葉志軍, 胡杰, 林曉明, 曾文輝, 羅繼亮

(1.華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,福建 廈門 361021; 2.福州天宇電氣股份有限公司,福建 福州 350012; 3.國(guó)網(wǎng)泉州供電公司,福建 泉州 362000)

0 引 言

21世紀(jì)以來,隨著絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor,IGBT)、金屬-氧化物半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)晶體管(metal-oxide-semiconductor field-effect transistor,MOSFET)等電力電子開關(guān)器件的發(fā)展和非晶、納米晶合金材料的普及,高頻化已成為磁性元件的主要發(fā)展動(dòng)態(tài)[1-2]。提升工作頻率能保證設(shè)備在正常運(yùn)行的前提下,盡可能地減小鐵磁元件的質(zhì)量和體積,提高整體設(shè)備的功率密度[3]。高頻變壓器作為電子電路中重要的磁性元件,在整個(gè)電路中起著原邊和副邊的電氣隔離、調(diào)節(jié)電壓的作用。與傳統(tǒng)變壓器相比,高頻變壓器在性能效率、制造成本、運(yùn)輸安裝等方面都具有更明顯的優(yōu)勢(shì),其應(yīng)用場(chǎng)合從最早的通訊設(shè)備和計(jì)算機(jī)電源擴(kuò)展到如今的大容量直流-直流變換器和電動(dòng)汽車等新興領(lǐng)域,因此高頻變壓器未來具有廣闊的發(fā)展前景[4]。

由于工作在高頻工況下,分布電容對(duì)高頻變壓器的影響不可忽視,如在開關(guān)電源中,分布電容對(duì)電路系統(tǒng)的影響是復(fù)雜多變的,但集中表現(xiàn)在影響繞組的高頻阻抗特性[6]、增加整機(jī)功耗[7]、損壞開關(guān)元器件[8]、電磁干擾(electromagnetic interference,EMI)[9]4個(gè)方面。

近年來關(guān)于高頻變壓器分布電容的研究比較廣泛且深入,文獻(xiàn)[10]提出了三電容、四電容和六電容等效模型,并以電路分析的方法推導(dǎo)了幾類等效模型的轉(zhuǎn)換方法,最后通過雙繞組變壓器驗(yàn)證了轉(zhuǎn)化的可行性。文獻(xiàn)[11]指出減小變壓器層間電容和層間電壓有利于提高運(yùn)行可靠性,并且設(shè)計(jì)了Z型繞法和三角形繞法的變壓器,大幅改善了電壓分布。文獻(xiàn)[12]通過MATLAB軟件仿真分析,總結(jié)并得出了輸出波形與分布電容之間的關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上驗(yàn)證了優(yōu)化繞組結(jié)構(gòu)是一種減小分布電容的有效方法。文獻(xiàn)[13]以反激式開關(guān)電源為例,研究繞組不同的繞法和排列布局對(duì)分布電容大小的影響,得出改變變壓器分布電容值可以有效抑制開斷時(shí)的電流尖峰。文獻(xiàn)[14]根據(jù)特定頻率下漏感和分布電容將會(huì)產(chǎn)生諧振電流,并以電流的變化特點(diǎn)提出一種新的測(cè)量分布電容的方法。文獻(xiàn)[15]將絕緣層的厚度作為分布電容的主要影響因素,通過Maxwell仿真得到了不同層間距下的分布電容值,并繪制了分布電容值與層間距的變化曲線,確定了最優(yōu)絕緣厚度,且繞制的實(shí)物樣機(jī)測(cè)試效率為99.4%。

綜上所述,現(xiàn)有的參考文獻(xiàn)大都關(guān)注于電容等效模型、不同的繞法和排列布局對(duì)分布電容的影響等方面的研究,而忽略了高頻變壓器分布電容最終對(duì)電源尖峰電流的影響。

本文根據(jù)靜電場(chǎng)理論分析高頻變壓器繞組中的電位分布情況,推導(dǎo)分布電容的計(jì)算公式,并通過3種不同繞法的高頻變壓器實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論的正確性,提出分布電容的大小是影響開關(guān)電源原邊電流尖峰的重要因素。

1 分布電容的計(jì)算方法

計(jì)算分布電容通常是通過計(jì)算繞組間的電場(chǎng)能量W,再以電容儲(chǔ)能公式等效出來,即

(1)

式中:ε為繞組間的介電常數(shù);E表示繞組間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;V代表繞組的體積大小;u表示相鄰的繞組層間的電壓;U1為輸入電壓等級(jí);d為繞組間的間隙長(zhǎng)度。由公式可以看出,高頻變壓器分布電容的大小與層間的電壓分布有關(guān),而層間的電壓分布又與變壓器的繞組繞法密切相關(guān),所以當(dāng)采用不同繞法時(shí),變壓器的分布電容也不相同。目前變壓器的繞組繞法主要有C型繞法、Z型繞法和分段式繞法3種。

1.1 C型繞組分布電容計(jì)算

對(duì)于C型繞法的繞組情況,其繞法示意圖如圖1(a)所示,電位分布如圖1(b)所示,每?jī)蓪娱g的電位分布如圖1(c)所示。

圖1 C型繞法繞組模型及電位分布圖

設(shè)繞組層數(shù)為p,層間距離為Δk,由圖1(c)可知每?jī)蓪娱g隨高度h的電壓差分布都是從0 V線性上升到2/pU,所以層間任意高度x的電場(chǎng)強(qiáng)度為

(2)

代入電場(chǎng)能量公式求得兩層間繞組存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量為

(3)

則每層間的分布電容大小為

(4)

原邊線圈總的分布電容為

(5)

1.2 Z型繞法分布電容計(jì)算

當(dāng)采用Z型繞法時(shí),其繞法示意圖如圖2(a)所示,電位分布如圖2(b)所示,每?jī)蓪娱g的電位分布如圖2(c)所示。

圖2 Z型繞法繞組模型及電位分布圖

在繞組的各個(gè)絕緣間隙中電壓隨線圈的高度成線性變化,且每一層的變化率相同,如圖2(c)所示,各層間的電壓差ΔU=U1/p,則每層間的電場(chǎng)強(qiáng)度為

(6)

一層間存儲(chǔ)的能量為

(7)

由電場(chǎng)能量公式等于分布電容能量得兩匝線圈之間的電容為

(8)

則原邊線圈總的分布電容為

(9)

1.3 分段式繞法分布電容計(jì)算

采用分段式繞法時(shí),其繞法示意圖如圖3(a)所示,電位分布如圖3(b)所示,每一段中兩層間的電位分布如圖3(c)所示。

圖3 分段式繞法模型及電位分布圖

圖3(a)中,分段式繞法的繞組類似于多個(gè)C型繞法的繞組相串聯(lián),設(shè)c為分段數(shù),則每一段C型繞法繞組的電壓為U/c,圖3(b)所示為分段數(shù)和層數(shù)為3時(shí)的繞組電位分布圖。在每一段分段式繞法的兩層中,其電勢(shì)差為

(10)

代入電場(chǎng)能量公式求得兩層間繞組存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量為

(11)

則每層間的分布電容大小為

(12)

原邊線圈總的分布電容為

(13)

2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ图坝?jì)算方法的驗(yàn)證

2.1 高頻變壓器實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本文設(shè)計(jì)并繞制了3臺(tái)不同繞法的高頻變壓器,分別為C型、Z型和分段式繞法。磁芯采用EPC46型鐵氧體磁芯,導(dǎo)線采用直徑為2 mm的圓導(dǎo)線,一次側(cè)8匝,二次側(cè)68匝,繞組高度為18 mm,繞組等效長(zhǎng)度為60 mm,繞組間的絕緣距離為0.8 mm。繞制的變壓器實(shí)物如圖4所示。

圖4 3種不同繞法的高頻變壓器實(shí)物圖

2.2 有限元仿真模型與分布電容計(jì)算

通過Ansys Maxwell進(jìn)行模型仿真,在軟件中采用靜電場(chǎng)求解器對(duì)高頻變壓器的分布電容模型進(jìn)行分析,設(shè)置各材料屬性,在設(shè)置激勵(lì)時(shí)按照模擬電壓在繞組上線性增加的條件將繞組分為若干個(gè)小塊,在小塊上按照一定梯度設(shè)置激勵(lì)模擬電壓線性增加的條件。如圖5所示為不同繞法電場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖。

圖5 不同繞法電場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖

對(duì)于C型繞法,從圖中可以看出,其電場(chǎng)強(qiáng)度分布是不均勻的,分布規(guī)律為從上端到下端電場(chǎng)強(qiáng)度由零逐漸上升到最大值;而Z型繞法的繞組間電場(chǎng)強(qiáng)度處處相等;對(duì)于分段式繞法,圖中將繞組分為兩段,每一段都是一個(gè)C型繞法,因?yàn)槠潆娢惶荻鹊木嚯x減小,所以其層間電場(chǎng)強(qiáng)度較小,但由于分段數(shù)較小,在分段處形成了較大的匝間電場(chǎng)能量,如圖5(c)中繞組中間部分。通過Maxwell自帶的場(chǎng)計(jì)算器可計(jì)算所選區(qū)域中的電場(chǎng)能量,通過下式可求出繞組中分布電容的大小,求出的分布電容大小如表1所示:

表1 不同繞法分布電容仿真大小

(14)

2.3 測(cè)量系統(tǒng)的搭建及分布電容測(cè)量

高頻變壓器分布電容不是一個(gè)實(shí)際的電容器結(jié)構(gòu),而是一個(gè)等效電容,將繞組中分布的電場(chǎng)能量集總到一個(gè)電容中存儲(chǔ)的能量,此電容在等效電路中就表示為分布電容。其測(cè)量方法常采用諧振法測(cè)量,基本原理為高頻變壓器二次側(cè)空載,其等效電路如圖6所示。

圖6 高頻變壓器分布電容測(cè)試原理

圖6中:Rp為一次側(cè)繞組等效電阻;Lp為一次側(cè)漏感;Rm為勵(lì)磁電阻;Lm為勵(lì)磁電感。由于磁芯的導(dǎo)磁系數(shù)比空氣的導(dǎo)磁系數(shù)要大的多,所以Xm?Xp,Rm?Rp,故Zm?Zp。又由于高頻變壓器繞組發(fā)生諧振時(shí)工作在較高的頻率,Xm=ωL?Rm,所以高頻變壓器在二次側(cè)空載時(shí)可以等效為勵(lì)磁電感和分布電容并聯(lián),在一次側(cè)接入阻抗分析儀,進(jìn)行頻率掃描,當(dāng)高頻變壓器勵(lì)磁電感和分布電容發(fā)生諧振時(shí),阻抗角為零度,可得到諧振關(guān)系式為

(15)

從諧振關(guān)系式可以解得分布電容計(jì)算式為

(16)

實(shí)際測(cè)量時(shí)采用BODE100阻抗分析儀對(duì)3種不同繞法的高頻變壓器進(jìn)行測(cè)量,其測(cè)量結(jié)果見圖7～圖12。

圖8 C型繞法電感隨頻率變化圖

圖9 Z型繞法阻抗角隨頻率變化圖

圖10 Z型繞法電感隨頻率變化圖

圖11 分段式繞法阻抗角隨頻率變化圖

圖12 分段式繞法電感隨頻率變化圖

在實(shí)驗(yàn)中分別將3個(gè)高頻變壓器樣機(jī)在100 Hz～10 MHz的寬頻范圍內(nèi)測(cè)量了其電感和分布電容參數(shù),如表2所示。

表2 高頻變壓器繞組參數(shù)測(cè)量結(jié)果

2.4 結(jié)果比較與分析

結(jié)合理論分析、有限元仿真法和高頻變壓器實(shí)物樣機(jī)測(cè)試,其分布電容模型計(jì)算、仿真、測(cè)量比對(duì)如表3、表4所示。

表3 高頻變壓器分布電容模型驗(yàn)證

表4 分布電容誤差分析表

表4中誤差1的計(jì)算公式為

(17)

誤差2的計(jì)算公式為

(18)

式中:Ccal為分布電容理論計(jì)算值;Cexp為分布電容測(cè)量值;CFEM為分布電容仿真值。分析表4可知,C型繞法、Z型繞法及分段式繞法的理論計(jì)算值、仿真值以及測(cè)量值之間的誤差均在10%以內(nèi),驗(yàn)證了上述提出的計(jì)算分布電容方法的正確性,從而得出了C形繞法最大,Z形繞法次之,分段式繞法最小的結(jié)論。

3 分布電容對(duì)高頻變壓器工作電路的影響

為了探究分布電容對(duì)高頻變壓器工作電路的影響,本文將所繞制的3種不同繞法的高頻變壓器接入其工作電路中,本文所選用的電路為推挽電路,其原理圖如圖13所示。

圖13 推挽電路原理圖

當(dāng)u1為高電平,u2為低電平時(shí),Q1飽和導(dǎo)通,Q2截止,輸入電壓通過Q1加在變壓器原邊N2和N3上,在變壓器線圈上產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),副邊二極管D1和D4導(dǎo)通流過電流。當(dāng)u2電壓高于u1,Q2飽和導(dǎo)通,Q1截止,此時(shí)N1和N4上的電壓為輸入電壓,負(fù)半周期的工作原理和正半周期相同。

當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通瞬間,不僅是開關(guān)管的電壓瞬時(shí)躍變,繞組兩端的電壓也快速躍變,由零上升為電源電壓,在高頻變壓器的工作狀態(tài)中需要考慮分布電容,因此較大的尖峰電流將會(huì)在高頻變壓器原邊產(chǎn)生,如圖14所示。

圖14 原邊電流波形圖

使用Ansoft Maxwell與Simpleror聯(lián)合仿真的方式對(duì)推挽變換器進(jìn)行仿真。通過比較3種不同繞制方法的高頻變壓器在電路中的產(chǎn)生的原邊電流尖峰大小來判斷分布電容對(duì)開關(guān)電源的影響。首先在Ansoft Maxwell軟件下通過建模得到C型繞法、Z型繞法、分段式繞法的高頻變壓器模型,通過調(diào)用Ansoft Maxwell軟件與Simpleror軟件的連接,在Simpleror軟件中建立仿真的逆變及整流部分,如圖15所示。

圖15 推挽電路仿真圖

其仿真得結(jié)果如圖16～圖19。

圖16 不考慮分布電容原邊電流仿真圖

圖17 C型繞法原邊電流仿真圖

圖18 Z型繞法原邊電流仿真圖

從圖17中可以看出,C型繞法的原邊電流尖峰為3.8 A,Z型繞法的原邊電流尖峰為3.2 A,分段式繞法的原邊電流尖峰為2.8 A,C型繞法的最大,分段式繞法的最小,而理想的高頻變壓器不存在電流尖峰。

在實(shí)際測(cè)量中,將3種不同繞法的高頻變壓器帶入推挽電路中,通過一臺(tái)示波器測(cè)量原邊電流的波形,測(cè)量結(jié)果如圖20～圖22所示。

圖20 C型繞法原邊電流波形測(cè)量圖

圖21 Z型繞法原邊電流波形測(cè)量圖

圖22 分段式繞法原邊電流波形測(cè)量圖

從實(shí)際測(cè)量的結(jié)果可以看出,C型繞法的高頻變壓器原邊產(chǎn)生的電流尖峰為3.4 A,Z型繞法為2.8 A,分段式繞法為1.9 A。從上述結(jié)果分析可以得出,若高頻變壓器的分布電容越大,則原邊尖峰電流的值也越大,對(duì)其工作電路的影響也越不利。采用C型繞法分布電容最大,分段式繞法最小。而通過改變高頻變壓器的繞法,可以減小分布電容的大小,從而削減原邊電流尖峰。

4 結(jié) 論

本文基于靜電場(chǎng)理論推導(dǎo)了高頻變壓器分布電容的計(jì)算方法,并考慮了繞組繞法對(duì)分布電容大小的影響,在此基礎(chǔ)上,針對(duì)3種不同繞法的繞組,通過有限元的方法建立了相應(yīng)仿真模型,并實(shí)際繞制了3種不同繞法的高頻變壓器實(shí)物模型,通過一臺(tái)阻抗分析儀實(shí)際測(cè)量了分布電容大小。對(duì)比計(jì)算、仿真和測(cè)量的結(jié)果,驗(yàn)證了高頻變壓器分布電容的正確性。

還將3種不同繞法的高頻變壓器帶入推挽式開關(guān)電源中,分析分布電容對(duì)電路運(yùn)行的影響。使用Ansys Maxwell與Simplorer軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真,并將C型繞法、Z型繞法及分段式繞法變壓器接入到推挽式開關(guān)電源中,再對(duì)變壓器一次側(cè)繞組電流進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量結(jié)果表明,分布電容越大,原邊引起的電流尖峰越大,而通過改變繞組繞法的方式,能有效減小分布電容,從而削減原邊的尖峰電流。