李 菲，劉 園，安占剛

（中國電建集團西北勘測設(shè)計研究院有限公司，陜西西安 710065）

受氣候變化的影響，極端水文事件頻發(fā)［1］。 城市建設(shè)發(fā)展加劇了極端洪澇水文事件的效應(yīng)，不透水面積增加導(dǎo)致徑流量大幅提高，遭遇暴雨洪水時，峰形越發(fā)尖瘦化，消納蓄水的能力逐漸減弱，城市在抵御洪澇災(zāi)害時面臨前所未有的巨大挑戰(zhàn)［2］，超過管網(wǎng)排放標(biāo)準(zhǔn)的城市雨洪研究空前白熱化。 潘成忠等［3］研究不同坡度和流量條件下坡面流水力學(xué)參數(shù)，揭示降雨和坡度對坡面流水動力特性的影響；叢翔宇等［4］以SWMM 為基礎(chǔ)，選取北京典型小區(qū)，計算積水及道路坡面流等情況，分析城市防洪排水重要輔助措施的效用；臧文斌等［5］總結(jié)了城市洪澇模擬技術(shù)研究進展及發(fā)展趨勢。 但目前對于城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)雨洪的研究主要集中在模型分析論證層面，在水文學(xué)理論研究層面尚未形成完整的解決思路及方案。

無資料地區(qū)傳統(tǒng)支溝洪水計算一般按照各省市的中小流域暴雨洪水圖集，以暴雨、產(chǎn)流、匯流分步驟分析。 若支溝承擔(dān)城市管網(wǎng)的排水渠功能，則考慮管網(wǎng)的排水流量；若排水支溝剛好位于城區(qū)整體地勢的低處，則超過管網(wǎng)排放標(biāo)準(zhǔn)的洪水會通過城區(qū)坡面流一并匯入支溝，支溝匯水則由三部分組成：溝道天然匯水面積匯入洪水、管網(wǎng)匯水、超標(biāo)準(zhǔn)坡面流匯水。 為此，本文從水文學(xué)理論角度提出城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流概化計算法，以設(shè)計暴雨為市政與水利標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)算支點，通過分析暴雨洪水圖集（水利行業(yè)）產(chǎn)流計算設(shè)計暴雨值，反推設(shè)計暴雨強度公式（市政行業(yè)）對應(yīng)不同重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)下設(shè)計暴雨值，并分析兩者差異，探索水利行業(yè)與市政行業(yè)的重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)銜接方法，求得城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流，提出解決此類受地勢影響從而承擔(dān)城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)雨洪的支溝防洪問題的新思路。

1 計算方法

1.1 溝道天然匯水面積匯入部分洪水

無資料地區(qū)支溝天然設(shè)計洪峰流量計算原則為“多種方法、綜合分析、合理選定”，主要采用地區(qū)經(jīng)驗公式法、水文比擬法、推理公式法及瞬時單位線法等分別計算，綜合選定。 一般情況下，支溝匯水面積較小，難以找到流域上下游關(guān)系、控制面積、下墊面條件等因素較為相近的參證水文站，且瞬時單位線法一般適用于面積較大的流域匯流分析，因此支溝天然設(shè)計洪峰多用經(jīng)驗公式法及推理公式法。

地區(qū)經(jīng)驗公式法一般采用實測及調(diào)查洪水，以流域面積和洪峰流量建立經(jīng)驗關(guān)系，是目前洪峰流量計算最簡單的一種方法，但精度較差，其單因素公式的一般形式為

式中：Qm為最大洪峰流量；Kp為與重現(xiàn)期、流域情況、氣象有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)；F為流域面積；n為反映流域面積對洪峰流量影響程度的指數(shù)。

推理公式法計算參照各省市的中小流域暴雨洪水圖集，以年最大1，3，6，12，24 h 點雨量均值及變差系數(shù)等值線圖查得設(shè)計流域各歷時點雨量及變差系數(shù)CV值，根據(jù)偏差系數(shù)與變差系數(shù)的比值CS／CV，可計算相應(yīng)歷時某設(shè)計頻率的點雨量。 凈雨損失分析計算中，有的采用單站凈雨損失與前期影響雨量的關(guān)系，有的選用降雨強度i與一次降雨平均損失率建立關(guān)系，有的建立單站凈雨損失與一次降雨平均損失率的關(guān)系，從而運用凈雨損失值進行地區(qū)綜合，具體數(shù)值計算參考各省市的水文手冊。 匯流計算依據(jù)推理公式的基本公式：

式中：τ為流域匯流歷時；m為匯流參數(shù)；α ＝1／3，β ＝1／4；h為時段凈雨；t為對應(yīng)時段長；L為溝道長度；J為溝道綜合縱比降。

1.2 管網(wǎng)匯入部分洪水

根據(jù)MIKE URBAN 管流模塊模擬管網(wǎng)系統(tǒng)中的水動力情況，排水系統(tǒng)分析標(biāo)準(zhǔn)一般為1 ～5 a 一遇設(shè)計暴雨，暴雨雨型采用芝加哥模式雨型，在確定管網(wǎng)排水分區(qū)后，根據(jù)不同下墊面條件加權(quán)平均值求得徑流系數(shù)，并對排水系統(tǒng)進行合理概化（去除不必要的雨水篦子、手動定義排水口等），計算管網(wǎng)匯入部分洪峰流量。

1.3 城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流匯入部分洪水

城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流概化法的基本原則：發(fā)生超標(biāo)準(zhǔn)暴雨時，城區(qū)坡面流可能呈現(xiàn)洪澇相互交織的狀態(tài)，無論是否有河道穿城而過，暴雨徑流都會按照水往低處走的原則流動，無論河道行洪、水利排澇還是市政管網(wǎng)排水，對于某一時間某一場次設(shè)計暴雨值總是一定的。

查閱各省市的中小流域暴雨洪水圖集，得到設(shè)計流域多年平均最大24 h 點雨量均值h24，p及最大24 h變差系數(shù)CV值，根據(jù)CS／CV比值查皮爾遜Ⅲ型曲線Kp表，即可算出相應(yīng)設(shè)計歷時不同頻率的點暴雨量H24，p。

根據(jù)各地區(qū)設(shè)計暴雨強度公式（市政行業(yè)）計算設(shè)計暴雨強度，并反推其對應(yīng)的設(shè)計暴雨深度。

式中：q為設(shè)計暴雨強度；T為設(shè)計重現(xiàn)期；A1、C、b、λ為各地區(qū)的統(tǒng)計參數(shù)；H市政，p為設(shè)計暴雨強度經(jīng)換算后的設(shè)計暴雨深度。

為什么中國和東亞學(xué)生在國際學(xué)生評估中能夠拿高分，在國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽中名列前茅？因為他們從孩提時代起在邏輯推理和分析思維方面就受到了訓(xùn)練.小學(xué)數(shù)學(xué)里，四則運算的綜合運用占了相當(dāng)比重，各式各樣的應(yīng)用題很多，有些具有相當(dāng)難度.因此，學(xué)生不僅掌握了運算技能，而且對問題獲得了切實的理解.他們了解什么情況下應(yīng)用、怎么應(yīng)用每一種運算.

同一設(shè)計頻率（p＝1／T）下，比較H市政，p與H24，p，認為若誤差在一定的范圍內(nèi)，則該地區(qū)水利行業(yè)按小流域暴雨洪水圖集計算的設(shè)計暴雨值與市政行業(yè)按設(shè)計暴雨強度單位換算的設(shè)計暴雨值基本相當(dāng)，佐證該地區(qū)公式及圖集擬定時選用的均為年最大值法，市政管網(wǎng)3 a 一遇或5 a 一遇排水標(biāo)準(zhǔn)，基本可對應(yīng)水利河網(wǎng)3 a 一遇或5 a 一遇防洪標(biāo)準(zhǔn)，即當(dāng)流域發(fā)生30 a 一遇或20 a 一遇暴雨洪水時，市政管網(wǎng)按照其最大排水能力排放3 a 一遇或5 a 一遇洪水，超過標(biāo)準(zhǔn)部分的雨洪沿著城區(qū)地勢由高到低自由流動，最終統(tǒng)一匯至下游支溝。

根據(jù)降雨歷時t查取凈雨計算中對應(yīng)設(shè)計時段面雨量H面（從產(chǎn)流的第一時段開始），并換算成設(shè)計暴雨強度q，推算最大洪峰流量Qm值。

式中：t為降雨歷時；t1為地面集水時間，一般根據(jù)匯水距離、地形坡度和地面種類計算確定，宜采用5 ～15 min；t2為地面流行時間，根據(jù)主匯水溝道長度L及雨污合流管網(wǎng)設(shè)計流速0.75 m／s 分析計算，即t2＝L／0.75；Ψ為綜合徑流系數(shù)，按照面積加權(quán)法計算，分別考慮混凝土路面、碎石路面、級配碎石路面、干砌石路面、土路面、公園或綠地面積進行加權(quán)計算；S為各地類對應(yīng)的匯流面積。

2 研究實例

2.1 支溝概況

甘肅省慶陽市屬黃土高塬溝壑區(qū)，小崆峒溝道隸屬于馬蓮河流域，溝道與城市建成區(qū)交錯分布。 慶陽市地勢北高南低，小崆峒溝位于城區(qū)南部，溝口是地勢最低點。 在遭遇特大暴雨時，小崆峒溝同時承擔(dān)溝道塬面匯水、管網(wǎng)匯水及超過管網(wǎng)過流能力的城區(qū)坡面流匯水，導(dǎo)致溝道長期沖刷，溝頭前進，溝岸擴張，溝道下切，塬面縮減，水土流失十分嚴重，對慶陽市的經(jīng)濟社會發(fā)展造成了不利影響。

小崆峒溝無水文測站，馬蓮河干流設(shè)有大河一般控制站雨落坪站，控制流域面積19 019 km2，與小崆峒溝面積相差過大，無從參證，該溝道屬于無資料地區(qū)。

2.2 資料來源

依據(jù)全國高精度DEM 高程數(shù)據(jù)ALOS DEM（分辨率為12.5 m）采用ArcGIS 提取子流域基礎(chǔ)資料，數(shù)據(jù)來源為91 衛(wèi)圖助手影像高程下載專家（https：／／www.91wemap.com／）。 水文基礎(chǔ)資料參考《甘肅省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》及《慶陽市實用水文手冊》。 管網(wǎng)資料來自《慶陽市中心城區(qū)海綿城市建設(shè)控制性詳細規(guī)劃》。 土地利用資料來自《慶陽市西峰區(qū)土地利用總體規(guī)劃（2010—2020 年）實施評估報告》。

2.3 分析結(jié)果

根據(jù)ArcGIS 子流域提取分析成果（見圖1），小崆峒溝道三溝（西溝、中溝、東溝）合流后流域面積為7.3 km2，承接的城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流主要來自4 號、5 號、6號分區(qū)。

圖1 小崆峒溝子流域（分區(qū)）提取成果

目前慶陽市市政管網(wǎng)設(shè)計排放標(biāo)準(zhǔn)為3 a 一遇暴雨，在應(yīng)對超標(biāo)準(zhǔn)雨洪時，市政管網(wǎng)排水能力不夠，超標(biāo)準(zhǔn)部分暴雨洪水沿著主城區(qū)的硬化路面形成坡面流，一路向南匯入小崆峒溝道。

以城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流概化法進行分析，經(jīng)查《甘肅省中小流域設(shè)計暴雨洪水圖集》，多年平均最大24 h 暴雨量為62 mm，CS／CV＝4，CV＝4，則發(fā)生3 a 一遇設(shè)計暴雨時，H24，p＝65.4 mm。 根據(jù)慶陽市設(shè)計暴雨強度公式，T＝3 a，設(shè)計暴雨強度q＝7.526 L／（hm2·s），換算成設(shè)計暴雨深度為H市政，p＝65.0 mm。 經(jīng)分析H24，p-H市政，p＝0.4 mm，誤差較小，可以認為慶陽市市政管網(wǎng)3 a 一遇排水標(biāo)準(zhǔn)基本可對應(yīng)水利河網(wǎng)3 a 一遇防洪標(biāo)準(zhǔn)。 小崆峒溝道設(shè)計凈雨過程計算結(jié)果見表1。

表1 小崆峒溝道設(shè)計凈雨過程計算結(jié)果 mm

小崆峒溝道三溝合流的主干道長度L＝5.34 km，降雨歷時t＝地面集水時間t1+地面流行時間t2，t1取10 min，得到降雨歷時t＝128.7 min。 面雨量H面根據(jù)產(chǎn)流的第一個時段起算，以128.7 min 為控制條件求得對應(yīng)面雨量，再以式（8）反求設(shè)計暴雨強度，最終得到最大洪峰流量Qm，小崆峒溝道承擔(dān)30 a 一遇超標(biāo)準(zhǔn)城區(qū)坡面流洪峰流量為55.0 m3／s（見表2）。

表2 小崆峒溝道城區(qū)坡面匯流洪峰計算成果

三溝合流設(shè)計洪峰流量為三部分疊加組成，分別是三溝合流塬面洪水、4 號+5 號+6 號（ArcGIS 子流域提?。┏菂^(qū)坡面洪水、管網(wǎng)匯水。 塬面設(shè)計洪水計算中，經(jīng)驗公式法計算結(jié)果略小于推理公式法計算結(jié)果，考慮到推理公式法適用流域面積為30～300 km2，對于30 km2以下的流域能否適用推理公式法，需積累觀測資料后加以分析研究和驗證。 綜合考慮，本次三溝合流塬面設(shè)計洪峰采用經(jīng)驗公式法計算結(jié)果；管網(wǎng)匯水采用MIKE URBAN 管流模塊模擬結(jié)果，無論是10 a 一遇、20 a 一遇還是30 a 一遇暴雨，管網(wǎng)最大排水能力為3 a 一遇，最大下泄流量為20.3 m3／s。

綜上所述，考慮城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流的小崆峒溝道三溝合流設(shè)計洪水分別是Q（p ＝3.33%）＝91.5 m3／s，Q（p ＝5%）＝83.9 m3／s，Q（p ＝10%）＝70.4 m3／s（見表3）。

表3 小崆峒溝道洪峰流量計算結(jié)果

3 結(jié)論

城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流對下游支溝的防洪安全、水土流失有較大的影響。 針對無資料地區(qū)受地勢影響從而承擔(dān)城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)雨洪的支溝防洪問題，本文提出了超標(biāo)準(zhǔn)坡面流概化計算方法。

1）根據(jù)ALOS DEM 原始高程數(shù)據(jù)分析了慶陽市城區(qū)的坡度及流向，提取了城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流的子流域范圍，說明了在同等設(shè)計暴雨條件下管網(wǎng)的排水能力、超過管網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的城區(qū)坡面流匯水以及高塬溝壑區(qū)未硬化原始溝道塬面匯水的具體概念。

2）揭示了超過管網(wǎng)排水標(biāo)準(zhǔn)的城區(qū)降雨以坡面流的形式進行匯流的本質(zhì)，擬合了城區(qū)坡面流的地面集水時間及地面流行時間，按照水文產(chǎn)匯流理論分析城區(qū)坡面流對應(yīng)的面雨量，并換算成設(shè)計暴雨強度，以此得到城區(qū)坡面流的設(shè)計洪峰流量，對于涉及城區(qū)坡面流但目前完全依靠城市雨洪模型的案例，有一定的理論參考價值。

3） 無資料地區(qū)傳統(tǒng)的支溝防洪分析計算過于單一，僅依靠地區(qū)水文手冊及暴雨洪水圖集計算，不能體現(xiàn)現(xiàn)代城區(qū)排洪渠的角色定位，本文對于受地勢影響需承接管網(wǎng)排水、超標(biāo)準(zhǔn)城區(qū)坡面流及天然塬面匯流的支溝防洪分析計算提供了解決方法。

4）初步探索了水利行業(yè)及市政行業(yè)的重現(xiàn)期標(biāo)準(zhǔn)銜接問題，城區(qū)超標(biāo)準(zhǔn)坡面流概化計算法僅對于H市政，p與H24，p相近時是可行的；對于轉(zhuǎn)換計算后設(shè)計暴雨量相差較大的情況，還有待進一步研究。