潘 攀，陳 凡

（國網(wǎng)浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州）

引言

電能生產(chǎn)具有一定特殊性，電力系統(tǒng)內(nèi)部無法大量儲(chǔ)存電力負(fù)荷，所以在電力系統(tǒng)供電過程中需要精準(zhǔn)掌握用戶負(fù)荷的變化動(dòng)態(tài)平衡，實(shí)現(xiàn)用戶用多少負(fù)荷電網(wǎng)就生產(chǎn)多少負(fù)荷，這一過程就是電力系統(tǒng)的短期電力負(fù)荷預(yù)測。文獻(xiàn)[1]提出Dropout-ILATM預(yù)測模型，解決了傳統(tǒng)方法難以處理負(fù)荷數(shù)據(jù)間關(guān)聯(lián)的問題，適用于更多預(yù)測寬度的負(fù)荷預(yù)測；文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)Prophet 和XGBoost 相混合的預(yù)測模型，可以準(zhǔn)確快速地預(yù)測電力負(fù)荷。但電力負(fù)荷的產(chǎn)生是一個(gè)隨機(jī)非平穩(wěn)過程，歷史負(fù)荷觀測值具有波動(dòng)性，導(dǎo)致傳統(tǒng)方法的精度不夠，因此，提出關(guān)于短期電力負(fù)荷預(yù)測方法的研究。

1 挖掘相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)

本文參考模糊聚類原理挖掘歷史電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的規(guī)律，從而選取相似日[3]，簡單來說就是根據(jù)模糊規(guī)則構(gòu)建電力負(fù)荷特性指標(biāo)數(shù)據(jù)的模糊系數(shù)特征映射表，并挖掘負(fù)荷數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，該方法可以有效降低負(fù)荷隨機(jī)性，進(jìn)而提升挖掘精度。假設(shè)兩個(gè)不同的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本分別為那么為構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)的模糊相似矩陣[4]，需要根據(jù)下式求出這兩個(gè)樣本之間的相似程度：

式中，smn表示電力負(fù)荷數(shù)據(jù)Xm與Xn之間的相似度。在式（1）的基礎(chǔ)上，即可構(gòu)建電力負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本空間的模糊相似矩陣[5]，表達(dá)式如下所示：

式中，S 表示電力數(shù)據(jù)的模糊相似矩陣。根據(jù)式（2）所求模糊相似矩陣，即可完成相似日的選取，通常一個(gè)相似矩陣就可以獲得一個(gè)樣本數(shù)據(jù)的分類，在根據(jù)傳遞閉包設(shè)置一個(gè)合適的閾值后，就可以利用該閾值對(duì)矩陣進(jìn)行截割，以此實(shí)現(xiàn)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)聚類，最終分類結(jié)果即為相似日選取結(jié)果。在選取相似日的過程中，為篩選出最為接近的相似日，可以對(duì)預(yù)測日與歷史日之間的相似程度進(jìn)行排序，以此確定最佳的相似日，保障挖掘相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的有效性。在相似日確定后，最后對(duì)選取的相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，以此作為后續(xù)負(fù)荷預(yù)測樣本。

2 預(yù)處理電力負(fù)荷數(shù)據(jù)

歷史相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)是本文所設(shè)計(jì)預(yù)測方法的基石[6]，挖掘的相似日數(shù)據(jù)質(zhì)量將直接影響本文設(shè)計(jì)方法的預(yù)測精度，所以為保障后續(xù)負(fù)荷預(yù)測的正確性與有效性，本文在上述研究內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)挖掘數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的預(yù)處理[7]。一般來說，受電力系統(tǒng)自身以及外界環(huán)境等因素的影響，會(huì)導(dǎo)致挖掘的相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)存在異常值，所以本文首先對(duì)相似日數(shù)據(jù)做清洗處理，數(shù)據(jù)清洗主要分別兩步，一是電力負(fù)荷數(shù)據(jù)異常值的辨識(shí)，這里本文采用絕對(duì)中位差法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)的辨識(shí)，對(duì)于相似日的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)來說，異常數(shù)據(jù)辨識(shí)的具體流程如下：獲取電力負(fù)荷數(shù)據(jù)集合的平均值X；根據(jù)該平均值與集合中各采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)之間的絕對(duì)偏差，即可求出絕對(duì)偏差的中位數(shù)W，計(jì)算公式如下所示：

式中，median 表示中值函數(shù)。根據(jù)上式確定中位數(shù)后，即可掌握相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的合理取值范圍并將超出該范圍的負(fù)荷數(shù)據(jù)判斷為異常數(shù)據(jù)，本文以X'表示相似日的異常負(fù)荷數(shù)據(jù)。二是對(duì)辨識(shí)出的異常數(shù)據(jù)X'缺失值進(jìn)行補(bǔ)全操作，這里本文采用拉格朗日差值法進(jìn)行缺失數(shù)據(jù)的補(bǔ)全，就是通過負(fù)荷數(shù)據(jù)點(diǎn)之間連續(xù)性的變化規(guī)律，以缺失點(diǎn)前后的數(shù)值對(duì)缺失點(diǎn)進(jìn)行插值修復(fù)，表達(dá)式如下所示：

式中，I（X'）表示異常電力負(fù)荷數(shù)據(jù)缺失點(diǎn)插入的缺失值近似值；a1…an表示多項(xiàng)式。與此同時(shí)，為避免不同量綱差別為負(fù)荷預(yù)測帶來的誤差，本文還需要對(duì)挖掘相似日數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[8]，也就是將挖掘數(shù)據(jù)按一定比例全部縮放至一個(gè)特定的區(qū)間中，使其量綱一致，本文主要采用下式所示的最小- 最大歸一化處理原始數(shù)據(jù)：

式中，X0表示歸一化后的相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)，其取值區(qū)間為[0,1]；X 表示原始相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)；Xmin、Xmax分別表示相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)集中的最小與最大數(shù)據(jù)。利用式（5）處理數(shù)據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的等比例縮放。綜上，本章對(duì)挖掘的相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)做了兩個(gè)主要預(yù)處理工作，分別是數(shù)據(jù)清洗與數(shù)據(jù)歸一化，通過數(shù)據(jù)清洗可以將原始負(fù)荷數(shù)據(jù)中的異常值修復(fù)，通過數(shù)據(jù)歸一化可以將不同量綱的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換映射至相同特定區(qū)間中，將經(jīng)過預(yù)處理后的相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)用于后續(xù)預(yù)測環(huán)節(jié)，可以保障數(shù)據(jù)質(zhì)量。

3 短期電力負(fù)荷預(yù)測

前文通過對(duì)電力系統(tǒng)歷史相似日的各類電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行深入挖掘并預(yù)處理后，形成了訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，本章將基于上述數(shù)據(jù)構(gòu)建SVM模型，從而形成短期負(fù)荷的預(yù)測[9]。支持向量機(jī)（SVM）屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)范疇，主要是針對(duì)分類問題研究出來的，將其應(yīng)用于電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測中，在預(yù)測過程中不會(huì)陷入局部最優(yōu)[10]，而且具有較好的推廣性。本文所構(gòu)建的SVM預(yù)測模型，與常規(guī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著相似的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，均由輸入、隱藏以及輸出層組成，但不同的是，本文建立的SVM模型隱藏層的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)利用電力負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本中支持向量數(shù)目來確定，這樣可以避免模型在訓(xùn)練過程中陷入局部極值[11]。那么SVM預(yù)測模型的具體建模過程如下：一般來說，線性回歸問題的本質(zhì)就是通過一個(gè)合理的函數(shù)，求解出樣本數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)輸出值，本文所構(gòu)建的SVM預(yù)測模型也是這樣，當(dāng)相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)輸入模型時(shí)，通過線性擬合函數(shù)將輸入數(shù)據(jù)映射至高維空間中，從而得到輸出值，該函數(shù)的表達(dá)式如下所示：

式中，Y 表示模型輸入變量對(duì)應(yīng)的輸出值；T 表示模型輸入變量原始特征空間的維數(shù)；α（X）表示模型輸入相似日電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的線性映射函數(shù)；表示Y 與α（X）之間的點(diǎn)積運(yùn)算；p 表示閾值。在式（6）基礎(chǔ)上，參考結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，即可確定SVM 預(yù)測模型的最優(yōu)回歸函數(shù)，表達(dá)式如下：

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本章選擇我國某地區(qū)2022 年12 月的電力系統(tǒng)的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，展開仿真實(shí)驗(yàn)，以對(duì)文中設(shè)計(jì)的短期電力負(fù)荷預(yù)測方法的優(yōu)勢進(jìn)行驗(yàn)證。在本次仿真實(shí)驗(yàn)中，以本文設(shè)計(jì)基于數(shù)據(jù)挖掘的預(yù)測方法作為實(shí)驗(yàn)組，并選用基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法、基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法作為對(duì)照組。首先，將收集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中前20 天的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后10 天的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)作為測試樣本，其中測試樣本的原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)曲線如圖1 所示。

圖1 原始電力負(fù)荷曲線

在此基礎(chǔ)上，先采用訓(xùn)練樣本分別對(duì)實(shí)驗(yàn)組方法與對(duì)照組方法進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)各方法下預(yù)測模型最優(yōu)參數(shù)的設(shè)置；再采用圖1 所示測試樣本分別輸入三種不同的預(yù)測模型中，從而獲得最終電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過不同預(yù)測模型的訓(xùn)練與測試后，所得最終電力負(fù)荷預(yù)測對(duì)比結(jié)果如圖2 所示。

圖2 電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果

通過圖2 可以發(fā)現(xiàn)，整體來說，本文設(shè)計(jì)方法預(yù)測的短期電力負(fù)荷曲線，與原始負(fù)荷曲線之間的擬合效果較對(duì)照組方法更好，說明本文設(shè)計(jì)方法下的短期電力負(fù)荷更接近于真實(shí)值。為進(jìn)一步對(duì)比實(shí)驗(yàn)組方法與對(duì)照組方法的預(yù)測性能，本文以下式所求誤差作為預(yù)測方法的評(píng)價(jià)指標(biāo)：

式中，ε 表示平均絕對(duì)叟分比誤差；N 表示電力負(fù)荷采樣點(diǎn)數(shù)量；H（i）表示第i 個(gè)采樣點(diǎn)的電力負(fù)荷實(shí)際值；H'（i）第i 個(gè)采樣點(diǎn)的電力負(fù)荷預(yù)測值。根據(jù)上述內(nèi)容，分別求出每種方法下的絕對(duì)叟分比預(yù)測誤差，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同預(yù)測方法的性能對(duì)比

從表1 中數(shù)據(jù)可知，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法的平均絕對(duì)叟分比誤差為9.37%，基于LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法的平均絕對(duì)叟分比誤差為5.93%，而本文設(shè)計(jì)方法的平均絕對(duì)叟分比誤差為3.08%，較對(duì)照組方法降低了6.29%、2.85%。由此可以說明，本文所提基于數(shù)據(jù)挖掘的短期電力負(fù)荷預(yù)測方法是有效且可靠的，整體預(yù)測精度較高，滿足電力系統(tǒng)的用電負(fù)荷預(yù)測需求。

結(jié)束語

在我國國家與民眾對(duì)電力需求不斷增加的大背景下，電力負(fù)荷預(yù)測不僅影響電力系統(tǒng)的供需平衡，而且影響系統(tǒng)供電可靠性，所以如何精準(zhǔn)有效地預(yù)測電力系統(tǒng)短期電力負(fù)荷已經(jīng)成為我國社會(huì)熱點(diǎn)問題?；诖耍疚脑O(shè)計(jì)一種基于數(shù)據(jù)挖掘的預(yù)測方法，文中通過挖掘相似日的歷史用電負(fù)荷數(shù)據(jù)，完成了負(fù)荷預(yù)測，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的優(yōu)越性。當(dāng)然，目前本文僅針對(duì)電力系統(tǒng)的短期負(fù)荷做了預(yù)測，設(shè)計(jì)方法是否可以同時(shí)精準(zhǔn)預(yù)測長期電力負(fù)荷有待進(jìn)一步深入研究。