王 毅

南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 南京 210031

0 引言

塔式起重機（以下簡稱塔機）是建筑施工中的一種主要水平和垂直運輸機械，其工作環(huán)境在室外，受自然風(fēng)荷載的影響較大。鈍體建筑物會改變主要風(fēng)向的流向，是低速不可壓縮的流，其周圍流場復(fù)雜，有撞擊、分離、再附、環(huán)繞和渦旋等狀態(tài)。塔機安裝在建筑物附近，通過附墻裝置與建筑物連接在一起，其所在的風(fēng)場受建筑物影響，故研究建筑物環(huán)境下塔機的安裝位置對提高塔機的抗風(fēng)能力具有重要意義[1]。

本文采用CFD 計算流體力學(xué)，在Ansys CFX 中建立塔機風(fēng)場模型，研究在風(fēng)載建筑物環(huán)境下不同水平和垂直方向的安裝位置對塔機的影響。

1 粘性流動的基本方程

粘性是流體的一種物理特性，反映了流體抵抗剪切變形的能力。由牛頓流體的內(nèi)摩擦定律可知，粘性應(yīng)力與粘度系數(shù)及速度梯度的關(guān)系為[2]

式中：μ為粘度系數(shù)。

塔機的工作環(huán)境處在大氣邊界層中，氣流在大氣邊界層中的流動屬于湍流，為低速不可壓縮的粘性牛頓流體。任何流體的流動都遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律。

1.1 質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量守恒方程的定義是單位時間內(nèi)流體微元體中質(zhì)量的增加量等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量，根據(jù)這一定律可得出其表達式為

式中：ρ為密度，t為時間，μ、v、w分別為速度矢量在x、y、z方向上的矢量。

1.2 動量守恒方程

動量守恒方程通常被稱為運動方程，該定律可表達為：在單位時間內(nèi)微元體內(nèi)流體動量變化率等于作用在微元體的所有外力的和[50]。動量方程的表達式為

式中：ρ為流體微元體的壓力，τxx、τxy、τyz分別為分子粘性作用產(chǎn)生的微元體表面粘性力的分量，F(xiàn)x、Fy、Fz分別為微元體上的體力。

1.3 能量守恒方程

能量守恒定律描述為：控制微元體上能量的增加率為體力、面力對其所做的功與進入其內(nèi)部的凈熱流量的總和[3]。該定律的方程表達式為

式中：Cp為流體比熱容；T為溫度；k為流體傳熱系數(shù)；ST為流體粘性耗散項，主要指流體在運動時由黏性作用機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分。

能量守恒方程雖為塔機風(fēng)場求解的基本控制方程之一，但本文所用流體為不可壓縮氣體，熱交換量較小可忽略不計，所以數(shù)值模擬計算時只需聯(lián)立動量方程和質(zhì)量方程，無需考慮能量方程。

2 構(gòu)建模型

為精確模擬塔機在真實風(fēng)場中的風(fēng)載分布情況，按1:1 比例在Pro E 中建立簡易QTZ5010 塔機的幾何模型，該模型省去了駕駛室、拉桿、法蘭、螺栓和回轉(zhuǎn)支撐系統(tǒng)等部件，塔機簡易模型如圖1 所示。塔機高度為35 m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)為1.4 m×1.4 m×2.4 m，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)主肢選用□135×10 的方鋼，標(biāo)準(zhǔn)節(jié)斜腹桿采用□60×4 方鋼，起重臂長為28 m，上弦桿采用Φ80×8 的圓管，下弦桿采用□100×10 的方鋼，起重臂斜腹桿采用Φ60×4 的圓管。

圖2 計算模型圖

風(fēng)場計算域設(shè)置為125 m×120 m×50 m。將塔機Pro E 模型保存為.iges 格式，將幾何模型導(dǎo)入Workbench 軟件設(shè)計模塊（DM），并構(gòu)建風(fēng)場環(huán)境，建筑物[4]尺寸為8 m×8 m×20 m，將塔機放在計算域風(fēng)流動方向三分之一處，計算模型圖如2 所示。網(wǎng)格采用ICEM CFD自動劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量達到0.02 m以上，網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為3 668 152，網(wǎng)格單元總數(shù)量21 813 652，網(wǎng)格如圖3 所示。在計算域模型中，流體質(zhì)量密度（空氣）取值為1.29 kg/m3，粘度系數(shù)取1.79×10-5kg/（m·s）。

圖3 計算模型網(wǎng)格圖

3 塔機與單個建筑物水平位置關(guān)系

建立圖4 所示塔機在有建筑物環(huán)境下的風(fēng)場模型。模擬塔機的A、B、C 等位置，其中A 處為正對建筑物中間位置，B 處偏離A 處2 m，C 處偏離B 處2 m，分別受到Wind +X（0°風(fēng)向角）、Wind +Y（90°風(fēng)向角）、Wind-X（180°風(fēng)向角）、Wind-Y（270°風(fēng)向角）等4 種風(fēng)向風(fēng)時風(fēng)壓分布、風(fēng)速、風(fēng)向、渦流分布和塔機根部傾覆力矩的情況[5]。

圖4 安裝位置示意圖

3.1 Wind+X 風(fēng)向（0°風(fēng)向角）

采用CFX 模擬塔機位于A、B、C 等位置受Wind+X風(fēng)向風(fēng)時的風(fēng)場規(guī)律。表1 為塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律統(tǒng)計表，圖5 所示為10 m 高度處的流場風(fēng)速云圖。

表1 塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律

圖5 流場10 m 高度處的風(fēng)速云圖

由圖5 可知，通過觀察速度云圖的顏色可以初步了解流體在不同位置的速度和，從而判斷流場的特征。A 位置的最大風(fēng)速為72.45 m/s，B 位置的最大風(fēng)速為72.56 m/s，C 位置的最大風(fēng)速為73.33 m/s；由此表明最大風(fēng)速VAmax＜VBmax＜VCmax，即在A 位置的最大風(fēng)速最小，B 位置次之，C 位置最大。

由表1 可知，塔機受Wind +X風(fēng)向風(fēng)時，其根部的傾覆力矩表現(xiàn)為MA＜MB＜MC，即在A 位置的傾覆力矩最小，B 位置次之，C 位置最大。最大壓力差C 位置最小，其次是A 位置，B 位置最大。因此，在受Wind+X風(fēng)向風(fēng)時，塔機相對于建筑物，安裝在A 位置最合適。

3.2 Wind+Y 風(fēng)向（90°風(fēng)向角）

采用CFX 模擬塔機位于A、B、C 等位置受Wind+Y風(fēng)向風(fēng)時的風(fēng)場規(guī)律。表2 為塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律統(tǒng)計表，圖6 為流場中心面壓強云圖。

表2 塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律

圖6 流場中心面壓強云圖

由圖6 可知，不同顏色代表壓強大小值不同，紅色代表壓強值很大，A 位置最大風(fēng)壓為1.885×103Pa，最小風(fēng)壓為-3.215×103Pa；B 位置最大風(fēng)壓為1.782×103Pa，最小風(fēng)壓為-3.141×103 Pa；C 位置最大風(fēng)壓為1.825×103Pa，最小風(fēng)壓為-3.013×103Pa，即PBmax＜PCmax＜PAmax，表明最大壓力差在C 位置最小，其次是B 位置，A 位置最大。

由表2 可知，塔機受Wind +Y風(fēng)向風(fēng)時，塔機根部的傾覆力矩MC＜MB＜MA，即在C 位置最小，B 位置次之，A 位置最大；由此表明最大風(fēng)速VCmax＜VBmax＜VAmax，即在C 位置最小，B 位置次之，A 位置最大。因此，在受Wind +Y風(fēng)向風(fēng)時，A 位置弱于B、C 位置，但考慮到Wind +Y風(fēng)向（90°風(fēng)向角）與Wind-Y風(fēng)向（270°風(fēng)向角）的關(guān)聯(lián)性，需綜合分析。

3.3 Wind-X 風(fēng)向（180°風(fēng)向角）

采用CFX 模擬塔機位于A、B、C 位置受Wind-X風(fēng)向風(fēng)時的風(fēng)場規(guī)律。圖7 為流場中心面風(fēng)速流線圖，表3 為塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律統(tǒng)計表。

表3 塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律

圖7 流場中心面風(fēng)速流線圖

圖7 反映了空氣中氣流的真實運動情況，A 位置的最大風(fēng)速為67.11 m/s，B 位置的最大風(fēng)速為66.77 m/s，C 位置的最大風(fēng)速為67.82 m/s；由此表明最大風(fēng)速VBmax＜VAmax＜VCmax，即在B 位置最小，A 位置次之，C 位置最大。

由表3 可知，在塔機受Wind-X風(fēng)向風(fēng)時，塔機根部的傾覆力矩為MA＜MB＜MC，即在A 位置最小，B位置次之，C 位置最大。由此表明最大壓力差B 位置的最小，其次是C 位置，A 位置最大，但差別不大。因此，在受Wind-X風(fēng)向風(fēng)時，C位置最差，A、B位置各有優(yōu)勢。

3.4 Wind-Y 風(fēng)向（270°風(fēng)向角）

采用CFX 模擬塔機位于A、B、C 等位置受Wind-Y風(fēng)向風(fēng)時的風(fēng)場規(guī)律。表4 為塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律統(tǒng)計表，圖8 為流場中心面速度云圖。

表4 塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律

圖8 流場中心面速度云圖

由圖8 可知，A 位置的最大風(fēng)速為72.05 m/s，B 位置的最大風(fēng)速為72.65 m/s，C 位置的最大風(fēng)速為73.07 m/s；由此表明最大風(fēng)速VBmax＜VAmax＜VCmax，即在A位置最小，B 位置次之，C 位置最大。

由表4 可知，塔機受Wind -Y風(fēng)向風(fēng)時，塔機根部的傾覆力矩MA＜MB＜MC，即在A 位置最小，B 位置次之，C 位置最大。由此表明最大壓力差A(yù) 位置的最小，其次是C 位置，B 位置最大。因此，在受Wind-Y風(fēng)向風(fēng)時，相對于建筑物塔機安裝在A 位置最合適。

綜上所述，當(dāng)塔機安裝在相對于建筑物的A、B、C 等位置時，分別受到Wind +X（0°風(fēng)向角）、Wind+Y（90°風(fēng)向角）、Wind-X（180°風(fēng)向角）、Wind-Y（270°風(fēng)向角）風(fēng)向風(fēng)，對比表1 ～表4 和圖9 中的數(shù)值，Wind +X、Wind-X和Wind-Y風(fēng)向時塔機在A位置的根部傾覆力矩最小。雖然在Wind +Y風(fēng)向時塔機在C 位置根部傾覆力矩最小，但在Wind-Y風(fēng)向時塔機在C 位置根部傾覆力矩最大。如表5 所示，塔機在A 位置受4 個風(fēng)向角風(fēng)作用下平均傾覆力矩為1.459 9×106N·m，B 位置受4 個風(fēng)向角風(fēng)作用下平均傾覆力矩為1.502 8×106N·m，C 位置受4 個風(fēng)向角風(fēng)作用下平均傾覆力矩為1.512 5×106N·m，由此可知A 位置是最適合安裝塔機的位置。從水平位置考慮，在風(fēng)載作用下，方形建筑物一側(cè)的中間位置最適合安裝塔機。

表5 塔機在各安裝位置的平均傾覆力矩 N·m

圖9 A、B、C 等位置塔機根部傾覆力矩圖

4 塔機與單個建筑物垂直位置關(guān)系

如圖10 所示，建立塔機與建筑物垂直位置的風(fēng)場模型[6]，模擬塔機分別安裝在D、E、F、G、H 等位置受到Wind +X、Wind +Y、Wind-X、Wind-Y風(fēng)向時的風(fēng)場情況，其中D 位置距離建筑物3.5 m，E 位置距離建筑物4 m，F(xiàn) 位置距離建筑物4.5 m，G 位置距離建筑物5 m，H 位置距離建筑物5.5 m。

圖10 塔機安裝位置示意圖

4.1 Wind+X 風(fēng)向（0°風(fēng)向角）

采用CFX 模擬塔機位于D、E、F、G、H 等位置受Wind +X風(fēng)向風(fēng)時的風(fēng)場規(guī)律。圖11 為10 m 高度處流場風(fēng)速云圖，表6 塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律統(tǒng)計表。

表6 塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律

圖11 流場中心面速度矢量圖

由圖11 可以看出等速和風(fēng)的方向，D 位置的最大風(fēng)速為72.45 m/s，E 位置的最大風(fēng)速為72.35 m/s，F(xiàn) 位置的最大風(fēng)速為72.28 m/s，G 位置的最大風(fēng)速為71.56 m/s，H 位置的最大風(fēng)速為71.86 m/s；由此表明最大風(fēng)速VGmax＜VHmax＜VFmax＜VEmax＜VDmax。

由表6 可知，塔機受Wind +X風(fēng)向風(fēng)時，塔機根部的傾覆力矩MD＜ME＜MF＜MG＜MH。

4.2 Wind+Y 風(fēng)向（90°風(fēng)向角）

采用CFX 模擬塔機位于D、E、F、G、H 等位置受Wind +Y風(fēng)向風(fēng)時的風(fēng)場規(guī)律。圖12 為流場10 m 高度處的風(fēng)速云圖，表7 塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律統(tǒng)計表。

表7 塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律

圖12 流場10 m 高度處的風(fēng)速云圖

由圖12 可知，D 位置的最大風(fēng)速為72.05 m/s，E位置的最大風(fēng)速為70.91 m/s，F(xiàn) 位置的最大風(fēng)速為70.5 m/s，G 位置的最大風(fēng)速為70.7 m/s，H 位置的最大風(fēng)速為70.62 m/s；由此表明最大風(fēng)速VFmax＜VHmax＜VGmax＜VEmax＜VDmax，即在F 位置最小，H 位置處次之，兩者相差0.12 m/s。

由表7 可知，塔機受Wind +Y風(fēng)向風(fēng)時，塔機根部的傾覆力矩MH＜MG＜MF＜ME＜MD，即在H 位置時最小。因此，在受Wind +Y風(fēng)向風(fēng)時，相對于建筑物塔機安裝在H 位置最合適。

4.3 Wind-X 風(fēng)向（180°風(fēng)向角）

采用CFX 模擬塔機位于D、E、F、G、H 等位置受Wind-X風(fēng)向風(fēng)時的風(fēng)場規(guī)律。圖13 為流場中心面風(fēng)壓云圖，表8 塔機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律統(tǒng)計表。

表8 機在各安裝位置的風(fēng)環(huán)境規(guī)律

圖13 流場中心面壓強云圖

由圖13 可知，D 位置的最大風(fēng)壓為1.767×103Pa，E 位置的最大風(fēng)壓為1.742×103Pa，F(xiàn) 位置的最大風(fēng)壓為1.728×103Pa，G 位置的最大風(fēng)壓為1.728×103Pa，H 位置的最大風(fēng)壓為1.765×103Pa；由此表明最大風(fēng)壓PFmax＜PGmax＜PEmax＜PHmax＜PDmax。

由表8 可知，塔機受Wind-X風(fēng)向風(fēng)時，塔機根部的傾覆力矩MD＜MH＜MG＜MF＜ME，D 位置處最小，H 位置次之。

4.4 Wind -Y 風(fēng)向（270°風(fēng)向角）

塔機在D、E、F、G、H 等位置受到Wind-Y風(fēng)向風(fēng)的情況與受到Wind +Y風(fēng)向風(fēng)的工況一致，故不再重復(fù)研究。綜上所述，當(dāng)塔機安裝在相對于建筑物的D、E、F、G、H 等位置時，分別受到Wind +X（0°風(fēng)向角）、Wind +Y（90°風(fēng)向角）、Wind-X（180°風(fēng)向角）、Wind-Y（270°風(fēng)向角）風(fēng)向風(fēng)，對比表6 ～表8 中的數(shù)值，可得出塔機在各安裝位置的平均傾覆力矩。

如表9 和圖14 所示，塔機在D 位置受4 個風(fēng)向角風(fēng)作用的平均傾覆力矩為1.459 9×106N·m，E 位置的平均傾覆力矩為1.494 25×106N·m，F(xiàn) 位置的平均傾覆力矩為1.490 75×106N·m，G 位置的平均傾覆力矩為1.488 25×106N·m，H 位置的平均傾覆力矩為1.486 25×106N·m；由此可知，塔機各風(fēng)向根部傾覆力矩方差也逐漸變小，H 位置最小，故H 位置是最適合安裝塔機的地址。

表9 塔機在各安裝位置的平均傾覆力矩

圖14 D、E、F、G、H 等位置塔機根部平均傾覆力矩圖

5 結(jié)論

1）根據(jù)塔機處于建筑物的A、B、C 等位置時受到Wind+X、Wind-X、Wind+Y、Wind-Y等風(fēng)向的模擬結(jié)果，得出塔機安裝在A 位置最安全，即從水平位置考慮，在風(fēng)載作用下，方形建筑物一側(cè)的中間位置是塔機最優(yōu)安裝位置。

2）根據(jù)塔機處于建筑物的D、E、F、G、H 等位置時受到Wind+X、Wind-X、Wind+Y、Wind-Y等風(fēng)向的模擬結(jié)果，得出塔機安裝在H 位置最安全，即從豎直位置考慮，在合理距離范圍內(nèi)，塔機的安裝位置離方形建筑物越遠越安全。