張超凡, 牛峰,, 孫慶國, 黃少坡, 張健, 李奎, 方攸同

(1.河北工業(yè)大學(xué) 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室,天津 300130; 2.河北工業(yè)大學(xué) 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室,天津 300130; 3.常熟開關(guān)制造有限公司,江蘇 常熟 215500;4.北京石油化工學(xué)院 信息工程學(xué)院,北京 102617; 5.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

變頻電機作為交通運輸、新能源發(fā)電和工業(yè)制造等領(lǐng)域的核心動力設(shè)備,其運行可靠性至關(guān)重要。據(jù)統(tǒng)計,定子絕緣故障是電機最常見的故障之一,約占各類故障的30%～40%[1]。同時,變頻電機系統(tǒng)中逆變器產(chǎn)生的高頻、高幅值方波電壓使定子絕緣退化速率進(jìn)一步加快,絕緣故障也更易發(fā)生。因此,為保障變頻電機系統(tǒng)可靠運行,有必要對定子絕緣狀態(tài)進(jìn)行實時評估,及時做出故障預(yù)警。

傳統(tǒng)離線測試方法包括絕緣電阻和極化指數(shù)測試、交直流電壓測試、介質(zhì)損耗和離線局部放電測試,已經(jīng)廣泛用于電機絕緣狀態(tài)檢測[2-3]。但離線測試方法具有檢測周期長,待測試電機須停機處理等缺點。為及時發(fā)現(xiàn)電機絕緣退化,避免發(fā)生嚴(yán)重絕緣故障,有必要提出絕緣狀態(tài)在線監(jiān)測方法。

在線局部放電監(jiān)測是實時評估電機絕緣狀態(tài)的常用方法之一,可以有效反映電機絕緣受潮、分層、氣泡等劣化現(xiàn)象[3]。然而,局部放電測試方法易受噪聲干擾,并且需要安裝特制的局部放電電流傳感器[4]。另一方面,有國內(nèi)外學(xué)者基于定轉(zhuǎn)子繞組絕緣破壞導(dǎo)致的磁場畸變現(xiàn)象,提出了基于磁信號特征的絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法。文獻(xiàn)[5]提出一種用羅氏線圈測量電機漏磁通的方法,并利用漏磁通諧波含量的變化監(jiān)測絕緣狀態(tài)。文獻(xiàn)[6]設(shè)計了放置于氣隙的新型磁場探測線圈,根據(jù)電機主磁通畸變情況區(qū)分定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組的絕緣故障。然而,這些方法均需要在電機內(nèi)部安裝各類傳感器,具有一定侵入性,并且易受電機內(nèi)部電磁干擾影響。

近年來,基于相電流信號的電機絕緣狀態(tài)在線監(jiān)測方法逐漸得到關(guān)注。文獻(xiàn)[7-8]通過高頻電流互感器測量得到開關(guān)暫態(tài)的相電流時域波形對匝絕緣進(jìn)行在線監(jiān)測。文獻(xiàn)[9]基于主絕緣高頻模型,進(jìn)一步分析了相電流高頻分量的傳導(dǎo)路徑以及主絕緣電容對相電流高頻特性的影響。文獻(xiàn)[10-11]將開關(guān)暫態(tài)的相電流均方根偏差作為絕緣狀態(tài)評價指標(biāo),可分別評估主絕緣及匝間絕緣退化狀態(tài)。文獻(xiàn)[12]通過調(diào)整逆變器開關(guān)管上升沿和下降沿時間,研究了dv/dt對相電流均方根偏差值的影響。然而,上述絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法均需要安裝帶寬高達(dá)MHz以上的電流傳感器以獲取暫態(tài)電流特征,這對電流信號的采集及處理提出了較大挑戰(zhàn)。

基于漏電流與絕緣阻抗的高度關(guān)聯(lián)性,利用漏電流監(jiān)測電機絕緣狀態(tài)成為目前的熱點研究。文獻(xiàn)[13-14]提出一種差模測試方法測量各相漏電流,并結(jié)合相電壓得到相地絕緣及相間絕緣的等效阻抗用以評估絕緣退化程度。文獻(xiàn)[15-16]基于共模漏電流和共模電壓,提出一種主絕緣等效電容監(jiān)測方法,該方法可以監(jiān)測電機主絕緣退化程度,但沒有考慮絕緣退化位置。文獻(xiàn)[17]通過監(jiān)測漏電流暫態(tài)過沖幅值評估繞組主絕緣退化狀態(tài),該方法實現(xiàn)簡單,但也未考慮絕緣退化位置。文獻(xiàn)[18]提出利用漏電流的振蕩幅值及衰減時間區(qū)分絕緣退化程度和退化位置。然而,該方法所提出的絕緣狀態(tài)特征量之間相互耦合,不能獨立評估絕緣退化程度和位置。鑒于變頻電機入線端處主絕緣較其余位置承受更高電壓應(yīng)力,為預(yù)防在連續(xù)高壓沖擊下發(fā)生絕緣故障,其絕緣退化狀態(tài)尤其值得關(guān)注[19-20]。因此,亟需提出一種能夠定位主絕緣退化位置的監(jiān)測方法,這不僅有利于合理安排電機定子絕緣維護(hù)周期,而且能為大型電機局部絕緣退化的精準(zhǔn)維護(hù)提供支撐。

為了解決上述問題,本文提出一種基于漏電流多頻率特征的非侵入式主絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法,不僅可以評估絕緣退化程度,而且可以識別絕緣退化位置。首先,通過變頻電機定子繞組主絕緣退化等效電路,明確漏電流基波倍頻、開關(guān)頻率倍頻及其邊帶頻率相關(guān)特征與主絕緣電阻及電容之間的耦合關(guān)系。然后,研究共模漏電流和差模漏電流隨絕緣退化位置的變化規(guī)律,實現(xiàn)主絕緣退化程度和退化位置的解耦評估,為變頻電機絕緣維護(hù)提供理論支撐。

1 變頻電機電壓及漏電流頻率特征分析

1.1 主絕緣等效電路與漏電流

假設(shè)變頻電機C相主絕緣發(fā)生退化,其等效電路模型如圖1所示,其中主絕緣阻抗用等效阻容并聯(lián)電路表示,并通過調(diào)整電路參數(shù)模擬絕緣退化狀態(tài),Ua、Ub、Uc表示三相電壓,Rs和Ls分別表示定子電阻和電感。N點為定子繞組中性點,D點為主絕緣劣化位置,x為入線端到D點的線圈匝數(shù)與單相繞組匝數(shù)之比,表示主絕緣退化所處相繞組位置。

圖1 C相主絕緣退化等效電路模型

對圖1等效電路模型進(jìn)一步簡化得到圖2所示電路,其中k、U分別表示定子阻抗系數(shù)及主絕緣退化位置的激勵電壓,有:

圖2 主絕緣退化簡化電路模型

(1)

根據(jù)圖2等效電路模型得到漏電流的頻域數(shù)學(xué)模型為

(2)

式中ω=2πf為電機角頻率。

由式(2)可知,漏電流主要受主絕緣等效阻抗Rg、Cg,定子等效阻抗Rs、Ls與激勵電壓U影響,而電機定子等效阻抗可由阻抗分析儀獲得,并且激勵電壓在電機設(shè)定工況下基本保持不變,因此,可以通過監(jiān)測漏電流頻域特征參數(shù)評估主絕緣等效阻抗?fàn)顟B(tài)。

1.2 電壓頻率特征

由漏電流頻域數(shù)學(xué)模型可知,變頻電機電壓頻率信息將通過等效阻抗傳遞至漏電流。為了分析漏電流頻域特性,首先應(yīng)獲得變頻電機電壓頻率分布。利用雙重傅里葉積分[21]對變頻電機三相電壓進(jìn)行頻譜分析,得到A相電壓的傅里葉表達(dá)式為

cos(mωct+nω0t)。

(3)

式中:Ed為直流母線電壓;ω0為基波角頻率;ωc為載波角頻率(逆變器的開關(guān)角頻率);α為調(diào)制深度;Jk(x)表示第k階貝塞爾函數(shù)。

由式(3)可知,變頻電機電壓由基波頻率、開關(guān)頻率倍頻和以開關(guān)頻率倍頻為中心的邊帶頻率組成。同時,依據(jù)各個頻率電壓分布特征,可分為共模電壓及差模電壓,其中三相共模電壓幅值大小相同、相位一致,沿著電機繞組均勻分布,而各相差模電壓幅值相同、相位互差120°,沿著繞組線性分布[15]。依據(jù)變頻電機基波頻率f0及逆變器開關(guān)頻率fc,得到共模頻率和差模頻率表達(dá)式為:

f1=(2m-1)fc±2nf0;

(4)

f2=2mfc±(2n+1)f0。

(5)

式中:m=1,2,3,…;n=0,1,2,…。當(dāng)2n為3的倍數(shù)時,f1表示共模頻率,否則,f1表示差模頻率。當(dāng)2n+1是3的倍數(shù)時,f2表示共模頻率,否則,f2表示差模頻率[22]。針對空間矢量控制方法,由于其調(diào)制波為馬鞍波,相電壓還將出現(xiàn)基波頻率三倍頻的奇數(shù)倍頻分量,其頻率表達(dá)式為

f3=3nf0。

(6)

式中:n=1,3,5,…;f3為共模頻率[23]。

1.3 漏電流頻率特征

結(jié)合變頻電機系統(tǒng)共模、差模頻率分布及漏電流頻域數(shù)學(xué)模型,得到漏電流基波頻率倍頻相關(guān)特征表達(dá)式,共模漏電流和差模漏電流分別為:

(7)

其中:ω=2π3nf0,n=1,3,5,…;

(8)

其中ω=2πf0。

由式(7)～式(8)可知,漏電流基波頻率倍頻特征中共模成分主要由基波頻率三倍頻的奇數(shù)倍頻分量組成,而差模成分主要為基波分量。

同理,由式(2)～式(5)得到漏電流開關(guān)頻率倍頻及其邊帶頻率相關(guān)特征表達(dá)式,共模漏電流和差模漏電流分別為:

(9)

式中:ω=2π(nfc±m(xù)f0),當(dāng)n=1,3,5,…,m=6l,l=0,1,2,…,當(dāng)n=2,4,6,…,m=6l-3,l=1,2,3…;

(10)

式中:ω=2π(nfc±m(xù)f0),當(dāng)n=1,3,5,…,m=2l,且m≠6l,當(dāng)n=2,4,6,…,m=2l-1,且m≠6l-3,l=1,2,3…。

由式(9)、式(10)可知漏電流開關(guān)頻率倍頻及其邊帶頻率特征中共模成分主要為開關(guān)頻率奇數(shù)倍頻以及部分邊帶頻率,而差模成分主要由以開關(guān)頻率倍頻為中心的邊帶頻率組成。

在變頻電機運行過程中,直流母線電壓Ed和調(diào)制深度α通常固定,定子電阻Rs和定子電感Ls可以通過在線參數(shù)識別方法獲得。因此,漏電流頻率特征主要受主絕緣等效阻抗影響,基于漏電流多頻率特征可以對變頻電機主絕緣退化狀態(tài)進(jìn)行有效評估。

2 變頻電機主絕緣狀態(tài)在線監(jiān)測方法

變頻電機基波頻率f0和開關(guān)頻率fc可以通過控制算法等渠道獲取,依據(jù)式(4)～式(6)即可得到漏電流基波頻率倍頻、開關(guān)頻率倍頻及其邊帶頻率分布。本文選取漏電流基波頻率(差模)及基波頻率三倍頻(共模),開關(guān)頻率(共模)及開關(guān)頻率二倍頻邊帶頻率(差模)為特征頻率展開討論,如表1所示。

表1 反映主絕緣狀態(tài)的漏電流特征頻率

2.1 主絕緣退化程度識別

隨著主絕緣逐漸退化,絕緣電阻逐漸減小,而絕緣電容逐漸增大。根據(jù)式(7)～式(10)得到不同絕緣電阻及絕緣電容下的漏電流特征頻率幅值如圖3所示。其中,變頻電機基波頻率f0為50 Hz,開關(guān)頻率fc為4 000 Hz。由圖3(a)可知,當(dāng)絕緣電阻為幾MΩ以上時,漏電流特征頻率幅值均趨近于0,此時主絕緣處于良好狀態(tài)[2]。隨著主絕緣逐漸退化(絕緣電阻逐漸減小),漏電流特征頻率幅值逐漸增大,并且漏電流開關(guān)頻率幅值為最大值。由圖3(b)可得,隨著主絕緣逐漸退化(絕緣電容逐漸增加),漏電流基波頻率相關(guān)特征頻率幅值幾乎保持不變,而開關(guān)頻率相關(guān)特征頻率幅值隨著絕緣電容增大而趨于增大。因此,絕緣電阻變化對漏電流兩類特征頻率幅值均有較大影響,絕緣電容變化僅對開關(guān)頻率相關(guān)特征頻率幅值影響程度較大,而對漏電流基波頻率相關(guān)特征頻率幅值影響較微弱。利用漏電流基波頻率及開關(guān)頻率相關(guān)特征頻率幅值隨絕緣阻抗變化規(guī)律,可以實現(xiàn)對絕緣電阻及絕緣電容退化的有效評估。

圖3 漏電流特征頻率幅值隨絕緣阻抗變化規(guī)律

2.2 主絕緣退化位置識別

通過改變主絕緣退化位置,得到漏電流特征頻率幅值隨退化位置的變化規(guī)律如圖4所示。可知,差模漏電流(50 Hz、8 050 Hz)在絕緣退化位置由定子繞組入線端(x=0)靠近中性點(x=1)過程中逐漸減小,且中性點處幅值為0,而共模漏電流(150、4 000 Hz)幅值在絕緣退化位置變化過程中幾乎保持不變。因此,差模漏電流對絕緣退化位置較為敏感,可以結(jié)合共模漏電流及差模漏電流隨絕緣退化位置變化規(guī)律實現(xiàn)絕緣退化位置評估。

圖4 漏電流特征頻率幅值隨絕緣退化位置變化規(guī)律

本文選擇差模漏電流變化量與共模漏電流變化量之比K來識別主絕緣退化位置,即

(11)

式中:Ig,DM表示差模漏電流;Ig,CM表示共模漏電流;上標(biāo)“*”表示絕緣退化狀態(tài)所得漏電流分析結(jié)果。

2.3 主絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法

實際應(yīng)用中,可以將健康狀態(tài)對應(yīng)漏電流特征頻率分量作為參考值,利用對應(yīng)共模漏電流變化量ΔIg,CM及差模漏電流變化量ΔIg,DM評估主絕緣退化狀態(tài)?；诼╇娏魈卣黝l率分量的主絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法流程圖如圖5所示,具體步驟如下:

圖5 主絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法流程圖

1)變頻電機首次啟動時,采集絕緣健康狀態(tài)的漏電流,利用快速傅立葉變換算法獲得漏電流特征頻率分量,并將其作為參考值。

2)實時采集變頻電機絕緣服役狀態(tài)漏電流,利用傅立葉變換算法獲得漏電流特征頻率分量,并將其作為實測值。

3)將共模漏電流(基波頻率三倍頻及開關(guān)頻率分量)實測值與參考值比較,利用其變化量ΔIg,CM評估絕緣電阻及絕緣電容退化程度。

4)將差模漏電流(基波頻率或開關(guān)頻率二倍頻邊帶分量)實測值與參考值比較,利用其變化量ΔIg,DM與對應(yīng)共模漏電流變化量ΔIg,CM之比K評估絕緣退化位置。

5)結(jié)合絕緣退化程度和退化位置判斷是否需要對退化部位進(jìn)行針對性絕緣維護(hù)。如退化速率較快的入線端發(fā)生退化或者其余部位發(fā)生嚴(yán)重退化則需要停機維護(hù),否則繼續(xù)采集漏電流評估絕緣退化狀態(tài)。

3 實驗驗證

本文提出的絕緣狀態(tài)評估方法實驗平臺實物圖及示意圖分別如圖6及圖7所示,其中待測電機為3 kW矢量控制永磁同步電機,利用穿心電流互感器測量電機主絕緣漏電流,將阻抗電路接入定子繞組抽頭與大地之間模擬主絕緣退化狀態(tài)。

圖6 實驗平臺實物圖

圖7 實驗平臺示意圖

表2為電機參數(shù)及控制參數(shù)。

表2 電機參數(shù)與控制參數(shù)

3.1 主絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法驗證

調(diào)整絕緣阻抗模擬電路的電阻值為1 kΩ、電容值為200 pF,將所測漏電流進(jìn)行快速傅里葉分解得到特征頻率幅值如圖8所示?？芍╇娏髦饕l率成分為基波頻率及其三倍頻、開關(guān)頻率倍頻及其邊帶頻率,其中開關(guān)頻率幅值為最大值,與第1.3節(jié)理論分析結(jié)果一致。

圖8 漏電流特征頻率分量幅頻圖

3.1.1 退化程度識別驗證

通過改變絕緣阻抗模擬電路參數(shù),得到不同絕緣電容和絕緣電阻下的漏電流基波頻率三倍頻幅值如圖9所示?？芍?隨著絕緣電阻降低至100 kΩ以下(嚴(yán)重退化),漏電流基波頻率三倍頻幅值逐漸增大,而在1 MΩ與100 kΩ之間(輕度退化)漏電流基波頻率三倍頻幅值變化較小。同時,不同絕緣電容下的漏電流基波頻率三倍頻幅值幾乎相同。因此,絕緣電阻的變化是基波頻率三倍頻幅值的主要影響因素,并且基波頻率三倍頻幅值對嚴(yán)重絕緣退化狀態(tài)較為敏感,可利用漏電流基波頻率三倍頻幅值評估絕緣電阻退化。

同理,得到不同絕緣電阻及絕緣電容下的漏電流開關(guān)頻率幅值如圖10所示?？芍?當(dāng)絕緣電阻處于100 kΩ以上范圍(輕度退化),漏電流開關(guān)頻率幅值幾乎不受絕緣電阻變化影響,而當(dāng)絕緣電容增加至100 pF以上時,漏電流開關(guān)頻率幅值變化較大。當(dāng)絕緣電阻處于100 kΩ以下時(嚴(yán)重退化),漏電流開關(guān)頻率幅值受到絕緣電阻以及絕緣電容變化的共同影響呈增大趨勢。因此,在主絕緣輕度退化階段,絕緣電阻變化對開關(guān)頻率幅值影響較小,絕緣電容變化為開關(guān)頻率幅值主要影響因素,而在嚴(yán)重退化階段,開關(guān)頻率幅值將受到絕緣電阻及絕緣電容變化的共同影響。通過監(jiān)測漏電流開關(guān)頻率幅值可以反映絕緣電容退化,即可以評估主絕緣輕度退化狀態(tài)。

圖10 漏電流開關(guān)頻率幅值隨絕緣阻抗變化的試驗結(jié)果

3.1.2 退化位置識別驗證

通過改變絕緣阻抗模擬電路在定子繞組接入位置,得到不同退化位置下漏電流特征頻率幅值變化規(guī)律如圖11所示?？芍獙嶒灲Y(jié)果與圖4仿真結(jié)果基本一致,共模漏電流(150、4 000 Hz)幅值隨著絕緣退化位置的改變基本不變,差模漏電流(50、8 050 Hz)幅值隨著主絕緣退化位置由繞組入端逐漸靠近中性點從最大值逐漸減小至0。因此,可以結(jié)合共模及差模漏電流對絕緣退化位置變化敏感性評估主絕緣退化位置。

圖11 漏電流特征頻率幅值隨退化位置變化的試驗結(jié)果

基于共模漏電流及差模漏電流變化量得到退化位置評估指標(biāo)K的變化規(guī)律如圖12所示?？梢钥闯?K值隨著退化位置x變化而線性變化,當(dāng)絕緣退化發(fā)生在繞組入線端(x=0),K值最大,隨著退化位置接近中性點(x=1),K值逐漸減少至0。因此,K值與退化位置x線性相關(guān),基于K值變化規(guī)律可以精確定位主絕緣退化位置。

圖12 不同主絕緣退化位置下K值試驗結(jié)果

3.2 運行工況對監(jiān)測方法的影響

設(shè)定絕緣阻抗模擬電路的電容值為220 pF模擬主絕緣輕度退化狀態(tài),電阻值為1 kΩ模擬主絕緣嚴(yán)重退化狀態(tài)。通過磁粉制動器改變電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩,得到不同負(fù)載電流下的漏電流特征頻率幅值如圖13所示,其中圖13(a)、圖13(b)分別為模擬主絕緣輕度與嚴(yán)重退化狀態(tài)?？梢?隨著負(fù)載電流逐漸增大,主絕緣輕度與嚴(yán)重退化狀態(tài)下漏電流特征頻率的幅值基本保持不變。特征頻率幅值分布規(guī)律始終與理論分析結(jié)果保持一致,開關(guān)頻率幅值最大,基波頻率與邊帶頻率幅值較小。因此,漏電流特征頻率的幅值不受負(fù)載工況影響。

圖13 不同負(fù)載電流下的漏電流特征頻率幅值

變頻電機基波頻率f0與轉(zhuǎn)速密切相關(guān),可以通過監(jiān)測轉(zhuǎn)速獲取f0,而逆變器開關(guān)頻率fc在運行過程一般保持不變。實際應(yīng)用中,可以實時獲取f0及fc,再依據(jù)表1對漏電流特征頻率進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。因此,根據(jù)電機轉(zhuǎn)速動態(tài)調(diào)整特征頻率能夠滿足不同轉(zhuǎn)速工況下主絕緣狀態(tài)監(jiān)測需求。

4 結(jié) 論

在線精準(zhǔn)評估主絕緣退化狀態(tài)對變頻電機的可靠運行至關(guān)重要。本文通過建立主絕緣退化等效電路模型,研究了漏電流特征頻率幅值隨主絕緣阻抗及退化位置變化規(guī)律,提出了一種基于漏電流多頻率特征的變頻電機主絕緣狀態(tài)監(jiān)測方法,并進(jìn)行了實驗驗證。具體結(jié)論如下:

1)主絕緣輕度退化狀態(tài)下,漏電流基波倍頻幅值幾乎不受絕緣阻抗變化的影響,開關(guān)頻率倍頻及其邊帶頻率幅值對絕緣電容變化較為敏感。嚴(yán)重退化狀態(tài)下,漏電流基波倍頻幅值主要受絕緣電阻變化影響,而開關(guān)頻率倍頻及其邊帶頻率幅值受絕緣阻容變化的共同影響。通過監(jiān)測漏電流特征頻率的幅值變化,可以評估主絕緣退化狀態(tài)。

2)共模漏電流幅值大小不受主絕緣退化位置影響,而差模漏電流幅值會隨著退化位置由入線端向中性點移動而逐漸減小至0。結(jié)合共模及差模漏電流幅值變化特征可以評估主絕緣退化位置。