姚明辰，崔建國，張 峰

（太原理工大學環(huán)境科學與工程學院，山西晉中 030600）

隨著全球氣候變化和我國城市化進程不斷加快，硬化路面增多，降雨排水壓力增大，城市內(nèi)澇風險增加，對自然水循環(huán)造成破壞［1］。 低影響開發(fā)（LID）設施可以有效緩解城市內(nèi)澇，控制非點源污染，改善城市生態(tài)環(huán)境與水環(huán)境［2］。 近年來，許多學者利用SWMM模型探究LID 設施對城市內(nèi)澇與徑流污染物的控制效果，尋求更好的LID 設施空間布局。 張士官等［3］基于SWMM 模型對青島市某小區(qū)LID 設施的雨洪控制效果進行研究，發(fā)現(xiàn)LID 設施組合方案優(yōu)于單獨LID 設施布設方案，且降雨重現(xiàn)期越短，LID 設施控制效果越好。 陳前虎等［4］利用面向多目標優(yōu)化問題求解的粒子群算法與SWMM 模型進行LID 設施組合方案尋優(yōu)，發(fā)現(xiàn)經(jīng)海綿化改造后的小區(qū)，其地表徑流量和總懸浮固體（TSS）總量均有較大幅度的削減。 楊新湦等［5］針對我國不同分區(qū)的實際情況，設計適宜不同地區(qū)機場的LID 設施，并利用SWMM 模型對機場LID 設施雨洪控制效果進行了驗證。 但以上研究評價LID 設施效果時缺少對降雨產(chǎn)流與匯流過程中水量變化的分析，同時對于LID 設施布局缺少全面的評價指標體系。

本文首先構建LID 設施組合方案評價指標體系，然后利用SWMM 模型模擬各組合方案對山西省朔州市某城區(qū)水量和水質(zhì)的控制效果，最后利用組合賦權的逼近理想解排序（TOPSIS）評價方法得到每個方案的指標序列與正負理想狀態(tài)序列之間的相對貼近度，依據(jù)相對貼近度大小確定各方案的綜合評分排序，得到適合研究區(qū)域的最佳方案，以期為海綿城市建設提供參考。

1 LID 設施組合方案評價指標體系構建

依據(jù)《海綿城市建設評價標準》（GB／T 51345—2018）中構建LID 設施的規(guī)劃控制指標［6］，除選用徑流控制率、固體懸浮物（SS）削減率作為評價指標外，還考慮海綿城市建設中的建設成本以及建成后對社會產(chǎn)生的效益。 具體評價指標體系見圖1。

圖1 LID 設施組合方案評價指標體系

指標體系中徑流控制率θ與SS 削減率η可根據(jù)SWMM 模型模擬報告文件中徑流與水質(zhì)的模擬結(jié)果計算得出，公式如下：

式中：Ri為LID 設施模擬的徑流量，R為傳統(tǒng)設施模擬的徑流量，Pi為LID 設施模擬的SS 排放量，P為傳統(tǒng)設施模擬的SS 排放量。

為了方便計算LID 設施建成后產(chǎn)生的社會效益，引入貨幣化概念，即用金錢量化具體社會效益。 節(jié)水效益計算公式為［7］

式中：MS為總節(jié)約水費；s為節(jié)約1 m3水的費用，其按照自來水的價格，取2.8 元／m3；V為建設LID 設施后的節(jié)水總量。

緩解市政排水壓力節(jié)約的費用MP計算公式為

式中：m為運行1 m3水需要對管網(wǎng)進行維護的費用，取0.08 元／m3；v為建設LID 設施后減少的排水總量；F為研究區(qū)域總面積；H為年降雨量；?1、?2分別為LID設施建設前、建設后的徑流系數(shù)。

2 LID 設施組合方案優(yōu)選流程

2.1 確定評價指標權重

指標權重是評價LID 設施組合方案效果的關鍵因素。 目前，主要的賦權方法有主觀賦權法、客觀賦權法和組合賦權法［8］。 主觀賦權法在根據(jù)參與決策者意圖確定權重方面比客觀賦權法具有更大優(yōu)勢，其主觀性相對較強。 客觀賦權法客觀性相對較強，但不能反映參與決策者對不同指標的重視程度。 組合賦權法綜合主、客觀賦權法的優(yōu)點，基于指標數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在規(guī)律和參與決策者經(jīng)驗對指標進行賦權。 本文對采用層次分析法（AHP）所得的主觀權重與采用改進熵值法（IEVM）所得的客觀權重進行組合賦權，得到組合權重。 通過分析各LID 設施組合方案的相對貼近度，得到最優(yōu)LID 設施組合方案。

2.1.1AHP 賦權

層次分析法常用于確定多目標優(yōu)化決策中各指標的主觀權重［9］，具體步驟如下。

1）構造判斷矩陣。 采用九級標度法構造判斷矩陣A＝（αij）t×t，其中：t為某準則層的指標個數(shù)，αij為第i個指標與第j個指標的比較等級標度，標度含義見表1。

表1 標度含義

2）計算權重。 指標i的權重ωi計算公式為

3）一致性檢驗。 通常根據(jù)判斷矩陣的一致性比例CR進行一致性檢驗，若CR＜0.1，則認為判斷矩陣滿足一致性檢驗要求。CR計算公式為

式中：λmax為最大特征根，RI為平均隨機一致性指標。

2.1.2IEVM 賦權

改進熵值法通常根據(jù)熵值大小判斷某個指標的離散程度，熵值越小指標的離散程度越大，說明該指標的權重越大。 通過對N個指標進行M次采樣，得到第i個指標第j次采樣的指標值Rij，對Rij進行無量綱轉(zhuǎn)化得到數(shù)字矩陣r＝（rij）N×M。 改進熵值法計算步驟如下：

1）對矩陣r進行歸一化處理得到矩陣P，P＝（Pij）N×M，其中比重Pij計算公式如下：

2）確定每個指標的熵值Ei，公式為

3）計算不同指標的熵權Si，公式為

2.1.3組合賦權

組合賦權法中主觀權重采用AHP 法對各指標賦權，客觀權重采用IEVM 法對各指標賦權。 采用乘法集成法計算組合賦權后的組合權重，公式為

式中：Wi為第i個指標的組合權重，Si為第i個指標的客觀權重，ωi為第i個指標的主觀權重。

2.2 TOPSIS 法步驟

TOPSIS 法是通過計算每個決策方案的指標序列與正負理想狀態(tài)指標序列之間的相對貼近度對決策方案進行排序［10］。 具體步驟如下：

1）構造加權規(guī)范矩陣Z，公式為

4）計算各決策方案的相對貼近度T：

式中：T決定LID 設施組合方案的排序，T越大說明評價對象越優(yōu)，對應的組合方案越適用于研究區(qū)。

3 實例分析

選取山西省朔州市某城區(qū)作為研究區(qū)域，其位于山西省北部，多年平均降雨量435 mm，整體地勢東南高、西北低，總土地面積約144 hm2。

3.1 模型構建

3.1.1模型概化

通過查閱該研究區(qū)域的地形地勢資料與水文水利資料，區(qū)域內(nèi)有居民區(qū)、教育區(qū)、綠化地、商業(yè)區(qū)、空閑地以及工業(yè)區(qū)（見圖2），主要土地利用類型有屋面、綠地和道路。 根據(jù)該區(qū)域管網(wǎng)資料，將區(qū)域劃分為24 個子匯水區(qū)域，見圖3（編號為1 ～24），將雨水管網(wǎng)概化為24 個節(jié)點（編號為J1 ～J24）、24 個雨水管段（編號為C1～C24）、1 個排放口（OUT1）。

圖2 研究區(qū)域劃分

圖3 研究區(qū)域匯水區(qū)概化

3.1.2模型參數(shù)設定

考慮研究區(qū)域的實際情況并參考SMMM 手冊，降雨入滲模型采用Horton 入滲模型，演算模型采用動態(tài)波。 滲透性地表洼地蓄水深度為1.4 mm，非滲透性地表洼地蓄水深度為2.4 mm。

根據(jù)研究區(qū)域水質(zhì)特點，選取雨水中常見污染物SS 作為水質(zhì)模擬的主要污染物指標，前期干旱天數(shù)設置為7 d。 地表污染物累積模型選用飽和增長模型，沖刷模型選用指數(shù)模型，模型參數(shù)設置見表2。

表2 地表污染物累積模型和沖刷模型參數(shù)

3.1.3暴雨強度設計

設計暴雨強度q計算公式如下：

式中：t為降雨歷時，A為設計暴雨的重現(xiàn)期。

3.2 LID 設施組合方案設計與效果分析

針對研究區(qū)域具體情況，不同類型土壤的滲透性、酸堿度均不相同，會對LID 設施的穩(wěn)定運行產(chǎn)生不同影響。 不同土地利用類型所適用的LID 設施也不相同，在設計LID 設施組合方案時應遵循因地制宜原則，綜合考慮LID 設施的適用條件。

研究區(qū)域地形坡度為0.12%～2.00%，土壤表層填土主要為沙土和黏土。 通過查閱《海綿城市建設技術指南》，選取綠色屋頂、下凹式綠地、雨水花園以及透水鋪裝4 種LID 設施進行方案設計，LID 設施設計參數(shù)見表3。

表3 LID 設施設計參數(shù)

3.2.1LID 設施組合方案設計

結(jié)合研究區(qū)域的土地利用類型以及區(qū)域內(nèi)各類建筑設施的分布情況，設計方案中所有LID 設施面積不超過研究區(qū)域總面積的30%，為城市今后發(fā)展布局保留一定空間。 5 種設計方案（編號為Q1～Q5）中各LID設施面積占研究區(qū)域總面積的比例見表4。

表4 5 種設計方案中各LID 設施面積占比%

3.2.2LID 設施組合方案效果分析

基于建立的SWMM 模型，模擬計算不同LID 設施組合方案在降雨重現(xiàn)期A為10、20、30、50 a 時對研究區(qū)域的徑流控制率以及污染物SS 削減率，對LID 設施組合方案效果進行分析。 在4 種降雨情景下，SWMM模型可以模擬出各方案實施后研究區(qū)域的降雨總量（TP）、地表徑流總量（SR）、入滲總量（IL）、地表洼蓄總量（FS）以及LID 設施初始含水量（IS）。 各方案下研究區(qū)域的水量見圖4。

圖4 LID 設施組合方案下研究區(qū)域的水量

4 種降雨重現(xiàn)期下，5 種LID 設施組合方案均基本符合產(chǎn)流與匯流規(guī)律。 由于各組合方案下LID 設施總面積占研究區(qū)域總面積的比例均控制在30%之內(nèi)，并且各LID 設施面積占比相差不多，因此5 種LID 組合方案下研究區(qū)的水量相差不大。 與其他方案相比，Q2方案中透水鋪裝面積占比增加，由于透水鋪裝的透水性強，因此Q2 方案下研究區(qū)域FS 值減小。 與Q1 方案相比，Q3 ～Q5 方案LID 設施布設面積增加，在相同的降雨重現(xiàn)期情況下，地表覆蓋面積增加，地表蓄水能力增強，導致雨水不能很快入滲到地下土層，因此FS值增大、IL 值減小。 在LID 設施布設比例一定時，隨著降雨重現(xiàn)期的延長，降雨量增大，SR、IL、FS 值均明顯增大。

不同降雨重現(xiàn)期下5 種LID 設施組合方案對應的研究區(qū)域徑流控制率與SS 削減率見圖5。 隨著降雨重現(xiàn)期延長，5 種方案對研究區(qū)域的徑流控制率均顯著下降，表明LID 設施對較大降雨強度的徑流控制效果并不明顯。 方案Q2～Q5的LID 設施布設面積較方案Q1 大，對同一重現(xiàn)期降雨徑流的控制率也有所增大，其中Q2 方案對研究區(qū)域徑流的控制效果最明顯，Q2 方案透水鋪裝布設面積最大，表明透水鋪裝與其余3 種設施相比徑流控制效果更好。 與徑流控制率不同，隨著降雨重現(xiàn)期延長，5 種方案對研究區(qū)域的SS削減率有所增大，原因是降雨強度增大，初期雨水的地表沖刷作用增強，LID 設施收集的污染物增多。

圖5 不同方案的徑流控制率與SS 削減率

在建設成本方面，根據(jù)《海綿城市建設技術指南》以及文獻［11］，在A＝10 a 的情況下計算LID 設施組合方案的建設與維護管理費用。 單項LID 設施建設與管理維護費用為：綠色屋頂建設費用取200 元／m2，管理維護費用取30 元／m2；下凹式綠地建設費用取40元／m2，管理維護費用取3 元／m2；雨水花園建設費用取300 元／m2，管理維護費用取50 元／m2；透水鋪裝建設費用取150 元／m2，管理維護費用取10 元／m2。 在社會效益方面，節(jié)水效益與緩解市政排水壓力節(jié)約費用按照式（3）～式（5）計算。 LID 設施組合方案綜合模擬結(jié)果見表5。

表5 LID 組合方案綜合模擬結(jié)果

3.3 LID 設施組合方案優(yōu)選

3.3.1構造加權規(guī)范矩陣

在降雨重現(xiàn)期為10 a 的條件下，對5 種LID 設施組合方案進行評價，為了避免單獨使用主觀賦權或者客觀賦權對評價結(jié)果帶來的局限性，分別采用AHP 賦權、IEVM 賦權以及組合賦權計算5 個評價指標的權重，結(jié)果見表6。 根據(jù)3 種賦權方法計算的權重結(jié)果，構造加權規(guī)范矩陣，得到相應的正理想解、負理想解。不同賦權方法得到的指標權重差異性顯著，而組合賦權法恰好可解決該問題，如采用AHP 法求得徑流控制率指標權重為0.420，而采用IEVM 法求得的徑流控制率指標權重僅為0.190，組合優(yōu)化后權重為0.389。

表6 3 種賦權方法計算的指標權重

3.3.2計算各LID 設施組合方案的相對貼近度

根據(jù)2.2 節(jié)計算步驟計算得到各LID 設施組合方案的歐氏距離，再根據(jù)歐氏距離計算結(jié)果得到相對貼近度，見圖6。

圖6 3 種賦權方法下各LID 設施組合方案的相對貼近度

3 種不同賦權方法得到的相對貼近度均在Q3 方案達到最高值，表明Q3 方案在環(huán)境、經(jīng)濟、社會效益方面表現(xiàn)優(yōu)異，更適用于研究區(qū)域。 由表5 可知，降雨重現(xiàn)期為10 a 時，方案3 對研究區(qū)域徑流控制率為43.3%，對污染物SS 的削減率為42.9%。 通過對比不同LID 設施組合方案的相對貼近度，可以得到單項LID 設施的綜合性能。 Q3 方案中下凹式綠地面積占比最大，結(jié)合圖5 可知，在環(huán)境效益方面，下凹式綠地在徑流控制率和SS 削減率方面有良好的表現(xiàn)，其性能略高于其余LID 設施。 結(jié)合表5 可知，在建設成本方面，下凹式綠地的建設與維護成本最低；在社會效益方面，下凹式綠地的節(jié)水效益相對較高，并且可以很好地緩解市政排水壓力。 4 種LID 設施的綜合性能排序為下凹式綠地＞透水鋪裝＞綠色屋頂＞雨水花園，下凹式綠地綜合性能最優(yōu)，非常適合在LID 設施組合方案中使用。

4 結(jié)論

本文建立城市LID 設施組合方案評價指標體系，結(jié)合AHP 法與IEVM 法計算評價指標權重，以最大限度規(guī)避不確定因素，減少單獨賦權帶來的信息損失，提高評價結(jié)果的準確性。 通過對5 種LID 設施組合方案在不同重現(xiàn)期下對研究區(qū)域的徑流控制率和SS 削減率進行分析，發(fā)現(xiàn)5 種方案都可以有效控制區(qū)域水量、改善區(qū)域水質(zhì)。 基于TOPSIS 評價模型對5 種LID 設施組合方案進行性能排序，AHP 法、IEVM 法、組合賦權法得到的最優(yōu)方案均為Q3，即綠色屋頂面積占比5%、下凹式綠地面積占比10%、雨水花園面積占比5%、透水鋪裝面積占比5%。