章 惠，隋少?gòu)?qiáng)，張 慧，魏廣仁，劉曉紅

（1.中國(guó)石化集團(tuán)新星石油有限責(zé)任公司，北京 100083；2.中國(guó)石化地?zé)豳Y源開(kāi)發(fā)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；3.華北水利水電大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州 450000）

山東省齊河縣桃園社區(qū)位于魯中隆起地?zé)崽?，擁有豐富的地?zé)豳Y源，具有良好的地?zé)衢_(kāi)發(fā)利用前景。齊河縣地?zé)豳Y源主要賦存于奧陶系-寒武系碳酸巖巖溶-裂隙中[1-2]，為進(jìn)一步查明熱儲(chǔ)分布，桃園社區(qū)前期布置了4 條可控音頻源大地電磁（CSAMT）剖面和大地電磁（MT）剖面[3]。根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果推斷熱儲(chǔ)上覆有約1 000 m 的第四系及新近系沉積地層，且電測(cè)結(jié)果表明，沉積地層的電阻率為2-10Ω·M。巨厚的低阻蓋層對(duì)中高頻電磁信號(hào)有著強(qiáng)衰減作用，造成實(shí)際有效勘探深度變淺，影響了深部斷裂構(gòu)造的探測(cè)能力，導(dǎo)致鉆井誤差加大，給當(dāng)?shù)氐男履茉撮_(kāi)發(fā)工作帶來(lái)極大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，亟需了解齊河桃園地區(qū)巨厚低阻層對(duì)深部熱儲(chǔ)和斷裂構(gòu)造識(shí)別精度的影響，從而更好地預(yù)測(cè)熱儲(chǔ)發(fā)育情況，提高鉆井成功率。

本文以齊河桃園地區(qū)實(shí)際電性參數(shù)為依據(jù)，從多解性較強(qiáng)的斷裂構(gòu)造入手，通過(guò)開(kāi)展大地電磁正演模擬，研究不同蓋層變量和熱儲(chǔ)變量對(duì)深層斷裂熱儲(chǔ)的影響，總結(jié)歸納了巨厚低阻層下斷裂熱儲(chǔ)的頻率-電阻率相應(yīng)特點(diǎn)，為指導(dǎo)本地區(qū)的電磁方法采集工作和地質(zhì)解釋工作提供有利信息。

1 大地電磁正演模擬理論基礎(chǔ)

電磁波在地下介質(zhì)中的傳播滿(mǎn)足麥克斯韋方程組，大地電磁正演模擬方程的推導(dǎo)也需要從麥克斯韋方程出發(fā)。在二維介質(zhì)中，電磁場(chǎng)能分成獨(dú)立的兩組波型，一組包括電磁場(chǎng)分量Ex、Hy、Hz，稱(chēng)為T(mén)E 極化模式；一組包括電磁場(chǎng)分量Hx、Ey、Ez，稱(chēng)為T(mén)M 極化模式。在求二維介質(zhì)中大地電磁場(chǎng)的數(shù)值解時(shí)，麥克斯韋方程組的求解問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為以下Ex、Hx滿(mǎn)足的二階偏微分方程的求解問(wèn)題[4-5]

式中：Ex為x 方向的電場(chǎng)水平分量，Hx為x 方向的磁場(chǎng)水平分量，σ 為介質(zhì)電導(dǎo)率，ε 為介質(zhì)的介電常數(shù)，μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率，ω=2πf 為圓頻率。為了求解式（1）、（2），需要給出其邊界條件。

以TM 模式為例，令u=Hx，τ=σ-iωε，λ=iωμ。對(duì)于TM 極化模式，上邊界AB 直接取在地面上，并以該處的場(chǎng)值u 為1 單位，則有

下邊界CD 以下為足夠深度的均質(zhì)巖石，局部不均勻體產(chǎn)生的異常場(chǎng)在CD 上為零，此時(shí)電磁波在下邊界以下的傳播方程為

式中：u0為常數(shù)為傳播系數(shù)，σ 為巖石電導(dǎo)率。對(duì)式（4）求導(dǎo)，得而在下邊界處因此下邊界CD 的邊界條件為

當(dāng)?shù)刭|(zhì)模型的左右邊界離局部不均勻體足夠遠(yuǎn)時(shí)，不均勻體的異常場(chǎng)在左右邊界上為零，電磁場(chǎng)在左右邊界上對(duì)稱(chēng)，其邊界條件為

綜合以上分析，求解大地電磁場(chǎng)總結(jié)為偏微分方程式（1）、（2）及邊值條件式（3）—（6）組成的方程組（7）的求解問(wèn)題

采用有限單元法計(jì)算方程組（7）的數(shù)值解，考慮其變分問(wèn)題，方程組（7）與下列變分問(wèn)題等價(jià)

有限差分分析法中，采用矩形網(wǎng)格將整個(gè)模型區(qū)域Ω 剖分成有限個(gè)矩形單元，利用雙二次插值對(duì)矩形單元進(jìn)行插值，在每個(gè)小矩形單元上對(duì)式（8）進(jìn)行積分，然后對(duì)各單元求和[5]。計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的場(chǎng)值u 后，再利用數(shù)值方法求出場(chǎng)值沿垂向的偏導(dǎo)數(shù)TM 極化模式下即代入到式（8）中即得到視電阻率和阻抗相位。

TE 極化模式下有

式中：Zxy為T(mén)E 極化模式下的阻抗，ρxy為T(mén)E 極化模式下的視電阻率，φxy為T(mén)E 極化模式下的相位。

TM 極化模式下有

式中：Zyx為T(mén)M 極化模式下的阻抗，ρyx為T(mén)M 極化模式下的視電阻率，φyx為T(mén)M 極化模式下的相位。

2 巨厚低阻蓋層對(duì)斷裂構(gòu)造識(shí)別的影響

基于齊河桃園地區(qū)區(qū)域構(gòu)造及地層電性參數(shù)，建立蓋層為巨厚低阻層的簡(jiǎn)單斷裂熱儲(chǔ)模型（圖1）。從上至下依次為：①第四紀(jì)-新近紀(jì)（Q-N）低阻蓋層，厚度1 000 m，電阻率為10 Ω·m；②石炭－二疊紀(jì)（C-P）地層，厚度200~1 000 m，電阻率為100 Ω·m；③奧陶紀(jì)（O）地層，厚度800 m，地層電阻率1 000 Ω·m；④基底，電阻率為5 000 Ω·m。為了更好地分析巨厚低阻蓋層對(duì)斷裂構(gòu)造識(shí)別的影響，對(duì)模型分以下3 種情況進(jìn)行正演模擬：①固定蓋層的厚度和電阻率值，改變斷裂帶的電阻率；②固定蓋層和斷裂帶的電阻率，改變蓋層的厚度；③固定蓋層的厚度和斷裂帶電阻率，改變蓋層的電阻率。

圖1 蓋層為巨厚低阻層的斷裂熱儲(chǔ)模型

所有模型正演模擬周期為10-2~103s，頻率采樣點(diǎn)數(shù)61，等對(duì)數(shù)間隔采樣。

2.1 斷裂帶電阻率為變量

以巨厚低阻層下的斷裂構(gòu)造識(shí)別能力為研究目標(biāo)，當(dāng)?shù)妥鑼雍穸葹? 000 m，電阻率為10 Ω·m，改變斷裂帶電阻率得到的頻率-電阻率曲線(xiàn)。

圖2 為模型斷裂帶電阻率為變量時(shí)得到的A 測(cè)點(diǎn)ρxy視電阻率響應(yīng)曲線(xiàn)。從圖中看出，視電阻率曲線(xiàn)對(duì)蓋層的反映為平直線(xiàn)。隨著頻率降低（約小于2 Hz），視電阻率曲線(xiàn)呈現(xiàn)線(xiàn)性上升趨勢(shì)，地層視電阻率分布表現(xiàn)為由淺至深增加，斷裂熱儲(chǔ)層的低阻特征沒(méi)有體現(xiàn)。且當(dāng)ρf變化范圍為10~100 Ω·m 時(shí)，不同模型的視電阻率響應(yīng)曲線(xiàn)幾乎重合。表明穿透1000m 厚的低阻（10Ω·m）蓋層的電磁波對(duì)斷裂熱儲(chǔ)分辨率非常低，單測(cè)點(diǎn)視電阻率曲線(xiàn)無(wú)法體現(xiàn)其異常特征。當(dāng)ρf=2 Ω·m 時(shí)，其平直段更長(zhǎng)，具有一定的對(duì)斷裂熱儲(chǔ)層的分辨能力。

圖2 模型斷裂帶電阻率為變量時(shí)得到的ρxy 視電阻率響應(yīng)曲線(xiàn)

圖3 為模型斷裂帶電阻率為變量時(shí)得到的ρxy視電阻率正演模擬剖面。當(dāng)ρf變化范圍為10~100 Ω·m時(shí)，ρxy視電阻率剖面基本接近于平層模型的響應(yīng)，視電阻率等值線(xiàn)平直、連續(xù)。

圖3 斷裂帶電阻率為變量時(shí)ρxy 視電阻率正演模擬剖面

當(dāng)ρf=2 Ω·m 時(shí)，ρxy視電阻率剖面中斷裂熱儲(chǔ)發(fā)育對(duì)應(yīng)的位置等值線(xiàn)出現(xiàn)明顯的下凹增厚，呈“U”形。這說(shuō)明在1 000 m 厚10 Ω·m 的巨厚低阻蓋層影響下，大地電磁方法對(duì)埋深1 200 m 以下的斷裂熱儲(chǔ)分辨能力非常低，只有當(dāng)熱儲(chǔ)層富水、破碎強(qiáng)烈，從而與圍巖電阻率相差大的情況下（如ρf=2 Ω·m）才可能對(duì)熱儲(chǔ)有所反映。

2.2 蓋層厚度為變量

分析蓋層電阻率等其他參數(shù)固定時(shí)，改變蓋層厚度得到的頻率-電阻率曲線(xiàn)。設(shè)置模型低阻層電阻率為10 Ω·m，斷裂帶電阻率為10 Ω·m，改變低阻層厚度得到的頻率-電阻率曲線(xiàn)。

圖4 是蓋層厚度為變量時(shí)得到的A 測(cè)點(diǎn)視電阻率響應(yīng)曲線(xiàn)。當(dāng)蓋層厚度為100 m 時(shí)，ρxy曲線(xiàn)在4 Hz、1 Hz 頻點(diǎn)處出現(xiàn)拐點(diǎn)，反映中間地層電阻率變低。當(dāng)蓋層厚度大于150 m 時(shí)，根據(jù)趨膚深度理論，電磁波會(huì)直接穿過(guò)蓋層到達(dá)中間層，對(duì)蓋層低阻特征無(wú)反映。

圖4 蓋層厚度為變量時(shí)得到的ρxy 視電阻率響應(yīng)曲線(xiàn)

圖5 為蓋層厚度為變量時(shí)得到的ρxy視電阻率正演模擬剖面。從圖中看出，當(dāng)蓋層厚度為100 m、300 m時(shí)，ρxy視電阻率剖面中，對(duì)應(yīng)斷裂熱儲(chǔ)發(fā)育的位置處等值線(xiàn)呈現(xiàn)下凹增厚的現(xiàn)象，顯示局部存在低阻構(gòu)造；當(dāng)蓋層厚度大于300 m 時(shí)，ρxy視電阻率響應(yīng)類(lèi)似于平層反射，等值線(xiàn)沿橫向無(wú)變化。

圖5 蓋層厚度為變量時(shí)ρxy 視電阻率正演模擬剖面

2.3 蓋層電阻率為變量

分析蓋層厚度等參數(shù)固定時(shí)，改變蓋層電阻率得到的頻率-電阻率曲線(xiàn)。設(shè)置模型低阻層厚度為1 000 m，斷裂帶電阻率為10 Ω·m，改變低阻層電阻率得到的頻率-電阻率曲線(xiàn)。

圖6 為蓋層電阻率為變量時(shí)得到的ρxy視電阻率正演模擬剖面。從圖中看出，當(dāng)蓋層電阻率為10 Ω·m時(shí)，ρxy視電阻率等值線(xiàn)表現(xiàn)為平直線(xiàn)，無(wú)異常特征。在斷裂熱儲(chǔ)發(fā)育的位置，當(dāng)蓋層電阻率為30 Ω·m 時(shí)，ρxy視電阻率等值線(xiàn)局部增厚呈“U”形異常，當(dāng)蓋層電阻率增加（50~100 Ω·m）時(shí)，ρxy視電阻率等值線(xiàn)出現(xiàn)下凹的低阻帶，對(duì)斷裂及熱儲(chǔ)引起的異常均有反映。

圖6 蓋層電阻率為變量時(shí)ρxy 視電阻率正演模擬剖面

3 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)齊河桃園地區(qū)巨厚低阻蓋層模型的正演模擬，分析了巨厚低阻層對(duì)深層斷裂熱儲(chǔ)構(gòu)造的影響，正演模擬結(jié)果顯示：

1）在大地電磁測(cè)深中，由于巨厚低阻層對(duì)中、高頻電磁波的強(qiáng)烈衰減，嚴(yán)重影響了大地電磁測(cè)深的有效深度。在厚度1 000 m、電阻率10 Ω·m 的蓋層影響下，大地電磁測(cè)深方法對(duì)深層斷裂熱儲(chǔ)幾乎無(wú)法識(shí)別，只有當(dāng)斷裂熱儲(chǔ)電阻率極小時(shí)（如2 Ω·m）且與圍巖電阻率相差大的情況下，TE 模式下的視電阻率才可能對(duì)熱儲(chǔ)有微弱響應(yīng)。

2）以蓋層厚度為變量的正演模擬結(jié)果顯示，基于齊河桃園地區(qū)地下電性結(jié)構(gòu)分布，當(dāng)?shù)妥枭w層厚度小于300 m 時(shí)，斷裂熱儲(chǔ)發(fā)育的位置處視電阻率等值線(xiàn)才會(huì)出現(xiàn)局部下凹增厚（TE 模式）的異常特征，且這一異常響應(yīng)相對(duì)較弱。

3）以蓋層電阻率為變量的正演模擬結(jié)果顯示，對(duì)齊河桃園地區(qū)埋深1 200 m 以下的斷裂熱儲(chǔ)，影響大地電磁測(cè)深成像精度主要為蓋層的電阻率。當(dāng)蓋層電阻率增加至40 Ω·m 以上時(shí)，TE 模式的視電阻率等值線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)明顯的下凹增厚的異常特征。