涂春鳴，楊萬里，肖 凡，郭 祺，何 西

（1.湖南大學(xué) 國家電能變換與控制工程研究中心，湖南 長沙 410082；2.湖南工學(xué)院 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 衡陽 421002）

0 引言

隨著以光伏、風(fēng)電等新能源為主體的新型電力系統(tǒng)的加速構(gòu)建，系統(tǒng)低慣性、弱阻尼問題愈發(fā)突出，極大地削弱了系統(tǒng)抑制干擾和波動的能力，嚴(yán)重威脅著系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。在并網(wǎng)變流器中引入虛擬同步發(fā)電機(jī)（virtual synchronous generator，VSG）控制使其具備類似同步發(fā)電機(jī)（synchronous generator，SG）的外特性已成為廣泛共識［1-3］。

雖然VSG繼承了SG優(yōu)異的外特性，但在電網(wǎng)電壓嚴(yán)重跌落時也會產(chǎn)生傳統(tǒng)SG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定問題，而且甚至?xí)a(chǎn)生高達(dá)7 倍額定電流的沖擊電流［4］。由于并網(wǎng)變流器的過流能力遠(yuǎn)不及SG［5］，通常僅能承受2～3 倍額定電流的過流，若不及時處理，則極易導(dǎo)致器件損壞使新能源脫網(wǎng)，嚴(yán)重時甚至?xí)l(fā)連鎖故障，危害系統(tǒng)安全。而單純地在電流內(nèi)環(huán)增加限流環(huán)節(jié)又可能導(dǎo)致功角失穩(wěn)［6］。因此，為了保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，提升并網(wǎng)變流器的故障穿越能力，必須同時解決VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定和故障限流問題。

目前，大多數(shù)關(guān)于VSG 穩(wěn)定性的研究主要集中在正常運(yùn)行狀態(tài)，包括VSG 建模與簡化、小信號分析、參數(shù)設(shè)計與優(yōu)化、控制方法及策略改進(jìn)等［7-10］，對故障狀態(tài)下VSG 暫態(tài)穩(wěn)定性的研究相對偏少。針對VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定問題主要有2 類思路：①減小故障期間輸入、輸出有功功率的偏差；②減慢故障期間功角的增加速度，延長臨界切除時間。文獻(xiàn)［11］指出減小故障期間的有功功率指令可以抑制功角失穩(wěn)。文獻(xiàn)［12］提出了引入附加功率以增大VSG輸出有功功率的暫態(tài)功角穩(wěn)定增強(qiáng)方法。文獻(xiàn)［13］指出調(diào)節(jié)VSG 的慣性和阻尼可減慢功角的增加速度，延長臨界切除時間。文獻(xiàn)［14］提出了一種調(diào)節(jié)故障期間VSG 阻尼穩(wěn)定暫態(tài)功角的模式切換方法。雖然這些方法改善了暫態(tài)功角穩(wěn)定性，但忽略了故障限流問題。針對VSG 的故障過流問題已有較多的研究，主要包括以下2 類思路：①直接應(yīng)用電流限幅；②減小VSG 與電網(wǎng)之間的電壓差。文獻(xiàn)［15］提出了在電網(wǎng)發(fā)生故障時將電壓型控制切換為電流型控制，直接在電流內(nèi)環(huán)進(jìn)行電流限幅，但電流型控制不能為電網(wǎng)提供電壓支撐，且模式切換時存在電壓過沖。文獻(xiàn)［16］分析了不同類型電流限幅對暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響，但未給出解決方法。為了消除電流限幅的不利影響，文獻(xiàn)［17］提出了虛擬阻抗限流方法，但未考慮瞬時沖擊電流。雖然瞬時沖擊電流的衰減速度很快，但其遠(yuǎn)大于穩(wěn)態(tài)故障電流，會對并網(wǎng)變流器造成極大的危害［4］。文獻(xiàn)［18］提出了一種虛擬電阻與相量限流相結(jié)合的限流方法，實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)故障電流和瞬時沖擊電流的全故障限流。由于虛擬阻抗會降低VSG 的動態(tài)性能，減小臨界切除時間［19］，文獻(xiàn)［20］提出了調(diào)節(jié)無功功率指令來限制穩(wěn)態(tài)故障電流的方法。雖然上述方法實現(xiàn)了故障限流，但忽略了暫態(tài)功角穩(wěn)定問題。

綜合上述分析可知，現(xiàn)有研究大多忽略了暫態(tài)功角失穩(wěn)和故障過流的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性而將二者單獨(dú)處理，導(dǎo)致二者難以同時解決。事實上，對于VSG 的安全穩(wěn)定運(yùn)行而言，難以將二者分割開。為此，文獻(xiàn)［21-22］提出了故障期間調(diào)節(jié)有功功率指令及無功功率指令的功角穩(wěn)定和限流方法，但其需要凍結(jié)無功環(huán)，難以響應(yīng)上級的無功功率調(diào)節(jié)指令。文獻(xiàn)［23］提出了引入功率反饋及虛擬阻抗的功角穩(wěn)定和限流方法，但忽略了抑制瞬時沖擊電流。

本文提出了一種考慮故障限流的VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定控制方法，通過聯(lián)合調(diào)節(jié)有功功率指令和無功調(diào)壓系數(shù)，同時實現(xiàn)了暫態(tài)功角穩(wěn)定和故障限流。首先，分析了暫態(tài)功角與故障電流的暫態(tài)特性，發(fā)現(xiàn)持續(xù)功率不平衡是產(chǎn)生功角失穩(wěn)的根本原因，由于暫態(tài)功角與故障電流存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，需同時考慮暫態(tài)功角穩(wěn)定和故障限流；然后，基于相圖理論進(jìn)行暫態(tài)功角穩(wěn)定性定量分析，理論分析結(jié)果表明所提方法能夠有效增強(qiáng)VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定性；最后，給出了所提方法的具體控制，包括暫態(tài)功角穩(wěn)定控制、穩(wěn)態(tài)故障電流限制、瞬時沖擊電流限制。仿真和實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性以及所提方法的有效性。

1 VSG暫態(tài)特性分析

1.1 VSG控制結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)主電路和VSG 控制結(jié)構(gòu)如圖1 所示。圖中：Lf、Cf、Lg分別為濾波電感、濾波電容、線路電感；u、i分別為逆變器的輸出電壓、電流；Udc為逆變器的直流側(cè)電壓；ug為電網(wǎng)電壓；e=E∠δ為VSG的輸出電壓，δ為VSG 的功角，E為VSG 的輸出電壓幅值；PCC為并網(wǎng)點(diǎn)；SPWM 為正弦脈寬調(diào)制；VSC 為電壓源型換流器。

圖1 系統(tǒng)主電路與VSG控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit of system and control structure of VSG

VSG的搖擺方程和無功電壓方程分別為：

式中：J、D分別為VSG 的慣量、阻尼；ω、ω0分別為VSG 的角速度、額定角速度；Tm、Te分別為VSG 的機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩；Pm、Pe分別為VSG 的有功功率指令、有功功率實際值；Qm、Qe分別為VSG 的無功功率指令、無功功率實際值；U0為VSG 的額定電壓幅值；kq為無功調(diào)壓系數(shù)。

1.2 VSG的暫態(tài)功角特性

VSG 的輸出電壓e=E∠δ，電網(wǎng)電壓ug=Ug∠0°（Ug為電網(wǎng)電壓幅值），假設(shè)逆變器與電網(wǎng)之間的阻抗呈感性，線路電抗Xg=ωLg，則VSG 與電網(wǎng)之間傳輸?shù)挠泄β蔖e和無功功率Qe可分別表示為：

由式（1）可得Δω=ω-ω0的一階非齊次線性微分方程為：

式中：Δδ為VSG功角與其額定值之差。

由式（6）可知，當(dāng)J、D給定時，Δδ僅與ΔP有關(guān)。實際上，J、D也會影響Δδ。不同的J、D取值對VSG功角的影響見附錄A 圖A1。Δδ與ΔP、t之間的關(guān)系如附錄A圖A2所示。由圖可知，只要ΔP存在，Δδ均會隨著|ΔP|的增大而增大，僅當(dāng)ΔP=0 時，Δδ=0。因此，VSG 功角失穩(wěn)的根本原因是存在持續(xù)不平衡的功率。

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生三相對稱短路故障時，Ug瞬間跌落，E與Ug之間的幅值差增大，由于功角不能突變，假設(shè)Xg不變，由式（3）可知VSG 的Qe增大。由于Qe與E呈下垂關(guān)系，E也將跌落，進(jìn)而導(dǎo)致Pe加速減小。若Pm不變，則ΔP＞0 且加速增大，由圖A2 可知，ΔP越大，δ越大，且Ug越小，δ增大越快，功角越容易失穩(wěn)，這與等面積法則的分析結(jié)論完全一致［21］。因此，若故障期間能精準(zhǔn)跟隨Pe自適應(yīng)減小Pm以消除ΔP，則有利于抑制暫態(tài)功角失穩(wěn)。

1.3 VSG的故障電流特性

設(shè)t=t0時刻電網(wǎng)發(fā)生三相對稱短路故障，故障電網(wǎng)電壓為UgF∠0°（UgF為故障電網(wǎng)電壓幅值），故障電流為iF，VSG 故障輸出電壓為EF∠δF（EF、δF分別為VSG 故障輸出電壓的幅值、相角）。根據(jù)圖1 列寫如下電路微分方程：

式中：IF為穩(wěn)態(tài)故障電流幅值；IN為額定電流幅值；φ0為額定功率因數(shù)角；φ為暫態(tài)功率因數(shù)角；UgN為電網(wǎng)電壓額定值；τ=LF/RF為指數(shù)衰減分量的時間常數(shù)，LF、RF分別為故障后系統(tǒng)的總電感、總電阻。iF由周期性分量和非周期性衰減分量組成，式（8）中等號右邊第1項為周期性分量，第2項為非周期性衰減分量。

對于周期性分量，由式（9）可知，周期性分量的IF主要受UgF、EF、δF這3 個變量影響，而UgF跌落時EF隨之減小。δF、EF對IF的影響關(guān)系如附錄A 圖A3 所示。若不考慮故障期間無功環(huán)引起的EF跌落對δF的影響，則由圖A3可以看出：當(dāng)認(rèn)為EF不變時，δF越大，IF越大；而當(dāng)δF不變時，EF越小，IF越小。若考慮故障期間無功環(huán)引起的EF跌落對δF的影響，則會導(dǎo)致δF進(jìn)一步增大，進(jìn)而導(dǎo)致IF進(jìn)一步增大。可見，減小功角或VSG 輸出電壓都可以減小故障電流，而減小VSG 輸出電壓雖然可以減小故障電流，但同時會增大功角，這不利于功角穩(wěn)定。由式（7）可以發(fā)現(xiàn)，無論是減小功角還是減小VSG 輸出電壓，本質(zhì)上都是減小VSG 與電網(wǎng)之間的電壓差，若不考慮故障引起的阻抗變化，則認(rèn)為故障電流由VSG 與電網(wǎng)之間的電壓差決定。

對于非周期性衰減分量，由于在電網(wǎng)電壓跌落與恢復(fù)瞬間存在IF與IN之間的過渡過程，如果非周期性分量衰減較慢，則其與IF較大的周期性分量疊加必然會產(chǎn)生很大的瞬時沖擊電流。因此，要抑制瞬時沖擊電流，不僅需要抑制IF，還需要抑制非周期性衰減分量。由式（8）可知，非周期性衰減分量由初始幅值及時間常數(shù)τ決定，初始幅值等于故障前、后電流的瞬時幅值之差。由于故障瞬間VSG 的輸出電壓不能突變，這導(dǎo)致衰減分量的初始幅值難以改變，而改變τ能加快非周期性分量的衰減速度，則可使非周期性分量在周期性分量達(dá)到峰值前衰減至較小值，從而極大地減小瞬時沖擊電流。

綜上可知，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重故障時，持續(xù)功率不平衡會導(dǎo)致VSG 功角失穩(wěn)，進(jìn)而引起故障電流振蕩越限。暫態(tài)功角失穩(wěn)與故障過流之間存在緊密的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，而暫態(tài)功角穩(wěn)定是實現(xiàn)故障限流的前提。

2 VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性分析

第1 章分析了通過減小有功功率參考值來抑制功角失穩(wěn)、降低VSG 輸出電壓以限制故障電流的可行性，下面采用相平面法重點(diǎn)分析無功環(huán)、有功功率指令Pm和無功調(diào)壓系數(shù)kq對暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。

2.1 無功環(huán)對VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響

將式（3）中的Pe代入式（1）中的有功環(huán)可得：

由式（10）可知，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)和J、D給定時，δ僅受Ug、E的影響，在電網(wǎng)電壓跌落時，若忽略無功環(huán)的影響而認(rèn)為E保持不變，則會導(dǎo)致暫態(tài)穩(wěn)定性評估結(jié)果過于樂觀。實際上，E在無功環(huán)的作用下會隨著Ug的減小而減小。因此，必須分析無功環(huán)對VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。

考慮無功環(huán)的作用，將式（3）中的Qe代入式（2）可得：

顯然很難求解式（14）的時域解。而采用相平面法則無需求解，通過繪制相平面圖可以直觀精確地分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。設(shè)電網(wǎng)故障深度k=UgF/UgN，將其代入式（10）和式（14）可分別求得不同k值下的相平面圖，如附錄A 圖A4 所示，圖中A為故障前的穩(wěn)態(tài)平衡點(diǎn)。在0.4 s電網(wǎng)發(fā)生故障后：由圖A4（a）（故障未被清除）可知，當(dāng)k=0.5和k=0.8時VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定，而當(dāng)k=0.2 時VSG 暫態(tài)功角失穩(wěn)，可見考慮無功環(huán)的影響時VSG 的暫態(tài)功角更大；由圖A4（b）（在0.66 s 時清除故障）可知，不考慮無功環(huán)作用時均能恢復(fù)至點(diǎn)A，而考慮無功環(huán)作用時，當(dāng)k=0.2 時，由于超過了臨界切除時間，暫態(tài)功角會繼續(xù)失穩(wěn)。因此，無功環(huán)會惡化VSG的暫態(tài)功角穩(wěn)定性。

2.2 Pm對VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響

故障期間，若保持Pm不變，則會導(dǎo)致不平衡功率持續(xù)增大，最終使VSG 功角失穩(wěn)，而調(diào)節(jié)有功功率有助于消除不平衡功率。因此，有必要分析不同的Pm取值對VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。附錄A圖A5 給出了k=0.2 時不同Pm取值下的相平面圖。0.4 s 電網(wǎng)發(fā)生故障后：由圖A5（a）（故障未被清除）可知，3 個Pm取值下的VSG 暫態(tài)功角均增大，當(dāng)Pm=20 kW 時VSG 暫態(tài)功角失穩(wěn)，且Pm取值越小，暫態(tài)功角越??；由圖A5（b）（在0.66 s 時清除故障）可知，當(dāng)Pm的取值為15、10 kW 時，VSG 均能恢復(fù)穩(wěn)定，而當(dāng)Pm=20 kW 時，由于超過了臨界切除時間，暫態(tài)功角會繼續(xù)失穩(wěn)。因此，減小Pm有利于增強(qiáng)VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定性。

2.3 kq對VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響

當(dāng)電網(wǎng)電壓跌落時，若考慮無功環(huán)的影響，則VSG輸出電壓將隨著電網(wǎng)電壓的跌落而減小。由式（2）可知，增大kq會使VSG 輸出電壓進(jìn)一步減小，這有利于抑制故障過流，但會影響暫態(tài)功角。因此，有必要分析不同的kq取值對VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。附錄A 圖A6 給出了3 個故障深度k下不同kq取值時的相平面圖。0.4 s 電網(wǎng)發(fā)生故障后：由圖A6（a）可知，當(dāng)k=0.8 時，kq取值越大，VSG 暫態(tài)功角越大，但都能保持功角穩(wěn)定；由圖A6（b）可知，當(dāng)k=0.5時，kq取值為0.1 V／kvar 時的功角明顯失穩(wěn)；由圖A6（c）可知，當(dāng)k=0.2 時，所有kq取值下VSG 均發(fā)生功角失穩(wěn)。綜合圖A6 可知，k值越小，kq值越大，VSG 越易發(fā)生暫態(tài)功角失穩(wěn)。因此，增大kq取值會惡化VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，而且故障越嚴(yán)重，惡化程度越劇烈。

2.4 Pm、kq聯(lián)合調(diào)節(jié)對VSG暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響

故障期間，如果僅抑制故障過流，則k值較小時極易發(fā)生暫態(tài)功角失穩(wěn)；如果僅控制暫態(tài)功角穩(wěn)定，則容易發(fā)生故障過流。在保持暫態(tài)功角穩(wěn)定的基礎(chǔ)上抑制故障過流，則可兼顧2 個問題。因此，有必要分析Pm、kq聯(lián)合調(diào)節(jié)對VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。

k=0.2 時Pm、kq聯(lián)合調(diào)節(jié)的相平面圖如附錄A 圖A7 所示，圖中虛線表示故障期間Pm始終保持不變（Pm=20 kW）。在0.4 s 電網(wǎng)發(fā)生故障后：由圖A7（a）（故障未被清除）可知，kq取值越大，VSG 的暫態(tài)功角也越大，這與2.3節(jié)的分析結(jié)論一致，但Pm、kq聯(lián)合調(diào)節(jié)時的暫態(tài)功角遠(yuǎn)小于僅調(diào)節(jié)kq時的暫態(tài)功角，而且kq取值越小，聯(lián)合調(diào)節(jié)時的功角越??；由圖A7（b）（在0.66 s 時清除故障）可知，故障期間僅調(diào)節(jié)kq時VSG 均發(fā)生暫態(tài)功角失穩(wěn)，而Pm、kq聯(lián)合調(diào)節(jié)時VSG均能恢復(fù)至故障前的穩(wěn)定狀態(tài)。可見，Pm、kq聯(lián)合調(diào)節(jié)有利于增強(qiáng)VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，并能極大地削弱kq增大對其穩(wěn)定性的消極影響。

3 考慮故障限流的VSG功角穩(wěn)定控制方法

保持功角穩(wěn)定是考慮故障限流的前提和基礎(chǔ)，為此本文提出了一種考慮故障限流的VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定控制方法，該方法包括暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障限流兩部分，聯(lián)合調(diào)節(jié)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障限流就是聯(lián)合調(diào)節(jié)Pm、kq，下面就此進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.1 暫態(tài)功角穩(wěn)定控制

由式（3）可得故障前與故障期間VSG 的有功功率Pe、PeF分別為：

帶暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的有功環(huán)控制框圖見圖2。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生三相電壓跌落故障時，若檢測到k＜0.9，則VSG 將通過開關(guān)S1從正常模式切換至故障模式，有功功率指令從Pm切換至PmF，進(jìn)而實現(xiàn)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制。

圖2 帶暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的有功環(huán)控制框圖Fig.2 Block diagram of active power loop control with transient power angle stability control

3.2 VSG故障限流方法

雖然控制暫態(tài)功角可以在一定程度上減小故障電流，但當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重故障時，仍難以避免故障過流，因此，還需在暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)上增加故障限流，包括穩(wěn)態(tài)故障電流限制和瞬時沖擊電流限制。

3.2.1 穩(wěn)態(tài)故障電流限制

設(shè)VSG 的輸出電流限值Imax為額定電流的1.2倍，即Imax=1.2IN，實際應(yīng)用中可按要求靈活調(diào)整，將Imax代入式（9）可得VSG故障輸出電壓EF為：

將式（21）代入式（20）可求出EF，再由式（3）求出VSG 與電網(wǎng)之間傳輸?shù)臒o功功率Qe，最后由式（22）可求出滿足Imax要求的無功調(diào)壓系數(shù)kqF為：

帶穩(wěn)態(tài)故障電流限制的無功環(huán)控制框圖如圖3所示。當(dāng)檢測到IF＞Imax時，VSG 將通過控制開關(guān)S2從正常模式切換至故障模式，無功調(diào)壓系數(shù)從kq切換至kqF，進(jìn)而實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)故障電流限制。

圖3 帶穩(wěn)態(tài)故障電流限制的無功環(huán)控制框圖Fig.3 Block diagram of reactive power loop control with steady-state fault current limitation

需要說明的是，相比于文獻(xiàn)［21-22］中的方法，本文所提控制方法僅需調(diào)節(jié)kq，無需凍結(jié)無功環(huán)，且能根據(jù)調(diào)度需求進(jìn)行無功功率支撐，此外還可根據(jù)k、Imax、Pm、Qm的變化自適應(yīng)調(diào)節(jié)，操作簡單，適應(yīng)性強(qiáng)。

3.2.2 瞬時沖擊電流限制

調(diào)節(jié)無功調(diào)壓系數(shù)的穩(wěn)態(tài)故障電流限制方法是基于穩(wěn)態(tài)過程分析設(shè)計的，難以有效地抑制瞬時沖擊電流，而虛擬阻抗通過改變時間常數(shù)τ而被廣泛應(yīng)用于抑制瞬時沖擊電流。文獻(xiàn)［18］提出了引入虛擬電阻抑制瞬時沖擊電流的方法，但增大了VSG 的輸出阻抗。文獻(xiàn)［21-22］提出了引入虛擬電感抑制瞬時沖擊電流的方法，但存在微分項，易放大高頻噪聲，惡化VSG 的控制性能。本文引入了一種基于準(zhǔn)靜態(tài)近似的虛擬電感［24］，其能高精度地模擬真實電感，具有簡單、有效、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，故障電流通過虛擬電感Lv時電壓降的dq軸分量Δuvdq可表示為：

式中：id、iq分別為VSG輸出電流的d、q軸分量。

基于準(zhǔn)靜態(tài)近似虛擬電感的瞬時沖擊電流限制框圖如圖4 所示。圖中：edq為VSG 輸出電壓的dq軸分量；ugFdq為故障電網(wǎng)電壓的dq軸分量；idq為VSG輸出電流的dq軸分量。當(dāng)VSG 檢測到故障電流超過電流限值時，VSG 將通過控制開關(guān)S3從正常模式切換至故障模式，進(jìn)而實現(xiàn)瞬時沖擊電流控制。為了最大限度地降低虛擬電感對VSG 性能的影響，虛擬電感僅在電壓跌落與恢復(fù)瞬間起作用，穩(wěn)態(tài)期間退出。

圖4 基于準(zhǔn)靜態(tài)近似虛擬電感的瞬時沖擊電流限制框圖Fig.4 Block diagram of instantaneous impulse current limitation based on quasi-static approximate virtual inductance

應(yīng)當(dāng)指出的是，本文主要側(cè)重對暫態(tài)功角穩(wěn)定和故障限流控制方法的研究，Lv的設(shè)計不是研究重點(diǎn)，具體參數(shù)設(shè)計可參考文獻(xiàn)［25］。通過大量的仿真可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)Lv=2.2 mH 時，抑制效果較好。當(dāng)k=0.2時，不同Lv取值對VSG 控制瞬時沖擊電流的影響見附錄B圖B1。

3.3 所提VSG控制方法的總體控制框圖及流程圖

所提VSG 控制方法的流程圖如附錄B 圖B2 所示。系統(tǒng)初始化后，首先通過檢測Ug和電流i的幅值I，計算k和δ0，判斷k＜0.9 是否成立，若成立，則認(rèn)為電網(wǎng)發(fā)生故障，立刻啟動暫態(tài)功角穩(wěn)定控制，根據(jù)式（19）計算PmF，控制功角穩(wěn)定；然后，判斷IF＜Imax是否成立，若成立，則認(rèn)為故障電流越限，立刻啟動故障電流限制，根據(jù)式（3）、（20）、（22）計算故障期間的無功調(diào)壓系數(shù)kqF，實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)故障電流限制，同時引入準(zhǔn)靜態(tài)近似虛擬電感進(jìn)行瞬時沖擊電流限制。

所提VSG 控制方法的總體控制框圖如附錄B圖B3 所示，包括暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障限流兩部分。其中，故障限流包括穩(wěn)態(tài)故障電流限制和瞬時沖擊電流限制。根據(jù)圖B2的控制流程，一旦檢測到電網(wǎng)發(fā)生故障和故障電流越限，立刻通過開關(guān)S1—S3將VSG 從正常模式切換為故障模式，即啟動暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障電流限制，以同時實現(xiàn)故障期間的暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障限流。

4 仿真與實驗驗證

4.1 仿真驗證

為了驗證理論分析與所提控制方法的正確性，在MATLAB／Simulink 仿真軟件中搭建圖1 所示的VSG 并網(wǎng)仿真 模 型，分別仿真k=0.5 和k=0.2 這2 種三相對稱短路故障下傳統(tǒng)VSG 控制方法與本文所提VSG 控制方法的暫態(tài)響應(yīng)特性。主要仿真參數(shù)見附錄C表C1。

4.1.1 傳統(tǒng)VSG控制方法的暫態(tài)響應(yīng)結(jié)果

設(shè)電網(wǎng)在0.4 s 時發(fā)生故障，當(dāng)k= 0.5 時故障持續(xù)0.6 s，當(dāng)k= 0.2 時故障持續(xù)1.6 s，這2 種故障下傳統(tǒng)VSG 控制方法的暫態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果分別如附錄C圖C1（a）、（b）所示。由圖可知：當(dāng)k= 0.5 時，VSG 輸出電壓跌落至285 V，暫態(tài)功角穩(wěn)定，但功角增大至0.608 rad，穩(wěn)態(tài)故障電流和瞬時沖擊電流分別達(dá)到94.5、107.0 A；當(dāng)k= 0.2 時，VSG 輸出電壓跌落至267 V，暫態(tài)功角失穩(wěn)，功角和輸出功率均發(fā)生振蕩，故障電流達(dá)到163 A。此外，比較圖C1（a）、（b）還可以發(fā)現(xiàn)，VSG輸出電壓隨著電網(wǎng)電壓的跌落而減小，且k值越小，VSG 輸出電壓也越小，VSG 功角失穩(wěn)會增大故障電流。

上述仿真結(jié)果表明，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時，傳統(tǒng)VSG 控制方法難以抑制暫態(tài)功角增大和故障過流，嚴(yán)重時極易發(fā)生暫態(tài)功角失穩(wěn)和故障過流。因此，必須同時增強(qiáng)傳統(tǒng)VSG 控制方法的暫態(tài)功角穩(wěn)定性并抑制故障過流。

4.1.2 本文所提VSG控制方法的暫態(tài)響應(yīng)結(jié)果

為了驗證本文所提暫態(tài)功角穩(wěn)定控制方法的有效性，分別對k=0.5 和k=0.2 這2 種故障工況進(jìn)行仿真，故障持續(xù)時間均為0.6 s，仿真結(jié)果分別見附錄C圖C2 和圖C3。由圖C3（a）可以看出，在k=0.2 這種故障工況下，當(dāng)僅進(jìn)行暫態(tài)功角穩(wěn)定控制時，VSG的暫態(tài)功角恢復(fù)穩(wěn)定，故障前、后的功角基本不變，但故障電流仍越限，穩(wěn)態(tài)故障電流達(dá)到112 A，在電壓跌落與恢復(fù)瞬間的瞬時沖擊電流分別達(dá)到154.5、114.8 A。這說明控制暫態(tài)功角穩(wěn)定確實可以在一定程度上減小故障電流，但難以完全限制故障過流。為此，在暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)上引入穩(wěn)態(tài)故障電流控制，仿真結(jié)果如圖C3（b）所示。與圖C3（a）對比可以看出：引入穩(wěn)態(tài)故障電流控制后VSG 暫態(tài)功角仍保持穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)故障電流明顯降至Imax，同時電壓跌落與恢復(fù)瞬間的瞬時沖擊電流也分別降至70.7、77.8 A；此外還可以發(fā)現(xiàn)，VSG 的輸出電壓從275 V 降至160 V，這與前述減小VSG 輸出電壓可以減小故障電流的分析結(jié)論完全一致。進(jìn)一步在圖C3（b）的基礎(chǔ)上進(jìn)行瞬時沖擊電流限制，仿真結(jié)果如圖C3（c）所示。由圖可以看出，瞬時沖擊電流明顯減小，電壓跌落瞬間的沖擊電流降至59.6 A，僅超出電流限值的14.9 %，電壓恢復(fù)瞬間的沖擊電流降至Imax以內(nèi)。

上述仿真結(jié)果表明，本文所提VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障限流控制是有效的，且二者的聯(lián)合控制能夠在電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重故障期間同時實現(xiàn)暫態(tài)功角穩(wěn)定和故障限流。

4.2 實驗驗證

在附錄C 圖C4 所示的RT-LAB 平臺中搭建圖1所示電路模型進(jìn)行實驗驗證，實驗中使用的部分參數(shù)如下：Pm=50 kW，Qm=5 kvar，J=0.1 kg／m2，D=10 N·m·s／rad。其他參數(shù)與仿真參數(shù)一致。

當(dāng)k=0.2 時，傳統(tǒng)VSG 控制方法的實驗結(jié)果如圖5 所示。由圖可看出，VSG 在故障期間的輸出電壓e減小，功角失穩(wěn)，輸出功率發(fā)生振蕩，故障電流越限，與圖C1（b）所示仿真結(jié)果一致。

引入暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的VSG 控制方法的實驗結(jié)果如圖6 所示。故障持續(xù)時間為0.6 s。對比圖5 和圖6 可以發(fā)現(xiàn)，引入暫態(tài)功角穩(wěn)定控制后，VSG暫態(tài)功角恢復(fù)穩(wěn)定，故障前、后的功角基本不變，但穩(wěn)態(tài)故障電流越限，且在電壓跌落與恢復(fù)瞬間有較大的瞬時沖擊電流，與圖C3（a）所示仿真結(jié)果一致，這進(jìn)一步驗證了所提暫態(tài)功角穩(wěn)定控制方法的有效性。在穩(wěn)態(tài)故障電流限制的基礎(chǔ)上，引入瞬時沖擊電流控制的VSG 控制方法的實驗結(jié)果如圖7 所示。對比圖6 和圖7 可以發(fā)現(xiàn)，引入瞬時沖擊電流控制后，VSG在故障期間的穩(wěn)態(tài)故障電流降至1.2IN，在電壓跌落與恢復(fù)瞬間產(chǎn)生的瞬時沖擊電流也大幅減小，故障電流得到了有效的抑制而沒有越限，與圖C3（c）所示仿真結(jié)果一致，這進(jìn)一步驗證了所提瞬時沖擊電流控制方法的有效性。

圖6 引入暫態(tài)功角穩(wěn)定控制的VSG控制方法的實驗結(jié)果Fig.6 Experimental results of VSG control method with transient power angle stability control

圖7 功角穩(wěn)定與故障限流聯(lián)合控制的VSG控制方法的實驗結(jié)果Fig.7 Experimental results of VSG control method with combined control of power angle stability and fault current limitation

仿真和實驗結(jié)果綜合表明，本文所提考慮電流限制的VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定控制方法能夠有效地控制故障期間VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定，防止暫態(tài)功角失穩(wěn)，同時能有效地抑制穩(wěn)態(tài)故障電流和瞬時沖擊電流，極大地提升了VSG的故障穿越能力。

5 結(jié)論

針對現(xiàn)有研究在電網(wǎng)發(fā)生故障期間難以同時兼顧VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定和故障限流問題，本文提出了一種考慮故障限流的VSG 暫態(tài)功角穩(wěn)定性方法，并通過理論分析和仿真、實驗驗證了所提方法的有效性，得到結(jié)論如下：

1）持續(xù)的VSG 輸入、輸出有功功率不平衡是導(dǎo)致功角失穩(wěn)的根源，在故障期間自適應(yīng)地減小有功功率指令可以有效控制VSG的暫態(tài)功角穩(wěn)定性；

2）故障電流由VSG 與電網(wǎng)之間的電壓差決定，減小功角和VSG 輸出電壓均可以減小穩(wěn)態(tài)故障電流，但僅暫態(tài)功角控制難以有效抑制故障過流，還需在功角穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)上進(jìn)行故障限流；

3）所提有功功率指令和無功調(diào)壓系數(shù)的聯(lián)合調(diào)節(jié)方法可同時實現(xiàn)暫態(tài)功角穩(wěn)定控制和故障過流抑制；

4）對于無功電壓下垂控制型VSG，無功環(huán)會惡化VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，而引入準(zhǔn)靜態(tài)近似虛擬電感可有效抑制瞬時沖擊電流。

需要指出的是，雖然本文所提方法僅在單個VSG和三相對稱短路故障工況下進(jìn)行了仿真和實驗驗證，但該方法同樣適用于多VSG 和不對稱短路故障工況，這還需要進(jìn)一步驗證。此外，所提方法忽略了電網(wǎng)故障位置（如近端故障、遠(yuǎn)端故障等）對發(fā)生故障后等效阻抗的影響，且J和D取值也會影響VSG的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，故對電網(wǎng)故障位置、J和D取值等如何影響VSG 的暫態(tài)功角穩(wěn)定性及是否影響本文所提方法的適用性仍需進(jìn)一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。