張子瀚,李尚斌,袁明川,樊 楓,黃水林

(中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江西 景德鎮(zhèn) 333000)

0 引言

直升機(jī)是國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和國(guó)防建設(shè)不可或缺的力量。它無(wú)需機(jī)場(chǎng)環(huán)境,不僅能進(jìn)行其獨(dú)有的垂直起降,懸停作業(yè),且具有良好的低空機(jī)動(dòng)性能。然而,目前的常規(guī)構(gòu)型直升機(jī)受構(gòu)型的限制,其最大平飛速度僅在300 km/h左右,嚴(yán)重制約了直升機(jī)在軍事和民用領(lǐng)域的應(yīng)用。因此,發(fā)展高速化、遠(yuǎn)程化的旋翼飛行器是未來(lái)的重要趨勢(shì),國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)此開(kāi)展了大量研究工作。

近年來(lái)航空電驅(qū)動(dòng)技術(shù)的發(fā)展,為分布式多旋翼飛行器的設(shè)計(jì)帶來(lái)了新的機(jī)遇。多槳傾轉(zhuǎn)高速旋翼飛行器是一款綜合利用傾轉(zhuǎn)機(jī)翼與分布式電驅(qū)動(dòng)多旋翼概念的新型旋翼飛行器,具備垂直起降與高速前飛能力。多個(gè)旋翼單元可分別設(shè)計(jì)為升力槳和推進(jìn)槳:垂直起降飛行狀態(tài)下所有旋翼單元均參與工作;高速前飛狀態(tài)下升力槳停轉(zhuǎn)折疊,由推進(jìn)槳提供前飛動(dòng)力(圖1)。因此,推進(jìn)槳的工作效率也就成為了影響飛行器航程、航時(shí)、最大平飛速度等指標(biāo)的關(guān)鍵因素之一。相較于普通的空氣螺旋槳,推進(jìn)槳在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要兼顧高空高速前飛、海平面懸停等多種工況下的工作效率,設(shè)計(jì)目標(biāo)多,約束復(fù)雜,整體設(shè)計(jì)難度較高。

圖1 多槳傾轉(zhuǎn)構(gòu)型示意

近期公開(kāi)的針對(duì)多槳傾轉(zhuǎn)高速飛行器槳葉的設(shè)計(jì)研究,僅有Joby航空的J.Bain等人[1]和加拿大Optis Engineering的D.Lallier-Daniels等人[2]針對(duì)各自公司產(chǎn)品使用的槳葉進(jìn)行的氣動(dòng)噪聲設(shè)計(jì),但其研究中未涉及對(duì)于槳葉外形的精細(xì)化優(yōu)化設(shè)計(jì)。除此之外,國(guó)內(nèi)外針對(duì)傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的旋翼氣動(dòng)設(shè)計(jì)開(kāi)展了大量研究,具有一定的借鑒意義。對(duì)于傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉氣動(dòng)設(shè)計(jì),早期國(guó)內(nèi)外研究者一般采用葉素動(dòng)量理論結(jié)合自由尾跡等快速預(yù)測(cè)方法作為設(shè)計(jì)過(guò)程中的評(píng)估手段[3-4],但該類(lèi)方法無(wú)法精確模擬槳葉附近的三維流動(dòng),更無(wú)法準(zhǔn)確反映槳尖的下反、后掠等變形對(duì)槳葉氣動(dòng)性能的影響。近年來(lái),越來(lái)越多的研究者開(kāi)始采用較高精度數(shù)值模擬方法進(jìn)行槳葉的氣動(dòng)性能評(píng)估和優(yōu)化設(shè)計(jì)。米蘭工業(yè)大學(xué)A.Zanotti等人[5]用CFD方法對(duì)XV-15傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)開(kāi)展了全機(jī)繞流數(shù)值模擬研究;中國(guó)航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院的孫凱軍等人[6]通過(guò)遺傳算法對(duì)一傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉進(jìn)行了優(yōu)化,并以CFD方法和風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證;英國(guó)格拉斯哥大學(xué)的A.Garcia等人[7]基于RANS方法和最小二乘序列二次規(guī)劃算法(SLSQP)對(duì)XV-15槳葉進(jìn)行了優(yōu)化;南京航空航天大學(xué)的招啟軍等人[8]使用RANS方法結(jié)合遺傳算法對(duì)一傾轉(zhuǎn)旋翼槳葉槳尖布局進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。但以上研究中采用的優(yōu)化算法多存在計(jì)算資源和時(shí)間耗費(fèi)較高或全局性差,易于陷入局部最優(yōu)等問(wèn)題。

鑒于此,本文擬采用一種優(yōu)化效率高、全局性好的代理優(yōu)化方法結(jié)合CFD分析手段針對(duì)一前期采用葉素動(dòng)量理論結(jié)合尾跡方法設(shè)計(jì)形成的多槳傾轉(zhuǎn)飛行器推進(jìn)槳?dú)鈩?dòng)布局參數(shù)進(jìn)行精細(xì)化優(yōu)化設(shè)計(jì),以推進(jìn)槳在懸停和前飛工況下的工作效率綜合提升為設(shè)計(jì)目標(biāo)。優(yōu)化結(jié)果顯示,在拉力不減的前提下,其懸停效率和前飛效率均較基準(zhǔn)提高1%以上。隨后對(duì)優(yōu)化槳葉的流場(chǎng)進(jìn)行了分析,一定程度上揭示了其效率提高的內(nèi)在機(jī)理。

1 推進(jìn)槳?dú)鈩?dòng)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

1.1 推進(jìn)槳?dú)鈩?dòng)分析及代理優(yōu)化方法

本文采用基于RANS方程的旋翼繞流數(shù)值模擬方法進(jìn)行推進(jìn)槳的氣動(dòng)分析。該方法采用有限體積法對(duì)方程進(jìn)行空間離散;為了提高模擬精度,采用低耗散的Roe格式[9]并結(jié)合MUSCL格式計(jì)算無(wú)粘通量;為了模擬共軸雙旋翼懸停/前飛流場(chǎng)的非定常變化過(guò)程,采用物理時(shí)間和偽時(shí)間相結(jié)合的雙時(shí)間方法進(jìn)行時(shí)間步進(jìn)[10]。在慣性坐標(biāo)系下三維非定常可壓Navier-Stokes方程可表示為:

(1)

其中,W為流動(dòng)守恒變量,dV為控制體微元體積,F(W)為無(wú)粘通量,G(W)為粘性通量,dS為控制體表面面積,Ω為控制體。該程序的網(wǎng)格系統(tǒng)采用運(yùn)動(dòng)嵌套網(wǎng)格,由若干片槳葉網(wǎng)格和一套背景網(wǎng)格組成。其具體形式如圖2所示。

圖2 RotorCFD嵌套網(wǎng)格示意

對(duì)槳葉的布局參數(shù)優(yōu)化采用代理優(yōu)化軟件“SurroOpt”[11],其具體優(yōu)化流程如圖3所示?！按韮?yōu)化方法” (Surrogate-Based Optimization)是指通過(guò)有限的樣本數(shù)據(jù)建立具有一定精度的代理模型(Surrogate Models),來(lái)代替費(fèi)時(shí)的分析程序,并采用加點(diǎn)準(zhǔn)則來(lái)指導(dǎo)加入新的樣本點(diǎn),不斷更新代理模型,直到產(chǎn)生的“樣本點(diǎn)序列”收斂于優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解的方法。該方法采用計(jì)算量相對(duì)較少的近似模型代替復(fù)雜的高精度模型,從而降低優(yōu)化過(guò)程中的計(jì)算量,提高優(yōu)化效率。

圖3 SurroOpt工作流程示意

1.2 氣動(dòng)分析方法校驗(yàn)

本文采用一組剛性共軸雙旋翼的試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證本文氣動(dòng)求解器的正確性。試驗(yàn)旋翼的具體參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)旋翼參數(shù)

本文計(jì)算采用的槳葉網(wǎng)格量約71.4萬(wàn)(單片槳葉),背景網(wǎng)格量約1500萬(wàn),對(duì)處于槳盤(pán)平面附近和槳尖附近的背景網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理。湍流模型選用一方程S-A模型[12]。采用非定常計(jì)算,槳葉每步轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°,內(nèi)迭代步數(shù)5步,共計(jì)算4圈。計(jì)算網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 計(jì)算網(wǎng)格

計(jì)算得到的懸停效率及扭矩-拉力曲線(xiàn)與試驗(yàn)值對(duì)比如圖5所示。

圖5 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比

以上結(jié)果表明,本文采用的槳葉氣動(dòng)分析方法可以較好地模擬槳葉的氣動(dòng)性能。

2 推進(jìn)槳?dú)鈩?dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 基準(zhǔn)槳葉氣動(dòng)性能分析

本文研究對(duì)象為一直徑1.8 m的多槳傾轉(zhuǎn)飛行器推進(jìn)槳,基準(zhǔn)槳葉通過(guò)前期基于CamradⅡ[13-14]軟件的自由尾跡氣動(dòng)分析方法優(yōu)化設(shè)計(jì)得到。其布局參數(shù)如圖6所示,其中槳葉第一段扭轉(zhuǎn)為雙曲線(xiàn)分布,第二段扭轉(zhuǎn)為直線(xiàn)扭轉(zhuǎn)。

圖6 基準(zhǔn)槳葉布局參數(shù)示意

采用CFD方法對(duì)基準(zhǔn)槳葉氣動(dòng)性能進(jìn)行了分析。圖7展示了槳葉的翼型配置及槳葉網(wǎng)格劃分,其中單片槳葉網(wǎng)格量約74.2萬(wàn),背景網(wǎng)格量約487.7萬(wàn)。

圖7 基準(zhǔn)旋翼翼型配置及槳葉網(wǎng)格劃分

推進(jìn)槳的設(shè)計(jì)工況為海平面懸停狀態(tài)轉(zhuǎn)速2489 rpm,拉力260 kg;海拔6000 m傾轉(zhuǎn)前飛狀態(tài)轉(zhuǎn)速2200 rpm,拉力125 kg。配平后得到懸停狀態(tài)槳距角14°,前飛狀態(tài)槳距角54°。表2給出了計(jì)算得到的基準(zhǔn)槳葉氣動(dòng)性能。

表2 基準(zhǔn)槳葉額定工況下的氣動(dòng)性能

本文以槳葉在懸停和前飛兩種工況下的工作效率為設(shè)計(jì)目標(biāo),其中懸停效率目標(biāo)權(quán)重0.3,前飛效率目標(biāo)權(quán)重0.7,約束為拉力不低于基準(zhǔn)槳葉。鑒于基準(zhǔn)槳葉在設(shè)計(jì)過(guò)程中未精確考慮槳尖三維效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)性能的影響,本文選取了如表3所示的設(shè)計(jì)變量,對(duì)槳尖外形進(jìn)行精細(xì)化優(yōu)化設(shè)計(jì);同時(shí)限制了根部和槳尖翼型的弦長(zhǎng)以確保槳葉實(shí)度不會(huì)有顯著變化。優(yōu)化過(guò)程中槳葉的剖面翼型及在兩種工況下的槳距角與基準(zhǔn)一致。

表3 槳葉布局設(shè)計(jì)空間

2.2 推進(jìn)槳?dú)鈩?dòng)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)

優(yōu)化選用代理模型為Kriging模型[15],試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法為拉丁超立方抽樣,加點(diǎn)準(zhǔn)則為EI+MSP[16-17],初始樣本點(diǎn)數(shù)10個(gè)。圖8展示了優(yōu)化設(shè)計(jì)的收斂曲線(xiàn)。

圖8 優(yōu)化收斂曲線(xiàn)

優(yōu)化得到的當(dāng)前槳葉最優(yōu)布局參數(shù)如表4所示。圖9和圖10展示了優(yōu)化前后的槳葉外形及外型參數(shù)對(duì)比,可見(jiàn)優(yōu)化槳葉較基準(zhǔn)槳葉的后掠和下反程度都更小,其下反起始位置較基準(zhǔn)槳葉更為靠近槳葉內(nèi)側(cè),在槳尖部分整體過(guò)渡更加平緩。

表4 優(yōu)化結(jié)果

圖9 優(yōu)化前后槳葉外形對(duì)比

圖10 優(yōu)化前后槳葉外型參數(shù)對(duì)比

分別評(píng)估優(yōu)化槳葉在懸停與前飛工況下的氣動(dòng)性能,結(jié)果如表5所示。圖11對(duì)比了優(yōu)化槳葉和基準(zhǔn)槳葉在懸停及前飛工況下的效率。由圖可見(jiàn),優(yōu)化后槳葉在懸停與前飛工況下的效率均較基準(zhǔn)槳葉提升1%以上。

表5 優(yōu)化槳葉氣動(dòng)性能

圖11 基準(zhǔn)槳葉與優(yōu)化槳葉效率對(duì)比

2.3 基準(zhǔn)與優(yōu)化槳葉流場(chǎng)對(duì)比研究

為了進(jìn)一步闡釋優(yōu)化槳葉氣動(dòng)效率提升的機(jī)理,本文對(duì)基準(zhǔn)槳葉與優(yōu)化槳葉的流場(chǎng)進(jìn)行了對(duì)比分析。圖12展示了基準(zhǔn)槳葉與優(yōu)化槳葉在前飛狀態(tài)下的槳葉表面壓力分布?？梢钥闯?優(yōu)化槳葉在平面外形上較基準(zhǔn)槳葉后掠更小,槳尖上表面具有更大的負(fù)壓區(qū)。

圖12 前飛工況下基準(zhǔn)槳葉與優(yōu)化槳葉表面流場(chǎng)

圖13對(duì)比了基準(zhǔn)槳葉與優(yōu)化槳葉徑向0.98R處的剖面壓力云圖;圖14對(duì)比了二者在該剖面處的壓力分布。可以看出,在前飛工況下,優(yōu)化槳葉0.98R處前緣的負(fù)壓區(qū)范圍更大,且負(fù)壓峰值較基準(zhǔn)槳葉顯著提升,說(shuō)明優(yōu)化槳葉在槳尖部分具有更高的升力,但相應(yīng)地由壓縮性導(dǎo)致的阻力也略有增加。從圖15中兩種槳葉的徑向升力分布對(duì)比同樣可以看出,優(yōu)化槳葉在槳尖部分具有更高的升力。這主要是由于槳尖處的后掠有利于降低槳尖的激波阻力,但會(huì)引起更強(qiáng)的展向流動(dòng)和三維效應(yīng),導(dǎo)致升力損失。本文的優(yōu)化槳葉以一定的槳尖阻力為代價(jià),提升了槳尖剖面的升力,最終整體上改善了前飛工況下的槳葉效率。

圖13 前飛工況下0.98R處剖面壓力云圖

圖14 前飛工況下0.98R處剖面壓力分布對(duì)比

圖15 前飛工況下升力分布對(duì)比

圖16和圖17展示了基準(zhǔn)槳葉與優(yōu)化槳葉在懸停工況下的軸向速度云圖和徑向升力分布。由圖易看出,在懸停工況下基準(zhǔn)槳葉的槳盤(pán)后速度分布及徑向升力分布較優(yōu)化槳葉均更為不均勻,槳盤(pán)后的誘導(dǎo)速度場(chǎng)中存在明顯的高速區(qū)?？梢哉J(rèn)為基準(zhǔn)槳葉產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度及相應(yīng)消耗的功率更高,最終導(dǎo)致在拉力相當(dāng)?shù)那疤嵯?基準(zhǔn)槳葉的工作效率更低。

圖16 懸停工況下軸向速度對(duì)比

圖17 懸停工況下升力分布對(duì)比

圖18進(jìn)一步通過(guò)Q判據(jù)等值面展示了基準(zhǔn)槳葉與優(yōu)化槳葉的槳尖渦(渦量染色),可見(jiàn)基準(zhǔn)槳葉由于下反變形較劇烈,在下反轉(zhuǎn)折處與槳尖處均產(chǎn)生了較明顯的渦結(jié)構(gòu)。圖19展示了弦向0.5c站位處的Q判據(jù)云圖,同樣可見(jiàn)基準(zhǔn)槳葉在下反轉(zhuǎn)折處有額外的渦產(chǎn)生。

圖18 懸停工況下槳葉的槳尖渦

圖19 懸停工況下槳尖Q判據(jù)云圖

從前飛工況的流場(chǎng)中同樣可以看到類(lèi)似的現(xiàn)象。圖20展示了前飛狀態(tài)下基準(zhǔn)與前飛槳葉的槳尖渦結(jié)構(gòu);圖21展示了弦向0.5c站位處的Q判據(jù)云圖。可以看出,基準(zhǔn)槳葉較優(yōu)化槳葉在前飛工況下的槳尖渦更復(fù)雜,相應(yīng)也更易導(dǎo)致能量的損失。

圖20 前飛工況下槳葉的槳尖渦

圖21 前飛工況下槳尖Q判據(jù)云圖

綜合以上因素可以初步認(rèn)為,優(yōu)化槳葉一定程度上提高了前飛工況下的槳尖升力,同時(shí)改善了懸停工況下的槳盤(pán)誘導(dǎo)速度分布;并通過(guò)更平緩的槳尖下反變形一定程度上改善了槳尖渦的結(jié)構(gòu),最終降低了槳葉的能量損失,從而提高了槳葉的工作效率。

3 結(jié)論

1) 本文使用CFD分析結(jié)合代理優(yōu)化方法對(duì)推進(jìn)槳的氣動(dòng)布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),使得槳葉在推力不減的前提下,額定工況下的懸停與前飛效率均提升1%以上;

2) 從優(yōu)化結(jié)果來(lái)看,槳尖處的后掠雖在一般意義上有助于降低槳尖壓縮性阻力,但過(guò)大的后掠同時(shí)會(huì)導(dǎo)致槳尖處的升力損失,對(duì)槳葉的氣動(dòng)效率產(chǎn)生不利影響;

3) 槳尖下反同樣有助于改善槳葉在本文應(yīng)用工況下的氣動(dòng)效率,但槳尖附近過(guò)大的下反以及過(guò)于劇烈的外形變化易產(chǎn)生額外的渦結(jié)構(gòu)導(dǎo)致氣動(dòng)效率的損失。