付瑜亮 楊涓 夏旭 孫安邦?

1) (西安交通大學(xué),電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室,西安 710049)

2) (西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院,西安 710072)

3) (西安近代化學(xué)研究所,西安 710065)

在電子回旋共振離子推力器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化中,放電室長度調(diào)節(jié)的是柵極與主等離子體區(qū)的相對位置,以此影響柵極上游等離子體密度,進(jìn)而改變推力器離子束流大小及聚焦?fàn)顟B(tài),達(dá)到性能優(yōu)化目的.然而,在一體化仿真研究中發(fā)現(xiàn),施加?xùn)艠O電壓后,Child-Langmuir 鞘層前存在高能電子分布,這與傳統(tǒng)的放電室仿真存在明顯差異.本文認(rèn)為施加?xùn)艠O電壓后,Child-Langmuir 鞘層會排斥電子,使流向柵極的電子返回磁鏡區(qū)參與加熱,最終在磁鏡和Child-Langmuir 鞘層之間形成了高能電子分布區(qū)域.這意味著放電室長度對推力器性能的影響不再局限于相對位置的調(diào)節(jié),還能通過調(diào)控Child-Langmuir 鞘層前的高能電子分布影響等離子體生成.因此,本文采用一體化仿真方法,系統(tǒng)研究了放電室長度對推力器放電和引出性能的影響機(jī)理,并討論了Child-Langmuir 鞘層前高能電子分布對電離體系的影響.本文研究將為電子回旋共振離子推力器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供新思路.

1 引言

微小衛(wèi)星具有研發(fā)成本低、擴(kuò)展能力強、發(fā)射方式靈活等優(yōu)點,在低軌衛(wèi)星通信、氣象觀測、空間科學(xué)實驗等領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用價值[1,2].目前,微小衛(wèi)星正在加速組網(wǎng),每年預(yù)計新增1000顆以上[3].搭載微型電推進(jìn)系統(tǒng),能夠顯著增強微小衛(wèi)星在軌機(jī)動能力,是衛(wèi)星高精度位置保持、姿態(tài)調(diào)整和長期在軌自主運行的可靠保障[4].因此,微小衛(wèi)星對微型電推進(jìn)系統(tǒng)的需求十分迫切.

電子回旋共振(electron cyclotron resonance,ECR)離子推力器利用ECR 加熱機(jī)制形成高能電子,從而電離中性氣體產(chǎn)生等離子體,柵極系統(tǒng)將離子加速噴出產(chǎn)生推力.微波離子推力器具備無熱陰極、長壽命、低啟動條件的特點,非常符合微小衛(wèi)星需求[5,6],國內(nèi)也完成了微型ECR 離子推力器系統(tǒng)的在軌驗證[7].

近年來,在ECR 離子推力器結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究中,逐步形成如下結(jié)論: 利用磁鏡約束電子來維持高效放電,盡可能擴(kuò)大磁鏡區(qū)控制范圍[8?10];天線結(jié)構(gòu)與磁場結(jié)構(gòu)配合提高電子獲能效率[11?13];放電室長度調(diào)節(jié)主等離子體區(qū)與柵極之間的距離,影響引出束流大小[14].其中,放電室長度對推力器性能的影響尚未經(jīng)過系統(tǒng)的仿真研究.而隨著ECR 離子推力器一體化仿真模型的建立,將為放電室長度對推力器束流性能的影響機(jī)理提供新的解釋.本研究將有助于理解施加?xùn)艠O電壓后,柵極前高能電子分布區(qū)域的形成機(jī)理及其對等離子體演化過程的影響機(jī)制,為ECR 離子推力器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供理論參考.

2 仿真模型

圖1 為2 cm ECR 離子推力器的結(jié)構(gòu)示意圖,其中參數(shù)L代表放電室長度.ECR 離子源主要部件有內(nèi)外磁環(huán)、天線、柵極系統(tǒng);內(nèi)外磁環(huán)形成磁鏡,電子在磁鏡間來回反射并在ECR 區(qū)與微波共振獲得能量;柵極系統(tǒng)用于離子加速.實驗中,性能較優(yōu)的推力器放電室長度為8.6 mm,最大離子引出束流為5.9 mA,最大推力(計算值)為410.3 μN,最高比沖(計算值)為2327 s[15].

圖1 2 cm ECR 離子推力器的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Structure diagram of 2 cm ECR ion thruster.

本文在不改變磁場、天線和柵極結(jié)構(gòu)的情況下,分別取L=7.6,8.6,9.6 mm,通過仿真深入闡明放電室長度變化對ECR 離子推力器性能的影響規(guī)律.本文的仿真模型為一體化的二維軸對稱模型,將放電室、柵極系統(tǒng)和近場羽流整合為一個計算域,采用PIC-MCC (particle-in-cell with Monte Carlo collision)方法來模擬等離子體系統(tǒng)的演化,可以同時觀測到放電室內(nèi)等離子體參數(shù)分布變化、柵極系統(tǒng)的束流聚焦、羽流區(qū)離子束中和等物理過程.

2 cm ECR 離子推力器的一體化模型如圖2所示.整體計算域大小約為60 mm×60 mm,其中離子源大小約為10 mm×10 mm,位于左下角;中和器和離子源相距約10 mm,中和器僅為提供中和電子的邊界,不是模擬對象.計算域采用四叉樹網(wǎng)格構(gòu)建,最小網(wǎng)格步長為0.025 mm.

圖2 2 cm ECR 離子推力器一體化模型Fig.2.Integrated model of 2 cm ECR ion thruster.

碰撞模型中,考慮電子-中性粒子的彈性、激發(fā)和電離碰撞;離子-中性粒子的彈性和電荷交換碰撞;中性粒子之間的彈性碰撞.仿真條件設(shè)置如下:工質(zhì)氣體為氙氣,氣體流量為0.3 sccm,氣體溫度為300 K;微波功率為1 W,微波頻率為4.2 GHz;電子運動時間步長為5×10–12s,離子運動時間步長為5×10–11s.在本文所設(shè)工況中,每個算例平均計算時間需要10 d.更詳細(xì)的一體化建模仿真方法可參考文獻(xiàn)[16].

3 仿真結(jié)果與討論

放電室長度L對ECR 離子推力器性能的影響分為3 個方面: 1)點火階段,不同L的微波電場分布不同,電子獲能強度存在差異;2)放電階段,L會改變內(nèi)表面積以及等離子體存留空間,顯著改變等離子體參數(shù)分布;3)引出階段,L與等離子體系統(tǒng)再平衡過程間接關(guān)聯(lián),從而對引出束流產(chǎn)生影響.下面將對這3 個方面逐一討論.

3.1 放電室長度對電子獲能的影響

圖3 為ECR 離子推力器的電子加熱機(jī)制,電子在磁鏡間來回反射,每次往返能夠穿越4 次ECR 區(qū),從微波中獲能.在磁場結(jié)構(gòu)設(shè)計中,擴(kuò)大磁鏡區(qū)的控制范圍能夠讓更多的電子參與該加熱過程.電子穿過一次ECR 區(qū)能夠獲得的平均能量W=/(υ//·|?B/?s|)[17],其中E⊥和|?B/?s|分別為垂直于磁力線的電場分量和磁場梯度,屬于影響電子獲能的環(huán)境因子.

圖3 磁鏡區(qū)電子加熱機(jī)制Fig.3.Electron heating mechanism in magnetic mirrors.

在相同的磁場條件和微波功率條件下,取L=7.6,8.6,9.6 mm,采用文獻(xiàn)[15]的方法計算得到影響電子獲能強度的環(huán)境因子大小,如圖4 所示.ECR 離子推力器中電子獲能強度越高,表明推力器越容易初始放電,能夠更快形成等離子體.從圖4的理論計算結(jié)果來看,L=7.6 mm 時,放電室內(nèi)的電子獲能強度最高,表明推力器放電更容易,形成的等離子體密度更高.

圖4 不同L 的電子獲能對比 (a) L=7.6 mm;(b) L=8.6 mm;(c)L=9.6 mmFig.4.Comparison of electronic energy gain for different L: (a) L=7.6 mm;(b) L=8.6 mm; (c)L=9.6 mm .

3.2 放電室長度對等離子體參數(shù)分布的影響

圖5 和圖6 為L=7.6,8.6,9.6 mm 且為無柵極電壓(φsc/φac=0/0 V)時,放電室內(nèi)的離子和電勢分布,計算域其余部分并未畫出.其中,L=7.6 mm 的最高離子密度可達(dá)5×1017m–3,等離子體電勢最高約為60 V.從圖5 可知,離子分布形貌受磁鏡形狀和放電室長度控制.隨著L增大,等離子體運動區(qū)域增加,最高離子密度和電勢均逐漸下降.這一趨勢與電子獲能的理論預(yù)測一致.

圖5 放電階段的離子分布 (a) L=7.6 mm,φsc=0 V;(b) L=8.6 mm,φsc=0 V;(c)L=9.6 mm,φsc=0 VFig.5.Ion distributions in discharge stage: (a) L=7.6 mm,φsc=0 V;(b) L=8.6 mm,φsc=0 V;(c)L=9.6 mm,φsc=0 V .

圖6 放電階段的電勢分布 (a) L=7.6 mm,φsc=0 V;(b) L=8.6 mm,φsc=0 V;(c)L=9.6 mm,φsc=0 VFig.6.Potential distributions in discharge stage: (a) L=7.6 mm,φsc=0 V;(b) L=8.6 mm,φsc=0 V;(c)L=9.6 mm,φsc=0 V.

圖7 為放電室內(nèi)天線累積電荷數(shù)隨時間的變化.當(dāng)天線不再累積電荷時,天線處于懸浮電位,認(rèn)為放電室內(nèi)等離子體演化趨于穩(wěn)態(tài)[18].L=7.6 mm 時,天線累積的電荷最多.這表明減小L,雖然電子獲能強度更高,等離子體生成更快,但是面容比更小使得電子相對于離子損失更多,電勢抬高,天線懸浮電位隨之升高.在這種情況下,柵極電壓的變化對等離子體系統(tǒng)的擾動較大,等離子體的抗擾動能力較弱,更容易出現(xiàn)等離子體猝滅現(xiàn)象[19].這一趨勢與文獻(xiàn)[14]的實驗結(jié)論是一致的,隨著L減小,離子源更容易熄滅.

圖7 等離子體演化過程中天線的累積電荷量Fig.7.Charges accumulating on antenna during plasma evolution.

3.3 放電室長度對引出束流的影響

在穩(wěn)態(tài)放電的基礎(chǔ)上,施加?xùn)艠O電壓(φsc/φac=300/–50 V)進(jìn)入束流引出階段,等離子體系統(tǒng)再平衡后的離子分布如圖8 所示,僅畫出1/5 個羽流區(qū).

圖8 引出階段的離子分布 (a) L=7.6 mm,φsc=300 V;(b) L=8.6 mm,φsc=300 V; (c)L=9.6 mm,φsc= 300 VFig.8.Ion distributions in extraction stage: (a) L=7.6 mm,φsc=300 V;(b) L=8.6 mm,φsc=300 V;(c)L=9.6 mm,φsc=300 V.

圖9 為該工況下,不同放電室長度的離子束流曲線,其中離子束電流大小為屏柵電流Isc減去加速柵電流Iac.施加?xùn)艠O電壓時,鞘層擴(kuò)張使大量離子進(jìn)入柵極,產(chǎn)生瞬態(tài)大電流;當(dāng)?shù)入x子體系統(tǒng)再平衡后,離子束流趨于穩(wěn)定,此時L=8.6 mm 的離子束流較大.對比圖8 可知,離子束流大小與柵極前的等離子體密度分布以及形貌密切相關(guān).L=8.6 mm 時柵極前的等離子體的整體密度水平較大,則離子束流更大.

圖9 引出離子束電流對比Fig.9.Comparison of ion beam currents.

從圖10 可以看到,L=7.6 mm 時,施加?xùn)艠O電壓前后,電子溫度分布變化不明顯;L=8.6,9.6 mm 時,施加?xùn)艠O電壓后,柵極上游出現(xiàn)了明顯的高能電子分布區(qū)域.這是因為部分電子在沿磁場梯度漂移過程中被Child-Langmuir 鞘層反射回到磁鏡區(qū)進(jìn)行加熱,最終在磁鏡邊緣形成沿著Child-Langmuir 鞘層發(fā)展的高能電子分布區(qū)域.

圖10 電子溫度分布 (a) L=7.6 mm,φsc=0 V;(b) L=8.6 mm,φsc=0 V;(c)L=9.6 mm,φsc=0 V;(d)L=7.6 mm,φsc=300 V;(e)L=8.6 mm,φsc=300 V;(f)L=9.6 mm,φsc=300VFig.10.Electron temperature distributions: (a) L=7.6 mm,φsc=0 V;(b) L=8.6 mm,φsc=0 V;(c)L=9.6 mm,φsc=0 V;(d)L=7.6 mm,φsc=300 V;(e)L=8.6 mm,φsc=300 V;(f)L=9.6 mm,φsc=300 V.

這些高能電子的形成與Child-Langmuir 鞘層密切相關(guān),即僅存在于有柵極電壓的情況下,此前未見報道,這些高能電子帶來的電離效果如圖11所示,色標(biāo)的紅色、藍(lán)色半?yún)^(qū)分別代表電離強度增大、減小,其中黑色圈代表增益較突出的位置.L=7.6 mm 時,施加?xùn)艠O電壓后Child-Langmuir 鞘層排斥電子,主等離子體區(qū)電離率略微減小,磁鏡兩端電離率上升.這說明放電室長度過短,在施加?xùn)艠O電壓后會抑制電離[14].隨著L增大,柵極前的電離分布區(qū)域呈現(xiàn)出向柵極側(cè)轉(zhuǎn)移且沿柵極徑向上下發(fā)展的趨勢,這說明圖10 中柵極前的高能電子起到的電離作用,直接提高了柵極前等離子體的密度.

圖11 φsc=300 V 和 φsc=0 V 的電離率分布對比 (a) L=7.6 mm;(b) L=8.6 mm;(c)L=9.6 mmFig.11.Comparison of ionization rate distributions between φsc=300 V with φsc =0 V (a) L=7.6 mm;(b) L=8.6 mm;(c)L=9.6 mm.

施加?xùn)艠O電壓后,柵極前高能電子數(shù)量增加可以進(jìn)一步解釋此前存在爭議的放電現(xiàn)象.日本東京大學(xué)在離子推力器μ10 的性能優(yōu)化中考慮了不同的進(jìn)氣方式[20],其中提到在柵極前新增進(jìn)氣口可以提高磁鏡電離區(qū)的中性氣體密度,從而有效提高離子束流.但這一說法存在漏洞,因為實驗中提高中性氣體流量,推力器離子束流并不是線性提高的,甚至?xí)种齐婋x,導(dǎo)致狀態(tài)轉(zhuǎn)變[21].對此,本文認(rèn)為在柵極前新增進(jìn)氣口能夠提高柵極的中性氣體密度,從而提高柵極前高能電子的電離率,沿柵極發(fā)展的電離區(qū)將提高柵極前等離子體密度,實現(xiàn)離子束流提升;在不改變中性氣體密度分布規(guī)律的條件下,過度提高中性氣體流量,反而會增大磁鏡區(qū)電子的彈性碰撞概率,降低電子獲能效率.

因此,對2 cm ECR 離子推力器而言,調(diào)整L來提升引出束流的關(guān)鍵在于尋找到磁鏡與Child-Langmuir 鞘層之間的最優(yōu)距離,提高Child-Langmuir 鞘層前的電子溫度來促進(jìn)電離,進(jìn)而增大柵極前等離子體密度,實現(xiàn)性能提升.

4 結(jié)論

雖然針對ECR 離子推力器樣機(jī)的放電室長度實驗只需要進(jìn)行幾輪迭代,但是放電室長度影響ECR 離子推力器性能的討論應(yīng)該全面且細(xì)致,從放電階段到引出階段都需要進(jìn)行仿真對比.

經(jīng)過討論,本文認(rèn)為柵極前高能電子的分布是客觀存在的.因為施加?xùn)艠O電壓后,Child-Langmuir鞘層會排斥電子,使流向柵極的電子返回磁鏡區(qū)參與加熱,最終沿Child-Langmuir 鞘層形成高能電子分布.在磁場結(jié)構(gòu)不變時,放電室長度通過影響電子獲能、等離子體生成和損失,進(jìn)而影響ECR離子推力器的放電和引出性能.

根據(jù)Child-Langmuir 鞘層反射電子的特性,本文提出一種可能的電子加熱模式: 電子受磁鏡和Child-Langmuir 鞘層約束,在磁鏡和Child-Langmuir 鞘層間往復(fù)穿越ECR 區(qū)獲得能量.與磁鏡區(qū)電子加熱相比,這種電子加熱模式雖然往返一次在ECR 區(qū)獲能的次數(shù)減半,但是可以作為磁場發(fā)散區(qū)電子約束的補充,提高推力器能量利用效率.這種電子加熱模式將為未來ECR 離子推力器的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供新思路.