 和新能源發(fā)電機的出力序列G={g1,g2,…,gN}，作為數(shù)據(jù)驅(qū)動預(yù)測模型的輸入變量，其中n為PQ 節(jié)點和負荷節(jié)點的總數(shù)，N為新能源發(fā)電機的總數(shù)。

1.3 適應(yīng)源-網(wǎng)-荷變化的輸出特征構(gòu)造

2 數(shù)據(jù)處理及數(shù)據(jù)驅(qū)動設(shè)計

2.1 面向潮流分析的數(shù)據(jù)驅(qū)動框架

對于基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的潮流分析，其預(yù)測流程分為3 個步驟，如圖1 所示：（1）確定PQ 節(jié)點的負荷歷史序列，并根據(jù)該負荷序列，收集負荷輸入對應(yīng)的電壓、功率潮流的輸出數(shù)據(jù)，存儲于數(shù)據(jù)池中，等待下一步操作；（2）根據(jù)收集數(shù)據(jù)，對網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進行訓(xùn)練，訓(xùn)練前要去除線路功率為0 的潮流矩陣數(shù)據(jù)（代表實際線路不存在）；（3）根據(jù)實時的負荷序列，通過已訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)進行實時的潮流分析，實現(xiàn)對各節(jié)點的潮流輸出進行快速預(yù)測。

圖1 預(yù)測流程圖Fig.1 Flow diagram of prediction model

2.2 數(shù)據(jù)采集

由于實際電力系統(tǒng)的潮流分析中，獲取的潮流矩陣為稀疏矩陣，很多節(jié)點之間并無直接連線?？梢詫⒐β食绷骶仃囘M行處理，去除等于0 或者接近于0 的維度，這樣可減少訓(xùn)練參數(shù)。因此，本研究構(gòu)建了一個包含（n+N）維負荷和新能源輸入序列，以及（5e+2m）維潮流結(jié)果輸出序列的模型，其中e代表電力系統(tǒng)節(jié)點拓撲中有效邊數(shù)。

2.3 離線訓(xùn)練

網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計圖如圖2 所示。網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)成，其中每個隱含層應(yīng)用了Relu 激活函數(shù)實現(xiàn)非線性化，并采用Dropout 操作[22]避免訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)過擬合。

圖2 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計圖Fig.2 Flow diagram of network design

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，需要對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，數(shù)據(jù)處理過程可表示為：

2.4 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的潮流分析流程

本文提出的預(yù)測模型，包含全連接層和Relu 函數(shù)，其輸出可表示為：

式中：hr為第r層網(wǎng)絡(luò)的輸出特征；wr為第r層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重參數(shù)；br為第r層網(wǎng)絡(luò)的偏置參數(shù)。

當模型參數(shù)訓(xùn)練完成后，網(wǎng)絡(luò)便可以應(yīng)用于對應(yīng)系統(tǒng)的潮流分析。第一層輸入特征h1為初始的輸入負荷，最后一層輸出hr為預(yù)測的潮流輸出特征。傳統(tǒng)潮流分析方法，需要求解潮流方程組，而本文提出的基于傳統(tǒng)的潮流分析方法只需要最終訓(xùn)練完成的權(quán)重集合和偏置集合便可以計算結(jié)果輸出，大大降低了計算成本。

3 仿真驗證

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文采用某供電局110 kV 電網(wǎng)數(shù)據(jù)作為仿真案例數(shù)據(jù)，系統(tǒng)拓撲圖如圖3 所示，電網(wǎng)系統(tǒng)的具體參數(shù)數(shù)據(jù)如表1 和表2 所示，其中電網(wǎng)的節(jié)點分類包括平衡節(jié)點、PQ 節(jié)點與PV 節(jié)點。本文利用獲取到的某供電局基于系統(tǒng)歷史運行的分鐘級顆粒度狀態(tài)數(shù)據(jù)對部分隱含層隨機失活設(shè)計的全連接深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，訓(xùn)練數(shù)據(jù)的參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)如表3 所示。其中，數(shù)據(jù)集1 為僅設(shè)定負荷數(shù)據(jù)變化案例；數(shù)據(jù)集2 為新能源與負荷動態(tài)變化案例，包括4 個月的長度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集的時間顆粒度為15 min。

表1 系統(tǒng)節(jié)點類型Table 1 Bus type of system node

表2 系統(tǒng)線路參數(shù)Table 2 System line parameters

表3 模型參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameters setting for model

圖3 系統(tǒng)拓撲圖Fig.3 Power grid topology

3.2 離線訓(xùn)練

在該供電局的數(shù)據(jù)訓(xùn)練中，損失函數(shù)為平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE），預(yù)測模型的損失函數(shù)訓(xùn)練函數(shù)圖如圖4 所示。圖4 中的實線代表訓(xùn)練過程中訓(xùn)練集的MAE 變化過程，虛線代表訓(xùn)練過程中驗證集的MAE 變化過程，其為100 次迭代驗證1 次。

圖4 訓(xùn)練損失函數(shù)圖Fig.4 Loss function during training process

同時，對比基于DDNN 和傳統(tǒng)潮流分析方法，圖5 和圖6 分別給出了某一負荷時刻下，20 個電力系統(tǒng)節(jié)點的電壓分布對比和48 個線路功率潮流的對比。其中虛線表示傳統(tǒng)潮流計算方法得到的數(shù)值，實線代表基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的潮流分析方法獲取的數(shù)值。

圖5 電力系統(tǒng)20個節(jié)點電壓分布預(yù)測對比結(jié)果圖Fig.5 Comparison results for voltage distribution of 20 nodes in power system

圖6 電力系統(tǒng)24條傳輸線的潮流功率對比結(jié)果圖Fig.6 Comparison results for power flow of 24 transmission lines in power system

從圖5 和圖6 可以看出，預(yù)測曲線和計算曲線的數(shù)值很接近，表明所提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法獲取的節(jié)點電壓分布數(shù)據(jù)和功率潮流數(shù)據(jù)具有一定的精確度，可以替代傳統(tǒng)方法進行潮流分析。通過仿真實驗結(jié)果數(shù)據(jù)分析，可以得出潮流電壓預(yù)測誤差率僅有0.21%，而潮流功率預(yù)測誤差率為0.93%。潮流計算時間與傳統(tǒng)潮流計算相比，從原來的0.118 s 縮短至0.004 1 s。由此說明了本文所提方法具有在較短時間內(nèi)進行相對準確的新型電力系統(tǒng)潮流計算預(yù)測的能力?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動方法計算速度為毫秒級，可滿足秒級顆粒度的實時潮流分析。

3.3 負荷動態(tài)變化案例

在負荷動態(tài)變化實驗中，仍采用原來的電力系統(tǒng)進行潮流特征輸出預(yù)測。通過調(diào)整其中2 個負荷節(jié)點（節(jié)點11 和節(jié)點14）的數(shù)值，對潮流的節(jié)點電壓分布和傳輸線的潮流進行動態(tài)分析。節(jié)點1的電壓分布如圖7 所示，其中五角星的點代表在傳統(tǒng)潮流計算分析下電力系統(tǒng)各個節(jié)點的潮流電壓計算數(shù)值，圓形點代表本文數(shù)據(jù)驅(qū)動網(wǎng)絡(luò)預(yù)測所得到的潮流電壓計算預(yù)測數(shù)值。由圖7 可知，隨著負荷變化，由網(wǎng)絡(luò)模型獲取的節(jié)點電壓分布與傳統(tǒng)潮流分析計算的電壓分布數(shù)值基本一致。

圖7 節(jié)點1的電壓幅值分布變化Fig.7 Voltage amplitude distribution change of node 1

此外，實驗還選取了1 條傳輸線（線路1—8）的動態(tài)潮流數(shù)值進行分析。選取線路的動態(tài)潮流功率變化如圖8 所示，為節(jié)點1 向節(jié)點8 發(fā)出的功率變化。隨著負荷變化，由網(wǎng)絡(luò)模型獲取的傳輸潮流功率與傳統(tǒng)潮流分析計算的潮流功率相比，兩者變化趨勢一致?？傮w的誤差數(shù)值為0.41%，從線路功率角度，該方法可以替代傳統(tǒng)的潮流分析方法進行節(jié)點電壓預(yù)測。

圖8 傳輸線1-8的潮流功率變化Fig.8 Power flow change for line 1-8

圖9 對比了不同方法獲取的電力系統(tǒng)的20 個節(jié)點電壓幅值的平均百分比誤差（Mean Percentage Error，MPE）。在所有節(jié)點中，與BLR 和PLS 相比，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法（BP，DNN 與DDNN）能獲取較小的電壓相角。此外，圖10 顯示了不同方法獲取的電力系統(tǒng)節(jié)點電壓偏差情況。由圖10 可以看出DDNN 能獲取到電壓幅值的偏差最小；從節(jié)點電壓角度，該方法的節(jié)點電壓角度預(yù)測誤差小于6%，節(jié)點電壓幅值小于0.5%。其中節(jié)點電壓角度和幅值的預(yù)測平均誤差分別為1.2%和0.058%，這說明其可以替代傳統(tǒng)的潮流分析方法進行節(jié)點電壓預(yù)測。

圖9 電壓相角MPE誤差Fig.9 MPE of voltage phase angle

圖10 電壓幅值MPE誤差Fig.10 MPE of voltage amplitude

此外，在負荷動態(tài)變化的對比實驗中，還選取了DDN，PLS，BLS 和BP 4 種方法作為對比算法。表4 給出了不同線路的功率損耗預(yù)測誤差，由表4可以看出DDNN，DNN 和BP 的誤差均小于PLS 和BLR。這也說明了傳統(tǒng)回歸方法BLR 和PLS 不適用于基于海量數(shù)據(jù)的預(yù)測任務(wù)，而深度學習可有效提取電氣量的特征。此外，除了線路4、線路12 和線路13 之外，DDNN 均能獲得比DNN 較小的線路損耗預(yù)測數(shù)值，dropout 使DDNN 具有較好的預(yù)測精度和泛化能力。在多個線路的損失預(yù)測上，BP 網(wǎng)絡(luò)的MPE 偏差與DDNN 接近甚至優(yōu)于DDNN，但是其存在預(yù)測的不穩(wěn)定性，如線路14 的MPE 為24.54%。

表4 線路損失預(yù)測MPE誤差Table 4 MPE of line losses prediction %

3.4 新能源與負荷動態(tài)變化案例

為分析新能源機組的出力波動對新型電力系統(tǒng)的影響，本實驗采用負荷與新能源出力同時變化的數(shù)據(jù)集2 進行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練。引入容量為15 MW的風電場和2 個容量為12 MW 和5 MW 的光伏電站。數(shù)據(jù)集2 新能源的部分波動數(shù)據(jù)如圖11 所示。

圖11 新能源出力曲線Fig.11 New energy output curve

為驗證DDNN 在時序場景的電氣量特征提取能力，圖12 和圖13 了顯示了在1 d 內(nèi)，DDNN 與DNN 的電壓幅值與傳輸線損耗的特征量數(shù)值對比。從圖12 可以看出在位于負荷峰值9：00—16：00，DDNN 在節(jié)點9 的電壓幅值預(yù)測與數(shù)據(jù)接近，而DNN 的預(yù)測值波動較大。從圖13 中可以看出DDNN 的預(yù)測數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)值的偏差較小，尤其是12：00—16：00，DNN 難以反映該時刻線路的損耗變化。

圖12 節(jié)點9的電壓幅值對比Fig.12 Comparison of voltage amplitude for node 9

為驗證DDNN 對電力系統(tǒng)不同特征量的特征提取魯棒性，本文利用數(shù)據(jù)集2 的驗證集，計及新能源的出力波動預(yù)測存在15%的誤差，對各個維度的線路功率參數(shù)在預(yù)測偏差進行計算。圖14 展示了4 種算法在線路有功功率預(yù)測的偏差數(shù)據(jù)。從圖4 中可以看出，在考慮新能源預(yù)測存在誤差的情形下，PLS 和BLR 存在較大的線路有功功率預(yù)測偏差。其次是BP，大部分線路的有功功率偏差大于DDNN。之后是DNN，大部分線路的有功功率偏差大于DDNN。此外，如圖15 所示，對于線路的無功功率預(yù)測，DDNN 的表現(xiàn)也優(yōu)于其他3 種算法。值得注意的是，BP 在線路1 和9 的無功預(yù)測偏差在所有算法中最大，這也體現(xiàn)了其預(yù)測的穩(wěn)定性較差。

圖14 線路有功預(yù)測偏差Fig.14 Active power prediction deviation of lines

圖15 線路無功預(yù)測偏差Fig.15 Reactive power prediction deviation of lines

4 結(jié)論

本文提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的新型電力系統(tǒng)潮流分析方法，考慮了負荷和新能源的波動變化，應(yīng)用數(shù)據(jù)驅(qū)動技術(shù)進行大數(shù)據(jù)挖掘，不依賴于電網(wǎng)復(fù)雜模型。此外，構(gòu)建了一個部分隱含層隨機失活的全連接深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于實時預(yù)測新型電力系統(tǒng)的潮流分析，該方法在能兼顧時間成本和預(yù)測精度。最后，在某供電局提供的系統(tǒng)歷史運行的15 min 級顆粒度數(shù)據(jù)下進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并與4 種回歸方法進行對比，驗證了該算法的性能。實驗的節(jié)點電壓和幅值預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)潮流計算相比，平均誤差1.2%和0.058%。并且計算時間縮短近30 倍，可以滿足毫秒級顆粒度的在線潮流分析。

本文方法根據(jù)輸入特征數(shù)據(jù)來預(yù)測相應(yīng)的潮流輸出特征數(shù)據(jù)。然而，所采用的預(yù)測模型缺乏對歷史時間序列知識的充分利用，并且在特征提取過程中對于電網(wǎng)拓撲信息也未進行有效利用。同時，部分線路的功率預(yù)測存在偏差過大情況，網(wǎng)絡(luò)的泛化性能有待提高。在今后的研究中，將考慮時空圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對電力系統(tǒng)的時空信息進行挖掘，提升模型泛化能力，以實現(xiàn)更有效的潮流預(yù)測。