亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        裂紋初始角度對(duì)球形壓力容器的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子與J積分的影響

        2023-09-19 05:53:30李有堂張展?jié)?/span>
        關(guān)鍵詞:積分法尖端容器

        李有堂,張展?jié)?楊 佳

        (蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050)

        壓力容器在生產(chǎn)制造與實(shí)際使用過(guò)程中,由于制造工藝不穩(wěn)定、材料本身的相關(guān)缺陷和工作中承受溫度、載荷等時(shí)變因素的影響,使得壓力容器壁表面萌生裂紋。隨著載荷的不斷沖擊,導(dǎo)致壓力容器中的微小裂紋開(kāi)始擴(kuò)展直至貫穿容器表面。

        袁浩等[1]發(fā)現(xiàn)使用相互作用積分法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子更準(zhǔn)確。任中俊等[2]首次運(yùn)用相互作用積分法計(jì)算了混合型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子。劉開(kāi)泰等[3]發(fā)現(xiàn)靠近內(nèi)壁面?zhèn)鹊牧鸭y擴(kuò)展速度更快,靠近外壁面?zhèn)鹊牧鸭y擴(kuò)展速度較慢。秦忠寶等[4]發(fā)現(xiàn)裂紋尖端最深點(diǎn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子隨裂紋傾角的增大而減小。Xie等[5]對(duì)有內(nèi)外裂紋的氣缸壓力容器進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)當(dāng)內(nèi)外裂紋夾角為0°時(shí),兩個(gè)裂紋的相互作用會(huì)阻礙裂紋擴(kuò)展。李建[6]發(fā)現(xiàn)疲勞壽命與裂紋的尺寸大小呈反比例關(guān)系,與單裂紋相比,雙裂紋對(duì)疲勞壽命的影響更加顯著。Perl等[7]通過(guò)對(duì)球形容器內(nèi)表面裂紋的研究,發(fā)現(xiàn)多裂紋主要影響較厚球形壓力容器的疲勞壽命。雖然現(xiàn)有的文獻(xiàn)對(duì)壓力容器裂紋問(wèn)題進(jìn)行了大量研究,取得了一定的成果,但這些研究都沒(méi)有考慮裂紋初始角度對(duì)壓力容器裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子與J積分的影響。

        本文以含裂紋的球形壓力容器為研究對(duì)象,使用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,通過(guò)相互作用積分法對(duì)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行計(jì)算,分析裂紋初始角度對(duì)裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子與J積分的影響。

        1 理論基礎(chǔ)

        1.1 相互作用積分理論

        通過(guò)J積分可以直接求出單一型裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子[8],而在實(shí)際工況中的疲勞裂紋通常是復(fù)合型裂紋,對(duì)于復(fù)合型的裂紋,通過(guò)J積分無(wú)法直接求取相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子。為此,提出使用相互作用積分法對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行求解。

        相互作用積分法以J積分為基礎(chǔ),通過(guò)建立裂紋尖端的附加場(chǎng)來(lái)分離并獲取真實(shí)場(chǎng)的Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ、KⅡ。

        Rice提出了J積分:

        (1)

        其中:

        (2)

        式中:J為真實(shí)裂紋尖端場(chǎng)的J積分,W為應(yīng)變能密度,T為積分邊界上的作用力,u為邊界上位移,s為弧長(zhǎng),Г為積分路徑,x、y分別為以裂紋尖端為坐標(biāo)原點(diǎn)平行和垂直于裂紋面的坐標(biāo),εij為裂紋尖端的應(yīng)變,εkl為εij的變化參數(shù),σkl為εij的應(yīng)力參數(shù)。

        將真實(shí)場(chǎng)和附加場(chǎng)疊加后代入式(1),考慮兩種應(yīng)力狀態(tài):

        狀態(tài)1,(σij,εij,uij)為真實(shí)應(yīng)力-變形場(chǎng)的變量。

        由此可得:

        (3)

        各向同性材料的J積分和應(yīng)力強(qiáng)度因子存在如下關(guān)系:

        (4)

        (5)

        (6)

        (7)

        式中:Waux為附加應(yīng)力-變形場(chǎng)應(yīng)變能密度,WM為真實(shí)場(chǎng)與附加場(chǎng)相互作用下的應(yīng)變能密度。

        通過(guò)真實(shí)場(chǎng)與附加場(chǎng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子求得相互作用積分M為:

        (8)

        圖1 不同的積分路徑

        (9)

        1.2 球形壓力容器裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算

        球形壓力容器壁應(yīng)力示意圖如圖2所示,容器結(jié)構(gòu)具有軸對(duì)稱性。圖2中,r1為縱線曲率半徑,r2為垂直于縱線的環(huán)向曲率半徑,r1=r2=r,r為球體半徑;σ1為縱向應(yīng)力,σ2為環(huán)向應(yīng)力,σ1=σ2=σ,σ為球形壓力容器在承受載荷時(shí)球殼承受的應(yīng)力。

        圖2 球形壓力容器壁應(yīng)力示意圖

        根據(jù)對(duì)稱原理,求得球形壓力容器在承受內(nèi)壓時(shí)球殼受到的應(yīng)力σ:

        (10)

        式中:h為容器壁厚度,p為內(nèi)壓力。

        根據(jù)斜裂紋的雙向拉伸理論,線彈性材料中應(yīng)力、應(yīng)變和位移滿足疊加原理,可得:

        (11)

        式中:α、β分別為裂紋與σ1、σ2之間的夾角,σ1、σ2分別為縱向與橫向所受應(yīng)力,a為裂紋長(zhǎng)度的一半。

        (12)

        由此可得等效應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke:

        (13)

        2 球形壓力容器的模型建立與網(wǎng)格劃分

        2.1 幾何模型

        圖3為1/4球形壓力容器模型,球體半徑r=300 mm,容器壁厚度h=19 mm。初始裂紋位于容器壁中心處,為中心斜裂紋,裂紋初始長(zhǎng)度為0.9 mm,裂紋初始角度為45°。由于容器壁厚度遠(yuǎn)小于球體半徑,因此在對(duì)裂紋進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),可以將球體壓力容器的裂紋問(wèn)題視為二維平面問(wèn)題。以上述尺寸參數(shù)為依據(jù),建立有限元模型,并通過(guò)有限元軟件進(jìn)行分析,材料為Q345,彈性模量E為206 000 MPa,泊松比υ為0.3,屈服強(qiáng)度σs為345 MPa,抗拉強(qiáng)度σb為550 MPa。

        圖3 1/4球形壓力容器模型

        2.2 網(wǎng)格劃分

        球形壓力容器模型中包含了中心斜裂紋,如圖3所示。在通過(guò)有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬的過(guò)程中,為了能夠得到更加準(zhǔn)確的結(jié)果,需要對(duì)裂紋尖端的網(wǎng)格劃分進(jìn)行加密與精細(xì)化處理[9]。

        圖4 總體網(wǎng)格與裂紋尖端局部網(wǎng)格

        按不同的裂紋長(zhǎng)度2a、裂紋初始角度β建立相應(yīng)的模型,并分別施加載荷進(jìn)行分析求解,得到不同裂紋尺寸比2a/h及β下裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子,將在不同條件下計(jì)算出的應(yīng)力強(qiáng)度因子值代入相應(yīng)公式進(jìn)行求解。圖5為2a/h=0.094 7、β=45°時(shí)裂紋尖端處剖面應(yīng)變、應(yīng)力云圖。

        圖5 剖面應(yīng)變、應(yīng)力云圖

        3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

        3.1 裂紋初始角度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子影響

        根據(jù)式(12)可知,β是影響應(yīng)力強(qiáng)度因子的直接參數(shù)。

        如圖6所示,將裂紋與球體法向夾角的互補(bǔ)角定義為裂紋初始角度β。在其余參數(shù)不變的條件下,通過(guò)改變?chǔ)碌拇笮?觀察應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化情況。為了更清楚地觀察β對(duì)KⅠ、KⅡ的影響規(guī)律,通過(guò)相互作用積分法計(jì)算出不同條件下裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子大小,分別繪制出KⅠ、KⅡ關(guān)于β與2a/h的變化曲線,如圖7、圖8所示。

        圖6 初始角度示意圖

        圖7 裂紋初始角度對(duì)KⅠ的影響

        圖8 裂紋初始角度對(duì)KⅡ的影響

        由圖7可知,當(dāng)2a/h不變時(shí),KⅠ隨著β的增大而增大;當(dāng)β不變時(shí),KⅠ隨著2a/h的增大而增大。

        由圖8可知,當(dāng)β不變時(shí),KⅡ隨著2a/h的增大而增大;在不同的β條件下,KⅡ隨著2a/h的增大而增大,且變化趨勢(shì)相同。當(dāng)β為40°、45°、50°時(shí),KⅡ的變化曲線接近,在該角度范圍內(nèi)KⅡ不受β的影響。

        圖9 KⅠ、KⅡ與裂紋初始角度

        由圖9可知,當(dāng)β增大時(shí),KⅡ先增大后減小,當(dāng)β=45°時(shí),KⅡ達(dá)到最大值。當(dāng)β<45°時(shí),KⅡ>KⅠ;當(dāng)β=45°時(shí),KⅠ=KⅡ;當(dāng)β>45°時(shí),KⅠ>KⅡ。

        3.2 裂紋初始角度對(duì)J積分與Ke的影響

        根據(jù)式(4)、(13)可知,KⅠ與KⅡ是影響J積分與等效應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke的直接參數(shù)。為了清楚地觀察裂紋初始角度β對(duì)Ke與J積分的影響規(guī)律,通過(guò)相互作用積分法計(jì)算出不同條件下的應(yīng)力強(qiáng)度因子值并代入式(4)、(13),分別計(jì)算出相應(yīng)的J積分與Ke,從而分別繪制出β與J積分、Ke的變化曲線,如圖10、圖11所示。

        圖10 裂紋初始角度對(duì)J積分的影響

        圖11 裂紋初始角度對(duì)Ke的影響

        由圖10可知,當(dāng)β增大時(shí),J積分也增大;當(dāng)β>70°時(shí),J積分的增幅開(kāi)始減緩。

        由圖11可知,當(dāng)β增大時(shí),Ke隨之增大,當(dāng)β>60°時(shí),Ke的變化趨勢(shì)逐漸平穩(wěn)。根據(jù)圖9可知,當(dāng)β不斷增大時(shí),KⅠ不斷增大,KⅡ先增大后減小。因此,根據(jù)式(13)可知,隨著β的不斷增大,KⅠ在Ke的變化規(guī)律中,逐漸起決定作用。

        4 結(jié)論

        本文基于相互作用積分法求解球形壓力容器裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子,利用有限元軟件分別建立不同裂紋初始角度β與裂紋尺寸2a/h的有限元模型,求得相應(yīng)的Ⅰ、Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子KⅠ、KⅡ,代入相應(yīng)公式求解出J積分與等效應(yīng)力強(qiáng)度因子Ke,最終得出以下結(jié)論:

        1)β與2a/h都對(duì)壓力容器的裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子存在影響。當(dāng)β不變時(shí),KⅠ、KⅡ隨著2a/h的增大而增大;在不同的β條件下,KⅠ、KⅡ隨著2a/h的增大而增大,且變化趨勢(shì)相同。

        2)當(dāng)β增大時(shí),KⅡ先增大后減小,KⅠ不斷增大;當(dāng)β= 45°時(shí),KⅡ達(dá)到最大值,KⅠ=KⅡ。

        3)當(dāng)β增大時(shí),J積分、Ke隨之增加,Ke在β大于60°之后逐漸平穩(wěn),并且隨β的增大,KⅠ在Ke的變化規(guī)律中,起決定作用。

        4)對(duì)相互作用積分法求解的應(yīng)力強(qiáng)度因子的模擬值與解析值進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn),兩者變化趨勢(shì)基本相同,且最大誤差不超過(guò)2%,證明了相互作用積分法適用于球形壓力容器裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算。

        猜你喜歡
        積分法尖端容器
        Different Containers不同的容器
        難以置信的事情
        郭紹?。核枷肱鲎苍炀图舛巳瞬?/a>
        巧用第一類換元法求解不定積分
        取米
        隨機(jī)結(jié)構(gòu)地震激勵(lì)下的可靠度Gauss-legendre積分法
        鏡頭看展
        基于位移相關(guān)法的重復(fù)壓裂裂縫尖端應(yīng)力場(chǎng)研究
        斷塊油氣田(2014年5期)2014-03-11 15:33:49
        基于積分法的軸對(duì)稱拉深成形凸緣區(qū)應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)值解
        加速尖端機(jī)床國(guó)產(chǎn)化
        麻婆视频在线免费观看| 国产精品亚洲一区二区杨幂| AV中文字幕在线视| 亚洲专区路线一路线二网| 日韩人妻中文无码一区二区| 青青草97国产精品免费观看| 调教在线播放黄| 亚洲中文字幕高清在线视频一区| 久久久久av综合网成人| 无码人妻一区二区三区在线视频| 超碰日韩AV在线| 亚洲综合在线一区二区三区| 99re6在线视频精品免费| 中文国产日韩欧美二视频| 精品国产亚欧无码久久久| 蜜桃av在线播放视频| 99riav国产精品视频| 欧美老妇与zozoz0交| 99久久久国产精品丝袜| 国产一区二区三区 在线观看| 日韩人妻无码一区二区三区久久| 久久久久无码精品亚洲日韩| 91亚洲精品久久久蜜桃| 一区二区三区人妻av| 国产免费av片在线播放 | 日韩在线第二页| 中文字幕精品乱码一区| 99久久99久久精品国产片| 人妻系列无码专区久久五月天| 亚洲AV秘 无码一区二区三| 日日麻批免费高清视频| 少妇高潮一区二区三区99| 日韩中文无线码在线视频观看| 日韩美女人妻一区二区三区| 亚洲av无码国产精品色软件| 亚洲啪啪综合av一区| 国产亚洲精选美女久久久久| 亚洲综合在线观看一区二区三区| 国产性生大片免费观看性| 欧美中文字幕在线看| 久久久人妻精品一区bav|