馮富強(qiáng)，王兆綸，歐淵，嚴(yán)雪飛，王帆

（軍事科學(xué)院 系統(tǒng)工程研究院，北京 100082）

面目標(biāo)作為一類廣泛存在的目標(biāo)，研究如何快速、準(zhǔn)確地量化其在導(dǎo)彈等武器打擊下的毀傷效果對(duì)戰(zhàn)役級(jí)別作戰(zhàn)籌劃具有重要意義.面目標(biāo)往往面積巨大、形狀任意、內(nèi)部結(jié)構(gòu)非均勻，如何使用網(wǎng)格對(duì)面目標(biāo)進(jìn)行離散，采用何種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)使得兼顧對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行統(tǒng)一描述的同時(shí)體現(xiàn)面目標(biāo)的非均勻性，在運(yùn)用何種算法準(zhǔn)確計(jì)算單個(gè)網(wǎng)格毀傷效果的同時(shí)快速綜合所有網(wǎng)格毀傷效果得出整體的毀傷結(jié)論成為亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題.

唐偉峰等[1]通過(guò)將戰(zhàn)斗機(jī)群離散為微元點(diǎn)群，研究了戰(zhàn)斗機(jī)群的群毀傷概率.楊奇松等[2]通過(guò)將停機(jī)坪離散為向量網(wǎng)格的方法，計(jì)算了停機(jī)坪在子母彈打擊下的毀傷量化指標(biāo)，并且可以通過(guò)預(yù)先參數(shù)設(shè)置進(jìn)一步提高計(jì)算效率.李金華等[3]將面目標(biāo)等效為帶權(quán)重的圖像矩陣，一定程度上解決了面目標(biāo)非均勻的問(wèn)題.以上研究適用于任意形狀面目標(biāo)且部分解決了非均勻的問(wèn)題，但是仍存在如子目標(biāo)發(fā)生位置變化時(shí)需要重新設(shè)置網(wǎng)格參數(shù)，并重新進(jìn)行Monte-Carlo 仿真計(jì)算的問(wèn)題，同時(shí)為了達(dá)到較高的精度，所需Monte-Carlo 的次數(shù)往往較高，這顯然無(wú)法滿足瞬息萬(wàn)變的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中連續(xù)快速作戰(zhàn)籌劃要求.目前已有學(xué)者提出用公式推導(dǎo)、數(shù)據(jù)分析反演、毀傷判據(jù)靈活設(shè)置的方式代替純粹Monte-Carlo 仿真來(lái)獲得毀傷[4-6]，這些方法相對(duì)于數(shù)值仿真在應(yīng)用的靈活性上有較大提高，并且隨著計(jì)算手段的進(jìn)步，具有解析形式的公式在計(jì)算效率上也具有優(yōu)勢(shì).

針對(duì)此問(wèn)題本文提出目標(biāo)毀傷效果函數(shù)概念，該函數(shù)綜合彈目相互作用，使用毀傷函數(shù)與彈藥散布特性函數(shù)卷積計(jì)算代替Monte-Carlo 仿真獲取目標(biāo)網(wǎng)格毀傷概率，從毀傷概率的角度反映彈藥威力場(chǎng)在空間中的分布，并用該函數(shù)方便地計(jì)算面目標(biāo)毀傷效果表征.該方法由于不需要進(jìn)行彈目模型構(gòu)建，所以適用于任何非均勻面目標(biāo)，同時(shí)在計(jì)算效率與靈活性上相比Monte-Carlo 方法有較大提升.

1 目標(biāo)毀傷效果函數(shù)

1.1 毀傷函數(shù)

毀傷函數(shù)(damage function)是毀傷效果評(píng)估中的重要工具.毀傷函數(shù)定義為以彈藥、目標(biāo)相互作用條件為自變量，以毀傷元特征參數(shù)為因變量來(lái)表示目標(biāo)毀傷可能性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是描述目標(biāo)毀傷概率隨到炸點(diǎn)距離或毀傷元參量變化規(guī)律的函數(shù).毀傷函數(shù)是毀傷矩陣的解析形式，是目前表征彈目之間毀傷規(guī)律的最精確可靠的模式[7].常見(jiàn)的毀傷函數(shù)有餅切毀傷函數(shù)、Carleton 毀傷函數(shù)[7]、PROBIT 毀傷函數(shù)[8]，更一般地可以通過(guò)研究毀傷元對(duì)目標(biāo)毀傷的物理學(xué)過(guò)程推導(dǎo)出該過(guò)程毀傷函數(shù)[9].

1.2 彈藥散布特性函數(shù)

彈道終點(diǎn)的散布特性可以用一個(gè)概率密度函數(shù)表示，常用分布有高斯分布與瑞利分布.高斯分布作為一種基礎(chǔ)分布，廣泛存在于武器系統(tǒng)中，其概率密度函數(shù)也廣泛用于描述彈道終點(diǎn)的散布特性，二維獨(dú)立高斯密度函數(shù)如下：

式中 σx、 σy為彈道終點(diǎn)x軸、y軸方差.

遠(yuǎn)程導(dǎo)彈彈道末端入射角近似于90°，其落點(diǎn)散布接近圓形，此時(shí)σx=σy=σ.已知彈道末端圓概率誤差CEP可求參數(shù)σ，兩者關(guān)系為CEP==1.177σ.若彈道末端入射角小于90°，則可以根據(jù)CEP、入射角度等彈目交匯參數(shù)計(jì)算 σx、 σy，帶入式(1)作為此時(shí)的彈藥散布特性函數(shù).

1.3 目標(biāo)毀傷效果函數(shù)

假設(shè)面目標(biāo)體系T0包含I個(gè)子目標(biāo)Ti(i=1,2,···,I).將 面 目 標(biāo)T0等 效 為R2中 區(qū) 域 Ω，Ti所 在 區(qū) 域 等 效為 Ω中子區(qū)域 Ωi，一般有 Ω=∪Ωi.使用L發(fā)彈藥Ml(l=1,2,···,L) ，對(duì)T0進(jìn)行打擊，設(shè)彈藥Ml對(duì)子目標(biāo)Ti網(wǎng)格的毀傷函數(shù)為(x,y) ，彈藥Ml的散布特性函數(shù)為fMl(x,y) ，設(shè)瞄準(zhǔn)點(diǎn)為Dl=(xl,yl) 時(shí)，Ml的散布特性函數(shù)為(x,y)，則：

對(duì)R2中任意一點(diǎn) (u,v) ，彈藥恰好落在 (u,v)處的概率為：

此時(shí)R2中任意一點(diǎn) (x,y)處Ti網(wǎng)格被毀傷的概率為：

遍歷所有可能的落點(diǎn) (u,v) ，則 (x,y)處Ti網(wǎng)格被Ml毀傷的概率(x,y)為

綜合所有彈藥Ml對(duì)目標(biāo)Ti的打擊效果，設(shè)PTi(x,y)表示 (x,y)處Ti網(wǎng)格被毀傷的概率，則：

稱PTi(x,y)為Ti的目標(biāo)毀傷效果函數(shù).

由于PTi(x,y) 只在 Ωi上有意義，記XΩi(x,y) 為 Ωi的特征函數(shù)：

毀傷函數(shù)體現(xiàn)了彈藥對(duì)目標(biāo)網(wǎng)格毀傷效果的隨目標(biāo)與落點(diǎn)相對(duì)位置變化的客觀規(guī)律，P(x,y)是綜合所有彈藥對(duì)目標(biāo)中任意網(wǎng)格的毀傷函數(shù)在給定落點(diǎn)條件分布即彈藥散布特性函數(shù)下的全概率形式.對(duì)任意(x,y)，P(x,y)為(x,y)處網(wǎng)格毀傷概率，對(duì)面目標(biāo)T0，P(x,y)描述了彈藥對(duì)T0毀傷效果在其等效區(qū)域Ω中的分布.面目標(biāo)非均勻性的影響體現(xiàn)在 Ωi上的PTi(x,y) 不同， Ωi在P(x,y) 中體現(xiàn)為XΩi(x,y)，XΩi(x,y)的構(gòu)造較為簡(jiǎn)單且任意，因此P(x,y)構(gòu)造方法適用于任何非均勻面目標(biāo).

2 目標(biāo)毀傷效果函數(shù)計(jì)算

2.1 面目標(biāo)計(jì)算域離散化

以圖1 的面目標(biāo)為例，取非均勻面目標(biāo)體系T0的等效區(qū)域 Ω的最小包絡(luò)矩形S，如圖2 所示，取S為計(jì)算域，將S一致離散為大小一致的方格，其中沿較長(zhǎng)邊方向有K個(gè)方格，較短邊方向有M個(gè)方格，記N=K×M，記第n個(gè)方格為 Δn，Δn體積為Δ，選取方格Δn中心點(diǎn)(un,vn)為Δn計(jì)算點(diǎn)，若Δn∩Ωi的面積大于0.5Δ，則認(rèn)為 Δn為子目標(biāo)Ti網(wǎng)格.

圖1 面目標(biāo)最小包絡(luò)矩形Fig.1 Minimum envelope rectangle of area target

圖2 一般二維卷積流程與二維FFT 卷積流程對(duì)比Fig.2 Normal two-dimensional convolution and two-dimensional FFT convolution

2.2 目標(biāo)毀傷效果函數(shù)FFT 矩陣卷積算法

式（3）的離散表達(dá)式為:

采用兩層循環(huán)嵌套模式進(jìn)行積分計(jì)算，算法復(fù)雜度為O(N2)，計(jì)算代價(jià)較大，另一方面，式（5）可以看作矩陣與的卷積，其中為K×M矩陣，為2K×2M矩陣.直接進(jìn)行卷積算法復(fù)雜度仍為O(N2)，由卷積定理可知，時(shí)域卷積等效于頻域乘法，借助快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）可以將算法復(fù)雜度降為O(NlbN)，具體原理參考文獻(xiàn)[10].由于FFT 卷積要求2 個(gè)矩陣形狀相同，所以需要首先對(duì)和進(jìn)行補(bǔ)0，直接卷積和FFT 卷積方法數(shù)據(jù)流向與形狀變化如圖2 所示.

FFT 與IFFT 算法復(fù)雜度均為O(NlbN)，故算法整體復(fù)雜度為O(NlbN)，由于CUDA7.5 以上版本中已經(jīng)包含CUFFT 庫(kù)，可以借助GPU 對(duì)矩陣卷積計(jì)算進(jìn)行進(jìn)一步的加速.使用小型移動(dòng)工作站（環(huán)境配置如表1所示）對(duì)算法進(jìn)行測(cè)試，不同數(shù)據(jù)規(guī)模下，嵌套循環(huán)積分算法、FFT 矩陣卷積算法（CPU/GPU）計(jì)算時(shí)間如表2 所示.

表1 移動(dòng)工作站環(huán)境配置Tab.1 Environment and configuration of mobile workstations

表2 不同數(shù)據(jù)規(guī)模下計(jì)算時(shí)間Tab.2 Calculation time at different data scales

2.3 算法收斂性

一般情況下毀傷函數(shù)與目標(biāo)散布特性函數(shù)在實(shí)數(shù)域中黎曼可積，則式(3)黎曼可積，且積分值不受網(wǎng)格劃分方式與網(wǎng)格計(jì)算點(diǎn)選擇影響.設(shè) ε為網(wǎng)格計(jì)算誤差，由于 max()≤1，則在一致連續(xù)的位置有：

3 面目標(biāo)毀傷表征

3.1 面目標(biāo)整體毀傷表征

由于面目標(biāo)具備非均勻性，體現(xiàn)在不同區(qū)域重要性不同，若面目標(biāo)不同區(qū)域重要性不同，則存在ω(x,y) 為 Ω上權(quán)函數(shù)，此時(shí)

3.2 子目標(biāo)毀傷表征

對(duì)大型面目標(biāo)如機(jī)場(chǎng)中子目標(biāo)如飛機(jī)、車輛等的群毀傷效果通常也是作戰(zhàn)籌劃中的重要參量，對(duì)于這種子目標(biāo)的毀傷程度表征可以借鑒平均相對(duì)毀傷的概念，記子目標(biāo)平均相對(duì)毀傷率為 α=×100%，其中ND為子目標(biāo)被毀傷網(wǎng)格數(shù)的期望值，N0為子目標(biāo)網(wǎng)格總數(shù)，借助子目標(biāo)的目標(biāo)毀傷效果函數(shù)PTi(x,y)可以得到

其中PTi(xj,yj)為子目標(biāo)包含的第j個(gè)網(wǎng)格坐標(biāo).由于子目標(biāo)往往具備功能性，各組件對(duì)子目標(biāo)功能重要性不同，若子目標(biāo)組件重要性不同，則存在ω(xj,yj)為第j個(gè)網(wǎng)格所包含組件權(quán)重，此時(shí)

4 算例研究

停機(jī)坪與其附屬機(jī)庫(kù)組成的功能區(qū)作為軍用機(jī)場(chǎng)重要的組成部分，是作戰(zhàn)籌劃中重點(diǎn)關(guān)注的目標(biāo).由于停機(jī)坪面積較大，區(qū)域內(nèi)飛機(jī)、車輛等目標(biāo)分布稀疏，精準(zhǔn)地選擇瞄準(zhǔn)點(diǎn)對(duì)實(shí)現(xiàn)區(qū)域內(nèi)目標(biāo)最大程度的毀傷具有重要意義.另一方面，由于停機(jī)坪中飛機(jī)流動(dòng)性較大，所以對(duì)該目標(biāo)的打擊非常注重時(shí)效性，由于偵察數(shù)據(jù)的傳回需要一定的時(shí)間，準(zhǔn)確預(yù)判敵方目標(biāo)可能出現(xiàn)的位置變化，并預(yù)估出因此導(dǎo)致的毀傷結(jié)果變化，有助于進(jìn)行更為科學(xué)的作戰(zhàn)籌劃.

4.1 算例說(shuō)明

本算例研究大質(zhì)量戰(zhàn)斗部導(dǎo)彈對(duì)圖3 所示停機(jī)坪的毀傷效果，該目標(biāo)由10 個(gè)停機(jī)位組成的停機(jī)坪和分布在兩側(cè)的機(jī)庫(kù)組成，內(nèi)部包含6 架飛機(jī).首先需要說(shuō)明的是，由于戰(zhàn)斗部對(duì)建筑物的毀傷結(jié)果受到建筑物高度的極大影響，一般情況下高層建筑不能被視為面目標(biāo)，但是低層建筑特別是低層鋼結(jié)構(gòu)建筑因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、毀傷機(jī)理清晰，可以被作為面目標(biāo)毀傷研究對(duì)象.本算例具備以下作戰(zhàn)場(chǎng)景：我方根據(jù)t=0 時(shí)刻情報(bào)評(píng)估作戰(zhàn)效果，裝訂作戰(zhàn)參數(shù)發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈t=1 時(shí)刻落地，但此時(shí)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)飛機(jī)由于收到預(yù)警，位置發(fā)生較大變化，計(jì)算此時(shí)導(dǎo)彈對(duì)停機(jī)坪內(nèi)飛機(jī)的毀傷效果.

圖3 不同時(shí)刻機(jī)場(chǎng)停機(jī)坪Fig.3 Airport apron at different times

4.2 目標(biāo)與彈藥參數(shù)

機(jī)庫(kù)為鋼結(jié)構(gòu)建筑，長(zhǎng)80 m、寬40 m.停機(jī)坪中每個(gè)停機(jī)位長(zhǎng)、寬均為40 m，停機(jī)位中停泊的飛機(jī)參數(shù)如表3 所示，使用0.5 m×0.5 m 網(wǎng)格對(duì)目標(biāo)進(jìn)行離散化，則機(jī)庫(kù)包含12 800 個(gè)網(wǎng)格，單架飛機(jī)包含3 213個(gè)網(wǎng)格.

表3 飛機(jī)參數(shù)Tab.3 Aircraft parameters

由于需要兼顧對(duì)機(jī)庫(kù)和飛機(jī)的毀傷，所以選用大質(zhì)量整爆彈對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊，整爆彈戰(zhàn)斗部TNT當(dāng)量為500 kg.

4.3 毀傷函數(shù)選取

整爆彈對(duì)低層建筑主要?dú)獮闆_擊波[8-11]，毀傷準(zhǔn)則采用超壓-沖量聯(lián)合準(zhǔn)則，設(shè)P、I分別表示超壓和沖量，則建筑網(wǎng)格被毀傷概率Y有如下形式[8]：

式中A、B、C、D、e、f為擬合系數(shù).

設(shè)l=d(x,y)，根據(jù)文獻(xiàn)[8]推導(dǎo)結(jié)果，所用整爆戰(zhàn)斗部對(duì)低層建筑物的毀傷函數(shù)有如下形式：

由于飛機(jī)屬于無(wú)裝甲/輕裝甲目標(biāo)，需要同時(shí)考慮大質(zhì)量整爆戰(zhàn)斗部破片和沖擊破的毀傷效應(yīng)，根據(jù)文獻(xiàn)[12]，破片對(duì)飛機(jī)穿透毀傷的毀傷函數(shù)具有類高斯模式，文獻(xiàn)[7]指出可以使用Carleton 毀傷函數(shù)作為破片云對(duì)輕裝甲目標(biāo)的毀傷函數(shù)，Carleton 毀傷函數(shù)具有如下形式：

式中R1、R2是與密集殺傷面積A0相關(guān)的常數(shù)，在落角為90°時(shí)，R1=R2，A0=πR1R2[7].

假設(shè)500 kg 整爆彈破片對(duì)飛機(jī)蒙皮的密集殺傷面積不低于5 000 m2，則此時(shí)可取破片對(duì)飛機(jī)網(wǎng)格毀傷函數(shù)為：

由于飛機(jī)蒙皮、框架等重要結(jié)構(gòu)組件多是由鋁合金制成，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，沖擊波在近距離對(duì)飛機(jī)蒙皮、框架毀傷效果較好，但是毀傷效果隨距離的增加呈指數(shù)型下降衰減；根據(jù)文獻(xiàn)[14]，當(dāng)振面超壓小于0.03 MPa 時(shí)沖擊波難以對(duì)飛機(jī)蒙皮、框架造成嚴(yán)重毀傷；根據(jù)文獻(xiàn)[15]，所用戰(zhàn)斗部距離爆心35 m 處超壓為0.033 2 MPa，故可近似取0-1 毀傷函數(shù)：

4.4 計(jì)算工況

使用3 發(fā)相同的整爆彈進(jìn)行打擊，考慮不同瞄準(zhǔn)點(diǎn)、CEP 對(duì)毀傷效果的影響，工況如表4 所示.

表4 計(jì)算工況Tab.4 Working conditions

4.5 計(jì)算結(jié)果

不同工況下3 枚大質(zhì)量整爆彈對(duì)目標(biāo)的毀傷概率場(chǎng)如圖4 所示.圖4 表現(xiàn)了不同打擊方案下，彈藥對(duì)機(jī)庫(kù)與停機(jī)坪中機(jī)群目標(biāo)的毀傷效果與毀傷幅員.圖4(a)紅框說(shuō)明同一發(fā)彈藥對(duì)兩種目標(biāo)的毀傷幅員不同，彈藥對(duì)機(jī)群毀傷幅員大于對(duì)機(jī)庫(kù)毀傷幅員.

圖4 不同工況下目標(biāo)毀傷效果函數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.4 Damage effect function under different working conditions

不同工況下t=0、1 時(shí)刻機(jī)庫(kù)與機(jī)群毀傷效果如表5、表6 所示.

表5 機(jī)庫(kù)毀傷效果Tab.5 Hangar damage effect

表6 飛機(jī)平均相對(duì)毀傷率Tab.6 Average relative damage rate of aircraft

4.6 結(jié)果分析

4.6.1 毀傷效果對(duì)CEP 敏感度分析

工況1、3，工況2、4 計(jì)算結(jié)果顯示，機(jī)庫(kù)在10 、30 m CEP 下的平均相對(duì)毀傷相差＜1%，這說(shuō)明當(dāng)建筑幅員相對(duì)彈藥毀傷幅員與CEP 較大時(shí)，毀傷效果對(duì)CEP 不敏感，因此打擊幅員較大的建筑時(shí)可以使用精度相對(duì)較低的彈藥，節(jié)省寶貴的高精度彈藥.

工況1、3，工況2、4 計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)CEP 由10 m變?yōu)?0 m 時(shí)，每架飛機(jī)平均相對(duì)毀傷均下降約1%～8%，說(shuō)明機(jī)群毀傷效果對(duì)CEP 較為敏感，因此當(dāng)彈藥毀傷幅員相較機(jī)群等子目標(biāo)大小接近時(shí)，需要使用較高精度的彈藥進(jìn)行打擊.

4.6.2 毀傷效果對(duì)瞄準(zhǔn)點(diǎn)敏感度分析

工況1、2，工況3、4 計(jì)算結(jié)果顯示，機(jī)庫(kù)受損程度較低，受損比例＜25%.工況1、3，工況2、4 計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)瞄準(zhǔn)點(diǎn)遠(yuǎn)離建筑幾何中心后，毀傷效果急劇下降，說(shuō)明建筑物毀傷效果對(duì)瞄準(zhǔn)點(diǎn)敏感，因此打擊建筑物時(shí)瞄準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)選擇建筑物幾何中心或者邊界中心.

工況1、2，工況3、4 計(jì)算結(jié)果顯示，瞄準(zhǔn)點(diǎn)變化使得每架飛機(jī)平均相對(duì)毀傷變化6%～53%，說(shuō)明機(jī)群毀傷效果對(duì)瞄準(zhǔn)點(diǎn)選擇敏感，綜合計(jì)算結(jié)果，為了獲得對(duì)機(jī)群較好的毀傷效果，瞄準(zhǔn)點(diǎn)選擇應(yīng)使得彈藥毀傷幅員均勻地覆蓋整個(gè)停機(jī)坪區(qū)域.

4.6.3 毀傷效果對(duì)時(shí)間敏感性分析

建筑物毀傷效果對(duì)時(shí)間不敏感.工況1～4，t=0和t=1 兩時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)機(jī)群接收到預(yù)警并采取相應(yīng)的規(guī)避機(jī)動(dòng)后，毀傷效果將明顯下降，這說(shuō)明機(jī)群毀傷效果對(duì)時(shí)間敏感.如果可以預(yù)測(cè)敵方規(guī)避路線提前進(jìn)行覆蓋，則可以保留一定的毀傷效果.綜合4 種工況計(jì)算結(jié)果，瞄準(zhǔn)點(diǎn)選擇應(yīng)盡量使得彈藥毀傷幅員均勻覆蓋大部分目標(biāo)區(qū)域，若可以預(yù)判目標(biāo)可能出現(xiàn)的移動(dòng)，則需要考慮覆蓋目標(biāo)移動(dòng)方向.

5 結(jié) 論

本文通過(guò)研究面目標(biāo)毀傷技術(shù)與現(xiàn)狀，基于微分思想提出了目標(biāo)毀傷概率可視化建模的面目標(biāo)毀傷效果量化方法.針對(duì)無(wú)限空間卷積積分計(jì)算算法復(fù)雜度高的問(wèn)題，借鑒信息學(xué)與積分變換，將目標(biāo)的目標(biāo)毀傷效果函數(shù)積分計(jì)算轉(zhuǎn)化為矩陣卷積計(jì)算，借助數(shù)字信號(hào)處理的思想和GPU 運(yùn)算能力，將FFT算法運(yùn)用于矩陣卷積，大大提高了計(jì)算效率，計(jì)算時(shí)間可以達(dá)到秒級(jí)甚至毫秒級(jí).本文中公式與方法可以推廣到三維空間中，同時(shí)由于FFT 算法的優(yōu)越性，在三維空間中理論上依然可以保持秒級(jí)的計(jì)算能力.由于彈藥發(fā)射出去后其對(duì)目標(biāo)的目標(biāo)毀傷效果函數(shù)不隨時(shí)間變化，因此可以對(duì)目標(biāo)位置變化導(dǎo)致的毀傷效果變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，一次計(jì)算即可為作戰(zhàn)籌劃提供更多的依據(jù)，提高作戰(zhàn)籌劃的靈活性與科學(xué)性.由于目標(biāo)毀傷效果函數(shù)基于公式的解析推導(dǎo)，且具有一定的模塊化潛力，編程思路清晰、過(guò)程簡(jiǎn)單，可以為將來(lái)作戰(zhàn)籌劃系統(tǒng)的編制提供便利.