李 鑫,沈 希,左洪福,李偉男,馬新宇

(1.南京工程學院汽車與軌道交通學院,江蘇 南京 211167)

(2.南京航空航天大學民航學院,江蘇 南京 211106)

旋轉機械(齒輪、軸承等)在冶金、電力、船舶、航天、交通等眾多領域得到了廣泛應用。在實際生產(chǎn)過程中機械設備總是在高性能、滿負荷狀態(tài)下不間斷工作,若發(fā)生故障會停機影響生產(chǎn),嚴重時會造成重大的經(jīng)濟損失甚至發(fā)生人員傷亡事故,因此有必要對機械設備運行狀態(tài)進行實時監(jiān)測。

國內(nèi)學者在旋轉機械的異常檢測和故障診斷方面進行了大量的研究。曾磊[1]對截至目前關于異常檢測、壽命預測和維修決策的研究成果進行了總結;武雅文等[2]提出了AR-MOMEDA算法,對齒輪箱的高頻信號分量進行降噪,并通過試驗進行了驗證;王志樂等[3]將時域同步平均算法用于齒輪箱故障診斷的信號降噪處理;雷亞國等[4]研究了機械裝備故障的深度遷移診斷方法,并用滾動軸承試驗進行了驗證;王詩陽[5]提出了基于稀疏濾波和參數(shù)化時頻分析的旋轉設備狀態(tài)異常檢測方法。國外學者在機械系統(tǒng)故障預測和健康管理(prognostics and health management,PHM)方面也進行了大量的研究[6-9]。馬里蘭大學的先進壽命周期工程中心成立了故障預測與健康管理委員會,進一步對PHM技術進行研究[8-9];Islam等[10]研究了基于最小二乘支持向量機和健康指標的故障預測方法;美國的NASA中心對航空航天領域的關鍵部件/系統(tǒng)的失效機理、加速失效環(huán)境試驗設計與實現(xiàn)進行了深入的研究,對某些關鍵設備如電池系統(tǒng)的關鍵功率部件、航空發(fā)動機等的PHM技術進行了大量試驗,并公開發(fā)布了相應的退化失效試驗數(shù)據(jù)[11],為齒輪箱剩余壽命預測研究提供了統(tǒng)一的基礎數(shù)據(jù)與評價標準,推動了工程領域PHM研究的進展。

本文基于狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)對齒輪箱進行早期故障診斷,為齒輪箱的智能維護提供支持。將正常運行的齒輪信號作為樣本,對去噪后的信號建立時間序列模型用于降低變工況對監(jiān)測信號的影響,以判斷出齒輪箱發(fā)生早期異常的時間點,并與現(xiàn)有方法進行比較驗證了本文異常檢測算法的有效性。

1 數(shù)據(jù)的獲取

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文試驗數(shù)據(jù)來源于賓夕法尼亞大學視情維修部門應用研究實驗室的變工況機械診斷試驗臺,齒輪箱的額定輸入軸轉速為1 750 r/min,額定輸出扭矩為62.715 N·m,額定輸入功率為3 475 W,從動齒輪齒數(shù)為70,主動齒輪齒數(shù)為21。2號和3號振動傳感器安裝在齒輪箱體上,分別為軸向和水平方向。

1.2 采樣過程

試驗中采用離散間隔采樣,采樣頻率為20 kHz,采樣時間為10 s。整個試驗過程共采樣生成了323個文件。同時還采集了驅動電機的轉速和齒輪箱的扭矩數(shù)據(jù),分別存放在V01和V05文件夾,采樣頻率均為1 kHz。試驗共分為兩個階段:1)在一定轉速下,齒輪箱在100%額定扭矩(62.715 N·m)下共采樣生成173個文件;2)將扭矩逐漸增加至300%額定扭矩,再逐漸減小至50%額定扭矩,循環(huán)運行直至故障停機。圖1所示為齒輪箱輸出扭矩。

圖1 齒輪箱輸出扭矩

投入試驗的齒輪箱在100%額定扭矩下運行正常,因此本文只選取變工況下齒輪箱的振動信號進行分析。在變工況下共采樣生成150個文件,2號和3號振動傳感器采集的數(shù)據(jù)文件分別保存在A02和A03文件夾,其在變工況下的原始振動信號如圖2所示。從圖2可以看出,在文件112處原始信號的幅值有明顯變化,但該采樣時刻是否是齒輪箱早期異常的發(fā)生點還不能確定。對齒輪箱拆機進行故障檢查,結果為主動齒輪正常,從動齒輪有5個完全損壞和2個部分損壞的齒。

圖2 A02和A03的原始數(shù)據(jù)

2 基于GMR和VAR的異常檢測算法

2.1 時域同步平均算法

時域同步平均(TSA)算法[12]將振動數(shù)據(jù)劃分為與同步信號相關聯(lián)的長度相等的片段并平均。假設從勻速運轉的齒輪箱中收集到的每個振動數(shù)據(jù)文件中有n個數(shù)據(jù)點,對于一次完整的齒輪運轉所得到的采樣點數(shù)K由下式得出:

(1)

式中:fs為采樣頻率;fm為齒輪的嚙合頻率;Nt為給定齒輪的齒數(shù)。

在時域同步平均信號中,振動監(jiān)測數(shù)據(jù)的時域同步平均信號VTSA(k)由下式計算:

(2)

式中:M為每一個采樣數(shù)據(jù)文件包含的齒輪旋轉周期數(shù),M=|n/K|;V(·)為齒輪在一個完整旋轉周期內(nèi)各點的時域同步平均值。

經(jīng)計算,齒輪的嚙合頻率為613 Hz,齒輪一個完整的旋轉周期所包含的數(shù)據(jù)點個數(shù)為2 285。變工況下齒輪箱的TSA信號如圖3所示。

圖3 #14齒輪箱的TSA信號

2.2 齒輪運行殘差信號

齒輪運行殘差(gear motion residual,GMR)信號從TSA信號中移除齒輪的基礎嚙合頻率以及諧波得到,該殘差信號的主要成分為由局部齒輪故障引起突變的寬頻特性,這對于齒輪的早期故障檢測具有重要意義[13]。齒輪在一個完整旋轉周期內(nèi)各點的GMR信號R(k)可表示為:

R(k)=VTSA(k)-E(k)

(3)

式中:E(k)為包括齒輪基礎嚙合頻率和諧波的信號。變工況下齒輪的GMR信號如圖4所示。

圖4 #14齒輪箱GMR信號

2.3 VAR建模及分析

本文選取TSA信號中的健康數(shù)據(jù)來擬合向量自回歸(vector autoregressive,VAR)模型。使用健康數(shù)據(jù)估計VAR模型中的未知參數(shù),從而獲得整個數(shù)據(jù)集的殘差[14-15]。本文使用赤池信息準則(akaike information criterion,AIC)確定VAR模型的滯后階數(shù)[15]。計算方法是在一定范圍內(nèi)讓滯后階數(shù)p值由低到高分別計算AIC值,AIC值最小時的滯后階數(shù)為模型的最適合階數(shù)。

本實驗將變工況的前5個文件作為VAR模型的定階根據(jù),使用EVIEWS軟件進行VAR建模,得出模型的最佳階數(shù)。表1為A02和A03的單位根檢驗結果。

表1 A02和A03的單位根檢驗結果

表1中假設檢驗P值均小于0.01,可證明健康數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的,適用于VAR建模。表2中第300組數(shù)據(jù)中帶*的數(shù)據(jù)有5個,因此確定VAR模型的滯后階數(shù)p為300。

表2 不同滯后階數(shù)p下的計算結果

此外,對VAR模型還要進行平穩(wěn)性判斷,圖5為VAR模型的特征根圖,圖中在線段上的點為實數(shù),不在線段上的點為復數(shù)。從圖5大致可以看出,這些點均落于半徑為1的單位圓內(nèi),證明該VAR模型是平穩(wěn)的。

圖5 TSA信號VAR模型的特征根圖

齒輪TSA信號的殘差如圖6所示。使用常用的統(tǒng)計量指標如峭度、標準差、均方根等來壓縮龐大的數(shù)據(jù)量。圖7～圖9分別為A02和A03的TSA信號的峭度、標準差、均方根圖。

圖6 A02和A03的TSA信號的殘差

圖7 TSA信號殘差的峭度

峭度值越高,表示齒輪發(fā)生故障的概率越高。

由圖7可知,全部150個文件的峭度值都不為零,故難以判定齒輪箱故障發(fā)生的位置。在圖8中,齒輪信號振幅都偏小,整體無明顯變化,因此也難以判定齒輪箱故障發(fā)生的位置。通過對圖9的均方根曲線圖分析發(fā)現(xiàn),在第129號文件即原始文件為第308號文件處發(fā)生明顯振幅變化,因此該指標可以在齒輪箱發(fā)生明顯故障時提前預警,提示齒輪箱發(fā)生故障。

圖8 TSA信號殘差的標準差

圖9 TSA信號殘差的均方根

同樣,對GMR信號的健康部分擬合一個VAR模型,從而獲取GMR信號的殘差。使用GMR信號進行建模的最佳階數(shù)為400,且VAR模型是平穩(wěn)的。

齒輪的GMR信號的殘差如圖10所示。同樣使用常用的統(tǒng)計量指標如峭度、標準差、均方根等來壓縮龐大的振動數(shù)據(jù)量。圖11～圖13是A02和A03的GMR信號的峭度、標準差、均方根圖。

圖10 A02和A03的GMR信號的殘差

圖11 GMR信號殘差的峭度

同樣是峭度值越高,表示齒輪發(fā)生故障的概率越高。由圖11可知,150個文件的峭度值都不為零,難以判定齒輪箱故障發(fā)生的位置。在圖12中,齒輪信號振幅都偏小,整體無明顯變化,也難以判定齒輪箱故障發(fā)生位置。通過對圖13中A02和A03的GMR信號殘差的均方根曲線圖進行分析發(fā)現(xiàn),在第109號文件處發(fā)生明顯振幅變化,因此該指標可以在齒輪箱發(fā)生明顯故障時提前預警。

圖12 GMR信號殘差標準差

圖13 GMR信號殘差的均方根

3 結論

1)TSA算法和GMR在齒輪箱故障診斷中起到重要作用,GMR能有效去除齒輪的基礎嚙合頻率以及諧波,為齒輪箱的故障診斷提供依據(jù)。

2)VAR模型可對多維數(shù)據(jù)進行建模分析并計算殘差,選取合適的統(tǒng)計量指標能夠反映齒輪箱的退化趨勢,為進一步故障診斷和壽命預測提供依據(jù)。

3)通過統(tǒng)計量指標中的均方根的變化,發(fā)現(xiàn)在第109號文件處齒輪箱發(fā)生故障,相比TSA信號中得到的在第129號文件處齒輪箱發(fā)生故障,提前了20個文件發(fā)現(xiàn)異常,證明了本文算法的有效性。