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        基于正交設(shè)計(jì)的黃池溝退水道彎道體型優(yōu)化的數(shù)值模擬分析

        2023-09-18 07:47:10譚立新他金城張宗孝
        水利水電科技進(jìn)展 2023年5期
        關(guān)鍵詞:陡坡水道水流

        譚立新,他金城,張 杰,王 雯,張宗孝

        (1.西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710048; 2.國(guó)家電投集團(tuán)黃河上游水電開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司,青海 西寧 810001)

        引漢濟(jì)渭工程是陜西省大型水利工程,承擔(dān)著重要的調(diào)水和輸配水的任務(wù),黃池溝配水樞紐是其中的重要組成部分。黃池溝配水樞紐中重要的泄水建筑物是由側(cè)堰、側(cè)槽段、彎道段、陡坡段和消能段組成的側(cè)槽退水道[1]。黃池溝側(cè)槽退水道側(cè)槽段后為彎道接陡坡段,初設(shè)方案為彎道與陡坡同坡度,但考慮到水流因受到離心力和沖擊波影響,會(huì)形成較大的橫向水位差,從而對(duì)彎道及其后的建筑物產(chǎn)生不利影響,因此擬將彎道設(shè)置成水平再銜接陡坡段,以防止有坡度的彎道加快水流的流速,從而形成較大的橫向水位差。此外,為解決黃池溝彎道其他體型參數(shù)是否對(duì)水流有較大影響及是否應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化的問(wèn)題,需要研究黃池溝彎道體型參數(shù)對(duì)水流的影響。

        彎道水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律復(fù)雜,是水力學(xué)與河流動(dòng)力學(xué)研究的重要課題。由于離心慣性力對(duì)彎道水流的影響,使得水面產(chǎn)生橫比降和橫向環(huán)流。許多學(xué)者對(duì)彎道水流水面橫比降和彎道環(huán)流做了大量研究,并運(yùn)用于工程實(shí)際。例如:刁明軍等[2]對(duì)相關(guān)研究工作進(jìn)行回顧和評(píng)述;哈岸英等[3]在歸納分析的基礎(chǔ)上,通過(guò)與試驗(yàn)資料的檢驗(yàn)比較,總結(jié)給出水面橫比降、環(huán)流流速垂線分布及環(huán)流流速沿程分布的計(jì)算公式。泄水建筑物中的彎道水流一般是彎道急流,相對(duì)于天然河道中彎道緩流而言,由于離心力和急流沖擊波的共同作用,水面擾動(dòng)大,變化更為復(fù)雜,水面超高加劇,流速斷面分布更不均勻。急流沖擊波水面振蕩的圓弧中心角、水面超高和沖擊波高的計(jì)算式是在一定的假定條件下給出的[4],對(duì)于實(shí)際工程中遇到的復(fù)雜銜接和邊界下的彎道急流需要具體研究分析。例如:吳宇峰等[5]研究了利用斜檻控制彎道急流超高的原理;張靖等[6]研究了透水斜檻參數(shù)對(duì)改善彎道水流的影響。

        工程上除了要控制水面超高、消減急流沖擊波,許多工程問(wèn)題如彎道泥沙運(yùn)動(dòng)、河床變形、污染物輸移等,還需要詳細(xì)了解彎道水流的內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)和紊流結(jié)構(gòu)[7-8]。試驗(yàn)往往受到場(chǎng)地、儀器和測(cè)量技術(shù)等限制,近年來(lái)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)理論和計(jì)算方法更加豐富,數(shù)值模擬技術(shù)在彎道水流的應(yīng)用上取得了快速發(fā)展,在揭示彎道水流內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)和紊流結(jié)構(gòu)方面發(fā)揮著重要作用。楊海波[9]選用RNGk-ε紊流模型和VOF模型,對(duì)不同彎道半徑、底部坡度及彎道角度的彎道水流進(jìn)行了數(shù)值模擬,計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果相符。許棟等[10]采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型封閉時(shí)均N-S方程對(duì)彎道水流進(jìn)行模擬,將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε紊流模型模擬效果較好。高學(xué)平等[11]采用RNGk-ε紊流模型和VOF模型,探討某水庫(kù)溢洪道彎道段的首端坎橫向坡比、底部橫向坡比、底部縱向坡降對(duì)彎道水面的影響。李民康等[12]采用RNGk-ε紊流模型和VOF模型,結(jié)合拉格朗日粒子模型,對(duì)流凌條件下的彎道水力特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。更多研究表明,k-ε紊流模型結(jié)合VOF模型在模擬考慮自由水面變化的彎道急流時(shí),效果良好[13-14]。

        數(shù)值模擬在研究泄水建筑物復(fù)雜流動(dòng)中,不僅可以給出流動(dòng)內(nèi)部細(xì)節(jié),與模型試驗(yàn)相比,還有成本低、易于變化方案的優(yōu)點(diǎn),適宜于體型參數(shù)影響的研究。利用正交設(shè)計(jì)合理安排試驗(yàn)方案,可以以較少的試驗(yàn)量,可靠有效地得到因素影響的主次順序與合理的參數(shù)取值。正交設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬結(jié)合,在研究流動(dòng)參數(shù)影響及參數(shù)優(yōu)化方面,可以發(fā)揮很好的作用。鑒于此,本文采用RNGk-ε紊流模型和VOF模型,基于正交設(shè)計(jì)對(duì)黃池溝退水道彎道體型參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬研究,以推薦合理參數(shù)。

        1 正交試驗(yàn)方案

        結(jié)合黃池溝工程實(shí)際,確定彎道寬度、彎道曲率半徑、彎道縱向坡度為主要體型參數(shù)。以工程初設(shè)參數(shù)(彎道寬度A為4.4m、彎道曲率半徑B為22m、彎道縱向坡度C為16.73%)為基礎(chǔ),彎道寬度增減0.3m,曲率半徑增減3m以考慮彎道寬度、曲率半徑增加和減小的影響,縱向坡度在初設(shè)基礎(chǔ)上,考慮不同減小程度,減小為零度和一半。每個(gè)參數(shù)設(shè)置3個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn),如表1所示。不考慮3個(gè)因素之間的相互影響,選用L9(34)正交表設(shè)計(jì)試驗(yàn),得到試驗(yàn)方案如表2所示。

        表1 正交試驗(yàn)因素水平

        表2 正交試驗(yàn)方案

        2 數(shù)學(xué)模型

        選取RNGk-ε紊流模型,并采用VOF模型處理自由水面。控制方程包括連續(xù)方程、動(dòng)量方程和k-ε紊流方程。計(jì)算區(qū)域從分水池中的進(jìn)水口(設(shè)置在分水池上游40m處),經(jīng)分水池、側(cè)堰、側(cè)槽、彎道段至陡坡段出口,如圖1所示。計(jì)算區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,整體網(wǎng)格數(shù)約270萬(wàn),見(jiàn)圖2(a);對(duì)閘門(mén)處網(wǎng)格進(jìn)行加密,如圖2(b)所示。

        圖1 計(jì)算域

        圖2 計(jì)算網(wǎng)格

        方程離散采用有限體積法,離散格式采用二階迎風(fēng)格式。由于采用PISO算法進(jìn)行鄰值調(diào)整和扭曲度調(diào)整可以明顯減少收斂迭代次數(shù),故本文壓力與速度耦合求解采用PISO算法。

        進(jìn)口處的水流采用質(zhì)量流入口邊界條件,質(zhì)量流量取設(shè)計(jì)最大工況值70000kg/s;出口采用壓力出口邊界條件。自由液面采用壓力入口邊界條件;固壁邊界設(shè)為無(wú)滑移邊界條件,近壁面處使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理。初始流場(chǎng)設(shè)置為:從入口到堰頂處充滿水,下游其他區(qū)域?yàn)榭諝狻?/p>

        3 模型驗(yàn)證

        選取對(duì)應(yīng)的水工模型試驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬,將實(shí)際觀察到的水流流態(tài)和實(shí)測(cè)的側(cè)堰段、側(cè)槽段、彎道段、陡坡段的壓強(qiáng)、流速及水面線與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,來(lái)驗(yàn)證數(shù)值模型的適用性和可靠性。

        圖3~5依次為數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)獲得的退水道溢流堰與側(cè)槽段、彎道段及陡坡段的水流流態(tài)對(duì)比,圖中紅色部分為水,綠色為自由水面。圖3顯示水流從分水池通過(guò)側(cè)堰,在側(cè)堰形成降水曲線;側(cè)槽中由于側(cè)槽墻壁的阻擋,在靠近墻壁側(cè)水位壅高;水流在側(cè)槽中翻滾碰撞,水面起伏明顯。由圖4可見(jiàn),水流進(jìn)入彎道后產(chǎn)生明顯的降水曲線,水面有明顯起伏。圖5顯示水流在陡坡段形成較為平穩(wěn)的降水曲線,水深沿程下降,在陡坡末端基本穩(wěn)定。數(shù)值模擬結(jié)果與水工模型試驗(yàn)的結(jié)果較為一致,符合實(shí)際。

        圖3 退水道溢流堰、側(cè)槽段水流流態(tài)對(duì)比

        圖4 退水道彎道段水流流態(tài)對(duì)比

        圖5 退水道陡坡段水流流態(tài)對(duì)比

        圖6為退水道沿中軸線11個(gè)壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)(位于陡坡段,分別位于樁號(hào)YL0+045.47、YL0+049.13、YL0+052.79、YL0+056.44、YL0+060.10、YL0+063.76、YL0+067.42、YL0+071.08、YL0+074.74、YL0+078.39、YL0+082.05)模擬值與試驗(yàn)值的對(duì)比(橫軸以樁號(hào)YL0+045.47為0點(diǎn))。由圖6可知,模擬值與試驗(yàn)值吻合良好(最后一個(gè)壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn)計(jì)算與實(shí)測(cè)差別大,是由于試驗(yàn)中陡坡后存在消力池,而計(jì)算中做了簡(jiǎn)化的原因)。

        圖6 退水道測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

        圖7為退水道6個(gè)流速監(jiān)測(cè)面(分別位于樁號(hào)YL0+011.00、YL0+020.20、YL0+027.20、YL0+041.81、YL0+060.10、YL0+084.10)平均流速模擬值與試驗(yàn)值的對(duì)比(橫軸以樁號(hào)YL+011.00為0點(diǎn))。圖8為溢流堰左右兩孔和退水道5個(gè)流速監(jiān)測(cè)面沿水深流速分布模擬值與試驗(yàn)值(實(shí)測(cè)值為中軸線上的值)的對(duì)比。模擬值與試驗(yàn)值吻合良好(圖7最后一個(gè)流速測(cè)點(diǎn)差別大是由于試驗(yàn)中陡坡后接消力池,而計(jì)算中做了簡(jiǎn)化)。

        圖7 退水道流速監(jiān)測(cè)斷面平均流速模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

        圖8 退水道流速監(jiān)測(cè)斷面沿水深流速分布模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

        圖9為退水道11個(gè)水位監(jiān)測(cè)點(diǎn)(位置同圖6壓強(qiáng)測(cè)點(diǎn))模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比。由圖9可知,監(jiān)測(cè)點(diǎn)水位的模擬值與試驗(yàn)值相符;同時(shí)試驗(yàn)測(cè)得的彎道出口斷面橫向水面差為0.45m,數(shù)值計(jì)算得到的彎道出口斷面橫向水面差為0.47m,誤差在允許范圍內(nèi)。

        圖9 退水道水位監(jiān)測(cè)點(diǎn)水位模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

        綜上所述,通過(guò)將數(shù)值模擬結(jié)果與水工模型試驗(yàn)觀測(cè)的流態(tài)以及實(shí)測(cè)的壓強(qiáng)、流速、水面線等水力參數(shù)的比較,表明本文使用的數(shù)學(xué)模型是合理的。

        4 模擬結(jié)果與分析

        結(jié)合工程實(shí)際,本文以水流的橫向水位差判別流態(tài),以彎道出口斷面橫向水面差H1和陡坡出口斷面橫向水面差H2作為正交試驗(yàn)評(píng)判指標(biāo)。

        利用Fluent軟件對(duì)9種試驗(yàn)工況進(jìn)行模擬。當(dāng)t=120s時(shí),水流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),由于水流是動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的,選取穩(wěn)定后3個(gè)時(shí)刻(t=120、130、140s)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,通過(guò)分析斷面上這3個(gè)時(shí)刻的水氣兩相分布圖,可以發(fā)現(xiàn)盡管水面存在波動(dòng),但不影響總體的趨勢(shì)和規(guī)律,因此H1和H2取水流動(dòng)態(tài)穩(wěn)定后這3個(gè)時(shí)刻的平均值,結(jié)果見(jiàn)表3。

        表3 各方案數(shù)值模擬結(jié)果

        4.1 極差分析

        極差分析結(jié)果見(jiàn)表4,其中kij為試驗(yàn)因素j在水平i下得到的試驗(yàn)結(jié)果的平均值,極差值Rj為因素j取不同水平時(shí)試驗(yàn)平均值的最大差值。

        表4 極差分析結(jié)果

        極差Rj值反映因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果指標(biāo)的影響水平,用來(lái)判斷因素的敏感性程度。極差值越大,因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響越大。按極差值大小,對(duì)于指標(biāo)H1和H2,各因素影響從主到次的順序?yàn)?C(彎道縱向坡度)、A(彎道寬度)、B(彎道曲率半徑)。C為主要因素,A、B為次要因素。

        kij值最小的水平為試驗(yàn)范圍內(nèi)因素的最優(yōu)水平。對(duì)于指標(biāo)H1和H2而言,最優(yōu)組合分別為A2B2C3和A1B1C3。

        4.2 方差分析

        應(yīng)用方差分析法來(lái)區(qū)分不同因素和誤差對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響,以定量分析不同因素影響的顯著性。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,將H1和H2試驗(yàn)值擴(kuò)大100倍后進(jìn)行計(jì)算分析。方差分析計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5,其中Fj=Vj/V誤差,Vj為因素j的平均偏差平方和,V誤差為誤差的平均偏差平方和。Fj用于定量直觀分析各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著性,若Fj值接近1,則表明改變因素j的水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響與試驗(yàn)誤差對(duì)指標(biāo)的影響很接近,也表明該因素的影響不顯著。而因素影響的顯著性大小則通過(guò)比較Fj和臨界值確定。對(duì)于給定的影響顯著性水平α,在F分布表中找出臨界值Fα(fi,fε)其中,fi為因素i的自由度,fε為試驗(yàn)誤差自由度。取α=0.01、0.05、0.10,在F分布表上查詢可知,F0.01(2,2)=99、F0.05(2,2)=19、F0.10(2,2) =9。將計(jì)算所得Fj與之對(duì)比,以判斷因素的顯著性。判斷標(biāo)準(zhǔn)為:①當(dāng)Fj≧F0.01(2,2)時(shí),表明因素變化對(duì)指標(biāo)影響特別顯著;②當(dāng)F0.01(2,2)>Fj≧F0.05(2,2)時(shí),表明因素變化對(duì)指標(biāo)影響顯著;③當(dāng)F0.05(2,2)>Fj≧F0.10(2,2)時(shí),表明因素水平的變化對(duì)指標(biāo)有影響;④當(dāng)F0.10(2,2)>Fj時(shí),表明因素水平的變化對(duì)指標(biāo)無(wú)顯著影響[15]。

        表5 方差分析結(jié)果

        比較各因素的Fj與臨界值Fα可知,因素C對(duì)指標(biāo)H1和H2均有顯著影響,因素A、B均無(wú)顯著影響。

        綜上,較優(yōu)條件可取A2B2C3、A1B1C3,因素A(彎道寬度)和因素B(彎道半徑)影響不顯著,不用再優(yōu)化。從對(duì)下游影響而言,使彎道出口水面差最小的A2B2C3方案,對(duì)包含陡坡段在內(nèi)的整個(gè)下游流態(tài)平穩(wěn)有利;從施工來(lái)講,A2B2C3的彎道寬度為4.4m,更經(jīng)濟(jì),且A2、B2是原設(shè)計(jì)方案參數(shù),所以在A2B2C3與A1B1C3兩方案中,采用初設(shè)值A(chǔ)2、B2。故最終推薦方案為A2B2C3。

        5 結(jié) 論

        a.數(shù)值模擬與水工模型試驗(yàn)的流態(tài)、壓強(qiáng)、流速分布和水位吻合較好,驗(yàn)證了數(shù)值模型的適用性。

        b.影響黃池溝退水道彎道體型指標(biāo)的因素從主到次依次為坡度、彎道寬度和彎道曲率半徑。彎道出口斷面橫向水面差最小的最優(yōu)組合為A2B2C3,陡坡出口斷面橫向水面差最小的最優(yōu)組合為A1B1C3。

        c.坡度為顯著影響因素;彎道寬度和彎道曲率半徑影響不顯著,不用再優(yōu)化。

        d.推薦方案為A2B2C3:彎道寬度4.4m,彎道半徑22m,平面轉(zhuǎn)彎(坡度為0)。

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