鄭東州，杜群貴

（華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東 廣州 510640）

1 引言

汽車(chē)安全帶是發(fā)生車(chē)輛碰撞時(shí)最有效的保護(hù)裝置［1］，鎖扣是使安全帶正常發(fā)揮其約束性能的關(guān)鍵組成部分。鎖扣失效不僅僅指其組成部件的破壞或應(yīng)力屈服的材料失效，也包括在某些條件下鎖扣不能完成要求的動(dòng)作的功能失效。慣性開(kāi)啟是在使用者主動(dòng)開(kāi)啟鎖扣前不能保持鎖止?fàn)顟B(tài)的一種功能失效［2］。因?yàn)闆_擊或其他因素使鎖扣產(chǎn)生很大的加速度，從而在巨大慣性力作用下使鎖扣發(fā)生開(kāi)啟，導(dǎo)致安全帶約束能力減小，即為慣性失效。美國(guó)聯(lián)邦機(jī)動(dòng)車(chē)安全標(biāo)準(zhǔn)（FMVSS）209曾規(guī)定鎖扣設(shè)計(jì)應(yīng)最小化發(fā)生事故開(kāi)啟的可能性［3］。國(guó)內(nèi)目前對(duì)鎖扣失效的研究文獻(xiàn)很少，對(duì)針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行探討，對(duì)深入理解鎖扣失效，結(jié)構(gòu)改進(jìn)以及新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)提供理論依據(jù)［5］。

2 鎖扣工作原理及慣性開(kāi)啟原理

2.1 工作原理

某款典型安全帶鎖扣結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。其工作原理，如圖2所示。左圖為解鎖狀態(tài)，右圖為鎖止?fàn)顟B(tài)。

圖1 鎖扣結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Belt Structure Diagram

圖2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.2 Kinematic Diagram of Mechanism

鎖止過(guò)程：如圖2所示，鎖舌推動(dòng)弓形件向下運(yùn)動(dòng)，彈出件繞與弓形件的連接點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，彈簧被壓縮。當(dāng)弓形件運(yùn)動(dòng)到與鎖銷(xiāo)同一水平位置并繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈出件左端帶動(dòng)鎖銷(xiāo)向左運(yùn)動(dòng)，并帶動(dòng)鎖閂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到鎖銷(xiāo)在豎直方向不受到通孔的約束時(shí)，彈出件在彈簧力作用下將鎖銷(xiāo)壓到通孔的左壁上，進(jìn)而鎖閂頂部的勾形結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖1）勾住鎖舌內(nèi)孔。此時(shí)鎖舌上的力撤去，在彈簧力的作用下，彈出件和弓形件共同上移，移動(dòng)到通孔的頂部完成鎖止過(guò)程，圖2右側(cè)即為鎖止?fàn)顟B(tài)。

解鎖過(guò)程：在圖2 中，解鎖時(shí)乘員按壓按鈕，按鈕與鎖銷(xiāo)接觸，兩者共同向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)帶動(dòng)彈出件同向運(yùn)動(dòng)，彈簧繼續(xù)壓縮。當(dāng)鎖銷(xiāo)運(yùn)動(dòng)到右側(cè)無(wú)約束時(shí)，彈簧力作用使鎖銷(xiāo)向右運(yùn)動(dòng)，弓形件向上運(yùn)動(dòng)彈出鎖舌，完成解鎖。

2.2 慣性開(kāi)啟原理

通過(guò)以上工作原理分析可知，鎖扣要解鎖需要滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）作用力值達(dá)到開(kāi)啟力；（2）鎖銷(xiāo)位移達(dá)到開(kāi)啟距離。在鎖扣承受大的加速度載荷時(shí)，簧上零件的質(zhì)量產(chǎn)生慣性力，充當(dāng)開(kāi)啟力壓縮彈簧導(dǎo)致鎖銷(xiāo)產(chǎn)生位移，由此發(fā)生開(kāi)啟，即慣性開(kāi)啟失效。

3 動(dòng)力學(xué)分析

3.1 理論分析

根據(jù)鎖扣工作原理及慣性失效原理分析，可建立鎖扣動(dòng)力學(xué)模型，如圖3所示。

圖3 鎖扣動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 Buckle Dynamic Model

圖3中x為相對(duì)于車(chē)輛靜止的參考系，x1為固定在鎖扣的參考系，選取車(chē)身為慣性空間，坐標(biāo)系x作為定參考系，x1作動(dòng)參考系。加速度a為鎖扣加速度，位移s為質(zhì)量m相對(duì)于鎖扣的運(yùn)動(dòng)。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)相關(guān)理論，質(zhì)量m在x參考系下的運(yùn)動(dòng)為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，在x1參考系下的運(yùn)動(dòng)s為相對(duì)運(yùn)動(dòng)，加速度a引起的運(yùn)動(dòng)為牽連運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)為鎖扣整體的平移平移，因此質(zhì)量m的絕對(duì)加速度等于鎖扣整體平移加速度與m相對(duì)鎖扣的加速度的矢量和，即：

在定參考系x下根據(jù)牛頓第二定律建立動(dòng)力學(xué)方程：

式中：m—簧上零件零件質(zhì)量；f—槽型座與鎖銷(xiāo)之間的摩擦力；s—鎖銷(xiāo)在動(dòng)參考系下的位移；Fk(s) —彈簧力；sa—鎖銷(xiāo)在定參考系下的位移。

在鎖扣裝配體中彈簧存在預(yù)緊量，且彈簧剛度為一定值，因此：

式中：k—彈簧剛度；c—彈簧裝配預(yù)緊力。

對(duì)鎖銷(xiāo)進(jìn)行受力分析可得摩擦力f的表達(dá)式，鎖銷(xiāo)左右兩側(cè)分別受到槽型座和鎖閂的壓力，且鎖閂和槽型座材料相同，即兩者摩擦系數(shù)相同，鎖銷(xiāo)及鎖閂受力示意圖，如圖4所示。

圖4 鎖銷(xiāo)及鎖閂受力簡(jiǎn)圖Fig.4 Sketch of the Force of the Buckle Pin and the Bolt

忽略鎖銷(xiāo)自重由靜力平衡可得f1=f2=Fn μ，由鎖閂受力矩衡可得Ftx=Fny，因此鎖銷(xiāo)受到的摩擦力：

式中：Ft—作用在鎖扣上的拉力；μ—鎖銷(xiāo)材料和鎖閂材料之間的動(dòng)摩擦系數(shù)，x，y，如圖4所示。

將式（3）、式（4）代入到式（2）可得：

此方程為二階非齊次線性微分方程，當(dāng)a＞且為常數(shù)時(shí)動(dòng)力學(xué)方程通解為：

將初始條件代入方程通解得C1=-，C2= 0，因此質(zhì)量m相對(duì)于鎖扣體的位移為：

上式即在鎖扣受到恒加速度a作用下s隨時(shí)間t的變化式。由上式可知s存在最大值，即設(shè)鎖扣的開(kāi)啟位移為s'，smax=s'時(shí)amin=，因此當(dāng)鎖扣受到加速度小于amin時(shí)，鎖扣不存在慣性失效的情況；當(dāng)鎖扣加速度大于等于amin時(shí)，加速度作用時(shí)間大于t=時(shí)會(huì)發(fā)生慣性失效。

綜上所示，鎖扣慣性失效與加速度波形和加速度作用時(shí)間相關(guān)，不同的加速度波形作用下鎖銷(xiāo)相對(duì)于鎖扣體的運(yùn)動(dòng)方程不同，在加速度為恒值作用下，是否發(fā)生慣性解鎖與加速度大小及加速度作用時(shí)間相關(guān)。

3.2 實(shí)例計(jì)算

根據(jù)以上分析，選取某企業(yè)生產(chǎn)的鎖扣計(jì)算，該款鎖扣主要參數(shù)，如表1所示。

表1 鎖扣結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural Parameters of Buckle

當(dāng)拉力Ft= 0時(shí)，將上表數(shù)據(jù)代入到可計(jì)算得到：

此時(shí)所需要的時(shí)間為：

因此，當(dāng)該款鎖扣在不受織帶拉力、加速度不小于157.65g且加速度作用時(shí)間不小于9.52ms情況下存在著慣性失效風(fēng)險(xiǎn)。

為了探究加速度值對(duì)慣性失效的影響，以加速度a為x軸，時(shí)間t為y軸，鎖銷(xiāo)相對(duì)于鎖扣體的位移為z軸繪制三維曲面圖，如圖5所示。

圖5 相對(duì)位移s隨時(shí)間和加速度變化圖Fig.5 Surface Map of Relative Displacement

由圖可知，當(dāng)加速度小于157.65g時(shí)不會(huì)發(fā)生慣性失效；當(dāng)加速度大于157.65g且隨著加速度的增加，慣性失效所需要的時(shí)間減小。加速度與相對(duì)位移達(dá)到開(kāi)啟位移所需時(shí)間圖，如圖6 所示。由圖可知，隨著加速度的增大，所需時(shí)間減小，因此可知加速度值的增大會(huì)減小相應(yīng)最小作用時(shí)間，但兩者之間是非線性關(guān)系，在加速度增加較小時(shí)，所需要的失效時(shí)間迅速下降，隨著加速度的繼續(xù)增大，失效時(shí)間下降速率越來(lái)越小。

圖6 失效時(shí)間與加速度關(guān)系圖Fig.6 Relation Chart of Failure Time and Acceleration

根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程及其解可知，作用在鎖扣上的織帶拉力Ft，等效彈簧剛度k以及簧上質(zhì)量m對(duì)鎖銷(xiāo)相對(duì)于鎖扣體的位移具有較大影響，在Matlab中分別畫(huà)出鎖扣體在不同拉力作用下，在不同時(shí)間內(nèi)要發(fā)生慣性失效所需的最小加速度曲線；在臨界加速度情況下，彈簧剛度對(duì)鎖銷(xiāo)發(fā)生最大相對(duì)位移量及時(shí)間的影響曲線，以及不同質(zhì)量情況下的臨界加速度及所需時(shí)間曲線，如圖7～圖9所示。

圖7 加速度閾值與時(shí)間、拉力關(guān)系圖Fig.7 Relation Chart of Acceleration Threshold，Time and Pull

由圖7可知，當(dāng)作用在鎖扣上的拉力越大時(shí)，發(fā)生慣性失效所需的最小加速度越大，二者呈線性關(guān)系。同時(shí)要求的最小加速度與作用時(shí)間也相關(guān)，當(dāng)時(shí)間減小，所需的最小加速度增大，特別是在6ms之后，時(shí)間增大會(huì)迅速。

由圖8、圖9可知，隨著等效剛度的增大，達(dá)到最大位移所需時(shí)間和最大移動(dòng)距離都會(huì)相應(yīng)減小。隨著質(zhì)量m增大，臨界加速度減小，而達(dá)到臨界加速度所需要的時(shí)間增大。

圖8 臨界加速度和時(shí)間與質(zhì)量關(guān)系圖Fig.8 Relation of Critical Acceleration，Time and Mass

圖9 時(shí)間、相對(duì)移動(dòng)距離與剛度關(guān)系圖Fig.9 Relation Chart of Time，Relative Displement and Stiffness

綜上所述，增大織帶拉力、增加等效彈簧剛度均有利于避免慣性失效的發(fā)生，而增大質(zhì)量在增大加速度作用時(shí)間的同時(shí)會(huì)減小臨界加速度，因此質(zhì)量改變對(duì)慣性失效存在雙重效果，當(dāng)已知鎖扣承受加速度時(shí)間較短且承受加速度較大時(shí)應(yīng)減小質(zhì)量，相反情況下應(yīng)該增大質(zhì)量。

3.3 Adams仿真驗(yàn)證

根據(jù)企業(yè)提供的零件三維模型，在Solidworks中進(jìn)行裝配并導(dǎo)入到adams中，建立運(yùn)動(dòng)副約束，基于碰撞設(shè)置接觸，最后對(duì)槽型座和地面之間的移動(dòng)副施加加速度驅(qū)動(dòng)。設(shè)置完畢后添加鎖銷(xiāo)相對(duì)于槽型座的位移測(cè)量，通過(guò)設(shè)置不同加速度驅(qū)動(dòng)值觀察位移測(cè)量曲線判斷是否發(fā)生慣性失效。

當(dāng)加速度為1545m/s2時(shí)，相對(duì)位移曲線仿真值與理論計(jì)算值對(duì)比，如圖10 所示。在0.009s 左右之前兩者曲線較為吻合，在0.009s左右之后二者曲線發(fā)生了較大偏差，主要因?yàn)樵?.009s左右相對(duì)位移達(dá)到了開(kāi)啟位移4.5mm，因此之后為慣性失效后的相對(duì)位移，adams能仿真出慣性失效后的準(zhǔn)確相對(duì)位移值，理論計(jì)算并不能準(zhǔn)確計(jì)算出失效發(fā)生后的位移值，對(duì)鎖扣慣性失效條件進(jìn)行研究，可以通過(guò)觀察對(duì)比相對(duì)位移與開(kāi)啟位移值來(lái)判斷是否發(fā)生慣性失效。綜上所述，在相對(duì)位移小于開(kāi)啟位移階段，所建立的動(dòng)力學(xué)模型求解結(jié)果與仿真結(jié)果具有較高的一致性，證明了動(dòng)力學(xué)模型的正確性。

圖10 理論計(jì)算與仿真對(duì)比圖Fig.10 Comparison Chart of Theoretical Calculation and Simulation

4 結(jié)論

通過(guò)鎖扣工作原理分析引入鎖扣慣性失效的概念，對(duì)鎖扣的工作過(guò)程及慣性失效過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)闡述，基于慣性失效原理和鎖扣結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型，確定了鎖扣在受到恒定加速度時(shí)鎖扣慣性失效判斷指標(biāo)。結(jié)合某款鎖扣進(jìn)行實(shí)例分析，確定了該款鎖扣慣性失效條件及主要參數(shù)對(duì)失效發(fā)生的影響。最后通過(guò)adams仿真鎖扣在加速度載荷下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)與理論計(jì)算相對(duì)比驗(yàn)證了理論模型的正確性。該理論模型對(duì)理解慣性失效現(xiàn)象的發(fā)生以及對(duì)工程人員進(jìn)行產(chǎn)品結(jié)構(gòu)改進(jìn)及開(kāi)發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義。