王 敏，楊 蓉，黃 偉，張 松

（1.廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧 530004；2.廣西玉柴機(jī)器股份有限公司，廣西 玉林 537005）

1 前言

這些年，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，我國(guó)汽車(chē)保有量不斷增加，截至2020年6月為止，全國(guó)機(jī)動(dòng)車(chē)保有量已經(jīng)達(dá)到3.6億輛，其中汽車(chē)數(shù)量為2.7億［1］。日益增長(zhǎng)的車(chē)輛給環(huán)境和能源造成巨大壓力，汽車(chē)尾氣污染已成為我國(guó)空氣污染的主要來(lái)源之一［2］。此外，我國(guó)石油對(duì)外依存度已高達(dá)70.8%，天然氣對(duì)外依存度達(dá)43%［3］。隨著移動(dòng)源污染的日益凸顯以及能源對(duì)外依存度的不斷升高，使得節(jié)能減排的新能源汽車(chē)成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。目前受電池成本、壽命和電池污染等技術(shù)的限制，純電動(dòng)汽車(chē)和燃料電池汽車(chē)仍有較高的技術(shù)壁壘，故而，被視為低油耗乘用車(chē)的混合動(dòng)力汽車(chē)日益受到重視［4］?；旌蟿?dòng)力汽車(chē)具有多個(gè)動(dòng)力源，能量管理策略的設(shè)計(jì)研發(fā)是混合動(dòng)力汽車(chē)的核心技術(shù)［5-7］。目前的能量管理策略主要分為基于規(guī)則和基于優(yōu)化兩大類(lèi)［8-9］，其中，基于規(guī)則的能量管理策略具有邏輯清晰、可靠性高、易于開(kāi)發(fā)等優(yōu)點(diǎn)［10］，應(yīng)用廣泛，如豐田THS（Toyota Hybrid System）［11］動(dòng)力系統(tǒng)方案，THS系統(tǒng)構(gòu)型實(shí)用簡(jiǎn)單，但是工作模式單一，無(wú)法兼顧整個(gè)工況的傳動(dòng)效率。文獻(xiàn)［12］根據(jù)所確定的發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)濟(jì)工作區(qū)進(jìn)行了工作模式運(yùn)行區(qū)域劃分，使發(fā)動(dòng)機(jī)盡可能工作在經(jīng)濟(jì)工作區(qū)。但沒(méi)有綜合考慮發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)和傳動(dòng)系的整體傳動(dòng)效率。文獻(xiàn)［13］通過(guò)反饋負(fù)載信號(hào)與電池荷電狀態(tài)的實(shí)時(shí)值來(lái)控制發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的最優(yōu)工作點(diǎn)，提高了發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率，但整車(chē)效率提高不明顯。文獻(xiàn)［14］用最優(yōu)拉丁超立方體設(shè)計(jì)算法對(duì)PHEV現(xiàn)有傳輸系統(tǒng)進(jìn)行重新設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法，優(yōu)化了傳動(dòng)系的速比，但燃油經(jīng)濟(jì)性提高不大。

基于此，以國(guó)內(nèi)某款混合動(dòng)力公交車(chē)為樣車(chē)進(jìn)行研究，根據(jù)試驗(yàn)獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性，探索基于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)的能量管理策略，合理設(shè)定動(dòng)力系統(tǒng)的工作模式和模式切換閾值，然后采用全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，在保證公交車(chē)動(dòng)力性設(shè)計(jì)要求的基礎(chǔ)上，以提高整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)中關(guān)鍵零部件的傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化匹配。

2 整車(chē)參數(shù)與建模

2.1 整車(chē)模型搭建

研究所采用的樣車(chē)是一款雙行星排混合動(dòng)力公交車(chē)，整車(chē)參數(shù)，如表1所示。在A(yíng)VL Cruise軟件里搭建雙行星排混聯(lián)式混合動(dòng)力公交車(chē)的整車(chē)模型，該模型包括發(fā)動(dòng)機(jī)、電池組、電機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)、制動(dòng)系統(tǒng)以及聯(lián)合仿真控制系統(tǒng)等模塊，具體模型結(jié)構(gòu)，如圖1所示。公交車(chē)傳動(dòng)系統(tǒng)采用雙行星排動(dòng)力耦合結(jié)構(gòu)，前行星排起功率分流作用，后行星排相當(dāng)于單級(jí)減速器。發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG1分別與前行星排P1的行星架、太陽(yáng)輪相連，電機(jī)MG1主要起調(diào)速、功率分流時(shí)給電池充電的作用，通過(guò)控制b1、b2離合器的開(kāi)關(guān)可實(shí)現(xiàn)多種工作模式。電機(jī)MG2 與后行星排P2的太陽(yáng)輪相連，主要起驅(qū)動(dòng)和能量回收作用，后行星排齒圈固定，前行星排P1的齒圈與后行星排P2的行星架相連，經(jīng)主減速器傳遞動(dòng)力至車(chē)輪以驅(qū)動(dòng)車(chē)輛，構(gòu)型簡(jiǎn)圖，如圖2所示。

圖1 雙行星排式混合動(dòng)力公交車(chē)Cruise模型Fig.1 Cruise Model of Dual Planetary Row Hybrid Bus

圖2 雙行星排式混合動(dòng)力公交車(chē)整車(chē)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of Dual Planetary Row Hybrid Electric Bus

表1 某型混合動(dòng)力公交車(chē)樣車(chē)參數(shù)Tab.1 Parameters of a Hybrid Electric Bus Sample Vehicle

2.2 雙行星排動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)分析

不計(jì)行星齒輪耦合機(jī)構(gòu)的內(nèi)部摩擦和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)，行星排的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩關(guān)系如式（1）、式（2）所示。后行星排的齒圈固定，故轉(zhuǎn)速恒為0。

式中：nS、nC、nR—雙行星排動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)太陽(yáng)輪、行星架和齒圈的轉(zhuǎn)速；TS、TC、TR—太陽(yáng)輪、行星架和齒圈的轉(zhuǎn)矩；i—行星排的特征參數(shù)，數(shù)值上等于齒圈齒數(shù)與太陽(yáng)輪齒數(shù)的比值。

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG1、電機(jī)MG2 與前后行星排的連接，可推算出雙行星排耦合機(jī)構(gòu)輸出轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，如式（3）、式（4）所示。

式中：nout、Tout—雙行星排耦合機(jī)構(gòu)輸出軸的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩；

ne、nMG1、nMG2—發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG1、電機(jī)MG2的轉(zhuǎn)速；

Te、TMG2—發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG2的轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)式（3）、式（4）可知，當(dāng)車(chē)速確定時(shí)，電機(jī)MG2的轉(zhuǎn)速也隨之確定，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速受電機(jī)MG1轉(zhuǎn)速的影響；當(dāng)整車(chē)需求轉(zhuǎn)矩確定時(shí)，調(diào)節(jié)電機(jī)MG2的轉(zhuǎn)矩可以使發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)在理想?yún)^(qū)間內(nèi)，從而發(fā)動(dòng)機(jī)與車(chē)輪的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩可以雙解耦。

3 能量管理策略研究

3.1 控制模型結(jié)構(gòu)

控制模型包括信號(hào)輸入模塊、需求功率計(jì)算模塊、工作模式劃分及需求轉(zhuǎn)矩分配控制模塊和信號(hào)輸出模塊。在Matlab中完成上述模塊的搭建，然后建立整車(chē)模型與能量管理控制模型之間的數(shù)據(jù)通信，進(jìn)而進(jìn)行DLL聯(lián)合仿真，如圖3所示。

圖3 聯(lián)合仿真通信流程圖Fig.3 Joint Simulation Communication Flow Chart

控制策略首先根據(jù)駕駛員意圖，依據(jù)輸入的油門(mén)踏板和制動(dòng)踏板信號(hào)，參照公交車(chē)車(chē)速計(jì)算出整車(chē)需求功率，計(jì)算如式（5）所示。

式中：Pdem—整車(chē)需求功率，其值正負(fù)表示車(chē)輛處于加速或制動(dòng)狀態(tài)；λa—加速踏板開(kāi)度；Pmax—整車(chē)所能提供的最大功率；Fb—整車(chē)制動(dòng)力；v—整車(chē)車(chē)速。

將整車(chē)需求功率轉(zhuǎn)化成整車(chē)需求轉(zhuǎn)矩，根據(jù)實(shí)車(chē)運(yùn)行工況，實(shí)時(shí)切換工作模式，在轉(zhuǎn)矩分配控制模塊里得到各個(gè)動(dòng)力源和制動(dòng)器的輸出轉(zhuǎn)矩指令及離合器等零部件的工作狀態(tài)，最后將動(dòng)力源的開(kāi)關(guān)信號(hào)、負(fù)載信號(hào)、制動(dòng)信號(hào)以及離合器的開(kāi)關(guān)信號(hào)傳遞給整車(chē)模型，由此形成閉環(huán)。

3.2 基于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)能量管理策略

為了保證車(chē)輛運(yùn)行時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)工作在低油耗區(qū)，繪制了發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)，如圖4所示。該曲線(xiàn)由一系列發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作點(diǎn)組成，發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作點(diǎn)通過(guò)離散轉(zhuǎn)速在發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性MAP圖和等功率曲線(xiàn)圖上插值得到。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)Fig.4 Optimal Working Curve of Engine

公交車(chē)根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)、整車(chē)需求功率Pdem、電池SOC以及車(chē)速v制定的模式劃分及切換原理，如圖5所示。參數(shù)說(shuō)明，如表2所示。

圖5 控制策略工作模式切換流程圖Fig.5 Control Strategy Work Modes Switching Flow Chart

表2 邏輯門(mén)限參數(shù)說(shuō)明Tab.2 Description of Logic Threshold Parameters

3.2.1 純電動(dòng)模式

當(dāng)電池荷電狀態(tài)在上下限區(qū)間內(nèi)且整車(chē)需求功率低于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)曲線(xiàn)的最低功率時(shí)，為了提高混合動(dòng)力系統(tǒng)的工作效率，發(fā)動(dòng)機(jī)不啟動(dòng)，公交車(chē)進(jìn)入純電動(dòng)模式?；蛘弋?dāng)電池荷電狀態(tài)高于上限值且整車(chē)需求功率低于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)的最高功率時(shí)，為了快速消耗電量使電池電量保持在上下限區(qū)間，公交車(chē)進(jìn)入純電動(dòng)模式。該模式下由電機(jī)MG2單獨(dú)驅(qū)動(dòng)車(chē)輛，發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG1關(guān)閉，不提供動(dòng)力輸出，發(fā)動(dòng)機(jī)所在的行星架通過(guò)離合器b1接地鎖死，電機(jī)MG1隨著前行星排齒圈空轉(zhuǎn)，電機(jī)MG2提供整車(chē)需求轉(zhuǎn)矩。

3.2.2 混合驅(qū)動(dòng)模式

當(dāng)整車(chē)需求功率高于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)的最高功率且電池電量高于設(shè)定的最低值時(shí)，為了減少車(chē)輛較大負(fù)荷運(yùn)行時(shí)快速消耗的電量和提高動(dòng)力系統(tǒng)高效率運(yùn)行，公交車(chē)進(jìn)入混合驅(qū)動(dòng)模式，由發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG1和電機(jī)MG2共同驅(qū)動(dòng)車(chē)輛。

該模式下若整車(chē)車(chē)速對(duì)應(yīng)的行星耦合機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速低于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)的最低轉(zhuǎn)速時(shí)，進(jìn)入低速混合驅(qū)動(dòng)模式，通過(guò)控制電機(jī)MG1轉(zhuǎn)矩拉高發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最優(yōu)曲線(xiàn)上，此時(shí)前行星排處于功率分流狀態(tài)，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)MG2處于驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，電機(jī)MG1處于發(fā)電狀態(tài)；若整車(chē)車(chē)速對(duì)應(yīng)的行星耦合機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速在發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)時(shí)，進(jìn)入固定速比混合驅(qū)動(dòng)模式，該模式下離合器b2接地、電機(jī)MG1鎖定，發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)MG2的轉(zhuǎn)速均與車(chē)速為固定比例，此時(shí)控制發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)在最優(yōu)工作曲線(xiàn)上，電機(jī)MG2補(bǔ)足剩余的整車(chē)需求轉(zhuǎn)矩，固定速比混合驅(qū)動(dòng)模式為發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG2轉(zhuǎn)矩耦合的并聯(lián)驅(qū)動(dòng)；若整車(chē)車(chē)速對(duì)應(yīng)的行星耦合機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速高于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)的最高轉(zhuǎn)速時(shí)，進(jìn)入高速混合驅(qū)動(dòng)模式，該模式下通過(guò)控制電機(jī)MG1的轉(zhuǎn)矩來(lái)降低發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，避免發(fā)動(dòng)機(jī)工作在高速區(qū)間降低效率，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG1、電機(jī)MG2均處于驅(qū)動(dòng)狀態(tài)。

3.2.3 行車(chē)充電模式

當(dāng)整車(chē)需求功率低于發(fā)動(dòng)機(jī)高效區(qū)間的最高功率且電池電量低于電池工作區(qū)間的下限值時(shí)，或者整車(chē)需求功率在發(fā)動(dòng)機(jī)高效區(qū)間范圍內(nèi)且電池電量在電池工作區(qū)間內(nèi)時(shí)，進(jìn)入行車(chē)充電模式。此時(shí)前行星排處于功率分流狀態(tài)，電機(jī)MG1將多余機(jī)械能轉(zhuǎn)化成電能儲(chǔ)存在電池里。

3.2.4 再生制動(dòng)模式

當(dāng)整車(chē)需求功率低于電機(jī)MG2的最大功率且電池電量低于設(shè)定的上限工作閾值且車(chē)速高于進(jìn)入再生制動(dòng)模式的車(chē)速閾值時(shí)，整車(chē)進(jìn)入再生制動(dòng)模式。該模式下，發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG1不輸出動(dòng)力，電機(jī)MG1 隨著前行星排齒圈空轉(zhuǎn)，再生制動(dòng)通過(guò)電機(jī)MG2反轉(zhuǎn)回收能量，再生制動(dòng)是能量回收的重要途徑。

3.2.5 機(jī)械制動(dòng)模式

為保證駕駛員和公交車(chē)安全，不符合再生制動(dòng)條件時(shí)需立即切入機(jī)械制動(dòng)模式，機(jī)械制動(dòng)模式可短時(shí)間輸出較大的制動(dòng)力矩，此時(shí)動(dòng)力源皆不工作，電機(jī)MG1與電機(jī)MG2空轉(zhuǎn)，公交車(chē)通過(guò)制動(dòng)鼓制動(dòng)。

通過(guò)控制動(dòng)力源和離合器的工作狀態(tài)，該混合動(dòng)力系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)、混合驅(qū)動(dòng)、行車(chē)充電、機(jī)械制動(dòng)以及再生制動(dòng)等多種工作模式。

3.3 發(fā)動(dòng)機(jī)控制

由前述內(nèi)容可知，整車(chē)需求功率較大時(shí)公交車(chē)進(jìn)入混合驅(qū)動(dòng)模式。該模式下除了固定速比時(shí)電機(jī)MG1鎖定以外，低速和高速時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與車(chē)輪解耦、與電機(jī)MG1進(jìn)行轉(zhuǎn)速耦合，當(dāng)轉(zhuǎn)矩分配控制器根據(jù)整車(chē)需求功率分配給發(fā)動(dòng)機(jī)某一轉(zhuǎn)矩值時(shí)，可通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)MG1的轉(zhuǎn)矩來(lái)調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，進(jìn)而控制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩。但是當(dāng)整車(chē)需求功率較高且整車(chē)車(chē)速較低時(shí)，即使發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最優(yōu)工作曲線(xiàn)上，公交車(chē)的燃油消耗率還是很高，因此有必要根據(jù)車(chē)速限制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速工作在高效區(qū)域。

式中：ne_min—發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)曲線(xiàn)的最低轉(zhuǎn)速；ne_max—發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)曲線(xiàn)的最高轉(zhuǎn)速；vmin—混動(dòng)模式下中低速切換時(shí)的車(chē)速；vmax—混動(dòng)模式下中高速切換時(shí)的車(chē)速。

當(dāng)車(chē)速v＜vmin時(shí)，為了兼顧發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率，避免發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速過(guò)低，應(yīng)控制電機(jī)MG1反向運(yùn)轉(zhuǎn)給電池充電，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne=ne_min；當(dāng)車(chē)速vmin≤v＜vmax時(shí)，通過(guò)離合器b2鎖止電機(jī)MG1，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG2 的轉(zhuǎn)速與車(chē)速為固定傳動(dòng)比關(guān)系，發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)MG2 輸出轉(zhuǎn)矩耦合到傳動(dòng)軸，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne_min＜ne＜ne_max；當(dāng)車(chē)速v≥vmax時(shí)，為了防止發(fā)動(dòng)機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)，應(yīng)控制電機(jī)MG1 正向轉(zhuǎn)動(dòng)作為驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出動(dòng)力，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速ne=ne_max。

當(dāng)整車(chē)需求功率確定時(shí)，轉(zhuǎn)矩分配模塊可實(shí)時(shí)分配給發(fā)動(dòng)機(jī)某一轉(zhuǎn)矩值，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)較慢，通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)速和實(shí)際轉(zhuǎn)速進(jìn)行的PID 控制，得到電機(jī)MG1調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最優(yōu)曲線(xiàn)上的補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩，補(bǔ)償轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩分配模塊分配給發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩?fù)Q算成的電機(jī)MG1轉(zhuǎn)矩之和即為電機(jī)MG1的最終轉(zhuǎn)矩，通過(guò)電機(jī)MG1可調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)快速達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速，進(jìn)而通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)查表插值出相應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，PID控制流程圖，如圖6所示。

圖6 PID控制過(guò)程Fig.6 PID Control Process

圖中：nemin、nemax—發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速范圍的上下限，可通過(guò)電機(jī)MG1的轉(zhuǎn)速和車(chē)速以及前行星排特征參數(shù)確定，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速范圍的上下限計(jì)算，如式（7）所示。

4 基于全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的傳動(dòng)系優(yōu)化

基于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)的控制策略能夠使發(fā)動(dòng)機(jī)在最佳油耗區(qū)域工作，這樣雖然有利于提高發(fā)動(dòng)機(jī)的經(jīng)濟(jì)性，但是可能導(dǎo)致電機(jī)工作效率降低。而有效設(shè)定傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比，有利于整車(chē)效率的提高，因此在上述能量管理策略的基礎(chǔ)上增加全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)公交車(chē)傳動(dòng)系主要零部件的傳動(dòng)比進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)是在保證公交車(chē)動(dòng)力性的基礎(chǔ)上，提高整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性。

4.1 優(yōu)化參數(shù)及約束

選取傳動(dòng)系統(tǒng)雙行星排的特征參數(shù)、主減速器的傳動(dòng)比3個(gè)參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)，各參數(shù)需滿(mǎn)足如下動(dòng)力性條件。

首先需滿(mǎn)足最高車(chē)速要求，傳動(dòng)系統(tǒng)的最大傳動(dòng)比滿(mǎn)足：

其次要滿(mǎn)足雙行星排動(dòng)力耦合關(guān)系，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩時(shí)，電機(jī)MG2工作在允許轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，即：

式中：neh'—發(fā)動(dòng)機(jī)輸出最大轉(zhuǎn)矩的最高轉(zhuǎn)速。

除此之外，整車(chē)還需滿(mǎn)足車(chē)輛在爬坡等需求功率較大時(shí)的動(dòng)力輸出，由車(chē)輛行駛方程得：

式中：ηT—整車(chē)傳動(dòng)效率；f—車(chē)輪的滾動(dòng)阻力系數(shù)；αm—最大爬坡度，αm= arctan(im)；im—汽車(chē)極限爬坡能力。

最后引用等效燃油消耗量作為經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，等效油耗計(jì)算，如式（12）所示。

式中：F—整車(chē)等效油耗；Feng—發(fā)動(dòng)機(jī)油耗；Fmot—電機(jī)電耗；s—油電轉(zhuǎn)換系數(shù)。

式中：μ—kW·h和J的單位轉(zhuǎn)換系數(shù)；H—燃油熱值，取值44000kJ/kg；ρ—燃油密度，取值0.76kg/L；ηe—發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率，取值0.4；計(jì)算得s= 0.27。

4.2 優(yōu)化方案

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值和約束條件，雙行星排特征參數(shù)優(yōu)化取值范圍為（1.8～3）；根據(jù)動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)的約束，主減速器傳動(dòng)比優(yōu)化取值范圍為（6.08～7）；利用DOE 試驗(yàn)設(shè)計(jì)將每個(gè)優(yōu)化參數(shù)設(shè)置5 個(gè)水平，實(shí)驗(yàn)因素水平，如表3所示。根據(jù)此3因素5水平表，結(jié)合全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求，可獲得125 組實(shí)驗(yàn)方案。再根據(jù)式（8）～式（12）的動(dòng)力性約束，對(duì)125組實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行篩選，最后獲得符合約束條件的27組方案，如表4所示。

表3 實(shí)驗(yàn)因素水平表Tab.3 Experimental Factor Level Table

表4 實(shí)驗(yàn)方案表Tab.4 Experimental Scheme Table

4.3 整車(chē)仿真與結(jié)果分析

根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)GB/T 27840-2011《重型商用車(chē)輛燃料消耗量測(cè)量方法》規(guī)定，選取C-WTVC的市區(qū)循環(huán)工況作為仿真工況，結(jié)合前文搭建的整車(chē)模型和表4所示的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行仿真結(jié)果，如表5所示。

表5 C-WTVC市區(qū)循環(huán)工況下的仿真結(jié)果Tab.5 Simulation Results of C-WTVC Urban Cycle

從表5所示的結(jié)果可看出，第27組實(shí)驗(yàn)方案仿真結(jié)果最優(yōu)，等效油耗為24.11L/100km。此時(shí)前行星排特征參數(shù)i1=2.1，后行星排特征參數(shù)i2=3，主減速器傳動(dòng)比i3=6.54。

優(yōu)化前后發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)的分布情況，如圖7 所示。由圖可知，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速根據(jù)車(chē)輛的需求功率和車(chē)速以及電池電量在發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)上變化，優(yōu)化后發(fā)動(dòng)機(jī)在中高速的工作點(diǎn)增多。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布Fig.7 Working Points Distribution of Engine

優(yōu)化前后電機(jī)MG2的工作點(diǎn)分布情況，如圖8所示。由圖可知，由于電機(jī)MG2未與車(chē)輪解耦，其轉(zhuǎn)速與車(chē)速直接相關(guān)，優(yōu)化后電機(jī)MG2 所在的后行星排的特征參數(shù)和主減速器的傳動(dòng)比增大，故在相同循環(huán)工況下，電機(jī)MG2轉(zhuǎn)速變化范圍增大，優(yōu)化后電機(jī)MG2在低速低轉(zhuǎn)矩低效率區(qū)域的工作點(diǎn)減少，有利于提升整車(chē)效率。

圖8 電機(jī)MG2工作點(diǎn)分布Fig.8 Working Points Distribution of Motor MG2

C-WTVC市區(qū)循環(huán)工況下優(yōu)化前后的車(chē)速跟隨情況，如圖9所示。由圖可知，優(yōu)化前后的車(chē)速重合，且與期望車(chē)速曲線(xiàn)基本吻合，速度跟隨良好。優(yōu)化前后電池荷電狀態(tài)的變化曲線(xiàn)，如圖10所示。在一個(gè)C-WTVC的市區(qū)循環(huán)工況內(nèi)，電池電量有升有降，整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。優(yōu)化前電池SOC從50%下降至46.84%，下降幅度為6.32%；優(yōu)化后，SOC從50%下降至47.35%，降幅為5.3%，整車(chē)的電量消耗有所降低。C-WTVC市區(qū)循環(huán)工況下，累積等效燃油消耗量的仿真結(jié)果，累積等效燃油消耗量的計(jì)算見(jiàn)式（13），如圖11所示。由圖11可知，在一個(gè)C-WTVC市區(qū)循環(huán)工況內(nèi)，優(yōu)化前累積等效燃油消耗量為1.48L，折合百公里等效油耗為25.76L；優(yōu)化后為1.38L，折合百公里油耗為24.11L，相比優(yōu)化前降低約6.41%。

圖9 C-WTVC市區(qū)循環(huán)工況下優(yōu)化前后的車(chē)速變化Fig.9 Speed Change Before and After Optimization Under C-WTVC Urban Cycle

圖10 C-WTVC市區(qū)循環(huán)工況下優(yōu)化前后電池SOC變化Fig.10 Battery State of Charge Change Before and After Optimization Under C-WTVC Urban Cycle

圖11 C-WTVC市區(qū)循環(huán)工況下累積等效燃油消耗量對(duì)比Fig.11 Comparison of Cumulative Equivalent Fuel Consumption Under C-WTVC Urban Cycle

優(yōu)化前后整車(chē)的最高車(chē)速和最大爬坡度，如表6 所示。由表6 可知，優(yōu)化前整車(chē)最高車(chē)速為105km/h，優(yōu)化后為103km/h；優(yōu)化前整車(chē)20km/h的最大爬坡度為14%，優(yōu)化后整車(chē)最大爬坡度為17%。

表6 優(yōu)化前后整車(chē)的最高車(chē)速和最大爬坡度對(duì)比Tab.6 Comparison of Maximum Vehicle Speed and Maximum Climbing Gradient Before and After Optimization

由此可知，采用DOE優(yōu)化后的公交車(chē)與僅使用邏輯門(mén)限能量管理策略相比，優(yōu)化后能使混合動(dòng)力系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)和驅(qū)動(dòng)電機(jī)都趨向于高效工作區(qū)間內(nèi)工作，從而提高整車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性。但是燃油經(jīng)濟(jì)性的提高，也犧牲了部分整車(chē)動(dòng)力性，如最高車(chē)速。故而需要合理設(shè)置此類(lèi)雙行星排混合動(dòng)力系統(tǒng)的傳動(dòng)比，既要滿(mǎn)足整車(chē)的動(dòng)力性能設(shè)計(jì)目標(biāo)，又要結(jié)合車(chē)輛的工作特點(diǎn)盡量?jī)?yōu)化動(dòng)力系統(tǒng)組成各個(gè)部件的工作區(qū)域。

5 結(jié)論

（1）以某款雙行星排混合動(dòng)力公交車(chē)為研究對(duì)象，研究了一套有利于發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳經(jīng)濟(jì)油耗區(qū)的能量管理策略。（2）在基于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)能量管理策略的基礎(chǔ)上，通過(guò)全因子實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)混合動(dòng)力公交車(chē)雙行星排的特征參數(shù)、主減速器的傳動(dòng)比進(jìn)行了匹配優(yōu)化，優(yōu)化后的傳動(dòng)系統(tǒng)既保證了整車(chē)動(dòng)力性能的設(shè)計(jì)要求，又顯著提升了整車(chē)的燃油經(jīng)濟(jì)性，優(yōu)化后該車(chē)在CWTVC市區(qū)循環(huán)工況下百公里等效油耗降低約6.41%。（3）基于發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線(xiàn)能量管理策略雖然能夠有效控制發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行在最佳經(jīng)濟(jì)油耗區(qū)，但是不能保證電機(jī)工作在高效率區(qū)間。因此合理設(shè)計(jì)傳動(dòng)比，兼顧電機(jī)工作區(qū)間亦十分重要。