張 寧，鄭凡坤，劉曉凱，蔣俊賢

（1.江蘇大學，江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.哈爾濱電機廠，哈爾濱 150036）

0 引言

離心泵內(nèi)部存在復雜的非定常流動現(xiàn)象，這是導致離心泵不穩(wěn)定運行的重要因素之一，包括二次流，空化和葉輪-隔舌間的動靜干涉現(xiàn)象等［1］，尤其是當離心泵在小流量運行狀態(tài)時，泵內(nèi)部流動分離現(xiàn)象是誘發(fā)泵產(chǎn)生水力不穩(wěn)定的重要因素。

目前，在離心泵復雜內(nèi)流研究方面采用多種手段對泵內(nèi)流場演化特性進行探索。楊華等［2］將離心泵進行改型設計，運用PIV 首次獲得了泵葉輪內(nèi)全流道的流場。WU 等［3］采用PIV 技術(shù)呈現(xiàn)了不同時刻離心泵中間截面上流動結(jié)構(gòu)的動態(tài)變化過程。PAVESI 等［4］發(fā)現(xiàn)葉輪出口處的射流尾跡結(jié)構(gòu)在一定程度上決定了蝸殼流道內(nèi)的不對稱旋轉(zhuǎn)壓力結(jié)構(gòu)。劉正先等［5］利用LDV 在設計和非設計工況下對后彎閉式離心葉輪內(nèi)部氣流流動進行了試驗測量。FENG 等［6］采用LDV 探索了具有導葉結(jié)構(gòu)離心泵葉輪出口速度的圓周分布特征。在數(shù)值模擬方面，ZHANG 等［7］采用了LES方法研究了低比轉(zhuǎn)速離心泵內(nèi)渦量分布及演化過程。KERGOURLAY 等［8］分析了長、短葉片結(jié)構(gòu)對離心泵壓力脈動頻譜的影響，證實采用長、短葉片后，葉輪出口非均勻射流-尾跡結(jié)構(gòu)得到明顯的抑制。程效銳等［9］利用葉片V 型切割的方法發(fā)現(xiàn)當葉片出口相對切割寬度為33.33%時，離心泵內(nèi)壓力脈動幅值達到最小。張靜等［10］通過對葉輪葉片進口邊開孔，改善了離心泵空化性能，也減小湍動能耗損。DONG 等［11-12］采用PIV 方法成功捕捉到了離心泵內(nèi)葉輪出口邊的射流-尾跡結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明葉片尾跡、射流和尾跡之間的交界面以及隔舌附近是高速脈動區(qū)。

綜上所述，眾多學者都對離心泵內(nèi)部非穩(wěn)態(tài)流動結(jié)構(gòu)激勵特性進行研究，然而缺乏對葉輪出口流動分離現(xiàn)象的探索，其形成機理、演化特性及由此誘發(fā)的復雜流動現(xiàn)象尚未清楚。因此本文將基于數(shù)值計算手段，重點分析葉輪出口流動分離的形成及演化規(guī)律，探明其非定常變化特性。

1 數(shù)值計算步驟

1.1 模型泵計算域

本文以葉輪/蝸殼式低比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對象，分析泵內(nèi)多工況下復雜內(nèi)流的演化特性，模型泵的主要參數(shù)見表1。數(shù)值計算過程中考慮了前后泵腔和口環(huán)間隙對泵性能的影響，因此整個計算域包括進出口段、葉輪、蝸殼、前后泵腔，整體模型泵及葉輪計算域如圖1 所示。

表1 模型泵主要設計參數(shù)Tab.1 Main design parameters of model pump

圖1 流體計算域及葉輪水體Fig.1 Fluid computing domain and impeller water body

1.2 計算方法及網(wǎng)格劃分

SST k-ω模型具有在壓力梯度比較大的邊界層內(nèi)計算比較精確的優(yōu)點，能夠較好地適用于自由剪切流流動［13］，故本次研究定常計算方法采用SST k-ω?；诙ǔ?shù)值計算的結(jié)果，采用大渦模擬（LES）進行非定常數(shù)值計算，大渦模擬（LES）計算資源消耗較少，同時又具有計算精度高的優(yōu)點［14］。本研究中，非定常計算流量為0.2Qd，0.6Qd及1.0Qd，時間步長Δt 為1.15×10-4s，表示葉輪每轉(zhuǎn)動1°計算1 次，收斂精度設置為1×10-5，為了充分保證計算的收斂性，獲得穩(wěn)定的周期性流場結(jié)構(gòu)，數(shù)值計算中計算了30 個葉輪旋轉(zhuǎn)周期，并對最后旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的流場數(shù)據(jù)進行分析，以探明泵內(nèi)流場結(jié)構(gòu)的演化特性。

采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對全流域進行劃分，并且在葉輪流道壁面進行網(wǎng)格加密，從而更好地捕捉固壁附近的流場結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性檢查后，網(wǎng)格總數(shù)合計1 250 萬左右。最終得到了合理的Y+值，Y+值在5.0 左右，如圖3所示。

圖2 結(jié)構(gòu)網(wǎng)格示意Fig.2 Structural diagram of grids

圖3 葉片壁面Y+值分布Fig.3 Blade wall Y+ distribution

為了驗證CFD 計算的準確性，性能試驗在閉式循環(huán)水泵試驗平臺上開展，通過電磁流量計獲得試驗過程中的流量變化，其測試精度為±0.2%，模型泵的進出口壓力由布置在進、出口的壓力表測得，利用扭矩儀對模型泵的輸入功率進行測量，試驗原理如圖4 所示。測量系統(tǒng)的模型泵采用有機玻璃加工，在進出口使用汽蝕罐和穩(wěn)壓罐組合成閉式循環(huán)系統(tǒng)，閥門使用手動調(diào)節(jié)閥。操作設備的詳細描述可以參考課題組前期發(fā)表的論文［15］。

圖4 試驗原理Fig.4 Testing principle

2 結(jié)果與討論

2.1 計算方法準確性驗證

為了驗證數(shù)值計算的準確性，圖5 示出了模型泵揚程的數(shù)值計算和試驗的對比結(jié)果。

圖5 LES 與試驗性能對比Fig.5 Comparison between LES and test performance

本文通過模擬計算后讀取的進出口總壓和扭矩，利用公式得到泵的效率：

式中，η為泵效率；Pe為泵有效輸出功率；P 為軸功率；ρ為密度，kg/m3，ρ=1 000 kg/m3；g 為重力加速度，m/s2，g=9.8 m/s2；Q 為流量；H 為泵的揚程。

泵最高效率點在1.1Qd左右，設計流量下，LES 計算誤差小于1.5%，在失速區(qū)工況內(nèi)，由于泵內(nèi)流動分離的影響，葉輪出口流場分布不均勻，揚程曲線出現(xiàn)駝峰，導致泵性能不穩(wěn)定。模型泵內(nèi)部出現(xiàn)沖擊、流動分離等復雜流動時，LES 亦可以有效地捕捉、解析這些復雜的流場結(jié)構(gòu)［16］。

2.2 葉輪內(nèi)部流動結(jié)構(gòu)

為了探索泵葉輪內(nèi)的復雜流動現(xiàn)象，首先從不同工況下葉輪單流道內(nèi)流線分布入手，并通過相對速度對流線進行渲染來分析不同工況下葉輪出口的流動結(jié)構(gòu)。從圖6 中的流線分布可以看到，不同工況下葉輪出口壓力邊均存在不同程度的回流現(xiàn)象，且回流區(qū)速度較高，這是低比轉(zhuǎn)速離心泵典型的流動特征［17］。在設計工況下，葉輪出口流動比較均勻，僅有小尺度流動分離現(xiàn)象發(fā)生在葉輪出口中心處，當流量降低至0.6Qd時，流動分離現(xiàn)象加劇，回流區(qū)約占據(jù)出口的50%，已對出口流動形成明顯擾動。在0.2Qd流量工況下回流區(qū)進一步增大，葉輪出口流場惡化，回流區(qū)以大尺度漩渦的形式占據(jù)流道出口的55%左右，在葉輪出口形成嚴重的、非均勻的射流-尾跡現(xiàn)象。

圖6 不同工況下葉輪內(nèi)三維流線分布Fig.6 Three-dimensional streamline distribution in impeller under different working conditions

為了分析葉輪出口不同流道內(nèi)的流動狀態(tài)，將葉輪流道從隔舌上游區(qū)域開始命名為C1～C6 流道，如圖7 所示。由圖8 可知，在0.2Qd流量工況下，由于出現(xiàn)大尺度的流動分離，在葉輪出口處出現(xiàn)很嚴重的回流現(xiàn)象，液流以較大速度向葉輪壓力面運動。圖9 示出不同工況下的葉輪出口流道的相對速度分布，由圖中可知，葉輪出口流場的均勻性隨工況增大而提升，小流量工況下，隔舌上游C1，C2 及C6 流道出口流動極為不均勻。在隔舌下游的C3，C4 及C5 流道，流道出口流動趨于穩(wěn)定，流場均勻性提高，因此，在葉輪掃掠隔舌過程中，隔舌前、后的流場發(fā)生了急劇的變化。

圖7 葉輪流道命名示意Fig.7 Schematic diagram of impeller passage naming

圖8 0.2Qd 葉輪內(nèi)速度矢量Fig.8 Diagram of 0.2Qd velocity vector in impelle

圖9 不同工況下葉輪出口相對速度分布Fig.9 Relative velocity distribution of impeller outlet under different working conditions

2.3 葉輪出口速度分布及其演化

為了定量分析葉輪出口相對速度的變化，圖10 示出0.2Qd下葉輪出口不同截面的相對速度系數(shù)分布，相對速度系數(shù)公式為：

圖10 葉輪出口不同截面上相對速度分布Fig.10 Relative velocity distribution at different sections of impeller outlet

式中，W*為相對速度系數(shù)；W 為葉輪內(nèi)相對速度；U 為圓周速度，m/s，U=19.74 m/s。

由圖可知，不同截面相對速度分布差異顯著，為了便于表述不同截面相對速度的分布，將靠近前蓋板截面、中間截面和靠近后蓋板截面分別表示為0.2S，0.5S 和0.8S（S 表示葉輪葉片出口寬度），0.2S，0.5S 和0.8S 截面的位置如圖11 所示。

圖11 0.2S，0.5S 和0.8S 截面位置示意Fig.11 Schematic diagram of section positions of 0.2S，0.5S，and 0.8S

相對速度隨葉片寬度減小而急劇增加，在靠近前蓋板的0.2S 截面處發(fā)生嚴重的射流-尾跡現(xiàn)象。在隔舌上游所在的C1 與C2 流道，0.8S 截面的相對速度沿工作面至吸力面呈增大趨勢，其分布特征比較符合離心泵出口理論速度分布特點，說明該區(qū)域并無不良流動，而在隔舌下游0.8S 截面處的葉片背面速度顯著降低，工作面附近流速明顯增大，特別在C5 流道出口，射流-尾跡現(xiàn)象最為明顯，意味著回流現(xiàn)象在隔舌區(qū)進一步惡化加劇，隔舌下游回流現(xiàn)象嚴重。

回流現(xiàn)象演變過程中出口參數(shù)的定義如下：

式中，R*為徑向速度系數(shù)；VR為徑向速度；Cp為壓力系數(shù)；P′ 為靜壓。

下面以C1 流道為對象，分析出口不良流動結(jié)構(gòu)的演化特點。如圖12 所示，在初始時刻，C1 流道出口工作面一側(cè)出現(xiàn)小范圍回流高速區(qū)（實線框選），流體受到高速區(qū)堵塞在葉輪出口形成小尺度渦團，此時該流道吸力面一側(cè)內(nèi)無分離團產(chǎn)生。隨著葉輪旋至40Δt 時，C1 流道內(nèi)產(chǎn)生大尺度的流動分離現(xiàn)象（虛線標注），葉輪出口高速區(qū)范圍擴大，回流現(xiàn)象加劇，致使葉輪出口呈現(xiàn)嚴重的射流-尾跡現(xiàn)象，同時葉輪出口的小尺度旋渦向回流區(qū)運動，從蝸殼流入葉輪的流體為出口旋渦的發(fā)展提供能量。80Δt 時，C1 流道掃掠隔舌，此時回流區(qū)尺度減小，旋渦擴展到葉輪出口并與回流高速區(qū)融合形成回流渦，流道內(nèi)流動分離現(xiàn)象進一步惡化。在80～120Δt 時間段內(nèi)，受隔舌區(qū)蝸殼間隙不斷增大的影響，回流區(qū)強度變?nèi)?，?20～160Δt 時段內(nèi)，C1 向隔舌下游轉(zhuǎn)動的過程中，分離團尺度減小，在120Δt 時分離團在葉輪內(nèi)呈小尺度零散分布，在160Δt 時C1 流道內(nèi)分離團已經(jīng)消失，當C1 陸續(xù)轉(zhuǎn)動到C3，C4 流道位置時，回流渦與高速區(qū)逐漸分離。綜上所述，隔舌對葉輪流道內(nèi)的流動演化有顯著影響，在經(jīng)過隔舌時，流道內(nèi)流動分離現(xiàn)象會進一步惡化。

圖12 回流現(xiàn)象演變過程Fig.12 Evolution process of reflux phenomenon

圖13 示出C1 流道轉(zhuǎn)動過程中，徑向速度為負值區(qū)域與相對速度高速區(qū)的分布及運動特點相吻合。在0～40Δt 時段內(nèi)，徑向速度負值區(qū)的絕對值增大，出口速度系數(shù)及壓力系數(shù)均提高，出口中心呈現(xiàn)強烈的射流-尾跡結(jié)構(gòu)。在40～80Δt 時段內(nèi)，徑向速度負值區(qū)移動，高速區(qū)削弱，并伴隨靜壓急劇減小的過程，該時段內(nèi)為回流渦形成期。而在80～160Δt 時段內(nèi)，徑向速度負值區(qū)和回流高速區(qū)則一直滯留在壓力面一側(cè)，且均占據(jù)葉輪出口55%左右，葉輪出口射流-尾跡現(xiàn)象加強。

圖13 回流現(xiàn)象演變過程中出口參數(shù)變化Fig.13 Change of the exit parameters during the evolution of reflux phenomenon

通過以上分析可知，回流渦與分離團具有比較相似的演化特點，在隔舌上游，葉輪出口的回流現(xiàn)象以及流道內(nèi)的分離團現(xiàn)象加劇，當葉輪掃掠隔舌時回流渦開始形成且伴隨著流場壓力的劇烈脈動，同時分離團迅速擴大，當C1 轉(zhuǎn)動到隔舌下游時，葉輪出口的回流渦與高速區(qū)分離，分離團逐漸消失。

3 結(jié)論

（1）大渦模擬能夠精確地捕捉到葉輪出口的流動分離現(xiàn)象，以不同程度普遍存在小流量工況中。其具體表現(xiàn)為，外界流體以較高速度流入葉輪，在葉輪出口從葉片背面沿周向至壓力面流出，改變出口的主流方向。設計流量下，LES 計算誤差小于1.5%，在小流量工況下，由于泵內(nèi)流動分離的影響，葉輪出口流場分布不均勻，揚程曲線出現(xiàn)駝峰，導致泵性能不穩(wěn)定。

（2）在失速區(qū)內(nèi)，葉輪的回流現(xiàn)象與失速團的周期性演化呈現(xiàn)一致性，葉輪內(nèi)低能流體向葉片背面聚集，形成尾跡區(qū)，且工作面?zhèn)鹊牧魉僖蚧亓鳜F(xiàn)象進一步增大，加強了射流-尾跡結(jié)構(gòu)。

（3）在小流量工況下，流動分離為葉輪出口旋渦的發(fā)展提供能量，近隔舌區(qū)，該現(xiàn)象造成葉輪出口大面積堵塞，堵塞面積可達到55%左右，加強其射流-尾跡結(jié)構(gòu)。遠離隔舌區(qū)域，流動分離現(xiàn)象減弱，出口旋渦加速葉片背面流體的流動，增大尾跡區(qū)的流速。