杜嘉晨, 樊啟高, 黃文濤

(江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院,江蘇 無錫 214122)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor,PMSM)因其高效率、高精確度、高可靠性以及緊湊性好等優(yōu)點(diǎn),在電動(dòng)汽車、航空航天、醫(yī)療以及軍事中應(yīng)用越來越廣泛。在電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中,功率半導(dǎo)體器件是最脆弱的環(huán)節(jié),會(huì)威脅整個(gè)系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。因此,對(duì)功率器件進(jìn)行實(shí)時(shí)和有效的檢測(cè)至關(guān)重要[1-3]。

功率開關(guān)器件的故障一般可分為短路故障和開路故障。短路故障發(fā)生的時(shí)間極短,通常功率變換器會(huì)配備硬件保護(hù)電路或快速熔斷器對(duì)該類故障進(jìn)行隔離,因此,短路故障也可轉(zhuǎn)化為開路故障。目前,逆變器功率開關(guān)管故障診斷方法主要可分為基于電壓信號(hào)的方法、基于電流信號(hào)的方法以及基于模型的方法。

基于電壓信號(hào)的方法一般診斷時(shí)間較短,一般在一個(gè)電流基波周期以內(nèi),但是需要在電路中增設(shè)額外電壓傳感器或者硬件電路,會(huì)增加驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)成本與提高系統(tǒng)的復(fù)雜性。此外,基于電壓的方法也容易受到噪聲、延遲以及死區(qū)時(shí)間的影響[4-6]。

與基于電壓信號(hào)的方法相比,基于電流信號(hào)的方法憑借其無需額外的傳感器以及較強(qiáng)的適用性得到了廣泛的應(yīng)用。但是該方法的診斷時(shí)間與準(zhǔn)確性通常與相電流有關(guān),診斷時(shí)間為一到幾個(gè)電流基波周期不等?；陔娏鞯脑\斷方法一般利用電流信號(hào)、電流觀測(cè)器或者基于電流的智能算法來實(shí)現(xiàn)故障的診斷與定位。其中電機(jī)電流分析法是一種通用故障分析方法,常用的方法有:電流頻域分析法[7-8]、平均電流Park矢量法[9-10]、歸一化直流法[11]等。該類方法通過對(duì)采集到的電流信息進(jìn)行頻譜分析、取平均值以及歸一化等運(yùn)算,從定子電流信息中提取能夠用于故障診斷與定位的特征。電流頻域分析法利用故障后的電流矢量軌跡斜率作為故障特征[10],以此判斷開關(guān)管故障發(fā)生的位置。此方法算法簡(jiǎn)便,但容易受到負(fù)載擾動(dòng)以及噪聲影響,抗干擾性較差,實(shí)際工程中易出現(xiàn)誤診斷情況,且只能針對(duì)單管故障進(jìn)行診斷。Park矢量法與歸一化直流法則能有效地降低負(fù)載以及噪聲對(duì)診斷結(jié)果的影響。這兩種方法從電流信號(hào)中提取故障特征,將三相定子電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成dq軸信號(hào)并對(duì)其進(jìn)行取平均值等運(yùn)算,然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行歸一化處理,通過設(shè)置相應(yīng)的閾值來判斷是否發(fā)生故障。同時(shí),設(shè)置多個(gè)特征量分別用于故障診斷與故障定位[11],能進(jìn)一步提高診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。該方法雖能降低負(fù)載擾動(dòng)等對(duì)診斷結(jié)果的影響,但診斷閾值的設(shè)置需要根據(jù)電機(jī)以及驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)來進(jìn)行設(shè)置,此外以取平均值的方式得到的特征量,診斷時(shí)間通常在一個(gè)電流基波周期以上,快速性較差。隨著人工智能的興起,一些基于知識(shí)的方法也被用于故障診斷中,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]、小波變換[13]等,該類方法需要利用大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,對(duì)計(jì)算性能的要求較高,適用性較差。

為了進(jìn)一步縮短診斷時(shí)間,基于模型的方法應(yīng)運(yùn)而生。在該類方法中,通常需要建立精確的估計(jì)模型,通過估計(jì)模型與實(shí)際參考值的比較,兩者之間的殘差一般可提取相應(yīng)的故障信息。根據(jù)建立模型的變量不同,可分為電壓模型[14]與電流模型[15-17]?；陔妷耗Ｐ偷姆椒m然具有快速性好的優(yōu)點(diǎn),在幾個(gè)采樣周期內(nèi)即可完成診斷[14],但與基于電壓信號(hào)的方法類似,其同樣需要額外的傳感器且抗干擾性能同樣較差?；陔娏髂Ｐ偷姆椒ň哂薪Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無需額外傳感器等優(yōu)勢(shì),具有較強(qiáng)的適用性,典型的有混合邏輯動(dòng)態(tài)(mixed logic dynamic,MLD)模型。該模型已經(jīng)被廣泛用于故障診斷算法中。文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]對(duì)單相整流器建立了MLD模型,利用估計(jì)模型與實(shí)際的殘差進(jìn)行故障診斷,結(jié)果表明,該模型能有效診斷單個(gè)開關(guān)管故障情況,診斷時(shí)間短、可靠性高。文獻(xiàn)[17]則將其運(yùn)用于三相PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),以剩余電流的相角作為故障診斷特征量。該方法能將診斷時(shí)間縮短到電機(jī)電流基波周期的四分之一,然而,由于相角特征的局限性,因此只能對(duì)單橋臂的開關(guān)管故障實(shí)現(xiàn)診斷。

針對(duì)上述問題,本文在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上,提出一種基于MLD剩余電流的PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)開路故障診斷方法。首先,研究不同故障情況下MLD模型剩余電流極性的特征,對(duì)單個(gè)和多個(gè)開關(guān)管的開路故障情況進(jìn)行分析;然后,利用剩余電流的極性輔以殘差電流相間差值的極性進(jìn)行故障診斷與定位;最后,通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提方法的可行性。結(jié)果表明,此方法可有效診斷單個(gè)和多個(gè)開關(guān)管故障類型,且診斷時(shí)間均小于基波電流周期的60%。

1 PMSM系統(tǒng)MLD模型

1.1 PMSM數(shù)學(xué)模型

兩電平電壓源型逆變器供電PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示。PMSM通常為星型連接,PMSM定子每相繞組可等效為電阻、電感與反電動(dòng)勢(shì)串聯(lián),電機(jī)的連續(xù)模型進(jìn)而可表示為:

圖1 PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

(1)

式中:uan、ubn、ucn為三相電壓;ia、ib、ic為三相繞組電流;ea、eb、ec為三相反電動(dòng)勢(shì);R為繞組電阻;L為繞組電感。

根據(jù)電路拓?fù)湟约盎鶢柣舴螂妷憾?有:

(2)

由于PMSM繞組為星型連接,則ia+ib+ic=0,假設(shè)三相反電動(dòng)勢(shì)平衡,即ea+eb+ec=0,則由式(1)可得

uan+ubn+ucn=0。

(3)

結(jié)合式(2),可以得到中性點(diǎn)n對(duì)母線地g點(diǎn)的電壓ung為

(4)

再將式(4)代入到式(2)中,可以得到三相繞組電壓為:

(5)

1.2 MLD模型

在一定條件下,電機(jī)可簡(jiǎn)化為線性模型,而逆變器輸出一定幅值和頻率的電壓脈沖序列是一個(gè)典型的非線性環(huán)節(jié),因此,逆變器和電機(jī)構(gòu)成了一個(gè)由離散事件驅(qū)動(dòng)連續(xù)狀態(tài)演化的混雜系統(tǒng),可根據(jù)此系統(tǒng)建立混合邏輯動(dòng)態(tài)模型。

如果用s1～s6等效為開關(guān)管T1～T6的開關(guān)信號(hào),“1”表示導(dǎo)通,“0”表示關(guān)斷。電流流入繞組的方向?yàn)檎?流出為負(fù),則根據(jù)電流方向以及開關(guān)信號(hào)可確定繞組相電壓。這里以A相為例,a點(diǎn)和g點(diǎn)的電壓uag與電流方向和開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系可由表1來表示。B相與C相同理。

表1 MLD模型關(guān)系表

這里,引入新的輔助變量來表示電流極性:

(6)

其中k={a,b,c}。

三相逆變器有s1～s66個(gè)離散控制變量以及δa、δb、δc3個(gè)離散條件變量,共9個(gè)邏輯變量,共有29種狀態(tài),以A相為例,可以得到uag的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(7)

同理,三相繞組對(duì)地電壓即MLD模型為:

(8)

將式(8)代入到式(5)中,得到系統(tǒng)離散輸入向量為

(9)

其中

將其代入式(1)并化簡(jiǎn)可以得到用向量表示的電機(jī)驅(qū)動(dòng)模型為

(10)

式中:i=[iaibic]T為三相定子電流;定子反電動(dòng)勢(shì)e=[eaebec]T;狀態(tài)系數(shù)矩陣A=diag(-R/L,-R/L,-R/L);連續(xù)輸入系數(shù)矩陣B1=diag(-1/L,-1/L,-1/L);離散輸入系數(shù)矩陣

對(duì)于PMSM,轉(zhuǎn)子d軸領(lǐng)先于α軸的電角度記為θ,則PMSM的反電動(dòng)勢(shì)為

(11)

式中:ωe為電機(jī)電磁角速度;ψf為永磁磁鏈。

2 故障診斷與分析

2.1 診斷原理

根據(jù)第1節(jié)的分析可以知道電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)屬于一個(gè)典型的混雜系統(tǒng),由離散控制變量和連續(xù)條件變量確定電路拓?fù)?。?dāng)出現(xiàn)故障情況時(shí),系統(tǒng)的狀態(tài)將會(huì)發(fā)生改變,與正常狀態(tài)下出現(xiàn)偏差。由此,可以構(gòu)造系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)模型,根據(jù)估計(jì)模型與實(shí)際值之間的殘差來進(jìn)行故障的診斷。診斷原理圖如圖2所示。

圖2 診斷原理圖

在正常狀態(tài)下,狀態(tài)估計(jì)模型與實(shí)際狀態(tài)是一致的。故障發(fā)生后,離散輸入向量δ發(fā)生改變,實(shí)際系統(tǒng)的輸入量可記做δ′,而估計(jì)模型的輸入向量仍為δ,會(huì)導(dǎo)致狀態(tài)估計(jì)模型與實(shí)際值產(chǎn)生偏差,產(chǎn)生狀態(tài)殘差,用式(10)描述的實(shí)際系統(tǒng)減去狀態(tài)估計(jì)模型得到的電流,可得狀態(tài)殘差方程為

(12)

2.2 開路故障分析

根據(jù)開關(guān)管發(fā)生故障的位置與數(shù)量的不同,一共有21種不同的故障狀態(tài)?？煞譃橐韵?類:

1)故障情況1:單個(gè)開關(guān)管開路故障,共有6種狀態(tài);

2)故障情況2:兩個(gè)不同橋臂開關(guān)管開路故障,一個(gè)在橋臂上方,一個(gè)在橋臂下方,共有6種狀態(tài);

3)故障情況3:兩個(gè)不同橋臂開關(guān)管開路故障,兩個(gè)均在橋臂的上方或下方,共有6種狀態(tài);

4)故障情況4:兩個(gè)同一橋臂開關(guān)管開路故障,共有3種狀態(tài)。

根據(jù)式(12),對(duì)4種故障情況的剩余電流進(jìn)行詳細(xì)分析,以提取特征信息。

2.2.1 故障情況1

(13)

則殘差方程變?yōu)?/p>

(14)

假設(shè)三相狀態(tài)殘差的初始值均為0,求解式(14)微分方程可得:

(15)

2.2.2 故障情況2

(16)

殘差方程變?yōu)?/p>

(17)

三相電流殘差為:

(18)

2.2.3 故障情況3

(19)

2.2.4 故障情況4

(20)

3 故障定位

根據(jù)上文所述,發(fā)生不同開路故障時(shí)三相剩余電流的表達(dá)式呈現(xiàn)出不同特征。從剩余電流的極性角度判斷,即可分類與識(shí)別出情況1、2和3的具體故障類型與故障狀態(tài),引入一新變量σk來進(jìn)行故障的定位。這里,如果電流極性為正,則σk=1,極性為負(fù),則σk=-1,其他情況如故障情況2中的C相剩余電流,則σk=0。診斷變量與剩余電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(21)

式中:k={a, b, c};τ為閾值。

由于故障情況4中σk均為0,無法識(shí)別出具體故障狀態(tài),于是,引入輔助判斷特征量ζl來進(jìn)行斷相故障定位。這里選取三相剩余電流的相電流差值的極性作為輔助判斷變量。為了減少計(jì)算量,這里只選取A相與B相、A相與C相之間的差值作為輔助判斷變量,分別記為ζ1、ζ2,與故障診斷特征量相似,判斷公式為:

(22)

式中:l={1,2};τ為閾值。

根據(jù)以上分析,可以得出具體的故障表如表2和表3所示。

表2 第1～3類故障表

表3 第4類故障表

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真結(jié)果

在MATLAB/Simulink中搭建使用矢量控制的PMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),電機(jī)仿真參數(shù)如表4所示。仿真中,負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)置為1.5 N·m,即62.5%額定轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)速參考設(shè)置為1 800 r/min。圖3為模擬在0.02 s時(shí)T1開關(guān)管發(fā)生開路故障時(shí)定子電流、剩余電流以及故障號(hào)的波形。從圖中可以得到,在模擬故障發(fā)生后,A相電流失去正半周期電流波形,同時(shí),B、C兩相電流發(fā)生輕微的畸變,剩余電流從正常狀態(tài)下的零值左右開始發(fā)生變化,說明故障發(fā)生后,估計(jì)模型與實(shí)際值之間有偏差,通過故障診斷方法的計(jì)算,得到故障號(hào)為1,查故障表2得到T1開關(guān)管發(fā)生開路故障,與模擬故障情況一致,且診斷時(shí)間為0.11 ms,為1.33%電流基波周期。

表4 PMSM參數(shù)

圖3 T1故障仿真波形

圖4為模擬在0.02 s時(shí)T4和T5同時(shí)發(fā)生開路故障的仿真波形。從圖中可以看到,故障發(fā)生后,B相失去下半周期波形,C相失去上半周期波形,同時(shí)剩余電流也不再為0,根據(jù)電流極性得出故障號(hào)最終穩(wěn)定在12,查故障表2得到與設(shè)置一致的故障類型。診斷時(shí)間約為3.41 ms,為40.94%基波電流周期。

圖4 T4和T5故障發(fā)生波形

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證所提出診斷方法的有效性,對(duì)此方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示,此平臺(tái)主要由PMSM、控制器、逆變器以及計(jì)算機(jī)組成。對(duì)拖的兩臺(tái)PMSM中一臺(tái)作為測(cè)試電機(jī),另一臺(tái)作為負(fù)載電機(jī),參數(shù)與表4中一致;控制器為Rtunit數(shù)字控制系統(tǒng),其軟件與MATLAB/Simulink配套,以TMS320F28346DSP為主處理器;逆變器中的功率器件為英飛凌FP40R12KT3 IGBT模塊,相電流由型號(hào)為KEN TBC-DS5的電流傳感器采集,電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)子位置由增量編碼器獲得,采樣頻率為10 kHz。實(shí)驗(yàn)中,除特殊說明外,實(shí)驗(yàn)中參數(shù)設(shè)置為給定轉(zhuǎn)速1 200 r/min,負(fù)載1.68 N·m(70%額定負(fù)載)。綜合考慮采樣精確度與電機(jī)參數(shù)對(duì)診斷快速性和準(zhǔn)確性的影響,實(shí)驗(yàn)中閾值τ設(shè)置為3。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖6為故障情況1中T2開關(guān)管開路故障時(shí),A相實(shí)際電流、A相估計(jì)電流、A相電流殘差以及故障號(hào)的實(shí)驗(yàn)波形。在正常運(yùn)行狀態(tài)下,A相實(shí)際電流與估計(jì)電流均為正弦波,其幅值與相位相似,因此,電流的殘差在0左右輕微波動(dòng),此時(shí)故障號(hào)始終為0,即正常運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)模擬故障發(fā)生后,A相丟失上半周期電流波形,此時(shí)估計(jì)電流雖發(fā)生畸變,但仍包含正負(fù)分量,因此,電流殘差迅速發(fā)生變化并超過閾值τ,B相與C相類似,得到的故障診斷變量經(jīng)過計(jì)算得到故障號(hào)為2,查表2得T2開關(guān)管發(fā)生開路故障與實(shí)際一致。從模擬故障發(fā)生到正確檢測(cè)到故障用時(shí)約2.16 ms,為基波電流周期的17.28%。

圖6 T2故障實(shí)驗(yàn)波形

圖7為故障情況2中T1和T4開關(guān)管開路故障時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。模擬故障發(fā)生后,A相電流丟失正半周期電流波形,估計(jì)電流幾乎保持不變,同時(shí)電流殘差迅速發(fā)生變化,經(jīng)過診斷方法的計(jì)算,用時(shí)5.60 ms將故障狀態(tài)正確診斷出來,查表2得與實(shí)際情況一致,診斷時(shí)間約為44.8%基波電流周期。

圖7 T1和T4故障實(shí)驗(yàn)波形

圖8為故障情況3中T1和T3開關(guān)管開路故障時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。模擬故障發(fā)生后,A相電流丟失正半周期電流波形,并且A相電流殘差迅速減小并小于閾值-τ,同時(shí)故障號(hào)指示為13,查表2得T1與T3開關(guān)管發(fā)生故障,與實(shí)際一致,用時(shí)7.34 ms,為基本電流周期的58.72%。

圖8 T1和T3故障實(shí)驗(yàn)波形

圖9為故障情況4中T5和T6開關(guān)管同時(shí)故障時(shí),C相實(shí)際電流、C相估計(jì)電流、A相與C相電流差值以及故障號(hào)的實(shí)驗(yàn)波形。當(dāng)模擬故障發(fā)生后,C相電流完全丟失為0,估計(jì)電流仍為正弦波,但有輕微的畸變,同時(shí)相電流的差值也呈現(xiàn)正弦波的形態(tài),并超過閾值τ,故障診斷結(jié)果為21,查表為C相斷相故障,與實(shí)際情況一致,歷時(shí)5.68 ms,為基波電流周期的45.44%。

圖9 T5和T6故障實(shí)驗(yàn)波形

圖10為正常狀態(tài)下轉(zhuǎn)速突變的實(shí)驗(yàn)波形。在本實(shí)驗(yàn)中,轉(zhuǎn)速由原先的1 200 r/min突然降至600 r/min,從波形中可以看到,轉(zhuǎn)速變化過程中,實(shí)際電流與估計(jì)電流都發(fā)生變化,但實(shí)際電流變化幅度更大,二者的差異即體現(xiàn)在殘差波形上。當(dāng)殘差變化幅度超過閾值τ,引起了短暫誤診斷,隨后診斷信號(hào)又變?yōu)?。速度給定變化后,經(jīng)過半個(gè)基波周期,實(shí)際電流與估計(jì)電流均趨于穩(wěn)定。由于實(shí)際電流的較大畸變導(dǎo)致了電流殘差超過了閾值,系統(tǒng)出現(xiàn)了誤診斷,但大約6.82 ms后,故障號(hào)又指示成為正常狀態(tài),歷時(shí)54.56%電流基波周期。

圖10 轉(zhuǎn)速給定變化實(shí)驗(yàn)波形

圖11為正常狀態(tài)下負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變的實(shí)驗(yàn)波形。在該實(shí)驗(yàn)中,由重載(3.6 N·m)即1.5倍的額定轉(zhuǎn)矩突降至空載,實(shí)際電流與估計(jì)電流的幅值均有所減小,但電流殘差的變化范圍仍在閾值范圍之內(nèi),因此,并沒有出現(xiàn)誤診斷的情況。

圖11 轉(zhuǎn)矩變化實(shí)驗(yàn)波形

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于MLD模型電流殘差的永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)開路故障診斷方法。該方法利用MLD估計(jì)模型與實(shí)際電流之間的電流殘差作為診斷特征量,分析了不同故障狀態(tài)下電流殘差的特征,從中提取可以用于實(shí)現(xiàn)診斷的特征量,即殘差的極性。由于斷相故障的特殊性,另外引入了相電流殘差的差值作為輔助診斷變量。仿真與實(shí)驗(yàn)證明,該方法能正確檢測(cè)和定位單個(gè)以及多個(gè)開關(guān)管的開路故障,且診斷時(shí)間均小于基波電流周期的60%。此外,此方法對(duì)運(yùn)行工況變化具有魯棒性。