王海鑫，劉銘崎，董鶴楠，盧盛陽，楊子豪，程珊珊，楊俊友，陳 哲

（1.沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110006；3.丹麥奧爾堡大學(xué) 能源技術(shù)系，丹麥 奧爾堡 DK-9220）

0 引言

在我國乃至全球都面臨傳統(tǒng)電力系統(tǒng)向新型電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型的時代背景下，推進供能側(cè)深度新能源化，已成為構(gòu)建清潔低碳能源體系，實現(xiàn)碳達峰、碳中和的“3060 雙碳”遠景目標(biāo)的必由之路。截至2022 年底，風(fēng)光新能源裝機容量（7.58×108kW）接近全國發(fā)電總裝機的30 %，是我國第二大主力電源［1］。為緊跟新型電力系統(tǒng)的建設(shè)步伐，新能源滲透率勢必持續(xù)攀升，形成高比例新能源、高比例電力電子設(shè)備接入電網(wǎng)的“雙高”發(fā)展趨勢和關(guān)鍵特征［2］。然而，在新能源發(fā)電帶來低碳效益的同時，影響系統(tǒng)動態(tài)行為的因素增多，特別是基于變流設(shè)備的多級控制的引入，導(dǎo)致“雙高”電力系統(tǒng)動態(tài)特性發(fā)生深刻變化，并引發(fā)新的穩(wěn)定性問題，面臨著機理表征模糊、建模分析困難等嚴(yán)峻挑戰(zhàn)［3-4］。

根據(jù)2020 年電氣與電子工程師協(xié)會（Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE）與國際大電網(wǎng)會議聯(lián)合成立的工作小組針對最新穩(wěn)定問題的劃分及定義可知，“雙高”電力系統(tǒng)在保留原有的頻率、功角、電壓穩(wěn)定問題的基礎(chǔ)上，新增了變流器驅(qū)動的快（慢）互作用與諧振穩(wěn)定性［5］。由于近年來電網(wǎng)中／高頻振蕩實例較多，大量學(xué)者聚焦于快互作用（電磁暫態(tài)時間尺度）下的次／超同步、諧振等寬頻段振蕩的穩(wěn)定性研究，并形成一定的結(jié)論［6-8］。然而，針對電源側(cè)由同步發(fā)電機（synchronous generator，SG）與跟網(wǎng)型控制新能源構(gòu)成的電力系統(tǒng)，由于SG功角分量的參與性，慢互作用（機電暫態(tài)時間尺度）子類下的低頻段振蕩通常被學(xué)者混淆為傳統(tǒng)機電振蕩（僅有SG參與）問題，認為新能源機組僅通過改變潮流平衡點從而對低頻振蕩產(chǎn)生影響，而不會參與低頻振蕩中［9］，導(dǎo)致該問題缺乏一定關(guān)注，部分研究仍停留在探索新能源接入對SG 振蕩特性的影響機理層面。面對該需求，本文通過梳理考慮高比例新能源接入的低頻振蕩相關(guān)機理與研究方法，進而支撐“雙高”電力系統(tǒng)新型穩(wěn)定問題的進一步研究與發(fā)展。

回顧2004 年IEEE 工作小組關(guān)于經(jīng)典電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題的相關(guān)定義，低頻振蕩（亦稱機電振蕩）屬于小擾動轉(zhuǎn)子角穩(wěn)定問題，物理本質(zhì)為系統(tǒng)受到小擾動后失去同步的發(fā)電機轉(zhuǎn)子與其余機組轉(zhuǎn)子之間的相對擺動，表征為輸電線路功率的來回傳輸，因SG 具有較大的慣性而使得該動態(tài)過程以功率振蕩形式存在［10］。此類僅涉及SG 的傳統(tǒng)低頻振蕩問題已得到充分研究，通常被認為是電力系統(tǒng)機電振蕩模式阻尼缺乏的結(jié)果。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（power system stabilizer，PSS）的問世使得針對傳統(tǒng)機組低頻振蕩的抑制研究取得了豐富的理論和實踐成果［11］。然而，基于變流式同步控制的新能源機組動態(tài)特性與傳統(tǒng)機組差異顯著，高比例新能源的接入將通過以下兩方面對低頻振蕩產(chǎn)生影響。

1）改造SG 之間的低頻振蕩模態(tài)特征。受高比例新能源接入的影響，常規(guī)機組開機空間受到擠占，電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（慣量分布）與運行方式（潮流大?。┌l(fā)生深刻變化，導(dǎo)致原本發(fā)生在SG 之間的低頻振蕩模態(tài)特征更加復(fù)雜，阻尼特性難以滿足機組間的功率平衡需求。此時參與振蕩的對象為SG，振蕩頻率約為0.1～2.5 Hz，仍屬于轉(zhuǎn)子角穩(wěn)定問題范疇。

2）引入SG／控制系統(tǒng)之間的“類機電振蕩”。由于動態(tài)特性的差異，新能源機組在某種條件下可與電力系統(tǒng)中響應(yīng)速度較慢的部件（例如SG 和一些類似SG 機電外特性的控制系統(tǒng)）有相互作用［12-13］，進而參與機電振蕩中，即振蕩對象除SG 外新增了新能源機組（變流器控制系統(tǒng)）。其本質(zhì)明顯區(qū)別于由機組質(zhì)塊之間搖擺特性主導(dǎo)的傳統(tǒng)低頻振蕩，且無法歸類于電磁振蕩（振蕩頻率不超過10 Hz），屬于變流器驅(qū)動的慢互作用穩(wěn)定問題范疇。為便于描述，本文將這類含非SG 高度參與的新型低頻振蕩問題稱為“類機電振蕩”。

鑒于新能源接入為低頻振蕩帶來的復(fù)雜影響，本文首先分析了新能源接入對低頻振蕩的影響因素；然后，系統(tǒng)梳理了新能源接入對SG 機電振蕩的影響機理及其引發(fā)的“類機電振蕩”機理，并總結(jié)了各機理對應(yīng)的分析方法；最后，在新型電力系統(tǒng)“源-網(wǎng)-荷-儲”架構(gòu)下，對比分析了各類低頻振蕩抑制方法及其作用效果，以期為進一步研究“雙高”電力系統(tǒng)穩(wěn)定性提供借鑒與參考。

1 新能源接入對低頻振蕩的影響因素分析

1.1 新能源機組對電力系統(tǒng)潮流及慣量的改變

“雙高”特征下的電力系統(tǒng)低頻振蕩模式復(fù)雜多變，其影響因素及形成機制與新能源的接入有著密切的聯(lián)系。在早期的研究工作中，學(xué)者們通過建立含新能源接入的小信號模型，通過求解狀態(tài)矩陣特征值，試圖揭示新能源對低頻振蕩的影響機理。這些經(jīng)典研究充分考慮了新能源的自身特性，從滲透率（penetration）、并網(wǎng)位置（location）、機組類型（type）、控制策略及參數(shù)（control）、運行方式（operation）的角度出發(fā)（這類直觀體現(xiàn)的外在影響因素統(tǒng)稱為PLTCO），總結(jié)了不同因素下新能源對低頻振蕩的影響趨勢及程度，對新能源并網(wǎng)的穩(wěn)定分析做出了巨大貢獻［14-15］。然而，僅通過分析外在因素對低頻振蕩的影響，難以總結(jié)出適用于不同算例的一般結(jié)論。實際上，早期研究對于新能源帶來的影響雖持有不同觀點，但都是基于新能源并網(wǎng)的如下2 種場景進行分析：①新能源機組直接添加到電力系統(tǒng)，部分火電機組減少出力但不退出；②新能源機組取代火電機組接入電網(wǎng)，對應(yīng)的火電機組退出運行。

對于第1 種并網(wǎng)場景，新能源機組出力取決于隨機多變的風(fēng)資源、光照等自然因素，通過協(xié)調(diào)并網(wǎng)點處的SG 出力無法確保系統(tǒng)潮流（運行方式）的穩(wěn)定不變。當(dāng)高比例新能源接入電網(wǎng)導(dǎo)致系統(tǒng)潮流發(fā)生較大變化時，會對電力系統(tǒng)阻尼產(chǎn)生嚴(yán)重影響。這一影響受制于新能源滲透率、并網(wǎng)位置等外在因素，設(shè)計不當(dāng)時可能對系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性產(chǎn)生威脅，導(dǎo)致系統(tǒng)阻尼無法繼續(xù)滿足機組間的功率平衡需求，進而影響低頻振蕩的頻率、幅值、收斂速度等特性［16-17］。為挖掘潮流變化對低頻振蕩的影響機理，可根據(jù)新能源機組的功率輸出特性，運用降階狀態(tài)空間模式分析的思維，分別計算新能源接入前后的振蕩模式，進而量化潮流改變對機電振蕩模式的影響程度。若忽略新能源接入對電力系統(tǒng)潮流的改變，僅從外在因素PLTCO 角度分析新能源對低頻振蕩的影響機理，不僅有悖于新能源場站的實際運行特性，亦會導(dǎo)致分析結(jié)果存在較大差異。因此，當(dāng)新能源機組被直接引入電力系統(tǒng)中時，潮流的變化是影響低頻振蕩的本質(zhì)因素，而其影響趨勢及程度則受制于PLTCO等外在因素。

對于第2 種并網(wǎng)場景，由于新能源機組并不具備火電機組中旋轉(zhuǎn)式SG 特有的物理慣性，因此一般不參與到機電振蕩中，進而減少系統(tǒng)原有的機電振蕩模式。然而，火電機組占比的下降和新能源機組占比的上升無疑會降低系統(tǒng)整體的慣性水平，導(dǎo)致低頻振蕩風(fēng)險加?。?8-20］。從局部角度而言，新能源與火電機組集群所在區(qū)域間的慣量差異顯著，高比例新能源的接入打破了原本相對均衡的慣量資源分布格局，同時改變了系統(tǒng)的時空分布特性，進而導(dǎo)致電力系統(tǒng)機電振蕩的幅值、周期等發(fā)生變化，這一復(fù)雜影響同樣受制于PLTCO 等外在因素。虛擬慣量控制技術(shù)的引入一定程度上緩解了系統(tǒng)抗擾動能力弱的問題［21-22］，但單純依靠虛擬慣量控制難以解決慣量空間分布給低頻振蕩帶來的復(fù)雜影響。為規(guī)避這一問題，國內(nèi)外研究人員基于機電振蕩的時頻域量化指標(biāo)，探尋系統(tǒng)中的慣量薄弱區(qū)域，通過優(yōu)化虛擬慣量的分配方式，從改善慣量空間分布特征的角度提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻［23-24］以阻尼比為優(yōu)化目標(biāo)，以虛擬慣量控制參數(shù)為優(yōu)化變量，以頻率穩(wěn)定為約束條件，建立虛擬慣量優(yōu)化分配模型，利用基于靈敏度分析的牛頓法求解得到虛擬慣量優(yōu)化分配方案。

因此，當(dāng)新能源機組取代傳統(tǒng)火電機組接入電網(wǎng)時，系統(tǒng)慣量的變化是影響低頻振蕩特性的另一本質(zhì)因素。該因素是由新能源機組與火電機組的物理差異導(dǎo)致的，并且同樣受制于PLTCO 等外在因素。探尋慣量空間分布與系統(tǒng)機電動態(tài)行為的耦合機理，合理運用虛擬慣量控制的慣量支撐特性，可為高比例新能源電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行奠定基礎(chǔ)。

1.2 新能源與電力系統(tǒng)的動態(tài)交互作用

新能源機組大多通過電壓源型變流器（voltage source converter，VSC）接入電網(wǎng)，由于新能源的波動性、間歇性以及VSC的離散動作性，導(dǎo)致基于VSC控制的新能源機組動態(tài)特性與傳統(tǒng)機組存在顯著差異，進而引入影響低頻振蕩的另一內(nèi)在因素——新能源與電力系統(tǒng)的動態(tài)交互作用。實際上，動態(tài)特性的差異與新能源并網(wǎng)方式無關(guān)，意味著動態(tài)交互作用與潮流／慣量變化等因素共存，導(dǎo)致影響因素分析復(fù)雜且難以區(qū)分。為此，文獻［25］以雙饋異步感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機（doubly-fed induction generator，DFIG）為例，將建立的風(fēng)機子系統(tǒng)和剩余多機子系統(tǒng)（后文簡稱剩余子系統(tǒng)）的開環(huán)小信號模型聯(lián)立得到閉環(huán)互聯(lián)系統(tǒng)的小信號模型，通過將風(fēng)機建模為恒功率源，進而分離潮流變化與動態(tài)交互2 種內(nèi)在因素，但并未指出動態(tài)交互程度的計算方法。文獻［26］運用阻尼轉(zhuǎn)矩分析法進一步量化了由風(fēng)機引入的動態(tài)交互作用，發(fā)現(xiàn)新能源與電力系統(tǒng)的動態(tài)交互通常很弱，對低頻振蕩阻尼的影響遠小于潮流因素，符合新能源通常由于弱慣量而在低頻振蕩中具有較小參與度的認知。然而，文獻［27］報道的新能源機組與SG 在同一振蕩模式的雙重參與，意味著新能源機組接入后不僅會對傳統(tǒng)機電振蕩阻尼產(chǎn)生影響，也可能在某種情況下由“影響振蕩”的客體轉(zhuǎn)變?yōu)椤皡⑴c振蕩”的主體，這一現(xiàn)象可能是由新能源與電力系統(tǒng)間動態(tài)交互作用較強時導(dǎo)致的。

針對該問題，文獻［28］借助Seyranian 教授的模式耦合理論，發(fā)現(xiàn)當(dāng)DFIG子系統(tǒng)和剩余子系統(tǒng)的開環(huán)振蕩模式具有相近的頻率時，可引發(fā)強動態(tài)交互作用，造成閉環(huán)系統(tǒng)振蕩模式相互排斥，導(dǎo)致由DFIG 與SG 共同參與的“類機電振蕩”阻尼顯著降低，影響程度與DFIG 滲透率呈正相關(guān)。文獻［29］報道了直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機（permanent magnet synchronous generator，PMSG）與SG 共同參與產(chǎn)生的“類機電振蕩”阻尼會隨著動態(tài)交互作用的增大而減小，同時評估了該模式遠離對應(yīng)的開環(huán)振蕩模式的方向及大小，合理調(diào)節(jié)PLTCO 等外在因素可一定程度上減輕該因素帶來的不利影響。文獻［30］分析了計及鎖相環(huán)（phase locked loop，PLL）相位跟蹤誤差的PMSG 動態(tài)特性，指出PLL 同樣可參與到電力系統(tǒng)的動態(tài)交互中，進而引發(fā)一種由SG 與PLL 共同參與的“功角-相位角”振蕩模式，其阻尼受PMSG 滲透率、PLL 增益等因素影響?？梢园l(fā)現(xiàn)，無論新能源側(cè)參與“類機電振蕩”的對象如何，動態(tài)交互程度均受制于外在因素PLTCO，意味著PLTCO 決定了新能源機組與傳統(tǒng)機組間動態(tài)特性（子系統(tǒng)間開環(huán)振蕩模式）的差異。

另一方面，新能源提供的虛擬慣量可能與SG 固有的物理慣量交互作用，進而增大新能源與電力系統(tǒng)的強動態(tài)交互風(fēng)險。文獻［31］指出虛擬慣量控制會進一步激化PMSG 與電力系統(tǒng)的動態(tài)交互作用，意味著對PMSG-SG 之間的“類機電振蕩”穩(wěn)定性產(chǎn)生負面影響。文獻［32］通過構(gòu)建多虛擬同步發(fā)電機（virtual synchronous generator，VSG）參與的交流系統(tǒng)線性化互聯(lián)模型，發(fā)現(xiàn)“類機電振蕩”同樣存在于VSG 與SG（或其余VSG）之間。當(dāng)“反饋VSG”與“前饋系統(tǒng)”發(fā)生了強動態(tài)交互作用時，極易出現(xiàn)振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象，嚴(yán)重危害電力系統(tǒng)穩(wěn)定性。為避免虛擬慣量控制對機電振蕩的不利影響，可通過合理設(shè)定PLL 帶寬、VSG 虛擬慣量與虛擬阻尼系數(shù)，或斷開交流線路來阻斷、抑制強動態(tài)交互過程的傳播［33-35］。

綜上所述，從新能源接入的角度出發(fā)，低頻振蕩特性取決于新能源對電力系統(tǒng)潮流、慣量的改變，以及新能源與電力系統(tǒng)之間的動態(tài)交互作用，如表1所示。這3 類因素對低頻振蕩的影響方式及程度不同，既可導(dǎo)致SG 之間的機電振蕩阻尼發(fā)生變化，亦可引入非SG 高度參與的“類機電振蕩”模式，如圖1所示。判別新能源影響低頻振蕩的深層次因素，有助于為揭示“雙高”電力系統(tǒng)低頻振蕩的內(nèi)在機理提供關(guān)鍵切入點。

2 新能源接入對SG 機電振蕩的影響機理及分析方法

2.1 新能源接入對SG機電振蕩的影響機理

2.1.1 負阻尼機理

作為分析傳統(tǒng)低頻振蕩的基本理論，負阻尼機理的提出為電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制的研究做出了巨大貢獻。隨著高比例新能源接入電網(wǎng)，SG 間的低頻振蕩現(xiàn)象仍然存在，負阻尼機理仍適用于高比例新能源電力系統(tǒng)，但此時SG 機電振蕩回路不僅與勵磁回路有關(guān)，還取決于新能源機組提供的等效電磁轉(zhuǎn)矩。以風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)為例，含風(fēng)電機組接入的單機無窮大系統(tǒng)Phillips-Heffron 模型如附錄A 圖A1 所示，該模型詳細推導(dǎo)過程可參考文獻［36］。

為分析風(fēng)電接入后對SG 機電振蕩的影響機理，結(jié)合圖A1，將SG 勵磁環(huán)節(jié)和風(fēng)電機組提供的電磁轉(zhuǎn)矩分別用ΔT、ΔT′表示，此時轉(zhuǎn)子運動的線性化方程如式（1）所示。

式中：δ為SG轉(zhuǎn)子相對同步參考軸的角位移；M、D分別為SG 的慣性時間常數(shù)和阻尼系數(shù)；ω、ω0分別為SG的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和同步轉(zhuǎn)速；K1為SG電磁功率對δ求偏導(dǎo)的系數(shù)；“Δ”表示線性化過程中對應(yīng)變量的微增量。根據(jù)阻尼轉(zhuǎn)矩分析法，可將輸入信號ΔT、ΔT′按如下公式進行分解：

由于低頻振蕩的阻尼特性與功角的一階微分系數(shù)有關(guān)，根據(jù)附錄A 式（A1）、（A2）與式（3）可知，風(fēng)電機組接入單機無窮大系統(tǒng)后，低頻振蕩阻尼由系數(shù)M、D、Td、T′d共同決定。當(dāng)風(fēng)電機組與SG 勵磁回路提供的等效阻尼轉(zhuǎn)矩為負時，易導(dǎo)致原本穩(wěn)定的振蕩模式因阻尼缺額而無法收斂。因此，在高比例新能源電力系統(tǒng)中，負阻尼是低頻振蕩的主要誘因，阻尼特性也成為分析振蕩模式穩(wěn)定性的主要判據(jù)。

2.1.2 強迫振蕩機理

強迫振蕩與負阻尼振蕩明顯不同，用于描述系統(tǒng)由于受到持續(xù)的周期性擾動而導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)低頻振蕩的現(xiàn)象［37-38］。以風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)為例，典型的周期擾動來自風(fēng)電機組自身的功率波動，當(dāng)波動頻段覆蓋電力系統(tǒng)中弱阻尼模式的頻率時，可引發(fā)嚴(yán)重的強迫振蕩［39-40］。該波動主要受風(fēng)速影響，同時還與風(fēng)切變、塔影效應(yīng)等因素有關(guān)。對于常規(guī)的三葉片風(fēng)機，風(fēng)切變與塔影效應(yīng)會對系統(tǒng)產(chǎn)生頻率為3p的周期性功率波動，其中3p表示風(fēng)機額定轉(zhuǎn)速下的三階頻率，主要受風(fēng)速影響［41］，因此風(fēng)速為影響風(fēng)電功率波動的主要因素。風(fēng)電并網(wǎng)引發(fā)強迫振蕩的物理過程與機理分析路線如附錄A圖A2所示。

考慮到風(fēng)電機組采用最大功率點跟蹤控制方式時對風(fēng)速中的低頻分量濾波效果不明顯，因此在風(fēng)機輸出功率頻譜中考慮風(fēng)速的影響，進而描述風(fēng)電的功率波動特性，如式（4）所示［42］。

式中：S(ω)為風(fēng)電輸出功率頻譜；I為湍流強度；L為尺度參數(shù)，其取決于風(fēng)機高度；v0為平均風(fēng)速。設(shè)ΔPe為風(fēng)電機組的周期性功率波動，根據(jù)式（3）可得此時系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子運動方程為：

若S(ω)在系統(tǒng)自然振蕩頻率附近的分量具有較高的頻譜密度，即風(fēng)電功率波動在系統(tǒng)固有頻率附近具有較大分量（ω≈ωn）時，將引發(fā)嚴(yán)重的強迫振蕩（體現(xiàn)為振蕩幅值的大幅提高）。因此，強迫振蕩機理同樣能夠用于揭示高比例新能源電力系統(tǒng)中周期擾動引發(fā)的低頻振蕩現(xiàn)象。

2.2 新能源接入后SG機電振蕩機理分析方法

2.2.1 特征值分析法

基于嚴(yán)密的狀態(tài)空間模型理論，特征值分析法通過在穩(wěn)態(tài)工作點建立小信號模型，并求解狀態(tài)矩陣特征根，進而得到低頻振蕩各模式的阻尼比和振蕩頻率。當(dāng)新能源滲透率、并網(wǎng)位置、控制策略、參數(shù)等因素發(fā)生變化時，將直接改變電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作點，進而導(dǎo)致SG 機電振蕩特性發(fā)生變化。若阻尼比為負且振蕩頻率位于低頻范疇，則判定為需重點關(guān)注的振蕩模式。此外，為了探索機組／變流器各控制參數(shù)與特定模式的關(guān)聯(lián)程度以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要影響因素，可進一步開展參與因子計算與靈敏度分析，進而為控制策略的實施提供有效指導(dǎo)。然而，采用該方法對規(guī)模龐大、階數(shù)較高的系統(tǒng)進行處理時會出現(xiàn)“維數(shù)災(zāi)”的問題，不利于大規(guī)模電力系統(tǒng)的低頻振蕩機理分析。

2.2.2 阻尼轉(zhuǎn)矩分析法

為進一步揭示新能源接入對SG 機電振蕩的影響機理，近年來有學(xué)者根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速-功角的頻域關(guān)系，將復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法進行改進，通過集中分析電磁轉(zhuǎn)矩中的阻尼轉(zhuǎn)矩分量進而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定情況［43］。該方法是一種基于動力系統(tǒng)質(zhì)量塊的分析方法，物理透明度大，既可直觀體現(xiàn)控制器中不同環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律，亦可為分析“類機電振蕩”的物理機理提供一定的參考［44-46］。然而，該方法的局限性在于數(shù)學(xué)理論不夠嚴(yán)密，且僅針對單輸入單輸出系統(tǒng)。隨著電網(wǎng)規(guī)模日益增大，如何將該方法拓展至多輸入多輸出的高比例新能源電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中，還值得進一步思考。

3 新能源接入引發(fā)的“類機電振蕩”機理及分析方法

3.1 新能源接入引發(fā)的“類機電振蕩”機理

為揭示由新能源機組／變流器控制系統(tǒng)高度參與的“類機電振蕩”機理，研究學(xué)者們嘗試了多種分析方法，其中開環(huán)模式諧振理論具有較強的適用性與可靠性。

本文以DFIG 接入多機系統(tǒng)為例，揭示“類機電振蕩”的開環(huán)模式諧振機理。根據(jù)附錄A 圖A1所示的風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，得到DFIG子系統(tǒng)與剩余子系統(tǒng)的小信號模型，分別如式（8）、（9）所示，該模型詳細推導(dǎo)過程見文獻［47］。

式中：Pw、Qw、Vw分別為風(fēng)機輸出有功功率、無功功率和并網(wǎng)電壓；Ad、Ar為狀態(tài)矩陣，其特征根λd、λr分別對應(yīng)DFIG 子系統(tǒng)和剩余子系統(tǒng)的開環(huán)振蕩模式；Xd、Xr和bd、bP、bQ分別為DFIG 子系統(tǒng)、剩余子系統(tǒng)的全部狀態(tài)變量和輸入矩陣；cTP、cTQ、cTr分別表示輸出為有功功率、無功功率、并網(wǎng)電壓時的輸出向量；dd1、dd2和dr1、dr2分別為DFIG 子系統(tǒng)和剩余子系統(tǒng)輸入向量的前饋系數(shù)。進一步得到對應(yīng)的傳遞函數(shù)模型，分別如式（10）、（11）所示。

式中：I為單位矩陣。聯(lián)立式（8）—（12），得到含DFIG 接入的多機閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間線性化模型，如式（13）所示。進而形成由“反饋DFIG”與“前饋多機系統(tǒng)”構(gòu)成的閉環(huán)模型，如附錄B圖B1所示。

式中：X為該閉環(huán)系統(tǒng)的全體狀態(tài)變量；A為狀態(tài)矩陣，對應(yīng)的特征根表示該閉環(huán)系統(tǒng)的振蕩模式，包括DFIG 子系統(tǒng)的閉環(huán)振蕩模式λ′d與剩余子系統(tǒng)的閉環(huán)振蕩模式λ′r。根據(jù)圖B1 所示的閉環(huán)系統(tǒng)模型，可知λ′d與λ′r為式（14）的解。

由于λd、λr分別為G(s)、H(s)的開環(huán)振蕩模式，則滿足：

式中：GR(s)、HR(s)分別為G(s)、H(s)對應(yīng)于極點λd、λr的留數(shù)。將式（15）代入式（14），可得：

式中：k′11(λr)、k′22(λr)分別為k11(s)、k22(s)在λr處的一階導(dǎo)數(shù)項。將式（19）代入式（18），并忽略其中的高次項，可得剩余子系統(tǒng)閉環(huán)機電模式的變化量為：

由式（22）可知，當(dāng)發(fā)生開環(huán)模式諧振（即λd≈λr）時，2 個子系統(tǒng)對應(yīng)的閉環(huán)振蕩模式λ′d和λ′r近似沿反方向遠離諧振點，位于諧振點右側(cè)的閉環(huán)振蕩模式意味著“類機電振蕩”阻尼的衰減，見附錄B圖B2。

綜上，開環(huán)模式諧振機理物理意義清晰，能充分揭示新能源的接入對閉環(huán)系統(tǒng)振蕩模式的影響規(guī)律，可為新能源與電力系統(tǒng)之間的強動態(tài)交互引發(fā)的“類機電振蕩”提供可靠的機理解釋。

3.2 新能源接入引發(fā)的“類機電振蕩”機理分析方法

3.2.1 阻抗分析法

阻抗分析法從貢獻負電阻的角度揭示電力系統(tǒng)的振蕩機理，是現(xiàn)階段國內(nèi)外分析高比例電力電子裝置并網(wǎng)穩(wěn)定性問題的主流方法［48-49］。其在建模過程中，將并網(wǎng)系統(tǒng)等效為2 個獨立的頻域阻抗模型，通過結(jié)合Nyquist 穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性及潛在的穩(wěn)定裕度。該方法的優(yōu)勢在于任何一方結(jié)構(gòu)和參數(shù)變化均不會影響到另外一方，適用于大規(guī)模電力電子設(shè)備并網(wǎng)的復(fù)雜系統(tǒng)。阻抗建模方法主要有同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的dq阻抗法、靜止坐標(biāo)系下的序阻抗法以及基于極坐標(biāo)系的廣義阻抗分析法［50］這3 類。然而，無論采用何種建模方法僅能反映研究對象的“輸入-輸出”特性，難以揭示系統(tǒng)內(nèi)部的模式間交互機理。若采用阻抗分析法揭示“類機電振蕩”的本質(zhì)原因存在一定的困難，同時多輸入多輸出阻抗模型的穩(wěn)定判據(jù)也有待進一步探索。

3.2.2 開環(huán)模式分析法

開環(huán)模式分析法在經(jīng)典特征值分析法的基礎(chǔ)上，借鑒阻抗分析法子系統(tǒng)分塊建模的思路，將待研究的新能源／變流器／控制部分視為一個子系統(tǒng)，將剩余部分視為另一子系統(tǒng)，通過獲取2 個開環(huán)子系統(tǒng)的特征信息，進而分析閉環(huán)互聯(lián)系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性，一定程度上減小了新能源并網(wǎng)系統(tǒng)振蕩模式的計算壓力［51］。該方法基于子系統(tǒng)之間的多輸入多輸出互聯(lián)模型，從動態(tài)交互的角度揭示了開環(huán)模式諧振機理是引發(fā)“類機電振蕩”的根本原因，但該方法難以提供振蕩模式在復(fù)平面上位移的精確值，穩(wěn)定判據(jù)可能存在一定誤差。

3.2.3 暫態(tài)能量流法

暫態(tài)能量流法基于李雅普諾夫穩(wěn)定理論，在能量函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過量化系統(tǒng)中各元件（例如支路）振蕩能量，進而評估系統(tǒng)阻尼并實現(xiàn)振蕩源的有效定位［52］。若元件消耗能量則表征為該元件向系統(tǒng)提供正阻尼，反之意味著該元件向系統(tǒng)提供負阻尼。近年來有學(xué)者進一步擴大該方法的應(yīng)用范圍，將其從傳統(tǒng)低頻振蕩拓展至由DFIG、VSG 高度參與的“類機電振蕩”中，為振蕩機理的分析提供一定參考［53-54］。與其他方法不同的是，該方法以分析系統(tǒng)特定元件的穩(wěn)定特性（振蕩能量）為前提，雖適用于多場景下的電力系統(tǒng)振蕩問題，但面對大規(guī)模實際系統(tǒng)，存在能量函數(shù)模型構(gòu)建困難、計算繁瑣等問題，其實用性亟需進一步提高。

綜上所述，在分析實際發(fā)生的低頻振蕩問題時，需結(jié)合各類分析方法的特征揭示不同類型的低頻振蕩的產(chǎn)生機理?，F(xiàn)將不同振蕩類型下低頻振蕩機理及其對應(yīng)的分析方法總結(jié)如表2所示。

表2 低頻振蕩機理及對應(yīng)的機理分析方法Table 2 Mechanisms of low-frequency oscillation and corresponding analytical methods

4 含高比例新能源的電力系統(tǒng)低頻振蕩抑制研究

4.1 電源側(cè)

4.1.1 火電機組

隨著高比例新能源的接入，新型電力系統(tǒng)呈現(xiàn)弱阻尼、低慣量特征，低頻振蕩風(fēng)險大幅提高?；痣姍C組PSS 已成為解決低頻振蕩問題的標(biāo)配裝置，但基于傳統(tǒng)方法（例如相位補償法）設(shè)計的PSS 不僅難以適用于復(fù)雜多變的運行工況，且面對區(qū)間振蕩的抑制能力相對有限。為此，國內(nèi)外學(xué)者主要從參數(shù)的優(yōu)化與協(xié)調(diào)配合等方面提升PSS 面對不同工況與不同頻段的低頻振蕩抑制能力［55］。其中，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的PSS 參數(shù)優(yōu)化是近年來PSS 的重要研究方向。文獻［56-57］考慮了電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作點隨機性問題，將基于Actor-Critic 框架的深度強化學(xué)習(xí)算法引入PSS 參數(shù)優(yōu)化中，通過以大量數(shù)據(jù)為導(dǎo)向的離線訓(xùn)練，顯著提升了PSS 針對不同工況的低頻振蕩抑制能力。

4.1.2 新能源機組

由于新能源接入后易改變電力系統(tǒng)潮流、慣量的分布，或引入與電力系統(tǒng)的動態(tài)交互作用，進而對系統(tǒng)阻尼特性產(chǎn)生影響。因此，為滿足系統(tǒng)受到小擾動后維持（恢復(fù)）穩(wěn)定的阻尼（慣量）需求，從新能源機組側(cè)角度出發(fā)，低頻振蕩抑制策略的研究主要集中于在變流器控制回路附加阻尼控制和虛擬慣量控制的優(yōu)化與分配［58-59］。然而，無論采用何種控制途徑，控制參數(shù)是否合理決定了該控制器對不同工況的適應(yīng)能力。曾有學(xué)者致力于魯棒阻尼控制、傳統(tǒng)自適應(yīng)阻尼控制等研究工作，但該類方法受限于被控對象物理模型的精確性。針對“雙高”電網(wǎng)中的不確定性、非線性因素，往往難以通過單純的物理建模進行精確表達。

為此，研究人員嘗試將基于數(shù)據(jù)驅(qū)動算法的無模型自適應(yīng)控制融入?yún)?shù)優(yōu)化環(huán)節(jié)中，進而提高阻尼／慣量控制器在不同運行方式下的低頻振蕩抑制能力。文獻［60］通過協(xié)調(diào)風(fēng)機、光伏的無功調(diào)節(jié)能力，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的自適應(yīng)阻尼控制器，既避免了對電力系統(tǒng)的高精度物理建模，又能在靈活應(yīng)對系統(tǒng)運行方式變化的前提下，實現(xiàn)對區(qū)間振蕩的有效抑制。文獻［61］同樣基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的思想，將VSG 的自適應(yīng)控制問題轉(zhuǎn)化為一種強化學(xué)習(xí)任務(wù)，提出一種基于深度確定性梯度策略的VSG 參數(shù)優(yōu)化方法，以節(jié)點電壓、支路電流等仿真數(shù)據(jù)為輸入，在線調(diào)整VSG 控制參數(shù)，以無模型的方式實現(xiàn)低頻振蕩的抑制目標(biāo)。

綜上，為應(yīng)對靈活多變的系統(tǒng)運行方式，位于電源側(cè)的火電機組PSS 與新能源機組的阻尼／慣量控制在設(shè)計時均需要考慮控制參數(shù)的在線優(yōu)化問題。同時，為保證低頻振蕩抑制任務(wù)在電源側(cè)的有效分配，還需進一步研究PSS 與新能源機組在多工況下的協(xié)調(diào)控制策略，實現(xiàn)從“PSS 為主導(dǎo)”到“PSS-新能源機組協(xié)調(diào)配合”的穩(wěn)步轉(zhuǎn)變。

4.2 電網(wǎng)側(cè)

4.2.1 柔性交流輸電系統(tǒng)

柔性交流輸電系統(tǒng)（flexible AC transmission system，F(xiàn)ACTS）可在建設(shè)電廠時串聯(lián)在輸電線路中，從而靈活調(diào)節(jié)系統(tǒng)潮流，或以廣域信號為輸入，通過附加阻尼控制作為低頻振蕩抑制的“備選方案”。在“雙高”電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與運行方式多變的背景下，基于FACTS的附加阻尼控制同樣面臨控制參數(shù)可靠性與物理模型精確性相沖突的問題。為此，部分學(xué)者致力于研究無需精確物理建模的數(shù)據(jù)驅(qū)動型參數(shù)優(yōu)化方法。文獻［62］將目標(biāo)表示的啟發(fā)式動態(tài)規(guī)劃（goal representation heuristic dynamic programming，GrHDP）算法用于DFIG 與靜止同步補償器的協(xié)調(diào)控制，并取得一定效果。文獻［63］提出一種基于指導(dǎo)代理梯度的進化策略，提高了強化學(xué)習(xí)智能體為靜止無功補償器提供最佳決策的能力，同時利用并行計算技術(shù)提高對大量數(shù)據(jù)的處理速度，進而保證不同運行方式下對區(qū)間振蕩的抑制效果，對于運用FACTS 設(shè)備實時抑制低頻振蕩具有一定的指導(dǎo)作用。

4.2.2 基于電壓源型變流器的高壓直流輸電系統(tǒng)

相比于傳統(tǒng)的高壓直流輸電，基于電壓源型變流器的高壓直流輸電（voltage source converter based high voltage direct current，VSC-HVDC）技術(shù)更易促進新能源（如海上風(fēng)電）送出的靈活化控制和規(guī)?；{，基于附加阻尼控制的VSC-HVDC 更能滿足新型電力系統(tǒng)的功率振蕩抑制需求。為靈活適應(yīng)新能源接入后電力系統(tǒng)運行方式的變化，研究人員同樣聚焦于數(shù)據(jù)驅(qū)動的無模型自適應(yīng)控制。文獻［64］首次將GrHDP 算法融入基于VSC-HVDC 的阻尼補償器中，其對區(qū)間振蕩的抑制性能在多個IEEE 經(jīng)典算例中均得到證實。文獻［65］進一步將GrHDP 算法拓展到背靠背VSC-HVDC系統(tǒng)的廣域阻尼控制器的在線優(yōu)化中，在同時調(diào)節(jié)直流系統(tǒng)的有功和無功控制環(huán)的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了不同工況下對低頻振蕩的有效抑制。

綜上，從電網(wǎng)側(cè)角度，基于FACTS與VSC-HVDC的附加阻尼控制均體現(xiàn)出抑制低頻振蕩的優(yōu)良潛力，這也從側(cè)面印證了對負阻尼機理的認可只增不減。然而，在新型電力系統(tǒng)運行方式多變的背景下，如何提高數(shù)據(jù)驅(qū)動算法泛化能力，并協(xié)調(diào)配置這2種方案參與抑制振蕩的占比，使低頻振蕩的抑制效果達到最優(yōu)亟需展開進一步討論。

4.3 負荷側(cè)

新型電力系統(tǒng)中新能源機組與負荷之間的非匹配性與雙側(cè)隨機性日漸凸顯，僅通過對“源-網(wǎng)”側(cè)的調(diào)度與控制可能無法使電力系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性得到充分發(fā)揮。負荷作為電力系統(tǒng)的重要成分，可服從電網(wǎng)的靈活調(diào)控，同樣可對電力系統(tǒng)低頻振蕩特性產(chǎn)生重要影響［66］?，F(xiàn)階段，基于負荷側(cè)的低頻振蕩抑制方法主要依據(jù)“源隨荷動”的基本特征，通過對負荷的合理調(diào)控改變電源輸出的有功功率，從功率平衡的角度改善系統(tǒng)的阻尼特性［67-68］。然而，與“源-網(wǎng)”側(cè)的抑制策略相比，基于負荷調(diào)控的抑制方法難以保證故障發(fā)生后低頻振蕩抑制的實時性，因此尚未引起同等關(guān)注。隨著新型電力系統(tǒng)5G 基站、電動汽車等可控負荷的不斷發(fā)展，如何靈活利用需求響應(yīng)，在不犧牲響應(yīng)速度的前提下抑制低頻振蕩亟需進一步拓展研究。

4.4 儲能側(cè)

考慮到儲能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）可滿足多時間尺度下功率平衡需求，有學(xué)者提出將ESS 安裝在位于電源側(cè)的新能源場站［69］，通過補償新能源機組輸出的缺額功率，實現(xiàn)消除機電暫態(tài)尺度下低頻振蕩的目的?；贓SS的抑制策略一般將SG 轉(zhuǎn)速或電磁功率作為反饋信號，通過調(diào)節(jié)注入系統(tǒng)的有功功率進而抑制由功率失衡引發(fā)的低頻振蕩問題，而這一能力還取決于儲能及其變流器的容量、安裝位置等因素。為此，文獻［70］采用一種混合整數(shù)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化了儲能的選址，使ESS 抑制電網(wǎng)低頻振蕩的性能達到最優(yōu)，并且針對季節(jié)性負荷變化具有較強的適應(yīng)性。文獻［71］提出采用“最大功率調(diào)制”與阻尼控制相協(xié)調(diào)的低頻振蕩抑制策略，使ESS在不減少自身服役年限的前提下，最大限度地改善低頻振蕩的抑制性能。

綜上，為提高新型電力系統(tǒng)的低頻振蕩抑制能力，需深入研究各控制環(huán)節(jié)之間的協(xié)調(diào)抑制方法，構(gòu)建多級穩(wěn)定控制體系，形成“源-網(wǎng)-荷-儲”協(xié)調(diào)抑制低頻振蕩的新機制，同時開發(fā)新型慣量／阻尼支撐技術(shù)，進而實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的動態(tài)行為與運行特性的有效改善。現(xiàn)將總體技術(shù)路線及各方法控制思路、適用場景匯總?cè)鐖D2 與表3 所示，并將“源-網(wǎng)-荷-儲”各層面抑制方法總結(jié)如附錄C圖C1所示。

圖2 低頻振蕩抑制方法總體技術(shù)路線Fig.2 Overall technical route of low-frequency oscillation suppression methods

表3 電力系統(tǒng)低頻振蕩抑制方法對比Table 3 Comparison of suppression methods for low-frequency oscillation in power system

5 總結(jié)與展望

針對含高比例新能源的電力系統(tǒng)低頻振蕩機理分析最新的研究成果，以及抑制振蕩的發(fā)展動態(tài)，下面圍繞以下幾個方面進行總結(jié)與展望，進而應(yīng)對新型電力系統(tǒng)面臨的困難與挑戰(zhàn)。

1）新能源接入對低頻振蕩的影響因素：新能源接入對電網(wǎng)低頻振蕩的影響非常復(fù)雜，取決于新能源機組對電力系統(tǒng)潮流、慣量的改變以及新能源與電力系統(tǒng)的動態(tài)交互作用3 類因素。一般情況下，新能源由于弱慣量而與電力系統(tǒng)之間的動態(tài)交互較弱，不會對低頻振蕩產(chǎn)生明顯影響。然而，當(dāng)新能源與電力系統(tǒng)的開環(huán)振蕩模式接近時易引發(fā)強動態(tài)交互作用，揭示了非SG 高度參與的“類機電振蕩”現(xiàn)象。虛擬慣量控制的引入可能導(dǎo)致新能源進一步對主導(dǎo)機電振蕩的SG 慣性做出回應(yīng)，進而增大新能源與電力系統(tǒng)的強動態(tài)交互的風(fēng)險。影響因素彼此相互雜糅、緊密耦合，且受制于PLTCO 多種外在因素。在未來的研究工作中，需判別并分析低頻振蕩的深層次影響因素，并從全局范圍內(nèi)考量新能源／變流器參數(shù)的選取與設(shè)計，進而避免新能源接入對低頻振蕩產(chǎn)生不利影響。

2）含高比例新能源的電力系統(tǒng)低頻振蕩機理及對應(yīng)的分析方法：當(dāng)忽略新能源機組與電力系統(tǒng)之間的強動態(tài)交互作用時，新能源機組通常不參與SG機電振蕩中，主要“干涉”系統(tǒng)的負阻尼、強迫振蕩與自諧振機理，進而對SG 機電振蕩特性產(chǎn)生影響。此時低頻振蕩仍屬于小擾動轉(zhuǎn)子角穩(wěn)定范疇，可采用基于狀態(tài)空間／頻域的特征值分析／阻尼轉(zhuǎn)矩分析法揭示振蕩的所屬機理。這2 種經(jīng)典方法均是以線性化模型為基礎(chǔ)，通過刻畫電力系統(tǒng)某個穩(wěn)態(tài)工作點下的動態(tài)行為，進而揭示新能源對SG 機電振蕩的影響機理。然而，當(dāng)新能源與電力系統(tǒng)發(fā)生了強動態(tài)交互作用時，可能造成變流器驅(qū)動的慢互作用穩(wěn)定范疇下的“類機電振蕩”問題，此時難以繼承傳統(tǒng)機電振蕩的機理解釋及分析方法。一般采用開環(huán)子系統(tǒng)分塊建模的思路，從新能源子系統(tǒng)與剩余多機系統(tǒng)的開環(huán)模式諧振的角度揭示新能源接入引發(fā)的“類機電振蕩”機理。同時可嘗試結(jié)合頻域空間下的阻抗分析法判別系統(tǒng)潛在的穩(wěn)定裕度，并采用能量視角下的暫態(tài)能量流法定位“類機電振蕩”擾動源。在未來的研究工作中，應(yīng)針對不同的振蕩類型，結(jié)合不同分析方法的優(yōu)勢及適用場景，合理運用各類分析方法，以面對“雙高”背景下低頻振蕩復(fù)雜多變的特征。

3）含高比例新能源的電力系統(tǒng)低頻振蕩抑制方法：在高比例新能源并網(wǎng)背景下，電力系統(tǒng)運行方式復(fù)雜多變。不同學(xué)者從“源-網(wǎng)-荷-儲”各層面提出了相應(yīng)的低頻振蕩抑制方法，并取得一定進展。其中，包括新能源機組與FACTS／VSC-HVDC 在內(nèi)的“源-網(wǎng)”側(cè)附加阻尼控制具有更直觀的效果?，F(xiàn)階段的研究傾向于融入以深度強化學(xué)習(xí)、近似動態(tài)規(guī)劃為代表的數(shù)據(jù)驅(qū)動算法，通過在線優(yōu)化控制參數(shù)，進而提高控制器在不同工況下的適應(yīng)能力。作為無模型自適應(yīng)控制的重要進化分支，數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的優(yōu)勢在于可通過強大的函數(shù)擬合能力挖掘電力系統(tǒng)狀態(tài)變量與運行特征的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)特征自動提取與模型“端到端”分析決策，因此成為各級穩(wěn)定控制體系應(yīng)對電力系統(tǒng)運行方式靈活多變的重要研究方向。至于如何與“荷-儲”側(cè)相互配合仍需進一步研究。值得一提的是，數(shù)據(jù)驅(qū)動的“黑箱”模型雖避免了復(fù)雜的物理建模過程，但缺乏對于其決策邏輯、中間過程或物理含義的解釋。此外，數(shù)據(jù)驅(qū)動模型取決于海量的高質(zhì)量數(shù)據(jù)，而電力系統(tǒng)的故障情況相比于正常運行狀態(tài)極少，小樣本／不均衡樣本的機器學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)可能在工程中無法發(fā)揮應(yīng)有的性能。因此，借助物理模型機理解釋性強的優(yōu)勢，將描述暫態(tài)過程的微分-代數(shù)方程作為先驗知識，引導(dǎo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，研究物理模型內(nèi)嵌式數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，或成為新型電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制領(lǐng)域下一階段的重要研究方向。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。