馬光飛，丁 鵬，馮新紅，方 勇

（1.水利部產(chǎn)品質(zhì)量標準研究所 水利部杭州機械設(shè)計研究所，杭州 310012；2.浙江理工大學 流體傳輸系統(tǒng)技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，杭州 310018；3.流體及動力機械教育部重點實驗室（西華大學），成都 610039）

0 引言

當城市排水系統(tǒng)中管道沉積物的量增多，甚至超過設(shè)計標準時，會降低排水管道容量，增大水力阻力，以及雨天溢流污染的風險［1］，在合流制管道污水排放中更加明顯。當管道排水洪峰過后，由于管道內(nèi)部流量減小，會有很多沉積物沉降［2］。但是，由于污水物理、化學成分極其復雜，且含有不同大小尺度的泥沙類和懸浮纖維類等大量污染雜質(zhì)，是一種固-液兩相、多相多組分流體，因此徹底解決此類問題難度較大。

現(xiàn)階段關(guān)于污水固液兩相流的研究方法主要有數(shù)值模擬和試驗研究法以及兩者相結(jié)合的方法。如YAN 等［3］基于CFD 軟件ANSYS FLUENT，基于DPM 模型，模擬分析了城市排水系統(tǒng)中的泥沙淤積現(xiàn)象，通過穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流動模擬再現(xiàn)了全尺寸雨水滯留和沉淀池中的流體流動行為、顆粒污染物輸送和沉淀過程。SONG 等［4］基于Navier-Stokes 方程、k-ε湍流模型以及Euler-Euler雙流體模型，對降雨期間沉積在地表的徑流顆粒物與流體混合流入城市下水道管道的內(nèi)部流動進行了數(shù)值分析和建模；研究了顆粒沉積對管道中流速分布的影響，為固液混合或向后摻雜的排水管道系統(tǒng)設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)。MAMOURI 等［5］基于Navier-Stokes 方程、Realizable k-ε湍流模型、Eulerian-Lagrangian 方法，研究了合流制下水道系統(tǒng)中城市污水和地表徑流過程工況下分離固體含量的效率；發(fā)現(xiàn)顆粒粒徑大小、顆粒密度會影響合流制污水溢流（CSO）滯留系統(tǒng)的分離效率。上述研究均為管道污水流動相關(guān)研究，針對水力旋流閥內(nèi)部固液兩相流動的研究較少。本文基于渦流產(chǎn)生高速旋轉(zhuǎn)運動和高速射流的特性，對自行設(shè)計的旋流式水力旋流閥進行數(shù)值模擬研究，重點分析水力旋流閥內(nèi)部顆粒運動軌跡分布、流場壓力分布、速度分布、出口質(zhì)量流量和進出口壓降變化；同時，對實驗室中的污染水源進行可視化拍攝試驗，驗證數(shù)值模擬的準確性，相關(guān)研究結(jié)果對污水管道截流控制技術(shù)的發(fā)展，具有較高的應(yīng)用價值。

1 物理模型

水力旋流閥主要應(yīng)用于城市排水管道系統(tǒng)，其工作原理為當流體流過水力旋流閥時，在水力旋流閥中心產(chǎn)生偏心的螺旋氣柱，進而產(chǎn)生局部低壓，甚至負壓，改變出水口過流斷面，從而限制出水流量，產(chǎn)生截流效應(yīng)，為降低城市排水管道污染提供新的可選方案［6］。

針對自行設(shè)計的水力旋流閥，采用計算流體動力學和試驗驗證相結(jié)合方法，詳細研究排水管道中顆粒濃度對水力旋流閥性能及內(nèi)部流動特性的影響，驗證了水力旋流閥可用于含雜質(zhì)管道系統(tǒng)中進行截流降污。圖1 示出水力旋流閥物理模型。

圖1 水力旋流閥物理模型Fig.1 Physical model of hydrocyclone valve

2 數(shù)值計算方法

2.1 控制方程

本文對水力旋流閥在集水井管路系統(tǒng)中，進行了三維氣液固湍流流動全流場數(shù)值模擬計算，分析旋流閥的實用價值。選用組分湍流模型（RNG k-ε）［7］，VOF 模型［8］進行初始流場氣液兩相模擬，待到氣液旋流流場穩(wěn)定后，加入離散相顆粒軌道追蹤模型（DPM）［9］，進行固液兩相流動數(shù)值模擬計算。主要控制方程還包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程［10］。

（1）流體體積函數(shù)方程（VOF model）。

采用VOF 方法追蹤流體自由表面對第n 相流體的控制微分方程為：

式中，αn為控制體內(nèi)對第n相流體容積分數(shù)，0＜αn＜1；t 為時間，s；ui為速度分量，i=1，2，3 時分別對應(yīng)u，v，w，即x，y，z 方向上速度矢量的分量。

（2）組分湍流方程（RNG k-ε）。

RNG k-ε模型來源于嚴格的統(tǒng)計技術(shù)，考慮應(yīng)變率影響，在一定程度上考慮湍流各向異性效應(yīng)，從而對空化流動模擬適應(yīng)性較強，且計算精度較高，對于具有旋流產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)預(yù)測精度更加準確［11］，其方程式如下所示。

湍動能k 方程：

耗散率ε方程：

Gk為平均速度引起的湍動能產(chǎn)生項：

方程（2）～（4）中，μt=ρCμ（ε2/k）；方程中通用模型常數(shù)：Cμ=0.085，Cε1=1.42，Cε2=1.68，σk=σε=0.717 9。其余符號說明參考文獻［11］。

（3）顆粒軌跡追蹤（DPM 模型）。

文中研究的固液兩相流動為稀相流（體積濃度小于6%），兩相流數(shù)值模擬中固相顆粒所受的作用力只考慮拖曳阻力、重力，其顆粒與壁面碰撞反彈恢復系數(shù)取1。根據(jù)相關(guān)文獻［12-14］，Basset 力、虛擬質(zhì)量力、壓力梯度力、Saffman 升力、Magnus 升力、熱泳力，都可以忽略不計。顆粒運動方程為：

式中，mp為顆粒的質(zhì)量，kg；up為顆粒的矢量速度，m/s；t 為顆粒運動時間，s；FD，F(xiàn)G分別為拖曳阻力和重力，N。

2.2 網(wǎng)格劃分

在Solidworks 軟件中進行全流道三維建模，選擇非結(jié)構(gòu)化和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格混合的方法進行網(wǎng)格劃分，并對水力旋流閥進行網(wǎng)格加密。整個流道網(wǎng)格和水力旋流閥網(wǎng)格如圖2 所示。其中，上游管道指的是城市排水管道集水井的上游管道；排水管道集水井是設(shè)在排水管道時，每隔一段距離或在轉(zhuǎn)彎處用砌塊砌成上面加蓋的井，可以是圓形或方形；下游管道指的是城市排水管道集水井的下游管道；水力旋流閥是本文的研究對象，在物理模型中已經(jīng)詳細描述。

圖2 整個流道網(wǎng)格和水力旋流閥網(wǎng)格劃分Fig.2 Grid division of entire flow channel and hydrocyclone valve

2.3 邊界條件和求解方法

顆粒密度為2 650 kg/m3，顆粒質(zhì)量濃度分別為5%，10%，15%（對應(yīng)體積濃度1.9%，3.8%，5.7%）；液體為水，密度998.2 kg/m3，初始進口速度2 m/s，顆粒進口速度與水流速度相同。數(shù)值計算時間步長0.001 s，計算收斂殘差為10-5，速度壓力耦合采用PISO 算法。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，南方大多數(shù)地區(qū)排水管道沉積物粒徑在500 μm 以內(nèi)，其中粒徑小于0.25 mm 的小顆粒物占總沉積物比例較大［15］。因此，為了使數(shù)值模擬更接近排水管道中實際情況，顆粒濃度采用Rosin-Rammle 分布，該數(shù)據(jù)通過MATLAB 編程擬合求得。顆粒濃度Rosin-Rammle 分布見表1。

表1 顆粒濃度Rosin-Rammle 分布Tab.1 Rosin-Rammle distribution of particle concentration

3 結(jié)果與分析

VOF 模型是開展固液兩相研究的基礎(chǔ)，文中不單獨分析氣液兩相流動，主要分析了不同顆粒質(zhì)量濃度下，水力旋流閥的進、出口壓力損失、出口質(zhì)量流量變化及其內(nèi)部顆粒運動特性。通過對水力旋流閥內(nèi)部液固兩相流動數(shù)值模擬結(jié)果進行分析，解釋其特有的旋流特性。同時，在實驗室進行了受污水體的旋流特性試驗，對其流場特性進行了拍攝實驗，驗證了其產(chǎn)生旋流特性是由于水力旋流閥的內(nèi)部產(chǎn)生旋流氣帶引起的。

3.1 水力旋流閥的出口質(zhì)量流量

水力旋流閥的出口流量用來反映水力旋流閥的截流量，可以定量化地反映出其截流去污的性能。圖3 示出不同顆粒質(zhì)量濃度下，水力旋流閥出口的質(zhì)量流量和無量綱化后的質(zhì)量流量變化（無量綱化質(zhì)量流量：不同顆粒質(zhì)量濃度下，出口質(zhì)量流量值與最大出口質(zhì)量流量值的比值）。

圖3 不同顆粒質(zhì)量濃度時出口質(zhì)量流量Fig.3 Outlet mass flow at different particle mass concentration

從圖3 中可以看出，隨著顆粒質(zhì)量濃度的增加，水力旋流閥的出口質(zhì)量流量先減小后增大，說明顆粒質(zhì)量濃度會影響管道出口質(zhì)量流量。通過歸一化處理后，發(fā)現(xiàn)不同顆粒質(zhì)量濃度下，水力旋流閥出口質(zhì)量流量的變化值在1.5%以內(nèi)，說明顆粒質(zhì)量濃度在15%以內(nèi)，混合粒徑分布下，文中設(shè)計的水力旋流閥，管道出口質(zhì)量流量具有穩(wěn)定的工作流量，水力旋流閥起到了定量截流的作用，可以有效地將污染物截流在集水井中，通過溢流作用引入城市污水處理廠，降低主排水管路的負荷。同時，對于稀相流動，顆粒粒徑對水力旋流閥截流作用的影響已經(jīng)不是主要原因，說明在城市排水管道攔污柵完整并發(fā)揮作用的情況下，水力旋流閥具有很好的實用價值。但是由于其產(chǎn)生的變化時間以秒計算的，如果管道直徑等設(shè)計不合理，水力旋流閥的作用將無法實現(xiàn)。

3.2 進、出口管道截面壓降特性

水力旋流閥的壓降用來反映水力旋流閥的壓力損失。壓降指的是水力旋流閥進、出口管道截面的壓力差值。圖4 示出不同顆粒濃度時，水力旋流閥壓降特性和無量綱化壓降特性（不同顆粒質(zhì)量濃度下，進、出口壓降值與最大進、出口壓降值比值）。

圖4 不同顆粒質(zhì)量濃度時進出口壓降Fig.4 Pressure drop at different particle mass concentration

從圖4 中可以看出，隨著顆粒質(zhì)量濃度增加，水力旋流閥進、出口壓降在增加，說明顆粒濃度越大，流動阻力越大，能量損失越嚴重，需要的液相速度越大。通過歸一化處理后，可以發(fā)現(xiàn)，不同顆粒濃度下，進、出口壓降值的變化范圍在10%以內(nèi)，說明顆粒濃度在20%以內(nèi)，混合粒徑分布下，顆粒造成的流動損失影響不大，液相運動對顆粒的運動均具有較好的攜帶作用。但是，如果顆粒濃度繼續(xù)增大，將不再是稀相流動，根據(jù)當前的預(yù)測結(jié)果，壓力損失將會越來越大，如果流動速度跟不上，將無法實現(xiàn)定量截流特性，失去實用價值。

3.3 水力旋流閥內(nèi)部顆粒位置空間分布

圖5 示出0～50 s 的瞬態(tài)模擬時間下，數(shù)值模擬穩(wěn)定后，第50 s 時刻，不同顆粒質(zhì)量濃度下，水力旋流閥內(nèi)部顆粒的空間分布。

圖5 不同顆粒質(zhì)量濃度時顆粒的空間分布Fig.5 Spatial distribution of particles at different particle mass concentration

從圖5 中可以看出，不同顆粒質(zhì)量濃度下，顆粒位置空間分布并不一樣，因此，顆粒濃度影響著顆粒的空間分布，進而對水力旋流閥的出口質(zhì)量流量和進、出口壓降也產(chǎn)生了影響。當顆粒濃度為5%時，顆粒在z 軸的空間位置坐標最大，說明顆粒濃度越低，顆粒在流場中的運動范圍越大，越不容易沉積。當顆粒濃度為15%時，顆粒在z 軸的空間位置坐標最小，這說明顆粒濃度越大，顆粒在流場中的運動范圍越小，越容易沉積。在當前研究模型中的物理空間區(qū)域坐標軸區(qū)間范圍為：x 軸坐標方向為0.225～2.375 m，y 軸坐標方向為-0.23～0.23 m，z 軸坐標方向為-0.23～0.23 m，通過分析，可以發(fā)現(xiàn)，顆粒在水力旋流閥內(nèi)部的空間分布，存在圖像光滑度較差的區(qū)域，說明顆粒在隨流體進入水力旋流閥后運動發(fā)生了特殊的變化，流場的流動特性影響了顆粒的運動軌跡。

3.4 水力旋流閥內(nèi)部顆粒速度分布特性

圖6 示出不同顆粒質(zhì)量濃度時，顆粒運動速度分布z 軸正向投影，其中，球形結(jié)構(gòu)大小，代表著不同顆粒直徑的粒子。從圖中可以看出，不同顆粒濃度下，顆粒運動過程中的速度分布并不一樣，但在經(jīng)過水力旋流閥后，顆粒的速度均會增加，這說明在水力旋流閥的作用下，顆粒的運動速度發(fā)生了變化。顆粒粒徑越大，顆粒的速度越小，這說明顆粒粒徑越大，顆粒從液相獲得的速度越小，跟隨性越差。在所有顆粒濃度下，較大粒徑的顆粒，都相比較小粒徑的顆粒，更容易在集水井中發(fā)生沉積。同時，在所有不同的顆粒濃度下，水力旋流閥都可以使顆粒發(fā)生螺旋運動，起到旋轉(zhuǎn)截流的作用，降低下游管道中的顆粒含量。

圖6 不同顆粒質(zhì)量濃度下顆粒速度分布Fig.6 Particle velocity distribution at different particle mass concentration

3.5 水力旋流閥內(nèi)部流場分布

圖7 示出不同顆粒濃度時，水力旋流閥內(nèi)部z=0 截面上的液相速度分布。從圖中可以看出，不同顆粒濃度下，液相的速度流線分布并不一樣，這說明顆粒的存在影響了液相流場的速度流線分布。結(jié)合圖6 分析，顆粒分布少的位置，就是旋渦生成的位置，可見在模擬工況下，顆粒運動對液相運動具有很強的依賴性，顆粒速度較大的位置，也是液相流速最大的位置。在水力旋流閥內(nèi)部，旋渦的存在有助于增加顆粒運動時的速度；在水力旋流閥外部，旋渦的存在使得顆粒速度減小，說明水力旋流閥的存在對顆粒運動速度的影響，主要體現(xiàn)在顆粒運動后可以進入水力旋流閥內(nèi)部的顆粒。隨著顆粒濃度的增大，水力旋流閥內(nèi)部的旋渦個數(shù)在減小，這說明大的顆粒濃度，在運動過程中會使液相流場中的渦流發(fā)生破裂，甚至消失，但是渦的空間區(qū)域變大，從而產(chǎn)生大的能量損失，這也解釋了第3.2 節(jié)中的進、出口壓降分布特性。

圖7 不同顆粒質(zhì)量濃度下流體相速度分布Fig.7 Velocity distribution of the fluid phase at different particle mass concentration

3.6 流體運動拍攝試驗驗證

通過建立水力旋流閥的管路試驗系統(tǒng)，對數(shù)值模擬中水力旋流閥出口質(zhì)量流量減小和下游管道顆粒速度分布中的無速度區(qū)域進行定性試驗，驗證數(shù)值模擬的準確性。圖8 示出試驗拍攝的污水水源流動現(xiàn)象。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在下游管道會產(chǎn)生很多氣泡，水中的雜質(zhì)在旋流氣泡的作用下，會一起流出，氣泡的存在會占據(jù)液體的空間體積分布，從而引起出口質(zhì)量流量的減小，也影響著顆粒的空間體積，這與模擬得到的出口質(zhì)量流量減小和下游管道系統(tǒng)顆粒物速度分布規(guī)律相一致?；诙ㄐ栽囼瀸Ρ确治?，說明了數(shù)值模擬計算具有較高的可靠性。

圖8 不同時刻試驗拍攝的污水水源流動現(xiàn)象Fig.8 Sewage water flow phenomenon photographed at different times

從圖中可以看出，受污染的水經(jīng)過水力旋流閥后，在下游管道會產(chǎn)生很多氣泡，水中的雜質(zhì)在旋流氣泡的作用下，會一起流出，水力旋流閥出口質(zhì)量流量的變化，是由于水力旋流閥產(chǎn)出的旋流氣柱引起的；水力旋流閥內(nèi)部顆粒濃度的分布區(qū)域的變化，也與水力旋流閥的旋流氣柱作用有關(guān)；旋流氣柱占據(jù)了一定的空間體積，也影響著顆粒的空間體積，這與顆粒經(jīng)過水力旋流閥后的速度分布變化存在著一定的相關(guān)性。

4 結(jié)論

（1）隨著顆粒濃度的增加，水力旋流閥的出口質(zhì)量流量呈現(xiàn)減小趨勢，顆粒濃度會影響管道出口質(zhì)量流量。歸一化處理后，不同顆粒濃度下，出口質(zhì)量流量的變化在1.5%以內(nèi)，對以每秒作為單位計算，截流特性變化已經(jīng)相當大了。隨著顆粒濃度增加，水力旋流閥進出口壓降在增加，顆粒濃度越大，流動阻力越大。歸一化處理后，不同顆粒濃度下，壓力損失的變化在10%以內(nèi)。對于顆粒濃度在15%以內(nèi)的混合粒徑下，顆粒密度為水的2.5～2.6 倍時的固相顆粒，流動損失影響不大，均具有較好的攜帶作用。

（2）不同顆粒濃度下，顆粒速度分布并不一樣，在經(jīng)過水力旋流閥后，顆粒速度增加，運動規(guī)律也發(fā)生變化，其空間分布發(fā)生特殊變化，受到水力旋流閥設(shè)計結(jié)構(gòu)及產(chǎn)生的流場的影響。在所有濃度下，大的顆粒都容易在集水井中發(fā)生沉積，同時在所有顆粒濃度下，水力旋流閥都可以使顆粒發(fā)生數(shù)量減少，起到固相沖洗的作用。

（3）通過實驗室試驗，水力旋流閥會使顆粒運動規(guī)律發(fā)生變化，主要是因為水力旋流閥內(nèi)部產(chǎn)生了繞某一中心旋轉(zhuǎn)的旋流氣帶，且該旋流氣帶可以作用到水力旋流閥出口管道內(nèi)部，起到截流作用，這對去除水中有機污染物有一定的促進作用。