張 濤,孟保戰(zhàn)

(陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院智能制造學(xué)院,陜西 西安 710300)

脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)是一種非接觸檢測(cè)技術(shù),可以有效地對(duì)金屬管道進(jìn)行腐蝕檢測(cè)、評(píng)價(jià)。脈沖渦流檢測(cè)裝置主要由激勵(lì)裝置、傳感器及數(shù)據(jù)處理裝置組成,其中傳感器用來(lái)激發(fā)和接收空間磁場(chǎng),磁場(chǎng)強(qiáng)度和分布情況決定該裝置的靈敏度和精確度。目前主要采用施加磁芯和改變漆包線材料的方法來(lái)優(yōu)化傳感器結(jié)構(gòu)。黃平等[1]采用利茲線代替原有的漆包線制作傳感器,增加檢測(cè)信號(hào)幅值和波動(dòng)次數(shù),降低渦流損耗,優(yōu)化信號(hào)比;張維景等[2]通過(guò)在傳感器中施加磁芯的方法來(lái)縮小磁場(chǎng)分布區(qū)域,進(jìn)一步提高局部缺陷檢出率。

本文對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),利用有限元仿真對(duì)空間磁場(chǎng)分布情況進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算,重點(diǎn)討論磁場(chǎng)分布與結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,以進(jìn)一步提高脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)的有效性和工程應(yīng)用價(jià)值。

1 脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)原理

脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)可以在不剝離管道防腐層的情況下進(jìn)行檢測(cè),具有效率高、精度高及成本低等諸多優(yōu)勢(shì)。通過(guò)信號(hào)發(fā)生器施加階躍電流信號(hào)到傳感器線圈,在傳感器周?chē)臻g形成穩(wěn)定的電磁場(chǎng),并在金屬管道表面產(chǎn)生渦流效應(yīng)。設(shè)階躍信號(hào)頻率為w,傳感器線圈外徑為re,將被測(cè)管道長(zhǎng)度和直徑放大至無(wú)限大,則可將金屬管道表面視為平面,以管道幾何中心O點(diǎn)為原點(diǎn)建立柱坐標(biāo)系,如圖1所示,空間任意一點(diǎn)(r,θ,z)處的渦流密度為Jz,工件表面渦流密度為Je(r=re)[3-5],其中r為任意一點(diǎn)到O點(diǎn)的距離,θ為該點(diǎn)與O點(diǎn)的連線與水平面的夾角,z為該點(diǎn)的高度[6]。

圖1 渦流效應(yīng)原理圖

在空間任意一點(diǎn)(r,θ,z)處,渦流密度Jo徑向分布計(jì)算公式如下:

(1)

式中:λ=r/re。當(dāng)r=re時(shí),渦流密度Jo達(dá)到最大值Je。在傳感器線圈正下方,距線圈距離越遠(yuǎn),渦流密度越小,且以指數(shù)級(jí)數(shù)速度衰減。在(re,θ,z)處,渦流密度Jzrex為:

Jzrex=Jee-λ1

(2)

式中:λ1=z/δ,δ為渦流的趨膚深度。

2 傳感器計(jì)算模型

2.1 優(yōu)化前模型分析

傳統(tǒng)的脈沖渦流傳感器采用多匝線圈,如圖2所示,由于多匝線圈空間電磁場(chǎng)計(jì)算較為復(fù)雜,因此對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,采用薄壁空心圓柱代替。本文借助有限元方法計(jì)算傳感器垂直向下z=-50 mm處的磁場(chǎng)大小,仿真參數(shù)見(jiàn)表1。整個(gè)求解域?yàn)?.5 m×0.5 m×0.5 m的正方體,介質(zhì)為空氣,傳感器位于空氣域中心(x=0,y=0,z=0)處。對(duì)激發(fā)線圈、磁場(chǎng)分布平面和空氣域進(jìn)行網(wǎng)格精細(xì)劃分,激發(fā)線圈網(wǎng)格尺寸為0.01 mm,空氣域網(wǎng)格尺寸為0.03 mm,磁場(chǎng)分布平面網(wǎng)格尺寸為0.02 mm,仿真模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示。仿真分析結(jié)果表明:磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為1 725 μT,磁場(chǎng)分布于直徑為200 mm的圓形區(qū)域,能量主要聚集在直徑為60 mm圓形區(qū)域且梯度較小,磁場(chǎng)分布如圖4所示。由此可以看出,傳統(tǒng)脈沖渦流傳感器對(duì)空間磁場(chǎng)沒(méi)有聚焦能力,從而導(dǎo)致檢測(cè)靈敏度較低。

表1 有限元模型仿真參數(shù)

圖2 傳統(tǒng)傳感器實(shí)物圖 圖3 傳感器仿真模型及網(wǎng)格劃分

圖4 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況

2.2 模型驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,本文根據(jù)仿真參數(shù)制作了多匝線圈,利用空間磁場(chǎng)計(jì)算公式(3)在MATLAB積分求解器中得出單線圈垂直向下z=0、-10、-20、-30、-50 mm處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,計(jì)算原理簡(jiǎn)圖如圖5所示,理論計(jì)算結(jié)果與模型計(jì)算值對(duì)比結(jié)果如圖6所示。結(jié)果表明,模型計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果誤差不超過(guò)5%,仿真方法可靠,可以代替理論計(jì)算方法。

圖5 多匝線圈空間磁場(chǎng)計(jì)算原理簡(jiǎn)圖

圖6 理論計(jì)算結(jié)果與模型計(jì)算值對(duì)比

(3)

式中:Bk為傳感器正下方任意一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,B為磁感應(yīng)強(qiáng)度,μ0為真空磁導(dǎo)率,N為線圈匝數(shù),I為電流大小,r1為傳感器外徑,r0為傳感器內(nèi)徑,hc為傳感器厚度,y為Y坐標(biāo)軸方向的值,x為X坐標(biāo)軸方向的值。

3 優(yōu)化后模型分析

針對(duì)上述脈沖渦流傳感器能量低和不聚焦等問(wèn)題展開(kāi)研究,依據(jù)電磁場(chǎng)為矢量場(chǎng)原理對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,采用改變外形結(jié)構(gòu)和施加磁芯的方法實(shí)現(xiàn)[7-10]。改進(jìn)后的傳感器由錐型骨架、激發(fā)線圈及磁芯組成,傳感器外形為錐型,上端直徑為100 mm,下端直徑為50 mm,高度為20 mm,在圓錐骨架中心安裝直徑為15 mm的鐵芯,傳感器外部纏繞直徑為0.5 mm的漆包線,匝數(shù)為350。設(shè)置激勵(lì)電流為1.5 A,整個(gè)求解域?yàn)?.5 m×0.5 m×0.5 m的正方體,介質(zhì)為空氣,傳感器位于求解域中心(x=0,y=0,z=0)處。對(duì)激發(fā)線圈、磁場(chǎng)分布平面磁芯、求解域及圓錐骨架進(jìn)行網(wǎng)格精細(xì)劃分。其中激發(fā)線圈網(wǎng)格尺寸為0.01 mm,求解域網(wǎng)格尺寸為0.03 mm,磁芯網(wǎng)格尺寸為0.04 mm,磁場(chǎng)分布平面網(wǎng)格尺寸為0.02 mm,圓錐骨架采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分,仿真模型及網(wǎng)格劃分如圖7所示。計(jì)算傳感器垂直向下z=-50 mm處的磁場(chǎng)分布情況,如圖8所示,優(yōu)化前、后磁場(chǎng)梯度對(duì)比如圖9所示。

圖7 優(yōu)化后傳感器模型及網(wǎng)格劃分

圖8 優(yōu)化后傳感器磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況

圖9 優(yōu)化前后磁場(chǎng)梯度對(duì)比

分析結(jié)果表明:優(yōu)化后傳感器磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值為2 950 μT,磁場(chǎng)分布在直徑為260 mm的區(qū)域,磁場(chǎng)能量聚焦在直徑為25 mm圓形區(qū)域,相比傳統(tǒng)傳感器能量提高了71%,磁場(chǎng)聚焦范圍縮小了58%,在磁場(chǎng)梯度對(duì)比圖中也能明顯看出優(yōu)化后的磁場(chǎng)梯度較大。進(jìn)一步證明此傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法可行,提高了檢測(cè)靈敏度和準(zhǔn)確性。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)原理搭建試驗(yàn)臺(tái),如圖10所示,驗(yàn)證優(yōu)化后傳感器的性能。采用GBH數(shù)據(jù)采集器分別給優(yōu)化前、后兩個(gè)傳感器施加電流信號(hào),參數(shù)為:I=2.5 A,f=1 Hz。在形成穩(wěn)定的磁場(chǎng)后,采用磁電阻效應(yīng)傳感器(型號(hào)4008)測(cè)量空間磁場(chǎng)分布,該傳感器對(duì)磁場(chǎng)梯度變化有較高的靈敏度,可以檢測(cè)出非常微小的磁場(chǎng)變化,并且輸出信號(hào)具有良好的溫度穩(wěn)定性。磁電阻效應(yīng)傳感器測(cè)量傳感器正上方距離傳感器z=100、200、300、400、500 mm 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,如圖11所示,結(jié)果表明:優(yōu)化后的傳感器不僅磁感應(yīng)強(qiáng)度大,且梯度大,對(duì)空間磁場(chǎng)具有良好的聚焦效果,滿足使用要求。

圖10 試驗(yàn)場(chǎng)布置

圖11 優(yōu)化前、后磁感應(yīng)強(qiáng)度B對(duì)比

5 傳感器空間磁場(chǎng)影響參數(shù)分析

通過(guò)響應(yīng)面法對(duì)優(yōu)化后的傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行分析,得出影響傳感器空間磁場(chǎng)分布的參數(shù)主要有傳感器上端直徑D、磁芯直徑d及錐角C,如圖12所示。為了討論三者對(duì)磁場(chǎng)分布的影響規(guī)律,進(jìn)行有限元參數(shù)化建模、分析。本文設(shè)計(jì)以下仿真試驗(yàn)參數(shù),見(jiàn)表2,采用控制變量法得到單一參數(shù)與磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值的數(shù)學(xué)關(guān)系,為后續(xù)傳感器參數(shù)優(yōu)化提供參考[11-12]。

表2 傳感器仿真試驗(yàn)參數(shù)

圖12 傳感器參數(shù)簡(jiǎn)圖

5.1 上端直徑D對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度影響分析

保持磁芯直徑d=20 mm、錐角C=30°、電流I=600 A不變,傳感器上端直徑分別取70、80、90、100 mm建立有限元仿真模型,分析得到磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值B和磁場(chǎng)聚焦范圍X的變化情況,如圖13所示。結(jié)果表明:隨著傳感器上端直徑增加,磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值也增加,滿足三次多項(xiàng)式函數(shù)變化規(guī)律:

圖13 上端直徑D對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度影響

y=0.015 4x3-0.080 5x2+0.161 2x+3.3621

(4)

磁場(chǎng)聚焦范圍滿足直線函數(shù)變化規(guī)律:

y=0.133x+10.62

(5)

5.2 磁芯直徑d對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度影響分析

保持上端直徑D=100 mm、錐角C=30°、電流I=600 A不變,磁芯直徑d分別取10、15、20、30 mm建立有限元仿真模型,分析得到磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值B和磁場(chǎng)聚焦范圍X的變化情況,如圖14所示。結(jié)果表明:磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值隨著磁芯直徑增大而增大,符合直線函數(shù)變化規(guī)律:

圖14 磁芯直徑d對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度影響擬合分析

y=0.033x+2.987 8

(6)

磁場(chǎng)聚焦范圍先減小后增大,在磁芯直徑d=20 mm附近存在最小值,符合二次多項(xiàng)式函數(shù)變化規(guī)律:

y=0.050 5x2-2.091 4x+47.091

(7)

5.3 錐角C對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度影響分析

保持傳感器上端直徑D=100 mm、磁芯直徑d=20 mm、電流I=600 A不變,錐角C分別取30°、35°、40°、45°建立有限元仿真模型,得到磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值B和磁場(chǎng)聚焦范圍X的變化情況,如圖15所示。結(jié)果表明:磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值和聚焦范圍都隨著錐角的增大而減小,分別符合直線變化規(guī)律:

圖15 錐角C對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度影響擬合分析

y=-0.014 1x+4.127 6

(8)

以及直線的函數(shù)變化規(guī)律:

y=-0.54x+40.5

(9)

在實(shí)際檢測(cè)工作中,檢測(cè)人員對(duì)傳感器空間磁場(chǎng)分布的要求為磁感應(yīng)強(qiáng)度高且聚焦范圍小,目的在于提高脈沖渦流檢測(cè)裝置的靈敏度和缺陷定位的準(zhǔn)確度。通過(guò)以上分析可知,如果要獲得較大的磁感應(yīng)強(qiáng)度,可增大傳感器上端直徑D和磁芯直徑d,盡量減小錐角C;如果要獲得較小的磁場(chǎng)聚焦范圍,將磁芯直徑d調(diào)整到20 mm左右,也可以縮小傳感器上端直徑D和增大錐角C。因此,根據(jù)上述參數(shù)變化規(guī)律,可以設(shè)計(jì)制造出適用于不同工況的傳感器,從而拓展脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)的適用范圍。

6 結(jié)論

本文針對(duì)脈沖渦流傳感器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并通過(guò)搭建試驗(yàn)臺(tái)采用磁電阻效應(yīng)傳感器對(duì)優(yōu)化前、后的傳感器空間磁場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量,結(jié)果表明:優(yōu)化后的傳感器在能量上提高了71%,磁場(chǎng)聚焦范圍縮小了58%,且磁場(chǎng)梯度較大;優(yōu)化后的傳感器性能明顯提升,滿足使用要求。進(jìn)一步對(duì)影響傳感器性能指標(biāo)的參數(shù)進(jìn)行分析,得出了各參數(shù)對(duì)傳感器性能影響的數(shù)學(xué)模型和變化規(guī)律。

脈沖渦流傳感器要獲得較大的磁感應(yīng)強(qiáng)度和較小的磁場(chǎng)聚焦范圍,應(yīng)將上端直徑D和磁芯直徑d加大,錐角C減小;要獲得較小的磁場(chǎng)聚焦范圍,應(yīng)將磁芯直徑d調(diào)整到20 mm左右,縮小上端直徑D和增大錐角C,合理設(shè)置以上參數(shù)得出最優(yōu)的傳感器模型,提高脈沖渦流檢測(cè)的靈敏度和精確度。