武軍杰，楊 毅，張 杰，王興春，鄧曉紅，呂國印

（1．長安大學 地質工程與測繪工程學院，西安710054；2．中國地質科學院 地球物理地球化學勘查研究所，廊坊 06500）

TEM對于深部低阻層的分辨能力模擬分析

武軍杰1，2，楊 毅2，張 杰2，王興春2，鄧曉紅2，呂國印2

（1．長安大學 地質工程與測繪工程學院，西安710054；2．中國地質科學院 地球物理地球化學勘查研究所，廊坊 06500）

為正確認識瞬變電磁法對于深部低阻層的分辨能力，通過設計三層H型系列模型，分析不同參數條件下模型一維反演計算結果誤差情況，初步總結了TEM（瞬變電磁法）方法對于低阻層的可靠分辨及不可分辨的條件。計算結果表明，在一維條件下，低阻層與圍巖電阻率差異足夠大，具有一定厚度的低阻層才能夠被可靠分辨出來。厚度埋深比小于10%的低阻層不能可靠分辨出來，當低阻層厚度埋深比小于5%并且電阻率差異小于2倍的情況下，低阻層是不可分辨的；當低阻層埋深超過700 m，厚度埋深比小于10%的低阻層也是不可分辨的。本次研究中給出了可靠分辨與不可分辨的臨界參數條件，對于野外實測數據的反演結果的認識具有實際指導意義。

瞬變電磁；一維反演；深部；分辨力

0 引言

我國礦產資源日趨緊缺，已經提出了“攻深找盲”的戰(zhàn)略找礦方向，深部資源的勘探受到了越來越多的重視，從而對于勘查技術提出了更高標準的要求。瞬變電磁法（Transient Electromagnetic Method，TEM）已經成為深部資源勘查的重要方法［1－2］。

在礦區(qū)開展瞬變電磁法進行深部資源探測時，應對瞬變電磁法分辨深部低阻的能力有正確的認識。目前國內、外對于瞬變電磁法理論模型的正反演計算理論研究比較多，瞬變電磁法一維反演已經比較成熟，煙圈理論［3］是常用于TEM一維解釋與反演的方法之一。二維瞬變電磁法正反演技術也正在快速發(fā)展［4］，自20世紀90年代中期以來，電磁法二、三維資料解釋反演方法技術有基于積分方程正演算法的各種非線性算法［5－6］和局部非線性算法［7］，以及基于波場轉換理論的各種偏移成像技術［8－9］，由于積分方程正演算法僅適用于個別形體的正演，相應的反演結果也只能反映個別異常體的圖像，由于瞬變電磁法理論的復雜性，2．5維和三維反演問題尚未妥善解決，還達不到實用的程度。

一維反演仍然是目前定量解釋中的主要手段［1－2，10－11］。而電法中對于低阻層或低阻體的分辨能力的研究較多，吳英隆等［12］討論了直流電測深對高阻低阻薄層的探測能力，給出了具有指導意義的結論。朱慶俊等［13］建立理論模型對于AMT方法的導電薄層進行了正演模擬，討論了TE、TM極化方式對導電薄層的垂向分辨能力。安志國［14］、王艷等［15］分別從不同角度探討了CSAMT方法對于低阻薄層結構分辨的能力。牛之璉［16］對于視電阻率和視縱向電導對于導電薄層的分辨力進行了探討。薛國強等［17］對于不同的地電模型進行了正演計算，根據結果誤差大小分析了瞬變電磁法對薄層結構體的分辨能力。唐新功等［18－19］通過在層狀理論模型中計算三維導電薄板的響應，討論考慮山谷地形條件下瞬變電磁法（TEM）分辨地下多個三維異常體的能力。以上各學者的研究對于各電磁方法對于目標地質體的分辨能力的認識，起到了十分積極的作用。

本次研究是從系列理論模型一維反演結果入手，通過統計分析反演結果與理論模型誤差，從而得到瞬變電磁法對于導電薄層的分辨能力在一定程度上量化的結論。通過理論模型反演結果與理論模型的誤差統計，來分析瞬變電磁法對于低阻薄層的分辨能力，并且給出了具有實際指導意義的初步結論。

1 理論模型計算

1．1 理論模型及正演計算

三層H型理論模型如圖1所示。ρ1＝ρ3＝200 Ω·m，ρ2按照ρ1／ρ2＝2、5、10、50設置，第一層厚度h設置4個不同深度（300 m、450 m、700 m、1 000 m），第二層厚度d按照d／h＝0．05、0．1、0．5、1、2設置。對不同參數進行組合，獲得一系列的模型。

圖1 三層理論模型示意圖Fig．1 Three－layer model diagram

正反演軟件采用TEMIX－PL系統。對系列理論模型進行正演計算后，使用正演數據進行反演，初始模型由半定量計算方法得到的視電阻率給定。

1．2 一維反演結果對比及分析

由圖2可以看出，低阻層與圍巖電阻率差異越大，厚度越大的模型，其一維反演結果與理論模型越吻合。對于電阻率差異較小，低阻層厚度較小的理論模型，其一維反演結果與理論模型相差較大，甚至無低阻異常顯示。需要說明的是本文中關于分辨能力的定義：“可靠分辨”表示反演結果中對低阻層有顯示，且其幾何與物性參數與理論模型的誤差不超過20%；“可分辨”表示反演結果中對低阻層有顯示，但幾何與物性參數與理論模型的誤差超過20%；“不可分辨”表示反演結果中對低阻層無顯示。

表1是對不同模型計算結果進行統計。某些模型中低阻層在厚度較小而電阻率較低的情況下，反演結果中可以看出明顯的低阻反映，但是反演結果中低阻層厚度超過理論模型數倍，與理論模型相差也較大。在這種情況下，該模型中低阻層雖然能夠反映出來，但由于低阻層厚度相差太大，仍不能統計為可靠分辨。在圖中當d／h＝2時反演誤差出現比d／h＝1增大的情況，這是因為d／h大于“1”時，形成巨厚低阻層，是由正反演計算中參數設置造成的。對于巨厚低阻層形成低阻屏蔽，參數設置中需要長時基和長采樣時間，而目前的計算方法難以滿足要求，造成這種情況下計算結果的誤差不正常偏大。

從表1中可以看出，在低阻層埋深300 m、450 m時，當低阻層電阻率與圍巖差異2倍～10倍，低阻層的厚度超過埋深的50%的情況下，反演計算結果能將低阻層可靠分辨出來；而當電阻率差異達到50倍時，低阻層的厚度超過埋深的10%的情況下，能夠可靠分辨出來，但是對于電阻率差異達到50倍，厚度超過2倍埋深的巨厚低阻層，僅能準確反映其頂界面。

在低阻層埋深700 m時，當低阻層電阻率與圍巖差異2倍～5倍情況下，低阻層的厚度超過埋深的50%的情況下，低阻層能夠可靠分辨出來。當低阻層電阻率與圍巖差異10倍情況下，低阻層的厚度為埋深的0．5倍～1倍時，低阻層能夠可靠分辨出來；而當厚度為埋深2倍時僅能準確反映頂界面。

在低阻層埋深1 000 m時，當低阻層電阻率與圍巖差異2倍～10倍并且低阻層的厚度為埋深的0．5倍～1倍的情況下，低阻層能夠可靠分辨出來，但是對于電阻率差異達到50倍，厚度為0．5倍～1倍埋深的巨厚低阻層，僅能夠準確反映其頂界面。

1．3 一維反演結果誤差統計與分析

對一維反演結果中不同埋深低阻層電阻率、厚度以及埋深的誤差進行了統計（采用相對誤差）。圖3為不同模型反演結果誤差隨d／h變化曲線圖。圖4為不同模型反演結果誤差隨電阻率差異變化曲線圖。從圖4中可以看出，電阻率差異一定的情況下，誤差隨低阻層厚度埋深比的增大而減小。當d／h一定的情況下，電阻率差異越大，低阻層厚度和埋深的誤差越小。

1）低阻層埋深300 m時，在d／h為0．05和0．1時，無論電阻率差異多大，也不能可靠分辨出低阻層，而當d／h大于等于0．5時，電阻率差異只有2倍時誤差也不超過40%。經過統計在ρ1／ρ2＝50的情況下，當d／h大于0．2時，低阻層電阻率、厚度和埋深誤差均小于20%，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝10的情況下，當d／h大于0．3時，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝5的情況下，當d／h大于0．4時，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ2／ρ1＝2的情況下，當d／h大于0．5時，低阻層能夠可靠分辨出來。需要說明的是，由于成圖數據點數有限，因此在數據節(jié)點之間的結果采取內插的方式獲得數據。

圖2 不同埋深理論模型與一維反演結果對比圖Fig．2 Model and 1D inversion curves of different depth

表1 低阻層埋深300 m～1 000 m不同模型一維反演結果統計表Tab．1 Results of different model with conductive layer depth from 300 m to 1 000 m

2）低阻層埋深450 m時當厚度埋深比d／h為0．05和0．1時，理論模型中低阻層不能可靠分辨出；而當d／h超過0．5時即使電阻率差異為2倍也能可靠分辨出來。在ρ1／ρ2＝50的情況下，當d／h大于0．2時，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝10的情況下，當d／h大于0．3時，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝5的情況下，當d／h大于0．4時，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ2／ρ1＝2的情況下，當d／h大于0．5時，低阻層能夠可靠分辨出來。

3）低阻層埋深700 m時，在ρ1／ρ2＝50的情況下，當d／h大于0．2時，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝10的情況下，當d／h大于0．3時，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝5的情況下，當d／h大于0．45時，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ2／ρ1＝2的情況下，當d／h大于0．7時，低阻層才能夠可靠分辨出來。

4）低阻層埋深1 000 m時，在ρ1／ρ2＝50的情況下，低阻層電阻率和厚度誤差較大。分析其原因，應為正反演軟件因素引起。在ρ1／ρ2＝10的情況下，當d／h大于0．4時，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝5的情況下，當d／h大于0．6時，低阻層能夠可靠分辨出來；在ρ1／ρ2＝2的情況下，當d／h大于0．9時，低阻層才能夠可靠分辨出來。

1．4 可靠分辨與不可分辨的條件

為能夠為實際工作提供更加實用和具有指導意義的結論，對于可靠分辨與不可分辨的參數臨界值進行了初步統計。表2為可靠分辨模型不同深度不同電阻率差異情況下的d／h臨界值統計表。圖5中繪制了低阻層不同深度條件下能夠可靠分辨的模型參數臨界值曲線。

從圖5中可以看出，低阻層與圍巖電阻率差異越小，埋深越大，能夠可靠分辨所要求的厚度埋深比越大。如當低阻層埋深300 m，與圍巖電阻率差異為5倍，其厚度超過120 m能夠可靠分辨出，而當該低阻層埋深為1 000 m時，其厚度須超過180 m才能夠可靠分辨出來。

經過對比統計以下5個模型的反演結果中并無明顯低阻異常顯示：①d＝450 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝5%；②d＝700 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝5%；③d＝700 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝10%；④d＝1 000 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝5%；⑤d＝1 000 m，ρ1／ρ2＝2，d／h＝10%。表3中列出了低阻層埋深450 m、700 m、1 000 m深度條件下不可分辨的模型參數，給出了各深度不可分辨的參數臨界值統計表。從表2中可以看出，當電阻率差異為2倍時，450 m埋深不可分辨臨界厚度埋深比為5%，超過700 m埋深的低阻層的臨界厚度埋深比為10%。由于在所計算的理論模型中對于電阻率差異分別為5倍、10倍、50倍的情況下，低阻層厚度埋深比為5%時，一維反演結果中能夠分辨出低阻層；而對于埋深厚度比小于5%的情況由于所計算的理論模型中并未包含，因此根據計算結果，只能粗略地得出當電阻率差異大于5倍的情況下，不可分辨的埋深厚度比的臨界值應小于5%。

圖3 不同模型反演結果誤差隨d／h變化曲線圖Fig．3 Curves of inversion error changes with d／h

表2 低阻層可靠分辨模型參數臨界值統計表Tab．2 Reliable resolution parameter data of conductive layer

2 模型計算初步結論

考慮到TEM正反演計算中受到一維正反演軟件自身的限制，包括正演計算方法、反演計算方法以及初始模型的給定等諸多環(huán)節(jié)可能會產生一定的誤差，但是仍然可以得出一些初步結論

1）能夠可靠分辨出來的模型參數見表2及圖5。

2）厚度埋深比小于10%的低阻層不能可靠分辨出來。

3）當低阻層厚度埋深比小于5%并且電阻率差異小于2倍的情況下，低阻層是不可分辨的；當低阻層埋深超過700 m，d／h小于10%的低阻層也是不可分辨的。

3 結語

通過TEM方法理論模型的正反演計算結果，可以看出低阻層在一維反演中被準確分辨出來的要求很高，即電阻率差異足夠大，而且低阻層有一定厚度的情況下，才能夠分辨出來。對于不滿足條件的模型，有的在一維反演中并不能顯示出來，而大多數模型是有異常顯示，但是與理論模型相差較大。以上結果討論僅局限在一維層狀模型，而對于二維或者三維地質體，其在深部能夠被分辨出來的條件將更加嚴格。

在實際礦床地球物理模型中，很難滿足可靠分辨的條件，地球物理工作者所要面對的大多數地電模型是可分辨的或不可分辨的。所以實際資料一維反演結果中的規(guī)模較大的異?？煽啃暂^強，而對于反演結果圖中的細枝末節(jié)的異常顯示，其可信度并不高，還需要其他方法的排除或者佐證。

由于目前瞬變電磁法三維正反演計算并不成熟，遠達不到實用的程度，因此對于三維地質體通過反演來研究深部分辨力目前還無法實施。隨著TEM方法理論的發(fā)展以及計算方法的成熟，對于三維地質體深部分辨力的研究將對于實際勘查生產工作提供更加有力的支持。

當然，對于低阻的識別和分辨，野外受到噪聲、儀器性能、近地電性結構等有關，本次研究具有一定的指導意義。

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Resolution capability priliminary analysis of deep conductive layer with TEM method

WU Jun-jie1，2，YANG Yi2，ZHANG Jie2，WANG Xing-chun2，DENG Xiao-hong2，LV GUO-yin2
（1．Chang＇an University School of Geology Engineering and Geomatics，Xi＇an 710054，China；2．Institute of Geophysical and Geochemical Exploration CAGS，Langfang 065000，China）

In order to find out the resolution capability of depth conductive layer for TEM method，series of three－layer H style model was designed，and effect of which 1D inversion was analyzed in the condition of vary model parameters．The parameters have been concluded on which condition the conductive layer can be recognized or can＇t be recognized．The calculation result shows that only the conductive layer with enough difference with country layer and with enough thickness can be recognized in 1D inversion result reliably．The critical parameters to separate the reliable resolution and unreliable resolution out are offered，which may has practical significance of the awareness of field measurement data inversion results．

TEM；1D inversion；deep level；resolution capability

P 631．3＋25

A

10．3969／j．issn．1001-1749．2014．05．06

1001-1749（2014）05-0547-08

2013-07-16 改回日期：2014-06-25

公益性行業(yè)科研專項（200911017）；老礦山深部和外圍找礦（12120113085800）；物化探研究所中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務費專項資金（AS2012P03）

武軍杰（1979-），男，高級工程師，現在主要從事電磁法勘探研究，E-mail：wujunjie＠igge．cn。