王 華，劉會(huì)琦

( 黔西市水務(wù)局,貴州 黔西 551500 )

1 工程概況

綠堰灘水庫位于黔西縣中坪鎮(zhèn)吉豐村境內(nèi),水庫所在河流屬長江流域?yàn)踅狄皾?jì)河左岸一級(jí)支流野馬小河。綠堰灘水庫為小（2）型水利工程,總庫容10.60萬m3。大壩為漿砌石重力壩,除險(xiǎn)加固后最大壩高21.50 m,壩軸線長53 m,壩頂寬3.0 m,工程等別為Ⅴ等,主要建筑物級(jí)別為5級(jí)。迎水面為1.50 m厚漿砌石直墻,直墻后為50 cm厚的C25現(xiàn)澆砼防滲墻,防滲墻下游側(cè)為砼埋塊石砌筑,頂部為水平溢流寬頂堰,下游溢流壩面經(jīng)坡比1∶0.78斜坡后接中部反弧挑流段,挑流鼻坎高程為1066.41 m,反弧段半徑為5 m,溢流面及反弧段采用厚20 cm的C25 砼護(hù)面。除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)洪水標(biāo)準(zhǔn)為20年（P=5%）一遇,設(shè)計(jì)洪水位1078.61 m,相應(yīng)下游水位為1064.49 m；校核洪水標(biāo)準(zhǔn)為200年（P=0.5%）一遇,校核洪水位1079.14 m,相應(yīng)下游水位為1064.91 m；正常蓄水位為1077.00 m,相應(yīng)下游無水位。壩基高程為1058.00 m。本文選取該大壩一處溢流壩段與非溢流壩段計(jì)算其抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)、壩踵與壩趾應(yīng)力值,以評(píng)價(jià)壩體結(jié)構(gòu)安全性,為水庫除險(xiǎn)加固設(shè)計(jì)施工提供指導(dǎo)。所選取的非溢流壩段與溢流壩段結(jié)構(gòu)示意圖見圖1～圖2。

圖1 非溢流壩段結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 溢流壩段結(jié)構(gòu)示意圖

2 抗滑穩(wěn)定計(jì)算

2.1 計(jì)算工況

根據(jù)《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 25-2006）的規(guī)定,考慮壩體工作情況以及可能遇到的最不利情況,擬定計(jì)算工況為：基本工況1：正常水位靜水壓力+揚(yáng)壓力+泥沙壓力+土壓力；基本工況2：設(shè)計(jì)洪水位靜水壓力+揚(yáng)壓力+泥沙壓力+土壓力；特殊工況：校核洪水位靜水壓力+揚(yáng)壓力+泥沙壓力+土壓力。

2.2 計(jì)算原則

采用剪切摩擦公式計(jì)算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù),基本工況時(shí),在各種荷載組合下,抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均不小于規(guī)范規(guī)定值[k]=1.05；特殊工況時(shí),在各種荷載組合下,抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均不小于規(guī)范規(guī)定值[k]=1.0。采用抗剪斷摩擦公式計(jì)算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù),基本工況時(shí),在各種荷載組合下,抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均不小于規(guī)范規(guī)定值[k]=3；特殊工況時(shí),在各種荷載組合下,抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均不小于規(guī)范規(guī)定值[k]=2.5。

綠堰灘水庫大壩為漿砌石重力壩,最大壩高為21.50 m,最大庫容10.60萬m3,工程規(guī)模小,抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算先采用剪切摩擦公式計(jì)算,若計(jì)算滿足抗滑穩(wěn)定要求,然后再采用抗剪斷摩擦公式進(jìn)行復(fù)核,若采用抗剪斷摩擦公式復(fù)核后大壩滿足抗滑穩(wěn)定要求,則最終評(píng)價(jià)大壩滿足抗滑穩(wěn)定要求。若采用抗剪斷摩擦公式復(fù)核后,大壩不滿足抗滑穩(wěn)定要求,則評(píng)價(jià)大壩不滿足穩(wěn)定要求。若采用剪切摩擦公式計(jì)算大壩不滿足抗滑穩(wěn)定要求,則不再采用抗剪斷摩擦公式再次復(fù)核,此時(shí)可評(píng)價(jià)大壩為不安全。故本次大壩抗滑穩(wěn)定計(jì)算方法采用剪切摩擦公式和抗剪斷摩擦公式聯(lián)合進(jìn)行計(jì)算。

2.3 非溢流壩段抗滑穩(wěn)定計(jì)算

漿砌石重力壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)先采用剪切摩擦公式計(jì)算,根據(jù)《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 25-2006）,計(jì)算公式為[1]:

式中：K為按剪切摩擦公式計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f為壩體墊層混凝土與壩基接觸面的剪切摩擦系數(shù),本文取0.5；∑W為大壩全部荷載對(duì)滑動(dòng)面的法向分力值,kN；∑P為作用于壩段上全部荷載對(duì)滑動(dòng)面的切向分值,kN。

壩體主要受包括靜水壓力、壩體自重、泥沙壓力和揚(yáng)壓力等作用,其中浪壓力較小,可不考慮。揚(yáng)壓力折減系數(shù)為0.5,靜水壓力和泥沙壓力分別采用以下計(jì)算公式：

式中：P為計(jì)算點(diǎn)處的靜水壓強(qiáng),kN/m2；γ為水的重度,取9.8 kN/m3；H為計(jì)算點(diǎn)作用水頭,m。

式中：Psk為泥沙壓力,kN/m；γsb為泥沙浮容重,取14 kN/m3,γsb=γsd-（1-n）·γ；γsd為泥沙干容重,取16.5 kN/m3；n為泥沙孔隙率,取0.46；hs為壩前泥沙淤積厚度,取1.5 m；φs為泥沙內(nèi)摩擦角,取6°。

采用剪切摩擦公式計(jì)算各個(gè)工況下的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù),計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 剪切摩擦公式計(jì)算抗滑穩(wěn)定結(jié)果表

表1所示,由剪切摩擦公式計(jì)算的各個(gè)工況下的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均符合要求,因此需要繼續(xù)采用抗剪斷摩擦公式進(jìn)行復(fù)核,抗剪斷摩擦公式如下[2]：

式中：K'為按抗剪斷摩擦公式計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)； f'為壩體墊層混凝土與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù),本文取0.25；c'為壩體墊層混凝土與壩基接觸面的抗剪斷凝聚力,本文取0.3 MPa。

經(jīng)抗剪斷摩擦公式計(jì)算各個(gè)工況下的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)結(jié)果如下,基本工況1：抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K'=3.25＞[k]=3.0,正常蓄水位時(shí),大壩滿足抗滑穩(wěn)定要求；基本工況2：抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K'=3.22＞[k]=3.0,設(shè)計(jì)洪水位時(shí),大壩滿足抗滑穩(wěn)定要求；特殊工況時(shí)：抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K'=3.11＞[k]=2.5,校核洪水位時(shí),大壩滿足抗滑穩(wěn)定要求。

2.4 溢流壩段抗滑穩(wěn)定計(jì)算

中部溢流壩段除上述作用力外,還承受動(dòng)水壓力、反弧段離心力等作用,其中反弧段水流離心力計(jì)算式為：

式中：Pcr為水流離心力壓強(qiáng)代表值,N/m2；q為相應(yīng)設(shè)計(jì)狀況下反弧段上的單位寬流量,m3/（s·m）；v為反弧段最低點(diǎn)平均流速,m/s；R為反弧段半徑,取5.0 m。

反弧段水流離心力的水平分力與垂直分力分別為：

根據(jù)大壩結(jié)構(gòu)型式,各工況下游水位均低于反弧段高程,故校核水位和設(shè)計(jì)水位時(shí)需考慮反弧段動(dòng)水壓力作用,因此需按照工程實(shí)際情況對(duì)溢流壩段進(jìn)行抗滑穩(wěn)定分析計(jì)算。

除險(xiǎn)加固后的溢流壩段堰頂高程為1077 m,挑流鼻坎高程為1066.41。正常水位工況下,上游水位等于堰頂高程,堰頂不會(huì)發(fā)生溢流,因此不需要考慮反弧段動(dòng)水壓力作用。設(shè)計(jì)與校核洪水位工況下,下游水位均低于挑流鼻坎高程,因此需要考慮反弧段動(dòng)水壓力作用。

采用兩種抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 溢流壩段抗滑穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果表

經(jīng)過對(duì)計(jì)算結(jié)果分析,本次除險(xiǎn)加固后,該溢流壩段滿足抗滑穩(wěn)定要求,設(shè)計(jì)達(dá)到除險(xiǎn)加固目的。

2.5 大壩抗滑穩(wěn)定評(píng)價(jià)

分別采用剪切摩擦公式和抗剪斷摩擦公式兩種計(jì)算公式對(duì)一處非溢流壩段與一處溢流壩段的抗滑穩(wěn)定進(jìn)行計(jì)算和復(fù)核,且兩種計(jì)算方法在正常蓄水位、設(shè)計(jì)洪水位和校核洪水位三種工況下所得的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均大于規(guī)范規(guī)定值,因此該非溢流壩段與溢流壩段均滿足抗滑穩(wěn)定要求。

3 應(yīng)力計(jì)算

3.1 計(jì)算方法

漿砌石重力壩應(yīng)力按材料力學(xué)法計(jì)算,根據(jù)《砌石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 25-2006）,壩基面上、下游面垂直正應(yīng)力計(jì)算公式如下[3]：

式中：σ為壩基面垂直應(yīng)力,kPa；∑W為作用于壩段上或1 m壩長上全部荷載在壩基截面上法向力的總和,kN；∑M為作用于壩段上或1 m壩長上全部荷載對(duì)壩基截面形心軸的力矩總和,kN·m；A為壩段或1 m壩長的壩基截面積,m2；x為壩基截面上計(jì)算點(diǎn)到形心軸的距離,m；J為壩段或者1 m壩長的壩基截面對(duì)形心軸的慣性矩,m4。

對(duì)壩體上、下游面應(yīng)力計(jì)算時(shí),計(jì)算公式分別如下:

式中：T為壩體計(jì)算截面上、下游方向?qū)挾取?/p>

3.2 計(jì)算原則

綠堰灘水庫大壩上下游面料石或砼預(yù)制塊膠凝材料為M7.5水泥砂漿,膠凝材料標(biāo)號(hào)強(qiáng)度在基本組合時(shí)為2.3 MPa,特殊組合時(shí)2.7 MPa。

采用材料力學(xué)法計(jì)算大壩壩基面垂直正應(yīng)力,在各種工況下,壩基面最大垂直正應(yīng)力應(yīng)小于壩基承載力標(biāo)準(zhǔn)值[fk]=2.00 MPa,最小垂直正應(yīng)力應(yīng)大于0；對(duì)于壩體上、下游面應(yīng)力而言,在正常水位與設(shè)計(jì)水位工況下,最大應(yīng)力應(yīng)小于壩體承載力標(biāo)準(zhǔn)值[fn]=2.3 MPa,在校核水位工況下,最大應(yīng)力應(yīng)小于壩體承載力標(biāo)準(zhǔn)值[fn]=2.7 MPa,在各種工況下,壩體不應(yīng)出現(xiàn)拉應(yīng)力。

3.3 非溢流壩段應(yīng)力計(jì)算

非溢流壩段壩基面垂直正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 非溢流壩段壩基面垂直正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表

非溢流壩段上、下游面壩體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 非溢流壩段上、下游面壩體應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表

通過上述對(duì)壩基面應(yīng)力計(jì)算,壩基面最大應(yīng)力值為0.472 MPa,小于壩基承載力標(biāo)準(zhǔn)值[fk]=2.00 MPa,滿足抗壓強(qiáng)度要求；最小應(yīng)力值為0.016 MPa,滿足抗拉強(qiáng)度要求。

由上述壩體上下游面應(yīng)力計(jì)算,壩體最大應(yīng)力值出現(xiàn)在正常水位工況時(shí),應(yīng)力值為0.540 MPa,小于壩體承載力標(biāo)準(zhǔn)值[fn]=2.7 MPa,滿足抗壓強(qiáng)度要求；最小應(yīng)力值出現(xiàn)在設(shè)計(jì)水位工況時(shí),應(yīng)力值為0.015 MPa,大于0 MPa,未出現(xiàn)拉應(yīng)力,滿足抗拉強(qiáng)度要求。

3.4 溢流壩段應(yīng)力計(jì)算

根據(jù)工程布置,溢流壩段與非溢流壩段作用力最大區(qū)別,主要為溢流壩體的末端反弧段存在動(dòng)水向心力,最終將向心力分解為水平向心力和垂直向心力,并對(duì)溢流壩產(chǎn)生相應(yīng)作用。按照上述非溢流壩計(jì)算方法,在考慮動(dòng)水壓力作用后,溢流壩段壩基及壩體應(yīng)力計(jì)算情況見表5～表6。

表5 溢流壩段壩基面垂直正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表

表6 非溢流壩段上、下游面正應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表

通過上述對(duì)壩基面應(yīng)力計(jì)算,壩基面最大應(yīng)力值為0.497 MPa,小于壩基承載力標(biāo)準(zhǔn)值[fk]= 2.00 MPa,滿足抗壓強(qiáng)度要求；最小應(yīng)力值為0.006 MPa,滿足抗拉強(qiáng)度要求。

由上述壩體上下游面應(yīng)力計(jì)算,壩體最大應(yīng)力值出現(xiàn)在校核水位工況時(shí),應(yīng)力值為0.569 MPa,小于壩體承載力標(biāo)準(zhǔn)值[fn]= 2.7 MPa,滿足抗壓強(qiáng)度要求；最小應(yīng)力值出現(xiàn)在設(shè)計(jì)水位工況時(shí),應(yīng)力值為0.008 MPa,大于0 MPa,未出現(xiàn)拉應(yīng)力,滿足抗拉強(qiáng)度要求。

3.5 大壩應(yīng)力穩(wěn)定評(píng)價(jià)

采用材料力學(xué)法對(duì)一處非溢流壩段與一處溢流壩段的壩基面應(yīng)力與壩體應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算,兩處壩段的壩基面與壩體應(yīng)力在正常蓄水位、設(shè)計(jì)洪水位和校核洪水位三種工況下均滿足要求,因此綠堰灘水庫大壩應(yīng)力符合要求。

4 結(jié)論

綠堰灘水庫大壩經(jīng)除險(xiǎn)加固后,對(duì)該大壩是否滿足抗滑穩(wěn)定、壩體應(yīng)力與壩基面應(yīng)力是否出現(xiàn)應(yīng)力超標(biāo)進(jìn)行計(jì)算分析,分析結(jié)果表明,該大壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)、壩基最大、最小垂直正應(yīng)力、壩體最大、最小應(yīng)力均滿足規(guī)范要求,水庫大壩結(jié)構(gòu)安全。