胡一棟，史玉品，康耀輝，沈延青，劉玉環(huán)

（1.青海黃河上游水電開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司，青海西寧 810000； 2.黃河水利委員會(huì)水文局，河南鄭州 450004）

水文模型分析是水文規(guī)律研究、洪水分析及洪水預(yù)報(bào)的主要技術(shù)手段。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、地理信息系統(tǒng)和遙感技術(shù)的發(fā)展，流域水文模擬經(jīng)歷了由系統(tǒng)模型模擬到概念性模型模擬再到物理模型模擬、由集總式模擬到分布式模擬的發(fā)展歷程［1］。 不同水文模型結(jié)構(gòu)、原理及參數(shù)意義不同，適用區(qū)域及條件也不同，在濕潤(rùn)半濕潤(rùn)地區(qū)蓄滿產(chǎn)流模型的應(yīng)用效果較好，而干旱半干旱地區(qū)超滲產(chǎn)流模型的適用性較強(qiáng)［2］。 受人類活動(dòng)等因素影響，流域內(nèi)植被、下墊面及河道條件不斷變化，且每次降水產(chǎn)流過(guò)程也有一定差異，選取單一水文模型對(duì)多場(chǎng)次洪水進(jìn)行模擬預(yù)報(bào)時(shí)，有些場(chǎng)次洪水的模擬精度較高，而某些場(chǎng)次洪水模擬效果不太理想［3］。 為了在實(shí)際洪水預(yù)報(bào)中減小模擬誤差，應(yīng)采用多模型組合的集合預(yù)報(bào)方法。

黃河源區(qū)是黃河流域重要產(chǎn)水區(qū)和水源涵養(yǎng)區(qū)，蘊(yùn)藏著豐富的水資源。 唐乃亥水文站既是黃河源區(qū)出口控制站，也是黃河上游多年調(diào)節(jié)性水庫(kù)龍羊峽水庫(kù)入庫(kù)站。 如果黃河上游汛期發(fā)生長(zhǎng)歷時(shí)、大流量洪水過(guò)程，在沒(méi)有精準(zhǔn)洪水預(yù)報(bào)為水庫(kù)調(diào)度提供技術(shù)支撐的情況下，那么龍羊峽水庫(kù)可能出現(xiàn)大流量泄洪、棄水，既影響黃河中下游防汛工作，也會(huì)因棄水而造成大的經(jīng)濟(jì)損失，因此唐乃亥水文站洪水精確預(yù)報(bào)對(duì)龍羊峽、劉家峽等黃河上游梯級(jí)水庫(kù)群的防洪調(diào)度乃至整個(gè)黃河流域水旱災(zāi)害防御具有舉足輕重的作用［4］。

1 流域概況

黃河源區(qū)是指黃河上游唐乃亥水文站以上區(qū)域，為典型的高原大陸性氣候區(qū)。 本文研究區(qū)域?yàn)辄S河源區(qū)重要產(chǎn)流區(qū)瑪曲至唐乃亥之間的區(qū)域，集水面積為3.6 萬(wàn)km2，流域地形地貌以山地、丘陵和盆地為主，土地覆蓋以草地、灌木和裸土為主，河道切割較深，水系發(fā)達(dá)，較大支流有澤曲、切木曲、大河壩河等。 該區(qū)域處于東亞季風(fēng)區(qū)邊緣，西太平洋副熱帶高壓的強(qiáng)度和位置變化導(dǎo)致東南暖濕氣流對(duì)黃河源區(qū)水分的補(bǔ)充有很大不確定性，致使黃河源區(qū)降水在年度和季節(jié)尺度上的振蕩較為明顯［5］。 西太平洋副熱帶高壓強(qiáng)大西伸，且停滯少動(dòng)，使青藏高原上空偏南氣流明顯增強(qiáng)，加之孟加拉灣暖濕氣流不斷北上，若遇冷空氣自北南下，則往往形成持續(xù)性強(qiáng)連陰雨天氣［6］。 受此影響，黃河源區(qū)洪水具有持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、洪量大、緩漲緩落等特性。 瑪曲至唐乃亥區(qū)間流域示意見(jiàn)圖1。

圖1 瑪曲至唐乃亥區(qū)間流域示意

2 研究方法

針對(duì)黃河源區(qū)復(fù)雜的下墊面條件及氣候特點(diǎn)，選用考慮蓄滿和超滲兩種產(chǎn)流機(jī)制的薩克拉門(mén)托模型、陸渾模型及垂向混合產(chǎn)流模型，對(duì)黃河源區(qū)主要產(chǎn)流區(qū)瑪曲—唐乃亥的洪水過(guò)程進(jìn)行模擬，并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，從而優(yōu)選模擬效果較好的模型，以便為該區(qū)域洪水分析與預(yù)報(bào)、水資源優(yōu)化配置及上游梯級(jí)水庫(kù)調(diào)度服務(wù)。

薩克拉門(mén)托模型是一個(gè)集總性的多參數(shù)模型，具有超滲和蓄滿產(chǎn)流特性［7］。 垂向混合產(chǎn)流模型是超滲產(chǎn)流和蓄滿產(chǎn)流在垂向上組合的模型［8］。 由于這兩種模型的應(yīng)用范圍比較廣，因此本文對(duì)于模型結(jié)構(gòu)及原理不再詳細(xì)介紹。

陸渾模型是黃河水利委員會(huì)水文局研發(fā)的兼有超滲與蓄滿兩種產(chǎn)流機(jī)制的經(jīng)驗(yàn)水文模型，該模型最早試用于伊河上游陸渾水庫(kù)的入庫(kù)洪水預(yù)報(bào)，因此命名為陸渾模型，該模型在黃河三門(mén)峽至花園口區(qū)間應(yīng)用效果較好。 下滲曲線采用霍頓下滲能力曲線，下滲能力面積分配曲線采用拋物線型，其公式形式［9］為

式中：R為研究時(shí)段徑流深，P為研究時(shí)段降水量，k為下滲能力消退系數(shù)，Δt為計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，Wm為流域平均最大蓄水量，W0為研究時(shí)段流域累計(jì)平均蓄水量，n為拋物線指數(shù)，X1為下滲能力分配曲線上與W0相對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)。

三種模型的匯流均采用三水源滯后演算法及馬斯京根分段連續(xù)演算法。

3 模型適用性分析

整理分析瑪曲至唐乃亥區(qū)間1980—2019 年15 個(gè)雨量站（2012 年以后）、2 個(gè)水文站的氣象、水文資料，分別運(yùn)用薩克拉門(mén)托模型、陸渾模型及垂向混合產(chǎn)流模型模擬研究區(qū)域洪水過(guò)程，采用人工試錯(cuò)和自動(dòng)優(yōu)選兩種完全耦合方式率定3 種模型的最優(yōu)參數(shù)，采用專家經(jīng)驗(yàn)法對(duì)參數(shù)的敏感性進(jìn)行分析，找出模型需要優(yōu)選的參數(shù)。 以洪峰流量、洪量（徑流量）及確定系數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)分析3 種模型的模擬效果，模擬結(jié)果的精度評(píng)定根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB／T 22482—2008）進(jìn)行。

3.1 參數(shù)率定

利用收集的氣象、水文資料進(jìn)行薩克拉門(mén)托模型、陸渾模型及垂向混合產(chǎn)流模型的參數(shù)率定。 3 種模型的流域匯流參數(shù)為地表水線性水庫(kù)匯流系數(shù)CS、壤中流線性水庫(kù)匯流系數(shù)CI、地下水線性水庫(kù)匯流系數(shù)CG、河網(wǎng)匯流的滯后時(shí)間L，馬斯京根分段連續(xù)演算參數(shù)為分段馬斯京根法演算參數(shù)KK、馬斯京根法流量比重系數(shù)X、河道分段數(shù)MP。 雖然3 種模型采用相同的匯流結(jié)構(gòu)，但水源結(jié)構(gòu)的劃分不同，計(jì)算產(chǎn)流量也不同，因此匯流參數(shù)的取值也不同［10］。 河網(wǎng)匯流滯后時(shí)間L根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值，河道分段數(shù)MP依據(jù)洪水傳播時(shí)間取值，其余5 個(gè)參數(shù)均為敏感性參數(shù)，需要進(jìn)行率定優(yōu)選，優(yōu)選結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 3 種模型的匯流參數(shù)優(yōu)選結(jié)果

薩克拉門(mén)托模型其他參數(shù)率定結(jié)果見(jiàn)表2。 薩克拉門(mén)托模型參數(shù)較多，其中不敏感的參數(shù)可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)、物理特征給出參數(shù)值，也可以借用黃河流域其他相似地區(qū)已率定好的參數(shù)值。 比如直接進(jìn)入下層自由水的滲透水比例PFREE一般取值為0.2 ～0.5；下層自由水中不蒸發(fā)的比例RSERV＝0.3；對(duì)于不閉合的地面水出流，沿河槽損失的流量SSOUT＝0；不閉合地下水出流與河道基流比例SIDE＝0。 模型中對(duì)徑流總量影響敏感的參數(shù)有UZTWM、LZTWM，對(duì)透水地面上的徑流影響敏感的參數(shù)有UZFWM、UZK、LZFSM、LZSK、LZFPM、LZPK、ZPERC、REXP，對(duì)不透水地面上的徑流影響敏感的參數(shù)［11］有PCTIM、ADIMP，其中可以估計(jì)初始值的參數(shù)有LZFPM、LZFSM、ADIMP、LZTWM、UZK、UZFWM。 薩克拉門(mén)托模型中有些參數(shù)是互相影響的，在率定優(yōu)選參數(shù)時(shí)必須綜合考慮，將參數(shù)值控制在合理的范圍內(nèi)，避免模擬結(jié)果出現(xiàn)虛假精度［12］。

表2 薩克拉門(mén)托模型參數(shù)率定結(jié)果

陸渾模型參數(shù)有流域平均最大蓄水量Wm，下滲強(qiáng)度消退系數(shù)k，下滲能力面積分配曲線指數(shù)n。Wm相對(duì)不敏感，沒(méi)有對(duì)其優(yōu)選，根據(jù)黃河源區(qū)的氣候及下墊面條件取Wm＝180 mm。k、n屬于敏感參數(shù)，經(jīng)過(guò)參數(shù)率定優(yōu)選確定其值分別為1、0.588。

垂向混合產(chǎn)流模型參數(shù)率定結(jié)果見(jiàn)表3。 根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，垂向混合產(chǎn)流模型中WUM、WLM、WM、C、KF、BF、B是不敏感參數(shù)，一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及物理意義進(jìn)行取值。 參數(shù)WM與流域特性密切相關(guān)，WM取值要保證土壤含水量W的合理性；參數(shù)B反映流域面上蓄水容量分布的不均勻性，取值范圍一般為0.15 ～0.50；參數(shù)BF反映流域下滲能力分布的不均勻性，取值范圍一般為0.1～0.5；深層蒸散發(fā)折算系數(shù)C對(duì)模擬結(jié)果的影響與流域的濕潤(rùn)程度有關(guān)，在半干旱半濕潤(rùn)地區(qū)較敏感，因此對(duì)參數(shù)C的取值進(jìn)行優(yōu)選率定。 模型中敏感參數(shù)還有K、FC、KI、KG，其中KG+KI表示自由水出流的快慢，一般取KG+KI＝0.7，因此該模型需要優(yōu)選率定的參數(shù)有K、C、FC、KG。

表3 垂向混合產(chǎn)流模型參數(shù)率定結(jié)果

3.2 模擬結(jié)果分析

3 種模型對(duì)黃河源區(qū)1980—2019 年23 場(chǎng)次洪水的模擬效果見(jiàn)圖2～圖4。

圖2 洪峰流量相對(duì)誤差

圖3 次洪水量相對(duì)誤差

圖4 確定系數(shù)

1）薩克拉門(mén)托模型。 由洪水過(guò)程模擬結(jié)果可知，23 場(chǎng)次洪水中洪峰流量相對(duì)誤差超過(guò)20%的有2 場(chǎng)次，合格率為91.3%，相對(duì)誤差最大值為23.8%、平均值為8.34%。 次洪水量相對(duì)誤差在20%以內(nèi)，合格率為100%；次洪水量相對(duì)誤差超過(guò)10%的共有3 場(chǎng)次，占13.0%；次洪水量相對(duì)誤差最大值為17.3%，平均值為5.91%。 確定系數(shù)6 場(chǎng)次達(dá)到0.9，最大值為0.96，最小值為0.40，平均值為0.81，該模型的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程擬合較好。 綜合分析，洪水模擬的合格率為91.3%，確定系數(shù)均值為0.81，按《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB／T 22482—2008）精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，該模型的模擬精度達(dá)到乙等。

2）陸渾模型。 由洪水過(guò)程模擬結(jié)果可知，23 場(chǎng)次洪水中洪峰流量相對(duì)誤差超過(guò)20%的有3 場(chǎng)次，合格率為87.0%，相對(duì)誤差最大值為26.0%、平均值為8.08%。 次洪水量有2 場(chǎng)次的相對(duì)誤差超過(guò)20%，合格率為91.3%；次洪水量相對(duì)誤差超過(guò)10%的共有4場(chǎng)次，占17.4%；次洪水量相對(duì)誤差最大值為21.0%，平均值為7.0%。 確定系數(shù)5 場(chǎng)次達(dá)到0.90，最大值為0.97，最小值為0.36，平均值為0.79，該模型的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程擬合較好。 綜合分析，洪水模擬的合格率為87.0%，確定系數(shù)均值為0.79，按《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB／T 22482—2008）精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，該模型的模擬精度達(dá)到乙等。

3）垂向混合產(chǎn)流模型。 由洪水過(guò)程模擬結(jié)果可知，23 場(chǎng)次洪水中洪峰流量相對(duì)誤差超過(guò)20%的有3場(chǎng)次，合格率為87.0%，相對(duì)誤差最大值為30.0%、平均值為9.26%。 次洪水量相對(duì)誤差均在20%以內(nèi)，合格率為100%；3 場(chǎng)次洪水次洪水量相對(duì)誤差超過(guò)10%，占13.0%；次洪水量相對(duì)誤差最大值為14.4%，平均值為6.22%。 確定系數(shù)7 場(chǎng)次洪水達(dá)到0.90，最大值為0.97，最小值為0.58，平均值為0.83，模型模擬過(guò)程與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程擬合較好。 綜合分析，洪水模擬的合格率為87.0%，確定系數(shù)均值為0.83，按《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（GB／T 22482—2008）精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，該模型的模擬精度達(dá)到乙等。

由以上分析可知，薩克拉門(mén)托模型、陸渾模型及垂向混合產(chǎn)流模型在瑪曲至唐乃亥區(qū)間模擬精度都能滿足洪水預(yù)報(bào)精度要求，尤其是對(duì)次洪水量的模擬計(jì)算，除陸渾模型模擬結(jié)果有2 場(chǎng)次相對(duì)誤差超過(guò)20%外，其他兩個(gè)模型模擬結(jié)果的相對(duì)誤差均在20%以內(nèi)。陸渾模型的確定系數(shù)均值最小，由圖4 可以看出，陸渾模型的確定系數(shù)比其他兩種模型的總體偏小。

3.3 典型洪水模擬結(jié)果分析

受連陰雨天氣影響，黃河源區(qū)洪水過(guò)程一般是震蕩性緩漲緩落，以單峰型和復(fù)式峰型居多。 分別選擇復(fù)式峰型的洪水過(guò)程與單峰型洪水過(guò)程進(jìn)行洪水模擬結(jié)果分析。 其中，1992 年3 種模型模擬的洪峰流量相對(duì)誤差均較大，因此單峰型洪水過(guò)程選擇1992 年場(chǎng)次洪水。 同時(shí)選擇2013 年復(fù)式峰型洪水過(guò)程分析3 種模型的模擬結(jié)果。

1992 年洪水過(guò)程模擬結(jié)果見(jiàn)圖5。 3 種模型模擬的唐乃亥水文站洪峰流量誤差較大，均偏小20%以上。 影響模型模擬結(jié)果的因素有很多，比如模型結(jié)構(gòu)、參數(shù)、降水及流域下墊面條件等，其中降水是影響水文模型模擬結(jié)果最主要、最直接的因素。 由圖5 的洪水過(guò)程線可以看出，峰前漲水過(guò)程與峰后退水過(guò)程擬合較好，但洪峰部分偏差較大。 該場(chǎng)次洪水瑪曲水文站實(shí)測(cè)洪峰流量為1 650 m3／s，唐乃亥水文站洪峰流量為2 860 m3／s，瑪曲至唐乃亥區(qū)間加水產(chǎn)生的最大流量為1 210 m3／s，而模型模擬結(jié)果誤差最大達(dá)30%，最大流量差為860 m3／s，占區(qū)間來(lái)水最大流量的71%，因此此次模擬結(jié)果偏小的主要影響因素是降水。 1992年瑪曲至唐乃亥區(qū)間3.6 萬(wàn)km2的流域上只有瑪曲、軍功、唐乃亥、東傾溝4 個(gè)雨量站的降水資料，面積大、歷時(shí)長(zhǎng)、強(qiáng)度小的連陰雨天氣，對(duì)模型模擬結(jié)果的影響相對(duì)較小，一旦出現(xiàn)離雨量站較遠(yuǎn)的局部強(qiáng)降水過(guò)程，雨量站就無(wú)法監(jiān)測(cè)到真實(shí)的降水資料，計(jì)算的降水量誤差較大，造成洪水預(yù)報(bào)結(jié)果出現(xiàn)系統(tǒng)偏差。

圖5 單峰型洪水過(guò)程模擬結(jié)果

2013 年洪水過(guò)程模擬結(jié)果見(jiàn)圖6，由圖6 可以看出，2013 年洪峰流量最接近實(shí)測(cè)值的為薩克拉門(mén)托模型的模擬結(jié)果，其模擬的兩個(gè)洪峰流量的相對(duì)誤差分別為7.08%、7.65%；垂向混合產(chǎn)流模型的洪峰流量模擬結(jié)果最小，洪峰流量相對(duì)誤差分別為14.1%和11.06%。 漲水過(guò)程3 種模型模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值擬合較好，退水過(guò)程垂向混合產(chǎn)流模型與薩克拉門(mén)托模型的模擬結(jié)果小于實(shí)測(cè)值；陸渾模型的確定系數(shù)為0.93，其他兩個(gè)模型的分別為0.90、0.88，說(shuō)明陸渾模型模擬的該場(chǎng)次洪水過(guò)程更接近實(shí)測(cè)過(guò)程。

圖6 復(fù)式峰型洪水過(guò)程模擬結(jié)果

4 2020 年汛期模型應(yīng)用

2020 年汛期黃河源區(qū)出現(xiàn)了長(zhǎng)歷時(shí)、大流量洪水過(guò)程，唐乃亥站分別在2020 年6 月19 日及8 月11 日出現(xiàn)2 次編號(hào)洪水，洪峰流量分別為2 780、2 950 m3／s，6 月15 日至9 月6 日流量在1 500 m3／s 以上歷時(shí)達(dá)81 d（期間僅7 月9 日、10 日2 d 日均流量為1 470 m3／s），最大45 d 洪量為89.56 億m3，6—10 月總徑流量233.1 億m3、較多年均值偏多63%。 利用已經(jīng)率定好參數(shù)的3 種模型，模擬2020 年汛期唐乃亥站2 次編號(hào)洪水，1 號(hào)洪水和4 號(hào)洪水是一個(gè)連續(xù)過(guò)程，洪水過(guò)程線不再分開(kāi)顯示，以4 號(hào)洪水退水至最低點(diǎn)（7 月9日8 時(shí)）為節(jié)點(diǎn)計(jì)算2 次編號(hào)洪水的洪峰流量、洪量誤差與確定系數(shù)等，結(jié)果見(jiàn)表4、圖7。

表4 2020 年兩次編號(hào)洪水模擬結(jié)果

圖7 2020 年1 號(hào)、4 號(hào)洪水過(guò)程模擬結(jié)果

對(duì)2020 年唐乃亥站2 次編號(hào)洪水模擬結(jié)果顯示，垂向混合產(chǎn)流模型的模擬結(jié)果最優(yōu)，洪峰流量相對(duì)誤差小于4%，次洪水量相對(duì)誤差小于2%，確定系數(shù)在0.9以上；陸渾模型與薩克拉門(mén)托模型的模擬結(jié)果相對(duì)差一些，尤其是1 號(hào)洪水，薩克拉門(mén)托模型擬合效果相對(duì)較差，確定系數(shù)為0.82，陸渾模型模擬1 號(hào)洪水的洪峰流量比實(shí)測(cè)值偏小11.12%。

5 結(jié)論

以瑪曲至唐乃亥區(qū)間1980—2019 年的氣象、水文資料為基礎(chǔ)，選擇薩克拉門(mén)托模型、陸渾模型以及垂向混合產(chǎn)流模型模擬唐乃亥站的23 場(chǎng)次洪水過(guò)程，并定量分析了模型的模擬效果，次洪水量的合格率3 種模型均達(dá)到90%，洪峰流量的合格率均達(dá)到85%，確定系數(shù)均超過(guò)0.7，依據(jù)洪水預(yù)報(bào)精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，3 種模型都可用于該區(qū)域的洪水作業(yè)預(yù)報(bào)。 不同模型在黃河源區(qū)的洪水模擬中表現(xiàn)出不同的效果，在實(shí)際洪水預(yù)報(bào)中為了減小模擬誤差，應(yīng)采用多模型組合的集合預(yù)報(bào)方法。

降水是影響洪水預(yù)報(bào)精度最主要、最直接的因素，但是黃河源區(qū)復(fù)雜的高山地形及高寒氣候條件，使得雨量計(jì)的安裝與維護(hù)極為困難，該區(qū)域12.2 萬(wàn)km2的流域面積目前只有54 個(gè)雨量站，離水文預(yù)報(bào)要求的500 多個(gè)相差較大。 雖然黃河源區(qū)的降水以大面積、低強(qiáng)度、長(zhǎng)歷時(shí)的連陰雨為主，但也會(huì)發(fā)生區(qū)域性強(qiáng)降水，如果因雨量站的稀少而沒(méi)有監(jiān)測(cè)到強(qiáng)降水信息，模型的模擬結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差。