翟巍昆,易 富,杜常博,陶 晗,盧欣鑫

(1.遼寧工程技術大學土木工程學院,遼寧 阜新 123000; 2.遼寧工程技術大學建筑與交通學院,遼寧 阜新 123000;3.北京京能地質(zhì)工程有限公司,北京 102300)

我國礦產(chǎn)資源種類豐富、儲量巨大,但由于貧礦居多且多為伴生礦,礦石組成復雜,選礦和冶煉困難,并且隨著礦產(chǎn)資源利用程度的提高,礦石開采品位下降,因此在選礦過程中排出了大量的尾礦。據(jù)統(tǒng)計,世界各國每年尾礦累計增量約50億～70億t,而我國僅2020年尾礦排出量就達到12.75億t,且目前尾礦堆存量已經(jīng)多達200多億t。絕大部分尾礦都是通過建造尾礦庫來堆存,尾礦庫作為一個高勢能的人造泥石流危險源,一旦潰決,會對下游居民和設施安全造成嚴重危害[1-3]。

壩體潰決主要涉及兩個方面[4]:潰口幾何形狀演化以及潰決水砂流演進。潰口演化研究一直是各類型潰壩問題研究的重點,其又可以細化為潰口橫向演化與縱向演化兩個方面,目前尾礦庫壩體在潰決過程與潰決機理尤其是潰口演化方面尚不清晰,用解析計算與數(shù)值模擬方法來預測潰壩演化,結(jié)果與實際情況很難相符[5-8]。

由于尾礦壩潰壩現(xiàn)場觀測不易,學者們多將真實案例的潰口形狀視為潰口發(fā)展的形狀,但其最終形態(tài)難以反映潰口縱向演化過程,因此通過試驗研究潰口的縱向演化具有重要的實際意義。徐富剛等[9]以枷擔灣堰塞壩為原型,考慮壩料粒徑、壩體高度、壩體下游坡度等影響因素進行了4組模型試驗,通過觀察不同工況下各壩體的破壞過程,分析了堰塞壩潰口演變機制;費建波[10]基于Osman模型,在邊坡穩(wěn)定性分析中考慮了潰壩過程中滲透力的作用,計算了岸坡破壞的傾角和判斷岸坡穩(wěn)定性的臨界比值,并通過實際案例模擬了考慮滲流作用的潰壩過程。Fujita等[11]對無黏性粗砂和細砂組成的壩體分別進行室內(nèi)潰壩試驗,總結(jié)了縱斷面上最大侵蝕深度點的位置,證實了下跌面最大沖刷深度在壩體縱斷面上出現(xiàn)的位置與壩體材料顆粒級配密切相關;Coleman等[12]通過一系列恒定水位下無黏性土堤壩的漫頂潰決試驗,發(fā)現(xiàn)其潰口縱剖面演化是圍繞堤壩底部的一個固定支點旋轉(zhuǎn)反向切割的過程,且支點的位置與堤壩材料的大小有關;Spinewine等[13]在對定庫容的無黏性土壩潰決試驗中發(fā)現(xiàn)潰口床底的坡度接近壩體材料的內(nèi)摩擦角;Walder等[14]在大型水槽試驗中研究了非黏性土壩的漫頂破壞,通過水下攝像揭示了潰口保持著接近沙子摩擦角的坡度后退,提出了一種潰口縱向后退侵蝕模型;Wahl[15]觀察潰壩過程壩體縱剖面演化時發(fā)現(xiàn)潰壩過程中縱剖面上反復出現(xiàn)階梯狀的陡坎,且陡坎的分布、大小、位置存在一定的規(guī)律性。

各種類型天然壩、人工壩的潰口縱向演化研究已經(jīng)取得不少成果,而關于尾礦壩潰口縱向演化還沒有相關討論,潰口縱向演化作為潰口發(fā)展的重要組成,完善其理論基礎和試驗研究對尾礦壩的防災減災工作具有十分重要的意義。

1 試驗設計及數(shù)據(jù)分析

1.1 試驗設計

小比例尺水槽試驗滿足模型相似準則過于困難,本文主要開展尾礦壩潰壩的基礎理論研究,因此未考慮模型相似準則,沖刷特性試驗側(cè)重于定性結(jié)果的討論,所有試驗采用相同的級配、筑壩方式和試驗過程控制措施。

1.1.1試驗材料及筑壩方式

試驗采用的尾砂顆粒級配如圖1所示。

圖1 試驗尾砂顆粒級配

模型壩體堆筑采用模具分層填筑法,先用模具將壩體上下游坡面固定,將尾砂烘干后依據(jù)土工試驗規(guī)程配置最優(yōu)含水率土樣,然后分3層向模具內(nèi)填筑壓實,用木錘夯擊相同的次數(shù),直到整體壩高超過設計壩高2～3cm,最后在壩頂放置重物0.5h,去除模具對壩體進行修整。當模型壩修筑完成后,清理現(xiàn)場,調(diào)整觀測設備,確保都處于待工作狀態(tài)。根據(jù)調(diào)整好各工況下的進水流量,開啟進水閥門向庫區(qū)注水,當水流到達壩頂視為漫頂開始。

1.1.2試驗裝置和試驗方案

試驗裝置如圖2所示,試驗水槽全長2m,分為試驗段和泥沙淤積段,試驗段壩體全長1.2m,寬0.4m,高0.3m,泥沙淤積段長0.8m。水槽底部和側(cè)壁均采用鋼化玻璃,在過流槽一側(cè)邊壁劃分網(wǎng)格,用于測量潰壩過程底部高程變化。在壩體上方、一側(cè)與下游安裝3臺高清攝像機,出口處放置標有刻度的集液箱回收廢水。

圖2 試驗裝置示意圖

為了使選擇的示蹤粒子不干擾液體流動和便于測量,示蹤顆粒的密度必須小于液體,以使其可以漂浮在水面上,同時顆粒大小要適當,便于被攝像機拍攝?；谝陨峡紤],選擇白色聚苯乙烯塑料顆粒,圖3為侵蝕結(jié)束后效果圖及過流槽示意圖,設計時通過壩體與玻璃壁之間開槽的方式控制潰口位置。參考張貴金等[16]以庫容、壩體參數(shù)等確定不同入庫洪水組合方式的思想,根據(jù)試驗模型參數(shù)共采用3個不同的上游入流量(1×10-4、3×10-4、5×10-4m3/s)研究入流量對尾礦壩破壞過程和潰口侵蝕率的影響,每次試驗都進行兩次,以評估試驗結(jié)果的可重復性。

圖3 侵蝕效果和壩頂過流槽(單位:m)

圖4 尾礦壩高寬比參數(shù)分布

1.2 數(shù)據(jù)分析

流速是通過跟蹤示蹤粒子在參考系內(nèi)的運動軌跡來測量的,示蹤粒子的速度為預定義的參考系內(nèi)移動的總距離除以示蹤劑移動參考系跨度所需的總時間來測量,如圖5所示。單位時間粒子的移動距離定義為一個初始點和最終點之間的差值,通過攝像機以25幀/s頻率記錄的快照計算得到。

圖5 流速、水深測量窗口

截面M—M位于壩頂斷面,N—N、P—P位于壩體中部分別距壩趾0.8、0.6m處,為了排除誤差和參考坐標系對測量結(jié)果的影響,預先估計流速,分別設置Δx=0.2、0.3、0.4m 3種不同長度的待測空間窗口,在水槽一側(cè)的玻璃板上畫出3cm的網(wǎng)格單元。

流速的測量結(jié)果如圖6所示,流速整體先增大后減小直到穩(wěn)定泄流狀態(tài),并且流速沿縱向逐漸增大;另外測量結(jié)果由于距離的變化而出現(xiàn)波動,考慮到流速較大且Δx=0.4m時精度略低,認為Δx=0.3m為最適合后續(xù)測量和分析的距離。

圖6 不同距離空間窗口流速測量結(jié)果

與測量流速相似,在代表性截面M—M、N—N和P—P上測量了水深,如圖7所示。在每個截面測量3次,測量時需要一個示蹤粒子來跨越空間測量窗口,測量顆粒代表的自由面與壩坡床之間的距離,3次測量結(jié)果表明,水深先緩慢增大,然后突然快速增大并開始劇烈波動最后逐漸減小。這3次測量結(jié)果都反映了水深的變化,結(jié)果幾乎一致。

圖7 不同距離空間窗口水深測量結(jié)果

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 潰口縱向侵蝕過程

以入流量3×10-4m3/s為例說明尾礦壩的縱向演化過程。T=0s時漫溢水流開始沿開槽移動,最后到達下游峰(壩頂與壩坡面交點A處),漫頂開始,由于本階段漫溢水流較淺,流速相對較緩,因此還不足以侵蝕壩體。從圖8(a)可以看出,早期縱向侵蝕最快的位置在下游峰處,T=30s時該處侵蝕深度變化最大,根據(jù)河床切應力公式τ=ρgn2v2/h1/3(其中ρ為水流密度;g為重力加速度;n為曼寧系數(shù);v為流速;h為水深)可知,由于壩頂?shù)綁纹旅娼唤缣幍匦蔚淖兓?水流流速與重力加速度夾角變小,使得水流加速度在該位置最大,增強了對床底的切應力,因此輸砂量主要集中在A點下方區(qū)域,此時水流中挾帶的大部分尾砂不會移動太遠,而是在下游壩坡附近沉積。T=53s時出水量整體不大,其中一部分水流滲入壩坡面內(nèi),另一部分推動侵蝕點尾砂堆積在水流前端,這也造成水流反射向后淘蝕壩體。隨著上游供水持續(xù)增大,流速逐漸增加,后續(xù)增多的水流推動堆積砂運動并翻越堆積砂形成數(shù)量大小不固定的階梯狀小陡坎,這一過程流速的增加使得侵蝕速率加快,細顆粒尾砂更容易被侵蝕帶入洪水,水中懸移質(zhì)顆粒增加,形成尾礦壩潰壩的水砂流,爆發(fā)性水砂流開始發(fā)展,如圖8(b)所示。T=65s時,從圖8(c)可以看到陡坎逐漸消失,當壩坡出現(xiàn)間歇性崩塌時,壩坡跌進潰口后短暫阻斷潰口水砂流,造成潰口陡坎再次形成,如圖8(d)所示。T=95s后,后續(xù)流量開始減緩,進入穩(wěn)定階段,床底形成一條接近平滑的直線,如圖8(e)(f)所示。

圖8 典型時刻縱向侵蝕情況

2.2 潰決水文演化過程

圖9為尾礦壩漫頂破壞過程的水文演化圖。初始階段潰決水流在前水頭到達測量位置前持續(xù)發(fā)展,因此前28s沒有測量數(shù)據(jù)。此后,潰壩下泄流量逐漸增大,標志著初始浪涌和小浪涌的到來。在T=60s時出現(xiàn)了一個拐點,即流量趨勢的突然正變化,標志著爆發(fā)性水砂流的發(fā)生;當達到峰值時,下泄流量曲線不再急劇上升。此后,與拐點前的流量相比,潰決水砂流在較長一段時間內(nèi)保持相對較大的流量。T=100s后,隨著爆發(fā)水砂流的減弱,測量的流量值逐漸減小。

圖9 漫頂潰決水文演化

確定潰決水砂流的流動特性對于防災減災是必要的,因此試驗中通過連續(xù)抽樣測量了潰壩水砂流的密度。由圖9(b)可知,水砂流密度在波動,呈先上升后下降的趨勢。在大壩破壞的早期階段,水砂流密度相對較高,表明了泥石流的形成;中期潰壩水砂流不穩(wěn)定,主要是由于洪水侵蝕導致壩體沿縱向發(fā)生了不規(guī)則崩塌;而在下切侵蝕過程結(jié)束時,水砂流密度的波動減小。水砂流向較低密度的轉(zhuǎn)變時間對應洪峰結(jié)束的時間,在T=105s左右,該階段的水砂流主要為低密度濁流(密度低于1.165t/m3)。在T=110s后,潰壩水砂流密度進一步降低,當潰壩結(jié)束時侵蝕停止,濁流逐漸變?yōu)榍宄核?與上游流入相同),密度約為1t/m3。

3 尾礦壩潰口縱向演化模式

3.1 縱向下切過程

尾礦庫潰壩過程坡床地形處于時刻變化中,但由于下泄水流含沙量大、水流渾濁,無法直接觀測潰口下切過程。一般大壩縱向侵蝕過程可總結(jié)為4種情況:針對黏性壩的后退侵蝕模式與陡坎侵蝕模式,針對無黏性壩的床底層狀侵蝕模式與支點旋轉(zhuǎn)侵蝕模式。通過觀察試驗過程中尾礦壩的縱向侵蝕軌跡,可以發(fā)現(xiàn)侵蝕過程具有陡坎侵蝕和支點旋轉(zhuǎn)侵蝕的部分特征。

另外,4種侵蝕模式是在假設壩前水位恒定(庫容無限大)的情況下給出的,床底可以侵蝕到接近壩基,然而尾礦壩的庫容是有限的,壩前水深會逐漸下降。因此有必要細化尾礦壩縱向侵蝕模式,其在前期局部出現(xiàn)小陡坎,整體體現(xiàn)為支點旋轉(zhuǎn)侵蝕,中期主要體現(xiàn)為陡坎侵蝕,后期主要體現(xiàn)為支點旋轉(zhuǎn)侵蝕,最后在上游來流不足以侵蝕壩體時達到平衡,床底維持一個穩(wěn)定的坡度,經(jīng)測量發(fā)現(xiàn),每次試驗潰決后壩體的縱剖面坡度基本一致,接近顆粒的內(nèi)摩擦角。

上述變化產(chǎn)生的原因是前期水流中挾帶的大部分尾砂不會移動太遠,有部分在下游壩坡附近沉積,后續(xù)增多的水流推動堆積砂運動并翻越堆積砂形成數(shù)量、大小不固定的小陡坎;中期主要是壩體不規(guī)則的崩塌導致陡坎的出現(xiàn);而到了沖刷后期,壩體接近飽和,壩體材料與水流之間僅受摩擦力作用,顆粒結(jié)構(gòu)較為松散,如果出現(xiàn)新的沖刷坑,顆粒會被搬運填埋,從而維持出一個接近平滑的固定坡度。

圖10為不同時刻被侵蝕壩面的剖面圖。在漫頂剛發(fā)生時,由于水動力較弱,只有下游坡頂A處被侵蝕,隨著時間的推移,侵蝕點同時向上下游開始移動,并且在破壩時旋轉(zhuǎn)點沒有固定在壩趾處,而是一直沿著下游壩坡從壩頂向壩趾移動。此外,由于初始階段的流量和速度較小,被侵蝕的沉積物不能完全被挾帶入下游水流中,可能會在壩坡上沉積并積累(圖8(a)(b)),這進一步導致了階段1坡床表面的不規(guī)則性。在階段2中,流速逐漸增加,初始階段形成的不規(guī)則的縱向剖面因快速的水流和泥沙流動而迅速變平,但由于該階段下切深度較大,壩坡開始出現(xiàn)間歇性崩塌,水流越過阻擋再次出現(xiàn)陡坎,因此會出現(xiàn)不規(guī)則的曲線,但可侵蝕性的縱向輪廓床層在上游沿流動方向逐漸平滑。在階段3,觀察到流速減弱,侵蝕方式改變,縱向輪廓床層逐漸形成一條接近平滑的直線,懸移質(zhì)泥沙在壩趾附近沉積。

圖10 尾礦壩潰壩縱向下切過程

3.2 不同階段的侵蝕特征

圖11分別為3個階段典型時刻的縱向高程變化,時間間隔Δt取1s,相對侵蝕率Ei/Emax的圖在初始時間沿所述剖面的上方位置繪制,定義為特定點的侵蝕率除以最大侵蝕率,疊加在縱向剖面上,以進一步說明沿水流的侵蝕及發(fā)展過程。

圖11 3個階段典型時刻侵蝕率沿程分布

沿流動方向的侵蝕過程中溯源侵蝕率相對前、中部較為穩(wěn)定,從圖11(a)(b)可以發(fā)現(xiàn)侵蝕率極大值出現(xiàn)在階梯狀陡坎的斷面峰處,極小值出現(xiàn)在陡坎的底部,且階段2、3峰值的位置說明陡坎演化還存在一個向后溯源的過程。整體上看,階段2的侵蝕率比階段1、3大,階段3的侵蝕率更加穩(wěn)定,從試驗過程中也可以發(fā)現(xiàn)尾礦壩的縱向下切過程是一個侵蝕率由小到大最后趨于穩(wěn)定的過程。

3.3 不同入流量下尾礦壩的侵蝕率

圖12為不同入流量下各階段中間時刻尾礦壩破壞的侵蝕率,研究發(fā)現(xiàn):不同入流量影響各階段大壩的侵蝕率,其對階段1侵蝕率的影響最小,對階段2侵蝕率的影響最大;最大侵蝕率隨上游入流量的增加而增大,但是不影響大壩沿壩床侵蝕率(先增后減)的相對變化;盡管大壩壩體崩塌導致數(shù)據(jù)點存在波動,但即使在不同入流量下,各階段相同的侵蝕機制也占主導地位。

為了簡化和排除干擾,不考慮由侵蝕或沉積引起的局部地貌變化所帶來的形狀不規(guī)則性,基于尾礦壩模型的下切侵蝕過程,本文提出一種新的尾礦壩潰口縱向演化模式,如圖13所示(圖中hj-1、hj、hj+1為不同時間步長下的縱向侵蝕深度)。

圖13 尾礦壩潰口縱向演化模式

4 侵蝕率-切應力關系

尾礦壩潰決與一般的水力潰壩差異很大,由于尾礦壩壩體的材料來源于尾砂,與其他壩體材料相比抗沖蝕性較差,并且潰壩洪水攜帶大量尾砂,因此在尾礦壩潰決過程應考慮水砂流與壩體材料特性。壩體材料的沖蝕特性對壩體漫頂潰決的發(fā)展起著至關重要的作用,關乎壩體在相同洪水來流情況下潰決發(fā)展模式,直接決定了潰壩洪水流量與下游洪水演進過程。漫頂破壞沿縱向的演變是床載侵蝕的結(jié)果,它直接受到坡床上水流施加的切應力τ和床層抗荷載侵蝕性τc的影響,假設潰壩引起的潰決洪水為均勻流量,床的切應力可以根據(jù)測量的水力半徑和速度來估算:

τ=ρgn2v2/R1/3

(1)

式中:R為水力半徑;n為曼寧系數(shù),與筑壩材料中值粒徑d50有關:

(2)

式中An為一個經(jīng)驗系數(shù),Wu[24]推薦實驗室取值為16,現(xiàn)場取值為12。考慮水深小于截面寬度的一半(h

R=h(b-h)/b

(3)

若b高于h,可以取R=h。

為了找到侵蝕率與切應力的關系,參考Meyer等[25-26]提出的細溝侵蝕率基本表達式和Gaucher等[27-28]提出的土石壩溢流侵蝕破壞過程關系式,在階段1、2、3測量并計算了大壩橫截面M—M、N—N和P—P處的侵蝕率和切應力,根據(jù)階段2、3觀察到的侵蝕率和切應力之間的關系,可得出:

E=kd(τ-τc)ξ

(4)

式中:E為侵蝕率;τc為材料起動切應力;kd為沖蝕系數(shù),代表土體的可蝕性,取決于材料的巖性;ξ為泥沙指數(shù)。

在過去的幾十年里,學者們做了大量的努力來預測土體對侵蝕的抵抗力,相關結(jié)果[29-32]表明抗侵蝕性僅取決于顆粒空隙的尺寸和密度,一旦壩體顆?；旌暇鶆?在壩體內(nèi)分布均勻,其抗侵蝕性應保持相同值,并在潰壩破壞時保持不變。

為了驗證這一假設,將3組試驗計算得到的侵蝕率放在侵蝕率-切應力關系圖中,可以得到3個獨立的區(qū)間,這表明每個區(qū)間的過程彼此獨立。關于泥沙指數(shù),初步擬合得到1.139～1.184,統(tǒng)一采用縱向侵蝕泥沙指數(shù)1.16,擬合不同截面上的侵蝕率,得到3條近似平行的線,如圖14所示,kd在壩體內(nèi)基本相同,認為筑壩時條件良好(密度、孔隙比);抗侵蝕性τc(橫坐標上的截距)沿流動方向逐漸增大,在截面M—M、N—N、P—P處測出的τc分別為4.1、26.3與40.5。

圖14 侵蝕率-切應力擬合關系曲線

此外,通過對比已有的經(jīng)驗方程與擬合結(jié)果可知,壩體對清水流的抗侵蝕性主要表現(xiàn)在截面M—M處(τc=4.1),處于表1計算值1.66～10.06范圍內(nèi);而截面N—N、P—P處的壩體抗侵蝕性(26.3與40.5)遠超出這個范圍。下游抗侵蝕性明顯增加可能與潰決水流的沖刷能力有關,因為下游沉積物濃度(含砂量)明顯高于上游。因此壩體上土體的抗侵蝕性τc不僅與壩體材料強度相關,還與壩體上流體密度關系密切。這也說明在縱向上,盡管水流提供的切應力持續(xù)增加,但壩體侵蝕率不一定隨流量的增加而增加。由圖8可以看出,由于壩體崩塌導致潰壩水砂流的密度存在波動,在今后的研究中需要根據(jù)不同階段調(diào)整侵蝕率和切應力之間的關系。另外,由于實際尾礦壩潰決呈三維性,不同尾砂之間存在差異,且縱向演化與侵蝕過程一般是在泄洪槽中發(fā)生的,不可能像水槽試驗那樣簡單,因此本文給出的圖形、模式以及侵蝕率和切應力之間的關系式是否可以應用于工程實際還有待進一步研究。

5 結(jié) 論

a.尾礦壩漫頂潰決潰口的縱向演化過程可根據(jù)侵蝕模式、潰決過程流量和水砂流密度變化將尾礦壩潰口下切過程可分為3個階段,其中階段1、3為支點旋轉(zhuǎn)侵蝕,階段2主要為陡坎侵蝕,潰決完成后存在殘余壩體,壩床底部維持一個穩(wěn)定的坡度,接近顆粒的內(nèi)摩擦角。

b.不同入流量影響各階段大壩的侵蝕率,其對階段1侵蝕率的影響最小,對階段2侵蝕率的影響最大。最大侵蝕率隨上游入流量的增加而增大,但是不影響大壩沿壩床侵蝕率(先增后減)的相對變化。

c.潰口坡床的抗侵蝕能力不僅與壩體材料強度相關,還與壩體上流體的密度關系密切,而尾礦壩壩體材料抗沖蝕性差,潰壩洪水容易挾帶沿程大量尾砂,盡管水流提供的切應力持續(xù)增加,但尾礦壩侵蝕率不一定隨流量的增加而增大。尾礦壩壩體侵蝕率在納入切應力模型時,需要根據(jù)不同階段調(diào)整侵蝕率和切應力之間的關系。