方 煜

(天津海運(yùn)職業(yè)學(xué)院，天津 300350)

0 引 言

在艦船航行過程中，艦船路徑規(guī)劃是否合理直接關(guān)系到艦船航行任務(wù)能否得以有效完成。因此艦船路徑規(guī)劃方法設(shè)計(jì)是當(dāng)前的重要研究課題[1]。

多年來，國內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)艦船路徑規(guī)劃優(yōu)化方法進(jìn)行了大量研究，如：張?zhí)m勇等[2]針對(duì)傳統(tǒng)RRT*艦船路徑規(guī)劃方法進(jìn)行改進(jìn)，在艦船路徑規(guī)劃過程中，把偏置函數(shù)加入其中，使用Dubins 曲線對(duì)采樣點(diǎn)實(shí)施平滑性連接；楊兵等[3]利用激光雷達(dá)圖像對(duì)柵格化艦船航行環(huán)境信息執(zhí)行合理生成操作，并通過維諾場(chǎng)算法將危險(xiǎn)勢(shì)場(chǎng)添加給各柵格，構(gòu)建艦船航行邊界以及與艦船航行邊界相關(guān)的危險(xiǎn)度函數(shù)，改進(jìn)A*算法中的評(píng)價(jià)函數(shù)完成艦船路徑規(guī)劃與優(yōu)化工作，對(duì)于復(fù)雜海洋航行環(huán)境中，以上的艦船路徑規(guī)劃與優(yōu)化效果不太理想[4]。

粒子群算法具有路徑尋優(yōu)速度快、精度高等優(yōu)勢(shì)，為了更為理想的艦船路徑規(guī)劃與優(yōu)化效果，設(shè)計(jì)了改進(jìn)粒子群算法的艦船路徑優(yōu)化方法，并對(duì)性能進(jìn)行測(cè)試與分析。

1 艦船路徑優(yōu)化

1.1 艦船航行海面路線圖構(gòu)建

將概率圖法其應(yīng)用于艦船路徑優(yōu)化工作中，用于對(duì)艦船航行路線圖執(zhí)行有效構(gòu)建操作。在較為復(fù)雜的海面空間中，確定了艦船的出發(fā)點(diǎn)以及目的點(diǎn)后，可在剩余區(qū)域挑選一個(gè)點(diǎn)，利用碰撞檢測(cè)的方式對(duì)該點(diǎn)執(zhí)行合理分析操作，若該點(diǎn)隸屬自由空間，便將其當(dāng)作艦船航行路徑節(jié)點(diǎn)，放入路線圖存儲(chǔ)，若該點(diǎn)隸屬威脅空間，則將其清除。把確定的新節(jié)點(diǎn)與路線圖中已經(jīng)存在的路徑節(jié)點(diǎn)連接起來，并不斷循環(huán)執(zhí)行此操作，便可完成相應(yīng)的艦船航行路線圖構(gòu)建操作，具體過程可歸結(jié)為：

1）在艦船航行海洋區(qū)域，對(duì)艦船航行路徑網(wǎng)絡(luò)實(shí)施合理構(gòu)建，并將構(gòu)建出的路徑網(wǎng)絡(luò)標(biāo)記為U，滿足：

3）用b標(biāo)記新產(chǎn)生的艦船航行路徑節(jié)點(diǎn)，在N中挑選出一些與之相鄰的節(jié)點(diǎn)p，并利用局部路徑規(guī)劃裝置對(duì)局部路徑進(jìn)行合理規(guī)劃。

4）經(jīng)上述操作后，可將艦船航行所產(chǎn)生路徑的邊界標(biāo)記為(b,p)，將(b,p)放入E實(shí)施合理存儲(chǔ)，與此同時(shí)清除掉不具有可行性的艦船航行路徑。

1.2 艦船航行路徑優(yōu)化模型構(gòu)建

本文，按艦船在航行性能方面的評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過執(zhí)行有效的規(guī)劃操作，得到艦船航行路線圖中的最優(yōu)航行路徑，即獲得一條從艦船出發(fā)點(diǎn)Us到艦船航行目的地UG，并滿足一系列約束的艦船航行路徑，該路徑可描述為：

式中： Γ為艦船航行路徑；Ui為路徑節(jié)點(diǎn)，i為1～n的整數(shù)；n為路徑節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

在復(fù)雜艦船航行海面環(huán)境狀況下，構(gòu)建出的艦船航行路徑優(yōu)化模型為：

式中：Hf為經(jīng)膨脹化處理操作后獲得的艦船不能夠航行區(qū)域集合；f(x,y)=0 為規(guī)劃出的用于表示艦船最優(yōu)航行路徑的曲線，(x,y)為路徑上任意一個(gè)點(diǎn)所擁有的坐標(biāo)； ?(x,y)為船舶實(shí)際航行路線；Lg為規(guī)劃出最優(yōu)艦船航行路徑的長度；Lmax為是艦船擁有能源能夠完成航程的最高限值； δg為艦船航行時(shí)實(shí)際以及規(guī)劃出路徑之間存在的偏差； ?i為艦船航行轉(zhuǎn)彎角； φ為轉(zhuǎn)彎角最高限值；Sk、 ? 分 別為第k條艦船航行規(guī)劃路徑所累計(jì)的轉(zhuǎn)彎角度以及離散性系數(shù)；R、ri分別為艦船航行路徑所擁有的轉(zhuǎn)彎角度最高值、所規(guī)劃艦船航行路徑上編號(hào)為i的轉(zhuǎn)向點(diǎn)所擁有的轉(zhuǎn)彎角度用標(biāo)記；Smax為艦船航行路徑能夠達(dá)到的平滑度最高值；m為艦船航行路徑點(diǎn)的總體數(shù)量；e為是一個(gè)常指數(shù)。

1.3 粒子群優(yōu)化算法艦船航行路徑優(yōu)化模型求解

1.3.1 改進(jìn)粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法利用各粒子間的信息共享以及協(xié)作能力搜尋最優(yōu)解[5]。鑒于其強(qiáng)大的尋優(yōu)性能，將其應(yīng)用于艦船路徑優(yōu)化工作中，使用改進(jìn)粒子群算法對(duì)構(gòu)建的艦船航行路徑優(yōu)化模型執(zhí)行合理求解操作。改進(jìn)粒子群算法、基本粒子群算法，在艦船航行路徑優(yōu)化模型求解工作中的不同之處主要有：

1）執(zhí)行隨機(jī)性質(zhì)權(quán)重設(shè)置操作。在利用基本粒子群算法對(duì)艦船航行路徑優(yōu)化模型求解時(shí)，通常在整個(gè)求解過程中，只是采用一個(gè)不變的常數(shù)值當(dāng)作慣性權(quán)重。如果該常數(shù)的值很小，那么在模型求解前期對(duì)全局搜索會(huì)產(chǎn)生非常不利的影響；如果該常數(shù)的值非常大，那么在模型求解后期，又會(huì)對(duì)局部搜索操作產(chǎn)生非常不利的影響，這無疑會(huì)在很大程度上降低模型的收斂速度。為此，通過設(shè)置具有隨機(jī)特性的權(quán)重，避免上述問題發(fā)生，設(shè)置的隨機(jī)性質(zhì)權(quán)重可描述為：

式中：w、wmax與wmin分別為隨機(jī)性質(zhì)慣性權(quán)重以及其最大、最小值；rand()為在0～1 中間以相對(duì)均勻特征分布的各隨機(jī)數(shù)；randn()為呈現(xiàn)正態(tài)分布特征的隨機(jī)值；z為滿足正態(tài)分布特征的隨機(jī)性質(zhì)擾動(dòng)項(xiàng)所擁有的標(biāo)準(zhǔn)性偏差。

2）為擾動(dòng)性粒子增添有效的更新機(jī)制。在利用基本粒子群算法解決艦船最優(yōu)路徑規(guī)劃問題時(shí)，各粒子除按經(jīng)驗(yàn)搜尋較優(yōu)越的速度以及位置以外，互相之間只是能夠?qū)ΨN群中擁有的最優(yōu)粒子所攜帶的信息進(jìn)行合理共享。如此顯然會(huì)降低獲得最優(yōu)解的概率。不僅如此，若各粒子本身歷史性最優(yōu)方位與粒子種群所擁有最優(yōu)方位所產(chǎn)生的方向性夾角過于小，那么還會(huì)使算法陷入到局部最優(yōu)的困境。為此，在基本粒子群算法基礎(chǔ)之上，增添擾動(dòng)粒子，并為擾動(dòng)性粒子增添有效的更新機(jī)制，用來增強(qiáng)粒子尋優(yōu)能力。如此操作后，粒子的速度以及位置更新過程可描述為：

1.3.2 改進(jìn)粒子群算法艦船航行路徑優(yōu)化模型求解

針對(duì)艦船在復(fù)雜海洋環(huán)境下的最優(yōu)航行路徑求解問題，本文應(yīng)用改進(jìn)粒子群算法對(duì)構(gòu)建的艦船航行路徑優(yōu)化模型實(shí)施合理求解，求解流程如圖1 所示。利用改進(jìn)粒子群算法求解艦船航行路徑優(yōu)化模型的最終目的是在構(gòu)建的艦船航行線路圖中找到一條滿足最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)的合理解向量。在改進(jìn)粒子群算法路徑尋優(yōu)過程中，不同粒子的位置可理解成艦船航行線路圖中的任意航行路徑，在經(jīng)過各參數(shù)初始化、粒子評(píng)價(jià)以及適應(yīng)度求解等操作后，經(jīng)過無數(shù)次的迭代操作，便可收獲具有全局性質(zhì)最優(yōu)艦船航行性能指標(biāo)的粒子所表示的艦船航行路徑。

圖1 模型求解流程Fig.1 Model Solving Process

1.3.3 艦船最優(yōu)路徑平滑優(yōu)化

通過改進(jìn)粒子群算法求得的艦船航行最優(yōu)路徑，盡管在路徑平滑度以及耗能方面，較比其他艦船航行路線具有非常顯著的優(yōu)勢(shì)，但由于其通常還是由若干路徑點(diǎn)構(gòu)成的折線，因而艦船在完成實(shí)際航行任務(wù)時(shí)，轉(zhuǎn)彎次數(shù)可能仍然會(huì)較多，并且當(dāng)所獲艦船航行最優(yōu)路徑的某些航段具有非常短的距離時(shí)，可能在轉(zhuǎn)向點(diǎn)位置處，還會(huì)出現(xiàn)艦船轉(zhuǎn)彎角太大的情況，這顯然會(huì)對(duì)艦船的安全航行造成非常不利的影響。為此，在利用改進(jìn)粒子群算法獲取到艦船航行初始最優(yōu)路徑后，將路徑平滑處理操作引入其中，顯著降低艦船航行時(shí)的轉(zhuǎn)彎次數(shù)，使獲得的艦船最優(yōu)航行路徑更具實(shí)用性。

對(duì)艦船最優(yōu)航行路徑實(shí)施平滑處理的實(shí)質(zhì)是最大限度地進(jìn)行截彎取直，使用直線對(duì)各路徑點(diǎn)實(shí)施有效連接，降低艦船在轉(zhuǎn)彎時(shí)的角度，與此同時(shí)，讓艦船在各個(gè)航段航行時(shí)的距離保持合理的長度。對(duì)于經(jīng)改進(jìn)粒子群算法求得的艦船航行最優(yōu)路徑序列而言，平滑優(yōu)化的步驟可簡單歸結(jié)為：按所獲艦船最優(yōu)航行路徑中所顯示的序列順序，以首個(gè)路徑點(diǎn)為起點(diǎn)，和最末尾的路徑點(diǎn)連接。如果獲得的線段沒有穿過障礙物，那么可將該段路徑放入路徑序列內(nèi)，當(dāng)作艦船全局航行路徑中的子路徑段，反之將其與前方路徑點(diǎn)連接。如此操作，經(jīng)過無數(shù)次循環(huán)，一直到倒數(shù)第二的路徑點(diǎn)方可停止。這樣便可獲得更為理想的艦船航行最優(yōu)路徑。

2 實(shí)驗(yàn)分析

以我國某艘國際運(yùn)輸船為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，應(yīng)用Matlab 軟件模擬本文方法對(duì)其實(shí)施艦船路徑優(yōu)化過程。據(jù)悉該艘國際貨船長度在4 5 0 m 左右，寬在7 0 m左右，單次貨物運(yùn)載能力可達(dá)13200 TEU，其承擔(dān)的主要職責(zé)是向東南亞某國客戶運(yùn)輸貨物以及裝備，航行所經(jīng)海域環(huán)境較為復(fù)雜。實(shí)驗(yàn)中粒子群優(yōu)化算法各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)定情況如表1 所示。

表1 粒子群優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)定情況Tab.1 Parameter setting of Particle swarm optimization algorithm

應(yīng)用本文優(yōu)化仿真方法對(duì)艦船航行路徑實(shí)施合理優(yōu)化，獲得的艦船路徑優(yōu)化結(jié)果如圖2 所示?？芍瑧?yīng)用本文方法可以實(shí)現(xiàn)艦船路徑優(yōu)化，更好滿足實(shí)際工作需要，為艦船續(xù)航能力的顯著提高提供可靠保障。

圖2 艦船路徑優(yōu)化結(jié)果Fig.2 Optimization results of ship path

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法在艦船路徑優(yōu)化方面的有效性，在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置9 個(gè)艦船航行任務(wù)，并分別應(yīng)用基本粒子群算法、改進(jìn)粒子群算法，對(duì)各個(gè)艦船航行任務(wù)所對(duì)應(yīng)的艦船路徑優(yōu)化模型實(shí)施合理求解，獲得的艦船路徑優(yōu)化效果對(duì)比如表2 所示。可知，應(yīng)用改進(jìn)粒子群算法對(duì)艦船路徑優(yōu)化模型實(shí)施合理求解后，所獲艦船最優(yōu)路徑的長度要更短，轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量要更少，并且最大轉(zhuǎn)彎角的角度也更小。證明：本文方法在艦船路徑優(yōu)化工作中優(yōu)勢(shì)顯著，將其應(yīng)用于實(shí)際工作，可收獲更為理想的工作效果。

表2 艦船路徑優(yōu)化效果對(duì)比表Tab.2 Comparison of ship path optimization effects

3 結(jié) 語

本文方法能夠有效優(yōu)化艦船路徑，優(yōu)化后的艦船航行路徑長度更短、轉(zhuǎn)彎點(diǎn)數(shù)量更少、最大轉(zhuǎn)彎角的角度值也更低，在實(shí)際工作中，艦船可更快、更為準(zhǔn)確地完成航行任務(wù)，若能將其推廣將在軍事以及民事領(lǐng)域產(chǎn)生積極影響。