熊斌　鐘益林　彭邦煌　白軍明

【摘? 要】為解決目前量產自動泊車系統(tǒng)泊車成功率低、泊車完成后車輛姿態(tài)偏斜等問題，研究搭建基于阿克曼轉向幾何學和車輛運動學的車輛運動模型，構建基于可行駛區(qū)域的柵格電子地圖，在幾何路徑規(guī)劃方法中融入基于軌跡預判的碰撞約束方法和路徑居中算法，采用車輛膨脹輪廓模型，最大程度利用電子地圖可行駛區(qū)域和保證路徑安全性，設計出一種基于軌跡預判的垂直泊車路徑規(guī)劃算法，并通過仿真測試和實車測試驗證算法的可行性。該算法可大大提高泊車成功率，能幫助解決泊車完成后車輛偏斜不居中的問題。

【關鍵詞】自動泊車；路徑規(guī)劃；幾何法；軌跡預判

中圖分類號：U469.72? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1003-8639（ 2023 ）09-0019-07

Research on Vertical Parking Path Planning Algorithm Based on Trajectory Prediction

XIONG Bin，ZHONG Yilin，PENG Banghuang，BAI Junming

（BYD Automotive Engineering Research Institute，Shenzhen 518118，China）

【Abstract】In order to solve the problems of the current mass-produced automatic parking system，such as the low parking success rate and the vehicle attitude skew after parking，a vehicle motion model based on Ackermann steering geometry and vehicle kinematics was built，and a network based on the drivable area was constructed. The grid electronic map integrates the collision constraint method based on trajectory prediction and the path centering algorithm into the geometric path planning method，and adopts the vehicle expansion contour model to maximize the use of the drivable area of the electronic map and ensure the safety of the path. Predictive vertical parking path planning algorithm. Simulation test and real vehicle test verify the feasibility of the algorithm，the algorithm greatly improves the success rate of parking，and solves the problem of vehicle deflection and non-centering after parking is completed.

【Key words】automatic parking；path planning；geometric method；trajectory prediction

作者簡介

熊斌（1989—），主任控制算法工程師，主要從事新能源汽車整車智能控制算法開發(fā)工作；彭邦煌，男，軟件測試開發(fā)部經理，研究方向為汽車算法研發(fā)。

隨著電子元器件和現代控制理論方法快速發(fā)展，汽車自動化和智能化水平不斷提升，汽車不僅僅是代步工具，用戶對車輛安全性、自動化和科技感等要求也越來越高，各車企為提升市場競爭力，不斷增加投入來提升汽車的智能自動化技術。

在國內，隨著汽車數量不斷增加，分配到每輛汽車的泊車空間越來越小，狹小的泊車位十分考驗駕駛員的駕駛技術，泊車入庫造成的交通事故在所有交通事故中的占比越來越大，因此自動泊車技術成為國內外學者重點研究對象。大眾汽車在1992年首次在其IRVW概念車上搭載了自動泊車技術，但由于成本過高未量產；隨著硬件成本降低，豐田汽車在2003年在普瑞斯車型上基于攝像頭感知車位實現自動泊車，并實現量產；雪鐵龍汽車在2007年畢加索車型上，通過6個測距傳感器來感知車位實現自動泊車；2013年，奧迪汽車在CES上展示了代客泊車系統(tǒng)，即通過手機一鍵操作，車輛可以自主尋找車位并完成自動泊車；近十幾年，一些國內外供應商如法雷奧、德賽西威、縱目科技、百度等紛紛推出自己的自動泊車系統(tǒng)，一些自主汽車品牌如長安、小鵬、吉利等都研制出自動泊車系統(tǒng)。

目前量產自動泊車系統(tǒng)存在許多問題，比如車位識別率較低、泊車成功率不高、揉庫次數過多、泊車時間過長、泊車過程發(fā)生剮蹭、泊車軌跡不連續(xù)、泊車完成后車輛偏斜不居中等。路徑規(guī)劃模塊是自動泊車系統(tǒng)的一部分，良好的路徑規(guī)劃算法不但能保證泊車路徑軌跡安全性、可行性和連續(xù)性，還可以縮短泊車時間和實現泊車完成后車輛居中，因此研究路徑規(guī)劃算法具有重要意義。

1? 自動泊車系統(tǒng)組成及工作原理

1.1? 自動泊車系統(tǒng)介紹

自動泊車系統(tǒng)構成示意如圖1所示，其系統(tǒng)主要由軟件系統(tǒng)和硬件系統(tǒng)組成。其中，硬件系統(tǒng)包括環(huán)境感知傳感器、自動泊車控制器、轉向制動擋位執(zhí)行器等；軟件系統(tǒng)包括底層操作系統(tǒng)、環(huán)境感知模塊、路徑規(guī)劃模塊、車輛控制模塊、泊車主程序、人機交互界面等。

自動泊車控制器是感知算法、路徑規(guī)劃算法和車輛控制算法等軟件的運行載體，并將一些自動泊車信息傳遞給人機交互界面進行顯示；環(huán)境感知傳感器包括超聲波雷達、毫米波雷達、攝像頭、IMU等傳感器，負責采集周圍環(huán)境信息以構建自動泊車電子地圖；執(zhí)行器由電動轉向系統(tǒng)、電液制動系統(tǒng)和擋位系統(tǒng)等組成，負責執(zhí)行車輛控制模塊的指令信息來進行轉向、制動或擋位切換等操作。

環(huán)境感知模塊通過感知定位算法可以獲取車輛位姿信息和識別車位、障礙物等目標；路徑規(guī)劃模塊根據感知模塊提供的環(huán)境信息，規(guī)劃出一條車輛可行駛、無碰撞的路徑軌跡；車輛控制模塊根據路徑規(guī)劃模塊給出的路徑軌跡，控制轉向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)和擋位系統(tǒng)等執(zhí)行機構，控制車輛沿著規(guī)劃的路徑軌跡運動；泊車主程序用于控制自動泊車過程狀態(tài)切換等，泊車過程狀態(tài)包括待機、搜車位、泊車準備就緒、泊車中、泊車暫停、泊車完成等；人機交互界面主要用于駕駛員操作和信息顯示作用，駕駛員操作包括自動泊車開啟關閉、泊入車位選擇、車頭車尾泊入選擇等，信息顯示包括車輛位姿、車位信息、障礙物信息、路徑軌跡信息等顯示。

1.2? 自動泊車工作原理

自動泊車類型（圖2）按照車輛停放位置主要分為水平泊車、垂直泊車和斜列泊車3種方式。水平泊車方式車輛停放位置與道路基準線平行，垂直泊車方式車輛停放位置與道路基準線垂直，斜列泊車方式車輛停放位置與道路基準線呈非水平垂直的一定角度。

文章針對垂直泊車路徑規(guī)劃算法進行研究，以垂直泊車方式為例，闡述自動泊車工作原理，如圖3、圖4所示。泊車系統(tǒng)激活后，開始搜車位，感知模塊檢測到車位有效后，語音提示“找到車位，請踩剎車”，駕駛員踩下制動踏板后在人機交互界面選擇車位，感知模塊將車位信息、障礙物信息和車輛位姿信息等環(huán)境信息發(fā)送給路徑規(guī)劃模塊，路徑規(guī)劃模塊根據接收到的環(huán)境信息規(guī)劃出泊車的路徑軌跡（圖3中的垂直泊車路徑軌跡由直線M0M1、圓弧M1M2、圓弧M2M3、圓弧M3M4和直線M4M5組成）發(fā)送給車輛控制模塊，車輛控制模塊根據路徑軌跡計算出方向盤轉角、速度和擋位等決策信息來控制車輛執(zhí)行機構，駕駛員松開制動踏板后車輛按照路徑軌跡行走到達泊車終點后完成泊車。

2? 垂直泊車路徑規(guī)劃算法設計

2.1? 車輛運動模型

要規(guī)劃泊車路徑軌跡，首先要建立車輛運動模型，得到車輪轉向角和車輛路徑軌跡點坐標、航向角的數學關系，故本文在阿克曼轉向幾何學基礎上建立了車輛二自由度模型。

2.1.1? 阿克曼轉向模型

2.1.2? 車輛運動學模型

本文研究對象為前輪轉向汽車，泊車過程車速較低（一般在3km/h以下），因此車輛可以近似為一個剛體，假設車輛只做純滾動運動，不發(fā)生側滑，由此可確定如圖6所示的車輛二自由度模型，即車輛運動學模型。

2.2? 電子地圖

進行自動泊車路徑規(guī)劃的前提是需要知道待泊入車位信息、車輛位姿信息和障礙物信息等環(huán)境信息，環(huán)境感知模塊將這些環(huán)境信息需要按一定的格式輸出至路徑規(guī)劃模塊，車輛位姿信息和車位信息通過建立電子地圖坐標系可以得到，障礙物信息（可行駛區(qū)域）通過網格劃分和網格是否被占用來判定來得到。

2.2.1? 坐標系建立

要構建電子地圖，首先要建立參考坐標系，如圖7所示，以車輛泊車開始時的后軸中心點O為坐標原點，車輛直線前進方向為X軸正方向，采用右手法則沿著X軸正方向逆時針旋轉90°得到Y軸正方向，建立了電子地圖坐標系，從而可以確定待泊入車位4個角點P0、P1、P2和P3坐標，車位4個角點坐標由攝像頭感知得到，圖中點S0為泊車過程中任意位置的車輛后軸中心點，點S0的坐標和航向角θ由IMU感知得到，航向角θ的定義為電子地圖坐標系X軸正方向沿著逆時針方向旋轉到車輛直線前進方向的角度，范圍為0～360°。

2.2.2? 網格劃分

環(huán)境感知模塊輸出自動泊車電子地圖可行駛區(qū)域格式一般通過劃分網格占用情況進行輸出，考慮到控制器算力、路徑規(guī)劃算法需求響應時間、環(huán)境感知模塊輸出范圍及精度，電子地圖選取25m×25m范圍進行輸出，網格大小為10cm×10cm。

電子地圖網格劃分示意如圖8所示，以泊車開始時的車輛后軸中心點作為坐標原點構建坐標系，建立25m×25m區(qū)域范圍的電子地圖，電子地圖X坐標和Y坐標的范圍均為-12.5～12.5m，將地圖均等劃分成62500個10cm×10cm的網格，按從上到下、從右往左順序對網格進行編號，環(huán)境感知模塊通過網格變量來標記和記憶每個網格是否被障礙物占用來輸出車輛可行駛區(qū)域，網格變量定義為當網格被障礙物占用時值為0，當網格未被占用時值為1，當網格不能判定是否被占用時值為2。

2.3? 路徑規(guī)劃設計

常用的路徑規(guī)劃算法包括圖搜法、幾何法和人工智能算法等。圖搜法包括Dijkstra、RRT、A*等算法，缺點是算法搜索速度慢、未考慮車輛運動約束、規(guī)劃路徑可能不可行駛等；幾何法包括圓弧直線、微分平坦、B樣條曲線、多項式曲線等算法，運算速度很快，缺點是規(guī)劃路徑曲率不一定連續(xù)；人工智能算法包括模糊控制、神經網絡、遺傳算法等算法，非常依賴專家經驗系統(tǒng)建立和大量樣本訓練。

2.3.1? 幾何路徑規(guī)劃方法

考慮到算法的復雜度、計算效率和控制器算力，本文選用基于圓弧直線拼接的幾何路徑規(guī)劃方法來對自動泊車路徑進行規(guī)劃，采用基于軌跡預判的碰撞約束方法來保證規(guī)劃路徑軌跡不與障礙物發(fā)生碰撞，利用基于軌跡預判的路徑居中方法來保證泊車完成后車輛在車位居中無偏斜，幾何法得到的路徑軌跡按照一定的格式輸出給車輛控制模塊，車輛控制模塊根據路徑信息來進行路徑跟蹤控制。

2.3.2? 碰撞約束方法

進行碰撞約束前，先得對車輛輪廓進行建模，由于車輛輪廓由不規(guī)則曲線組成，計算輪廓點坐標比較繁雜，因此常用規(guī)則形狀的模型代替原輪廓形狀，如圖10所示的圓模型和圖11所示的長方形模型，圓模型和長方形模型會占用部分可行駛區(qū)域，從而增加泊車所需空間，可能不滿足狹小空間泊車要求，因此本文采用圖12所示的基于膨脹法的輪廓模型。該模型保留了車輛原有輪廓形狀，為減小計算量每間隔10cm取一個輪廓點，以后軸中心點為原點，點Ai為選取的任意輪廓點，點Ai極坐標為（Ri，θi），考慮到感知模塊測量誤差，采用膨脹法來保證車輛不發(fā)生碰撞，即車輛輪廓往徑向擴張距離L，用膨脹輪廓點Bi（Ri+L，θi）來代替點Ai。

圖13為垂直泊車過程幾何碰撞約束示意圖，點M0為車輛泊車起始位置，以點M0為原點建立了電子地圖，泊車過程中后軸中心點坐標可由感知模塊獲取，從而可以求得車輛所有的膨脹輪廓點Bi笛卡爾坐標，圖中空白網格為車輛可行駛區(qū)域，帶陰影網格為車輛不可行駛區(qū)域，泊車開始后車輛沿著直線M0M1運動到達關鍵點M1，點M1坐標計算見2.3.1章節(jié)，然后車輛在點M1向順時針方向打滿方向盤以最小轉彎半徑沿著圓弧M1M2向后運動到關鍵點M2，車輛在點M2向逆時針方向打滿方向盤以最小轉彎半徑沿著圓弧M2M3向前運動到關鍵點M3，關鍵點M2和M3的坐標分別由泊車過程中車輛膨脹輪廓點Bi與不可行駛區(qū)域發(fā)生碰撞（相交）條件得到，車輛在點M3向順時針方向打滿方向盤以最小轉彎半徑沿著圓弧M3M4向前運動到關鍵點M4，點M4坐標通過幾何相切條件（車輛在點M4的航向角為90°）計算得到，此時車身擺正，然后車輛沿著直線M4M5到達關鍵點M5，然后泊車完成。假如，圖13中泊入車位對面無障礙物，則車輛達到點M3后會繼續(xù)向前轉向運動，直到車身擺正，然后車輛往后直線運動將會碰撞到泊入車位右側障礙物，因此需要增加車輛不碰撞車位右側障礙物的約束條件，本文采用基于軌跡預判的碰撞約束方法來解決這個問題。

2.3.3? 軌跡居中方法

根據2.3.2章節(jié)講述的碰撞約束條件可以保證車輛能泊入車位，但是不能保證泊車完成后車輛在車位中左右居中，本文設計了一種基于軌跡預判的自動泊車路徑居中方法來解決這個問題。

圖15為基于軌跡預判的車輛自動泊車路徑規(guī)劃左側居中算法示意圖，其中點P0、P1、P2和P3為車位的4個角點，后軸中心點沿著圓弧A0A3以最小轉彎半徑向后運動來泊入車位，車輛達到點A3位置后停車，然后沿著圓弧A3B3以最小轉彎半徑向前運動，初始位置點A0坐標為已知的，點A3的位置需要求解，通過在點A3出預判下一段路徑軌跡，通過居中條件來求解點A3坐標。

該算法具體求解過程是：泊車開始時控制車輛在點A0原地方向盤沿順時針方向打滿，后軸中心點以車輛最小轉彎半徑沿著圓弧A0A3向后運動，依次經過點A1、A2和A3。假設后軸中心點行進到點A1時，圓弧A1B1為下一段預判的路徑軌跡，即假設車輛在點A1停車后，車輛將在點A1原地方向盤逆時針打滿，沿著圓弧A1B1前進直到車身前進方向與車位中心線（或者直線P0P1）平行，此時B1在車位中心線右側，未達到居中條件，因此車輛達到點A1位置不停車，繼續(xù)向后運動；假設后軸中心點行進到點A2時，圓弧A2B2為下一段預判的路徑軌跡，即假設車輛在點A2停車后，車輛將在點A2原地方向盤逆時針打滿，沿著圓弧A2B2前進直到車身前進方向與車位中心線（或者直線P0P1）相切，此時B2正好在車位中心線上，達到居中條件，因此車輛達到點A2位置后停車，然后將沿著下一段路徑圓弧A2B2前進運動；假設后軸中心點行進到點A3時，圓弧A3B3為下一段預判的路徑軌跡，即假設車輛在點A3停車后，車輛將在點A3原地方向盤逆時針打滿，沿著圓弧A3B3前進直到車身前進方向與車位中心線（或者直線P0P1）平行，此時B3在車位中心線左側，未達到居中條件，因此車輛不會運動到點A3位置。故，基于軌跡預判的車輛泊車居中算法可以計算出居中關鍵點A2，車輛沿著圓弧A0A3運動，在達到點A2將停車并規(guī)劃下一段路徑圓弧A2B2，可以求解出點A2和B2的位置，假設沿著圓弧A0A2運動過程遇到障礙物未能達到點A2，則需要通過基于軌跡預判的路徑規(guī)劃右側居中算法來對路徑軌跡進行居中調整。

圖16為基于軌跡預判的車輛自動泊車路徑規(guī)劃右側居中算法示意圖。泊車開始時控制車輛在點C0原地方向盤沿逆時針方向打滿，后軸中心點以車輛最小轉彎半徑沿著圓弧C0C3向前運動，依次經過點C1、C2和C3。假設后軸中心點行進到點C1時，圓弧C1D1為下一段預判的路徑軌跡，即假設車輛在點C1停車后，車輛將在點C1原地方向盤順時針打滿，沿著圓弧C1D1后退直到車身前進方向與車位中心線（或者直線P0P1）平行，此時D1在車位中心線左側，未達到居中條件，因此車輛達到點C1位置不停車，繼續(xù)向前運動；假設后軸中心點行進到點C2時，圓弧C2D2為下一段預判的路徑軌跡，即假設車輛在點C2停車后，車輛將在點C2原地方向盤順時針打滿，沿著圓弧C2D2后退直到車身前進方向與車位中心線（或者直線P0P1）相切，此時D2正好在車位中心線上，達到居中條件，因此車輛達到點C2位置后停車，然后將沿著下一段路徑圓弧C2D2向后運動；假設后軸中心點行進到點C3時，圓弧C3D3為下一段預判的路徑軌跡，即假設車輛在點C3停車后，車輛將在點C3原地方向盤順時針打滿，沿著圓弧C3D3后退直到車身前進方向與車位中心線（或者直線P0P1）平行，此時D3在車位中心線左側，未達到居中條件，因此車輛不會運動到點C3位置。因此，基于軌跡預判的車輛泊車居中算法可以計算出居中關鍵點C2坐標，車輛沿著圓弧C0C3運動，在達到點C2將停車并規(guī)劃下一段路徑圓弧C2D2，可以求解出點C2和D2的位置，假設沿著圓弧C0C2運動過程遇到障礙物未能達到點C2，則需要通過圖15所示的基于軌跡預判的路徑規(guī)劃左側居中算法來對路徑軌跡進行居中調整。

3? 自動泊車試驗設計

3.1? 垂直泊車仿真測試

3.1.1? 仿真測試工裝

如圖17和圖18所示，垂直泊車仿真測試工裝包括感知模擬模塊、路徑規(guī)劃模塊和路徑仿真顯示模塊，其中感知模擬模塊和路徑規(guī)劃模塊分別在虛擬機上命令窗口獨立并行運行，感知模擬模塊用于模擬攝像頭、雷達等感知傳感器發(fā)送垂直車位4個角點坐標和車輛初始坐標、航向角信息，路經規(guī)劃模塊收到車位及車輛位姿信息后進行路徑規(guī)劃，并按一定格式輸出泊車路徑信息并保存為.m文件，路徑仿真顯示模塊是用MATLAB搭建的GUI界面，將路徑.m文件導入GUI界面后可以顯示泊車過程車輛輪廓包絡軌跡，可以直觀看出泊車過程車輛是否發(fā)生碰撞，并且可以輸出泊車完成后車輛在車位中的偏移距離及偏斜角度數值。

3.1.2? 仿真測試

通過仿真測試工裝，分別模擬如圖19所示垂直泊車場景，圖中待泊入車位寬度W分別為2.6m、2.8m和3.0m的車位，車位長度L為6.0m，車輛行駛方向相對車位線P0P3的初始航向角為0°，車輛右側到車位線P0P3的初始偏距H分別為0.5m、1m、1.5m和2.0m，組合總計12種垂直場景，保存虛擬機上得到的路徑軌跡.m文件，將.m文件導入MATLAB仿真界面中顯示泊車軌跡，記錄泊車完成后在車位中的偏移距離和偏斜角度。

圖20為虛擬機輸出路徑信息，模擬的是車位寬度為2.8m、初始偏距為2.0m的垂直泊車場景的路徑規(guī)劃，規(guī)劃出的路徑軌跡信息包括各軌跡點X坐標、Y坐標、曲率、航向角、擋位等信息。圖21為接收圖20的路徑信息后MATLAB仿真界面顯示結果，界面根據虛擬機輸出的后軸中心點軌跡信息，計算出車輛各輪廓點坐標，并繪制出后軸中心點和車輛輪廓點曲線（即車輛運動包絡線），界面還可以輸出各垂直泊車場景泊車完成后車輛在車位中的偏移距離和偏斜角度，如表1所示。仿真結果表明，當車位寬度大于等于2.6m，車輛初始偏距離為0.5～2.0m范圍時，設計的垂直泊車路徑規(guī)劃算法可以成功規(guī)劃出泊車路徑軌跡，路徑軌跡與環(huán)境障礙物沒有發(fā)生碰撞，滿足自動泊車安全性要求，泊車完成后車輛在車位基本居中和車身基本擺正，車輛偏移距離小于等于5cm，車輛偏斜角度小于等于0.5°，滿足泊車完成后車輛姿態(tài)要求。

3.2? 垂直泊車實車測試

3.2.1? 實車測試工裝

垂直泊車測試工裝由4個攝像頭及12個超聲波雷達組成的感知模塊、主控制器、上位機等組成，搭載車輛為比亞迪某車型，其中感知模塊負責獲取待泊入車位4個角點坐標和車輛位姿信息，主控制器上運行泊車過程狀態(tài)切換、路徑規(guī)劃及路徑跟蹤控制等軟件算法，上位機用于軟件編譯下載及泊車信息顯示打印等。

3.2.2? 實車測試

垂直泊車實車測試時，用白膠條貼出車位寬度分別為2.6m、2.8m和3.0m的車位，車位長度為6.0m，車輛初始航向角為0°，通過卷尺測量控制車輛初始偏距分別為0.5m、1m、1.5m和2.0m，組合總計12種垂直泊車場景，泊車完成后用卷尺測量車輛在車位中的偏移距離，并根據前后輪偏移距離計算出車輛偏移角度，圖22為垂直泊車完成后車輛姿態(tài)圖，圖23為總線采集的目標軌跡點和實際運動軌跡點曲線圖，表2為泊車完成后車輛偏移距離和車輛偏斜角度數據統(tǒng)計表。實車測試結果表明，設計的路徑規(guī)劃算法在常見的垂直泊車場景都能在不發(fā)生碰撞前提下規(guī)劃出路徑并泊入車位中，泊車完成后車輛偏移距離小于等于10cm，車輛偏斜角度小于等于1.5°，由于車輛感知誤差和車輛跟蹤控制誤差，車輛偏移距離和偏斜角度均比仿真測試結果要大，但基本滿足泊車要求。

4? 結論

本文為解決目前量產自動泊車系統(tǒng)泊車成功率不高、泊車完成后車輛姿態(tài)偏斜不居中等問題，研究了一種基于軌跡預判的垂直泊車路徑規(guī)劃算法。研究搭建了基于阿克曼轉向幾何學和車輛運動學方程的車輛運動模型，構建了基于可行駛區(qū)域的網格化電子地圖，在幾何法中融入基于軌跡預判的車位角點碰撞約束和路徑居中算法，通過車輛膨脹輪廓模型最大程度利用電子地圖可行駛區(qū)域和保證路徑安全性，設計出一種基于軌跡預判的垂直泊車幾何路徑規(guī)劃算法，通過仿真測試和實車測試驗證了算法的可行性，該算法大大提高了泊車成功率，解決了泊車完成后車輛偏斜不居中問題。

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（編輯? 凌? 波）