劉思佳，袁 強,2，劉 宇，劉 虹，呂明辰

(1.浙江海洋大學 船舶與海運學院, 浙江 舟山, 316022；2.武漢理工大學 船海與能源動力工程學院, 湖北 武漢, 430063)

0 引 言

大型船舶推進軸系主要使用的滑動軸承，潤滑油在軸和軸承之間形成潤滑油膜，降低軸系運行時的摩擦力以及減小軸系和軸承的磨損，提高軸系運行的安全性和可靠性，降低設備的故障率。因此，對滑動軸承的潤滑性能研究顯得十分重要，國內外學者對其做了大量研究。針對穩(wěn)定工況條件下軸承潤滑性能的研究，黑棣等[1]研究了軸承參數(shù)對潤滑特性的影響，比較了溫粘效應和等溫條件下的油膜力，溫粘效應對軸承的油膜壓力分布有較大影響。劉洋洋等[2]針對船用滑動軸承在低速水潤滑工況下液膜承載能力不足導致的局部固體接觸碰磨問題，研究了表面粗糙度對水潤滑滑動軸承混合潤滑性能的影響。張磊等[3]求解了Reynolds 方程和黏溫方程，對比分析了搖擺工況下2 種軸承的軸心軌跡和油膜壓力的變化。而在求解方法[4- 6]和邊界條件[7- 9]等方面，國內外學者也開展了大量的工作，并且取得了很多創(chuàng)新性的結果。

對于非穩(wěn)態(tài)工況下的研究，張勝倫等[10]同時考慮瞬態(tài)沖擊載荷和軸瓦的彈性變形，模擬了艦船在風浪拍擊時推進軸支承滑動軸承的潤滑特性與動力學響應，研究了聚四氟乙烯（PTFE）彈性金屬塑料瓦滑動軸承的最小油膜厚度、最大油膜壓力和軸心軌跡隨時間的變化情況；姚熊亮等[11]建立考慮軸頸慣性力的力平衡方程以及考慮油膜可壓縮性的雷諾方程,計算軸承在瞬態(tài)沖擊載荷如矩形脈沖、三角形脈沖以及正弦周期性載荷作用下的油膜壓力特性；李震等[12]研究了軸承-轉子系統(tǒng)在瞬態(tài)沖擊載荷、正弦載荷、旋轉載荷等激勵條件下的共振現(xiàn)象；謝奕濃等[13]考慮加速過程伴隨振動與沖擊載荷耦合時變效應，數(shù)值模擬了UHMWPE 軸承不同工況下啟動時的潤滑情況。

上述研究滑動軸承在穩(wěn)定工況下的各個影響性能的參數(shù)研究已經(jīng)比較深入和成熟，但是針對動態(tài)載荷情況下的軸承潤滑性能的分析相對較少，而考慮到動態(tài)載荷參數(shù)的研究更是鮮有。

本文以某39000DWT 系列的散貨船推進軸系尾軸承作為研究對象，建立滑動軸承的幾何模型與有限元模型，考慮到動態(tài)載荷干擾的情況下，通過改變動態(tài)載荷的參數(shù)，即動態(tài)載荷的幅值和方向，利用仿真計算軟件，對計算結果進行分析，以求得滑動軸承伴隨著動態(tài)載荷的時變效應對其潤滑性能的影響。

1 計算相關控制方程

1.1 滑動軸承油膜厚度

一般的滑動軸承油膜厚度可表示為[14]：

1.2 油膜力的求解

滑動軸承在宏觀條件下，Reynolds 方程可簡化為[14]：

當轉子在穩(wěn)定工況下運行的過程中，潤滑油認為是不可壓縮的流體，因此故潤滑油的動力學黏度和密度為固定值，因此，雷諾方程可做進一步簡化[15]：

2 對幾何模型進行仿真計算

2.1 建立物理幾何模型

本文模型是依據(jù)某 39000DWT 系列的散貨船推進軸系尾軸承所建，尾軸承的參數(shù)如表1 所示，尾軸承簡化結構模型如圖1 所示。

圖1 尾軸承簡化結構模型Fig.1 Simplified structural model of tail bearing

表1 尾軸承的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of tail bearing

2.2 油膜網(wǎng)格劃分

通過Workbench 前處理模塊對尾軸承油膜進行幾何建模并進行網(wǎng)格劃分，如圖2 所示。

圖2 尾軸承油膜網(wǎng)格結構圖Fig.2 Oil film grid structure diagram of tail bearing

軸頸在滑動軸承中轉動時由于會存在一定的偏心，這是由于軸頸運動時存在慣性造成偏心，因此會使滑動軸承的油膜厚度在某個部位很薄。雖然理論上油膜的厚度越小，相對應的油膜承載能力就越高，但是實際上間隙也不能無限縮小，油膜厚度過薄會造成軸承和轉子之間潤滑不足，使軸承存在干摩擦的風險。鑒于油膜的厚度對于軸承的潤滑起著十分重要的作用，因此在油膜網(wǎng)格的劃分就需要更加謹慎，網(wǎng)格的精確度對最后仿真計算的結果會造成一定的影響。本文將油膜網(wǎng)格劃分為不同的區(qū)域，在軸承徑向上采用了6 層網(wǎng)格的劃分，最終網(wǎng)格數(shù)量為553420 萬個，且網(wǎng)格質量在0.9。

2.3 基本假設與求解設置

本文對某39000DWT 系列的散貨船推進軸系尾軸承潤滑性能的研究是基于宏觀流體力學層面，因此在對滑動軸承油膜壓力及油膜厚度進行時變的計算求解時作出如下基本假設：1）認為滑動軸承的潤滑油是一種不可壓縮的流體；2）油膜的每個方向是通行的，并且潤滑油的黏度和密度為常數(shù)；3）忽略船舶推進軸系軸向運動影響；4）潤滑油的慣性力忽略不計；5）計算時忽略黏度隨溫度的變化。

滑動軸承潤滑計算求解設置：1）選擇壓力瞬態(tài)求解器；2）離散格式為二階迎風；3）壓力插值格式采用Linear 格式；4）求解算法為為SIMPLEC；5）監(jiān)視器中的方程殘差為 1×10-6，使計算過程中可以更好的收斂。

油膜相關參數(shù)如表2 所示。

表2 油膜相關參數(shù)Tab.2 Oil film parameters

2.4 邊界條件與UFD 編寫

本文設置的動態(tài)載荷為模擬海浪對船舶干擾時的動態(tài)載荷，根據(jù)文獻[16 - 17]的研究，海浪動態(tài)載荷隨時間的變化形式可用正弦曲線代替，本文將分別施加x+、x-方向的動態(tài)載荷，上角標+、-分別表示沿、逆坐標軸方向。以x+方向上的動態(tài)載荷為例，向沿X軸坐標方向施加半正弦動態(tài)載荷，表達式為：

式中：A為 動態(tài)載荷幅值（0～100000N）；t為動態(tài)載荷時間。X方向動態(tài)載荷的曲線示意圖，如圖3 所示。

圖3 沿X 坐標方向動態(tài)載荷示意圖Fig.3 Dynamic load diagram along X coordinate direction

由于仿真計算軟件中對于動態(tài)載荷的設置不準確，因此要在UDF 中進行動態(tài)載荷編寫，將編寫好的UDF 導入Fluent 中進行計算，編寫的主要內容有控制邊界運動（CG-MOTION）、邊界屬性（PROFILE）、更新數(shù)據(jù)（EXECUTE-AT-END）。

3 仿真計算結果分析

3.1 動態(tài)載荷幅值對軸承的潤滑影響

本文基于轉子質量為2000 kg 的靜載荷，轉速為99 r/min 情況下，設定式（10）中動態(tài)載荷幅值A分別為0 N（即無動態(tài)載荷，只有靜載荷的情況）、20000 N、40000 N、60000 N、80000 N、100000 N，動態(tài)載荷施加方向為x+方向。

最大油膜壓力隨時間的變化曲線，如圖4 所示?？梢钥闯?，在施加了不同幅值的動態(tài)載荷后0.5 s 內，最大油膜壓力的峰值隨著動態(tài)載荷幅值的增大而增大，波動也更加明顯。不同幅值動態(tài)載荷的最大油膜壓力均在0.1 s 后出現(xiàn)瞬時峰值，并且波動呈現(xiàn)出與半正弦動態(tài)載荷相似的趨勢，但在0.2 s 后動態(tài)載荷剛結束，最大油膜壓力略有短暫的波動。出現(xiàn)這一變化趨勢是由于開始動態(tài)載荷的作用導致油膜支撐力也隨之增大，因此最大油膜壓力變化趨勢與施加的半正弦動態(tài)載荷相似，后由于動態(tài)載荷突然消失，油膜支撐力短時大于尾軸的作用力，因此出現(xiàn)短暫波動。

圖4 動態(tài)載荷幅值對最大油膜壓力的影響Fig.4 Influence of dynamic load amplitude on maximum oil film pressure

不同動態(tài)載荷幅值的最大油膜壓力隨時間變化的最大值，如表3 所示。

表3 不同動態(tài)載荷幅值最大油膜壓力Tab.3 Maximum oil film pressure with different amplitudes of dynamic load

最小油膜厚度隨時間的變化曲線，如圖5 所示?？梢钥闯觯谑┘恿瞬煌档膭討B(tài)載荷后0.5s內，最小油膜厚度在動態(tài)載荷施加后持續(xù)減小，但最小油膜厚度的最小值滯后動態(tài)載荷結束（0.2 s）時刻，并且隨之出現(xiàn)短暫的上升。出現(xiàn)這一變化趨勢是由于動態(tài)載荷作用下，尾軸載荷較大，因此最小油膜厚度先減小。但是由于尾軸的慣性力作用，在動態(tài)載荷消失過后最小油膜厚度最小值的出現(xiàn)滯后于動態(tài)載荷的結束時間。而由于動態(tài)載荷突然消失，而油膜的支撐力大于尾軸的載荷，將軸頸頂起，因此最小油膜厚度會出現(xiàn)短暫的上升。

圖5 動態(tài)載荷幅值對最小油膜厚度的影響Fig.5 Influence of dynamic load amplitude on minimum oil film thickness

不同動態(tài)載荷幅值的最小油膜厚度隨時間變化的最小值，如表4 所示。

表4 不同動態(tài)載荷幅值最小油膜厚度Tab.4 Minimum oil film thickness with different dynamic loadamplitude

3.2 動態(tài)載荷方向對軸承的潤滑影響

基于轉子質量為2000 kg 的靜載荷，轉速為99 r/min的情況下，設定式（1 0）中動態(tài)載荷幅值A為60000 N，動態(tài)載荷施加方向分別為x+、x-方向。

最大油膜壓力隨時間的變化曲線，如圖6 所示?？梢钥闯觯谑┘恿瞬煌较虻膭討B(tài)載荷后0.5 s 內，不同方向動態(tài)載荷的最大油膜壓力波動均呈現(xiàn)出與半正弦動態(tài)載荷相似的趨勢，但是x+方向最大油膜壓力的峰值明顯高于x-方向。出現(xiàn)這一變化趨勢是由于軸承油膜力水平方向的分力與x+方向的載荷是正協(xié)同作用，與x-方向的載荷是負協(xié)同作用，使得x+方向最大油膜壓力的峰值明顯比x-方向要大，波動也更加明顯。2 個方向的最大油膜壓力最大值分別為24.77 MPa、18.64 MPa，并最終都會趨于靜載荷條件下的穩(wěn)態(tài)值，即4.30 MPa。

圖6 動態(tài)載荷方向對最大油膜壓力的影響Fig.6 Influence of dynamic Load direction on maximum oil film pressure

最小油膜厚度隨時間的變化曲線，如圖7 所示?？梢钥闯觯谑┘恿瞬煌档膭討B(tài)載荷后0.5 s 內，x+方向最小油膜厚度在動態(tài)載荷施加后持續(xù)減小，但最小油膜厚度的最小值滯后動態(tài)載荷結束（0.2 s）時刻，并且隨之出現(xiàn)短暫的上升。而x-方向在受到動態(tài)載荷后最小油膜厚度則是呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，這是由于動態(tài)載荷方向與軸頸油膜力水平方向的分力相反，尾軸運轉的慣性力分力抵消了一部分動態(tài)載荷，導致尾軸實際載荷變小，致使油膜厚度增加的情況，0.2 s 后動態(tài)載荷突然消失，油膜僅受到分力作用，且分力作用大于油膜支撐力作用，油膜厚度會短暫的下降。2 個方向的最小油膜厚度最低峰值分別為47.4 μm、61.7 μm，并最終都會趨于靜載荷條件下的穩(wěn)態(tài)值，即67.2 μm。

圖7 動態(tài)載荷方向對最小油膜厚度的影響Fig.7 Influence of dynamic load direction on minimum oil film thickness

4 結 語

本文以某 39 000DWT 散貨船系列的推進軸系尾軸承為研究對象，研究船舶航行過程中受到外界動態(tài)載荷干擾后，船舶尾軸承的潤滑油膜特性變化規(guī)律。考慮到動態(tài)載荷的不同幅值和方向，分析滑動軸承的最大油膜壓力和最小油膜厚度的時態(tài)變化，得到以下結論：

1）如載了不同幅值動態(tài)載荷后，隨著動態(tài)載荷的增大，最大油膜壓力隨著幅值的增大而增大，且變化趨勢與半正弦動態(tài)載荷趨勢相似；最小油膜厚度則隨著幅值的增大而減小。

2）加載了不同方向的動態(tài)載荷后，由于動態(tài)載荷與尾軸慣性力水平方向的分力的協(xié)同作用，x+方向的最大油膜壓力的峰值明顯高于x-方向；x+方向最小油膜厚度呈現(xiàn)先降低后上升的變化趨勢，而x-方向呈現(xiàn)先上升后下降的變化趨勢。

因此，當船舶航行中受到外界動態(tài)載荷干擾時，隨著載荷大小和傳播方向的變化，尾軸承潤滑油膜的油膜壓力和最小油膜厚度都在變化，當油膜壓力大于油膜能承受的極限壓力時，會導致油膜破裂，出現(xiàn)局部潤滑不良甚至干摩擦的情況。因此，研究動態(tài)載荷對潤滑油膜性能的影響規(guī)律，顯得尤為重要。