王濤 WANG Tao；陸群 LU Qun；陸濱 LU Bin；陳萌萌 CHEN Meng-meng

（①中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430000；②天津城建大學，天津 300384；③無錫地鐵集團有限公司，無錫 214000；④伍爾特（中國）有限公司，上海 201100）

0 引言

在現(xiàn)代建筑中，非結構構件投資占現(xiàn)代建筑總資金的大部分，特別是辦公室、酒店、醫(yī)院和地鐵站，其非結構構件投資比例分別為82%、87%、92%，超過結構構件投入。非結構構件如填充墻、吊頂系統(tǒng)、管線系統(tǒng)和電梯系統(tǒng)易受地震影響，如管線系統(tǒng)損壞可能導致二次災害和加重救援工作風險。抗震約束限制了管線位移，支架連接件性能影響抗震支架。依據(jù)GB50981-2014 規(guī)范，抗震支架傳遞地震力到主體結構。需使用Abaqus 等軟件分析模型振動特性，并用振型分解反應譜法驗證抗震性能。我國是地震災害最嚴重的國家之一，非結構構件抗震研究較滯后。GB50981-2014 要求對非結構構件進行抗震設計。抗震支吊架作為典型非結構構件，在機電抗震系統(tǒng)中發(fā)揮重要作用。其牢固連接建筑結構，提供抗震保護。抗震支吊架規(guī)范的推廣推動了我國建筑機電抗震領域的發(fā)展。廣泛應用于工業(yè)和民用建筑、管廊、隧道等。

1 抗震支吊架的主要作用和計算原理

抗震支吊架作為一種重要的結構支撐裝置，在抗震設計中起到關鍵作用。其主要作用是通過支撐和吊掛建筑物或設備的重量，以減少地震震動對其產(chǎn)生的影響，保護結構的穩(wěn)定性和完整性?？拐鹬У跫艿墓ぷ髟砩婕皬椥宰冃?、減震與隔離以及控制振動幅度等方面?？拐鹬У跫芡ㄟ^彈性變形的原理來減輕地震震動對建筑物或設備的傳遞。通常采用的彈性材料，如橡膠或金屬彈簧，能夠在地震發(fā)生時發(fā)生變形，并通過吸收和減緩地震震動來保護結構。這種彈性變形可以大大減小地震力對建筑物或設備的沖擊。抗震支吊架運用減震與隔離技術來降低地震產(chǎn)生的沖擊力。這種技術通常通過引入減震器或隔震器來實現(xiàn)。減震器能夠吸收和消散地震能量，從而降低結構受力；而隔震器可以將建筑物或設備與基礎分離，使其在地震時相對穩(wěn)定，減少地震震動對其的影響。

抗震支吊架主要通過支撐和吊掛的方式，結合彈性變形、減震與隔離技術以及控制振動幅度等原理來保護建筑物或設備在地震中的穩(wěn)定性。通過這些工作原理的應用，抗震支吊架在抗震設計中發(fā)揮著重要的作用，提高了結構的抗震性能，保障了人員和設備的安全。

抗震支吊架是用于減緩建筑結構在地震作用下的水平位移和側向力的一種裝置。水平地震作用等效側力法是一種常用的計算方法。在結構工程中，為了簡化復雜的地震力作用分析，常常使用等效側力法來代替地震作用的計算。等效側力是一種與地震力作用相等但方便計算的側向力。等效側力系數(shù)（C）的計算公式如下：

其中，Wi代表第i 個層的總重力荷載，W 代表整個結構的總重力荷載，Ri代表第i 個層的抗震剪力，R 代表整個結構的抗震剪力。

等效側力（F）的計算公式：

其中，W 代表整個結構的總重力荷載，R 代表整個結構的抗震剪力。

抗震支吊架的水平力計算公式：

其中，Z 代表位于支吊架高度處的等效側力，H 代表支吊架高度。

2 基于Abaques 的地震模擬仿真分析

2.1 建立理論模型

建立多自由度彈塑性分析模型式（4）所示，在地震地面運動作用下，假設地面運動變形為x0，則質(zhì)點系絕對位移為：

則質(zhì)點的慣性力為：

根據(jù)d’Alembert 原理，地震作用下彈塑性模型動力方程為：

2.2 建立幾何模型

采用Autodesk 旗下的軟件來建立管道系統(tǒng)和抗震支吊架模型。具體方案是使用Revit 設計管道和線路，并利用Inventor 和Revit 建?？拐鹬У跫?。我們會遵守安裝規(guī)范，在選擇支架和連接方式時確保其適當性。在研究中，我們選取了典型的管段進行模擬，并考慮到支架形式的多樣性，采用數(shù)模結合的方式進行模擬。首先使用Inventor 建?；A構件，然后利用Revit 來聯(lián)結橫擔豎桿連接件族，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動模型以適應裝配式抗震支架的建模需求?？梢娦郧短椎姆绞娇煽焖賹R構件。并嚴格按照《建筑機電工程抗震設計規(guī)范》GB 50981－2014 中的標準與意見進行操作。

通過Revit 的導出功能，可以快速得到三維模型，如圖1 所示。

圖1 抗震支吊架三維模型

通過Revit 的族，設計如下管綜及抗震支吊架，機電設備為左一為400mm*200mm 的風管，左二為DN150 的水管，左三為DN150 的暖通水管，右一為450mm*350mm 的風管，右二為DN150 的水管，右三為DN100 的水管?？拐鹬У跫懿捎秘Q桿為1500mm，左橫擔為900mm，右橫擔為600mm，設置4 榀，間隔3000mm，在兩側分別設置橫向斜撐與縱向斜撐。

2.3 Abaqus 分析

2.3.1 模型導入與設置材料

根據(jù)機電管綜的形式，進行抗震支架的設計，將支架導入到abaqus 進行前處理，材料均采用Q235B 鋼，螺栓使用8.8 級螺栓，具體材料參數(shù)如表1 所示。

表1 抗震支吊架材料參數(shù)表

2.3.2 網(wǎng)格劃分與邊界設置

abaqus 選用Shell 四面體網(wǎng)格，支架與管道、管箍與管道接觸處重點分析，網(wǎng)格密度需要加大。槽鋼網(wǎng)格為5mm，管箍連接件網(wǎng)格2mm，管道網(wǎng)格20mm，共計繪制643248 個網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分結果見圖2。

圖2 網(wǎng)格劃分結果

底托與板底抗震連接件設置兩種約束條件：①自重作用下約束六個自由度，限制位移和旋轉，確保非地震情況下位置和形態(tài)固定。②地震作用下解除X 軸約束，加載地震波，模擬結構受地震影響。研究底托連接件在地震下的性能。處理結果如圖3 所示。

圖3 邊界設置結果

2.3.3 地震波的選取

結構震響與地震動的幅值、頻率和持續(xù)時間以及建筑場地環(huán)境有關。在綜合工作區(qū)場地地震動峰值加速度為0.30g，設防烈度為7 度的情況下，選用了等級為7.1 級、時間間隔為0.02 秒的El centro 地震波。由于地震動模擬分析計算量大，為了簡化計算，只研究了前60 秒加速度峰值較大的地震波。

2.4 設置接觸關系

在Abaqus 軟件中，可以使用接觸特性來建?？拐鹬У跫苤胁煌考倪B接關系。針對所提到的管道與管卡之間的coupling 連接以及連接件與橫桿和豎桿之間的bolt連接，可以使用以下方法實現(xiàn)。

對于管道與管卡之間的連接，在Abaqus 中可以使用Tie 接觸進行建模。對于這種接觸關系，可以在Abaqus 中選擇適當?shù)拿婊蜻呑鳛橹黧w，并定義相應的面或邊作為從體，然后通過設置Tie 接觸特性，將它們連接在一起。

對于連接件與橫桿和豎桿之間的bolt 連接，可以使用面接觸進行建模。在Abaqus 中，可以選擇適當?shù)拿婊蜻呑鳛橹黧w（例如連接件或橫桿/豎桿），定義相應的面或邊作為從體（例如螺栓），然后通過設置面接觸特性，將它們連接在一起。連接效果如圖4 所示。

圖4 連接示意圖

3 結果分析

通過計算發(fā)現(xiàn)最不利位置為抗震支架的斜撐中部，斜撐是地震消能的重要構件，在抗震支架的設計中，抗震斜撐有設計冗余。在地震激勵下，下部斜撐作為消能的主體，它的加速度（見圖5）與上部斜撐有相同的趨勢。但是由于上部斜撐離頂部較近，加速度數(shù)值小于下部斜撐。其受力變化如圖6 所示，下部斜撐在地震作用下，限制了支架主體的晃動，先受到了較大的壓力，但是豎桿斜撐樓板形成了一個三角形機構，該機構具有較好的受力性能，而上部斜撐包含在該機構中因此受力較小。下部斜撐的位移也遠遠大于上部斜撐，如果在地震的作用下，下部斜撐產(chǎn)生金屬疲勞，機構的受力主體將被上部斜撐取代。這種分梯度的受力方式大大提高了結構受力的合理性。

圖5 加速度變化曲線

圖6 應力變化曲線

4 結論

本文運用Abaqus 對抗震支吊架進行分析，通過研究抗震支吊架進行對比研究，展示出：抗震支吊架可以有效地緩減地震作用下管道的位移響應。同時，通過模態(tài)分析與響應譜分析，對振型分解組合法和非結構構件抗震系統(tǒng)的設計提供了理論依據(jù)。