袁林濤，孫媛媛，劉 振，邵長(zhǎng)峰，劉寶娟

（1.山東大學(xué)電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250012；2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司棗莊供電公司，山東 棗莊 277000）

0 引言

隨著配電自動(dòng)化及分布式電源的推廣，配電網(wǎng)由被動(dòng)系統(tǒng)向主動(dòng)配電網(wǎng)的方向發(fā)展［1］，且分布式電源的滲透率逐步升高。這使配電網(wǎng)須具備可靠性、高主動(dòng)性及自動(dòng)化的特點(diǎn)。相比于傳統(tǒng)配電網(wǎng)，主動(dòng)配電網(wǎng)加強(qiáng)對(duì)配電網(wǎng)分布式電源的主動(dòng)控制和主動(dòng)管理，如利用分布式電源供電增加配電網(wǎng)供電的可靠性、利用孤島運(yùn)行技術(shù)減少負(fù)荷停電、利用需求側(cè)響應(yīng)機(jī)制增大負(fù)荷恢復(fù)比例等［2］。1954 年，貝爾實(shí)驗(yàn)室首次研發(fā)出單晶硅光伏電池，開(kāi)創(chuàng)光伏發(fā)電的新紀(jì)元。此后，光伏發(fā)電技術(shù)迅速發(fā)展成熟，分布式光伏發(fā)電作為一項(xiàng)新興產(chǎn)業(yè)在全世界得到推廣，光伏發(fā)電特性被深入研究［3-4］。作為目前配電網(wǎng)中分布式電源的重要組成部分，大量低壓分布式光伏通過(guò)光伏逆變?cè)O(shè)備與公用變壓器接入電網(wǎng)，這帶來(lái)一系列電能質(zhì)量問(wèn)題，如電壓升高及波動(dòng)、電流諧波越限、功率因數(shù)降低等。這些問(wèn)題對(duì)公用變壓器電網(wǎng)的安全運(yùn)行產(chǎn)生影響，也給普通居民及工商業(yè)公戶帶來(lái)不良的用電體驗(yàn)。

分布式光伏的電能質(zhì)量問(wèn)題是歷來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。20 世紀(jì)90 年代，國(guó)外專家Schwartz 開(kāi)始對(duì)光伏發(fā)電特性進(jìn)行深入研究［5］；以Mesemanolis為首的學(xué)者以接入點(diǎn)電壓視角對(duì)光伏并網(wǎng)后的配電網(wǎng)受不同光照、溫度條件下的電壓暫態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行深入研究［6］；文獻(xiàn)［7］提出一種基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的分布式光伏電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法，有效地評(píng)估分布式光伏接入對(duì)電網(wǎng)的電壓偏差、電壓波動(dòng)、諧波及三相不平衡度的影響。分布式光伏的電能提升研究成果及產(chǎn)品應(yīng)用也較為成熟，但主要針對(duì)光伏發(fā)電設(shè)備本身輸出的電能質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)接入的配電網(wǎng)電能質(zhì)量情況未做深入研究，而分布式光伏功率的變化會(huì)造成配電網(wǎng)的電能質(zhì)量及功率因數(shù)發(fā)生較大改變。因此，文獻(xiàn)［8］對(duì)可再生能源豐富的電網(wǎng)中無(wú)功功率管理進(jìn)行全面的文獻(xiàn)綜述，總結(jié)不同電網(wǎng)規(guī)范中針對(duì)可再生能源發(fā)電（Renewable Energy Generation，REG）的無(wú)功功率規(guī)定，以充分評(píng)估其對(duì)未來(lái)網(wǎng)絡(luò)的要求，并為電力行業(yè)、政策制定者和學(xué)術(shù)研究人員提供無(wú)功管理的重要參考與技術(shù)建議。Samadi 等學(xué)者利用電壓靈敏度矩陣和準(zhǔn)靜態(tài)分析來(lái)開(kāi)發(fā)沿饋線的單個(gè)光伏系統(tǒng)的有功及無(wú)功協(xié)調(diào)特性來(lái)進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化研究［9］。在算法方面，Moondee 等學(xué)者提出使用粒子群優(yōu)化、模擬退火或人工魚(yú)群法融合等算法，得到一系列含分布式光伏的配電網(wǎng)模型無(wú)功功率優(yōu)化方法［10-14］。Safayet 等學(xué)者在靜止無(wú)功補(bǔ)償器（Static Var Compensator，SVC）、靜止無(wú)功發(fā)生器（Static Var Generator，SVG）等裝置無(wú)功補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上，提出外點(diǎn)罰函數(shù)、逆系統(tǒng)比例積分控制及蒙特卡羅模擬等改進(jìn)方法，為后續(xù)無(wú)功優(yōu)化提供精確的信息，進(jìn)而求出無(wú)功最優(yōu)解［15-17］。文獻(xiàn)［18］以電壓偏差最小、電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益最大化為目標(biāo)，建立基于離散概率模型的分布式電源配電網(wǎng)多目標(biāo)無(wú)功補(bǔ)償優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)［19］提出分散無(wú)功補(bǔ)償配置魯棒優(yōu)化方法，在考慮光伏出力隨機(jī)波動(dòng)和負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差的基礎(chǔ)上對(duì)無(wú)功的優(yōu)化具有一定的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［20］對(duì)靈敏度指標(biāo)進(jìn)行深入研究，確定該指標(biāo)作為分布式電源候選節(jié)點(diǎn)的依據(jù)，進(jìn)而提出一種基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的自適應(yīng)混合智能算法，對(duì)所建立的優(yōu)化配置模型進(jìn)行求解。以上研究通過(guò)改進(jìn)含分布式光伏的配電網(wǎng)模型及優(yōu)化算法進(jìn)行配電網(wǎng)功率因數(shù)提升，但目前大多仍處于理論研究方面，且由于配電網(wǎng)點(diǎn)多面廣，需要大量投資改造資金，實(shí)際工程實(shí)施難度較大。

立足實(shí)際，以山東某地級(jí)市實(shí)際配電網(wǎng)分布式光伏運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)低壓分布式光伏無(wú)功影響情況、原因進(jìn)行研究并提出提升措施。首先根據(jù)配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行狀況，對(duì)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行大量數(shù)據(jù)提取、分析，并以此為基礎(chǔ)提出變壓器潮流變向點(diǎn)（階段）概念，研究變壓器潮流變向點(diǎn)與氣象及光伏接入比例影響關(guān)系，為后面無(wú)功優(yōu)化研究奠定基礎(chǔ)，然后基于變壓器潮流變向點(diǎn)（階段）概念，探究分布式光伏對(duì)公用變壓器無(wú)功功率影響情況，并通過(guò)向量法深入分析導(dǎo)致公用變壓器接入分布式光伏后功率因數(shù)降低的原因，接著提出基于供電服務(wù)指揮系統(tǒng)配變智能融合終端的變壓器精細(xì)化無(wú)功補(bǔ)償方案，最后通過(guò)工程改造實(shí)例，證明研究方法及成果正確性、有效性。

1 分布式光伏發(fā)電功率影響因素

影響光伏發(fā)電的因素較多，如日照強(qiáng)度、溫度和相對(duì)濕度等，因此光伏發(fā)電輸出功率存在較大的波動(dòng)性和不確定性。以山東某地級(jí)市實(shí)際配電網(wǎng)為例，僅考慮220 V 與380 V 并網(wǎng)的分布式光伏用戶，共有3 048 戶，裝機(jī)總?cè)萘繛?1.74 MW，涉及公用變壓器647 臺(tái)，且每臺(tái)分布式光伏系統(tǒng)均通過(guò)逆變器接入公用變壓器進(jìn)行上網(wǎng)。其中全額上網(wǎng)客戶數(shù)量為2 968 戶，總?cè)萘繛?0.06 MW，自發(fā)自用余電上網(wǎng)用戶80 戶，總?cè)萘繛?.68 MW。其中，以220 V 電壓并網(wǎng)的用戶有250 戶，總?cè)萘繛?.54 MW；380 V 電壓并網(wǎng)的用戶有2 799 戶，總?cè)萘繛?0.20 MW。

光伏發(fā)電輸出功率為

式中：Pgi為第i個(gè)光伏發(fā)電用戶當(dāng)前時(shí)刻發(fā)電功率，其數(shù)據(jù)可通過(guò)國(guó)家電網(wǎng)有限公司用電信息采集系統(tǒng)用戶電表與智能采集終端獲??；Pg為該地區(qū)光伏總發(fā)電功率，通過(guò)對(duì)3 048 戶低壓光伏用戶某時(shí)刻發(fā)電功率進(jìn)行總加得到。

以該地區(qū)配電網(wǎng)為例，選取2021 年部分日期分布式光伏發(fā)電功率及氣象歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。所需光伏功率數(shù)據(jù)主要來(lái)源于國(guó)家電網(wǎng)有限公司用電信息采集系統(tǒng)，通過(guò)分布式光伏用戶電表及智能采集終端采集數(shù)據(jù)。所需要的氣象數(shù)據(jù)主要來(lái)源于小麥芽農(nóng)業(yè)大數(shù)據(jù)氣象數(shù)據(jù)系統(tǒng)，通過(guò)氣象站點(diǎn)終端采集數(shù)據(jù)。

1.1 日照強(qiáng)度

選取該地區(qū)2021 年11 月9 日、11 月15 日兩天氣象數(shù)據(jù)以及3 048 戶低壓光伏發(fā)電測(cè)量數(shù)據(jù)，繪制光伏發(fā)電功率與日照強(qiáng)度關(guān)系曲線，如圖1 所示。

圖1 光伏發(fā)電功率和輻射強(qiáng)度關(guān)系Fig.1 The relationship between photovoltaic power generation power and radiation intensity

由圖1 可看出，光伏發(fā)電輸出功率與日照強(qiáng)度曲線變化趨勢(shì)的吻合程度很高，二者的變化趨勢(shì)呈正相關(guān)，即太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度越高，光伏輸出功率越大。此外，根據(jù)11 月15 日光伏發(fā)電功率曲線可知，在氣象變化較為頻繁情況下如多云天氣，光伏發(fā)電輸出功率的波動(dòng)性更大，電力負(fù)荷精度預(yù)測(cè)和調(diào)度運(yùn)行更困難。

1.2 溫度

大氣溫度的升高與降低會(huì)影響光伏面板的溫度，從而對(duì)光伏發(fā)電輸出功率造成影響。一般來(lái)說(shuō)，光伏發(fā)電功率隨溫度的變化具有一個(gè)臨界值，在該臨界值之內(nèi)，溫度越高，光伏發(fā)電功率越大，超過(guò)臨界值后，光伏發(fā)電功率下降。

按照日照強(qiáng)度相似、相對(duì)濕度相似、溫度不同3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)選取該地區(qū)2021 年1 月1 日至12 月31 日符合標(biāo)準(zhǔn)的氣象數(shù)據(jù)，對(duì)比不同溫度下光伏發(fā)電功率特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，選取日照強(qiáng)度為590～610 W/m2、相對(duì)濕度為55%～65%的50 天，繪制整點(diǎn)時(shí)刻光伏發(fā)電功率與溫度散點(diǎn)圖，并擬合光伏發(fā)電功率和溫度的關(guān)系曲線，溫度分布在5～35 ℃之間，如圖2 所示。

圖2 光伏發(fā)電功率和溫度關(guān)系Fig.2 The relationship between photovoltaic power and temperature

由圖2 可知，在日照強(qiáng)度、相對(duì)濕度相似情況下，隨著溫度升高，光伏發(fā)電功率整體升高，氣溫達(dá)到23～25 ℃時(shí)，光伏發(fā)電功率達(dá)到峰值，當(dāng)超過(guò)該溫度時(shí)，光伏發(fā)電功率又呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，即溫度相對(duì)于光伏發(fā)電功率，具有一個(gè)臨界值。由圖2 還可以看出，溫度對(duì)光伏發(fā)電功率的影響效果并不如日照強(qiáng)度對(duì)光伏發(fā)電功率的影響顯著，主要表現(xiàn)為光伏發(fā)電功率與氣溫散點(diǎn)圖分布較為分散，沒(méi)有非常高的相關(guān)度，這是因?yàn)闇囟戎婚g接影響光伏板光電轉(zhuǎn)換效率，而日照強(qiáng)度直接影響發(fā)電功率。

1.3 相對(duì)濕度

空氣中實(shí)際所含水蒸氣密度和同溫度下飽和水蒸氣密度的百分比值，為空氣的相對(duì)濕度。相對(duì)濕度與光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率呈負(fù)相關(guān)性，主要原因是當(dāng)相對(duì)濕度增大時(shí)，大氣中的氣溶膠會(huì)在其影響下凝結(jié)，凝結(jié)后的氣溶膠尺度會(huì)增大，從而增強(qiáng)對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收、折射和反射，使光伏面板所吸收的太陽(yáng)輻射總量降低，系統(tǒng)的輸出功率減少。

按照日照強(qiáng)度相似、溫度相似、相對(duì)濕度不同3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)選取該地區(qū)2021 年1 月1 日至12 月31 日符合標(biāo)準(zhǔn)的氣象數(shù)據(jù)，對(duì)比不同空氣濕度下光伏發(fā)電功率特點(diǎn)。選取日照強(qiáng)度590～610 W/m2、溫度20～30 ℃的50 天，繪制其整點(diǎn)時(shí)刻光伏發(fā)電功率與相對(duì)濕度散點(diǎn)圖，并擬合光伏發(fā)電功率和相對(duì)濕度關(guān)系曲線，可知相對(duì)濕度分布在30%～85%之間，如圖3 所示。

圖3 光伏發(fā)電功率和相對(duì)濕度關(guān)系Fig.3 The relationship between photovoltaic power generation power and relative humidity

由圖3 可知，在日照強(qiáng)度、溫度相似情況下，相對(duì)濕度越大，光伏輸出功率越低，但相對(duì)濕度對(duì)光伏發(fā)電功率的影響同樣不如日照強(qiáng)度的影響顯著，主要表現(xiàn)為光伏發(fā)電功率與相對(duì)濕度散點(diǎn)圖分布較為分散，沒(méi)有達(dá)到非常高的相關(guān)度，這是因?yàn)橄鄬?duì)濕度間接影響光伏板表面的日照強(qiáng)度，而日照強(qiáng)度直接影響發(fā)電功率。

綜上所述，光伏發(fā)電功率受日照強(qiáng)度影響最大，其次還受環(huán)境溫度、相對(duì)濕度影響，分布式光伏電源這一特性是下一步光伏無(wú)功提升研究的重要基礎(chǔ)。

2 變壓器潮流階段性變向及影響因素

2.1 變壓器潮流階段性變向

當(dāng)公用變壓器接入大量分布式光伏時(shí)，變壓器負(fù)荷無(wú)法消納白天日照充足情況下的光伏輸出功率，出現(xiàn)光伏潮流通過(guò)低壓電網(wǎng)及變壓器反送至10 kV電網(wǎng)的情況。規(guī)定參考方向?yàn)樽儔浩鞒绷鲝母邏簜?cè)流向低壓側(cè)，并將變壓器潮流由正變負(fù)或者由負(fù)變正的時(shí)刻定義為潮流變向點(diǎn)，出現(xiàn)潮流變向點(diǎn)的過(guò)程定義為潮流階段性變向。變壓器一旦發(fā)生潮流反送，則會(huì)出現(xiàn)至少兩個(gè)潮流變向點(diǎn)，即變壓器潮流由正轉(zhuǎn)負(fù)點(diǎn)和由負(fù)轉(zhuǎn)正點(diǎn)。當(dāng)光伏輸出功率波動(dòng)較大時(shí)，光伏潮流階段性變向時(shí)可能會(huì)反復(fù)出現(xiàn)多個(gè)潮流變向點(diǎn)。

公用潮流變向點(diǎn)受兩個(gè)因素影響，一是所接帶分布式光伏容量，二是日照強(qiáng)度或光伏輸出效率。其他條件相同，日照強(qiáng)度先增后減的情況下，變壓器接帶光伏容量越大，相鄰兩個(gè)潮流變向點(diǎn)的時(shí)間距離越大，即出現(xiàn)潮流返送的時(shí)間越早，反之則越晚；變壓器接帶光伏容量確定情況下，氣象條件越好或光伏輸出效率越高，相鄰兩個(gè)潮流變向點(diǎn)的時(shí)間距離越大，即出現(xiàn)潮流返送的時(shí)間越早，反之則越晚。

2.2 與光伏接入容量關(guān)系

根據(jù)分布式光伏接入變壓器的臺(tái)賬，依次計(jì)算該地區(qū)647 臺(tái)接帶分布式光伏的公用變壓器光伏容量與自身容量之比，即光伏接入比例。將其按照（0，5%］、（5%，10%］、…、（135%，140%］依次劃分為28 個(gè)區(qū)段，并求取各區(qū)段的平均值。選取上述647 臺(tái)公用變壓器2021 年11 月22 日（日照狀況較好）的光伏潮流變向點(diǎn)數(shù)據(jù)，并求取每個(gè)區(qū)段的平均變向點(diǎn)（未發(fā)生潮流變向的不做統(tǒng)計(jì)）。根據(jù)平均光伏接入比例與變壓器潮流平均變向點(diǎn)數(shù)據(jù)，以該日各變壓器發(fā)生的第一個(gè)潮流變向點(diǎn)為例，繪制相應(yīng)散點(diǎn)圖，并擬合變壓器潮流變向點(diǎn)與光伏接入容量關(guān)系曲線，如圖4 所示。

圖4 中擬合曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為-0.942 3，呈高度線性相關(guān)。即在相同氣象狀況條件下，隨著日照強(qiáng)度的增加，公用變壓器出現(xiàn)潮流變向點(diǎn)的概率增大；其接帶光伏容量越大，出現(xiàn)潮流變向點(diǎn)的時(shí)間越早。當(dāng)其接帶光伏容量比例超過(guò)變壓器自身容量的70%時(shí)，在光伏并網(wǎng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)潮流返送現(xiàn)象；當(dāng)其接帶光伏容量比例低于自身容量的20%時(shí)，一般不會(huì)出現(xiàn)潮流返送現(xiàn)象。

2.3 與日照強(qiáng)度關(guān)系

根據(jù)分布式光伏接入變壓器的臺(tái)賬，選取該地區(qū)光伏接入比例在70%～80%之間的50 個(gè)臺(tái)區(qū)。對(duì)臺(tái)區(qū)2021 年11 月1 日至12 月30 日共60 天數(shù)據(jù)進(jìn)行潮流變向點(diǎn)與平均日照強(qiáng)度關(guān)系研究，根據(jù)每日光伏潮流變向點(diǎn)數(shù)據(jù)與日照強(qiáng)度，繪制光伏潮流變向點(diǎn)與日平均光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖，并擬合變壓器潮流變向點(diǎn)與日照強(qiáng)度關(guān)系曲線，如圖5 所示。

圖5 變壓器潮流變向點(diǎn)與日照強(qiáng)度關(guān)系Fig.5 The relationship between transformer power flow change point and sunshine intensity

圖5 中擬合曲線與實(shí)際數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為-0.845 2，呈高度線性相關(guān)。即在變壓器接帶光伏容量確定的情況下，氣象條件越好或光伏輸出效率越高，其發(fā)生潮流變向的時(shí)刻越早。圖5 中只包含46 天數(shù)據(jù)，原因是其余14 天陰雨天氣下變壓器未發(fā)生潮流變向。此外，氣象狀況不穩(wěn)定還會(huì)導(dǎo)致變壓器反復(fù)出現(xiàn)潮流變向點(diǎn)，如多云天氣時(shí)太陽(yáng)光照不穩(wěn)定，在被云層遮擋情況下光照強(qiáng)度驟減，無(wú)云層時(shí)光照強(qiáng)度上升，如此往復(fù)導(dǎo)致光照強(qiáng)度波動(dòng)劇烈，帶來(lái)一系列電能質(zhì)量下降及負(fù)荷不穩(wěn)定問(wèn)題。

3 含低壓分布式光伏的配電網(wǎng)功率因數(shù)影響

3.1 分布式光伏對(duì)公用變壓器臺(tái)區(qū)無(wú)功的影響

分布式光伏會(huì)引起配電網(wǎng)功率因數(shù)降低，利用用電信息采集系統(tǒng)的電表與采集終端數(shù)據(jù)對(duì)2021年11 月份某日（天氣較好）某臺(tái)區(qū)功率因數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1 所示。

表1 某臺(tái)區(qū)某日變壓器功率因數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 1 Statistics of transformer power factor on a certain day in a certain station

由表1 可知，變壓器功率因數(shù)在變壓器潮流方向較穩(wěn)定時(shí)，可以維持較高水平，即在±1 左右。但變壓器在潮流階段性變向時(shí)的功率因數(shù)水平非常低，甚至小于0.5，如表中07：00 和15：00 的變壓器潮流發(fā)生變向。

利用用電信息采集系統(tǒng)采集臺(tái)區(qū)的終端數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)當(dāng)日光伏接入臺(tái)區(qū)功率因數(shù)，結(jié)果如表2 所示。

表2 用電信息采集系統(tǒng)光伏臺(tái)區(qū)功率因數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of power factor of photovoltaic station area of electricity consumption information collection system

由表2 可知，在變壓器光伏潮流變向點(diǎn)（09：00、17：00）附近，功率因數(shù)明顯較低，即此種現(xiàn)象是普遍存在的，表1 中臺(tái)區(qū)功率因數(shù)降低現(xiàn)象并非個(gè)例。為進(jìn)一步深入分析，對(duì)100 個(gè)光伏接入比例為70%～80%的變壓器的功率因數(shù)越限率（0.9 以下為越限）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到變壓器的平均潮流變向點(diǎn)與各時(shí)刻的功率因數(shù)越限率。平均點(diǎn)為09：44 和15：36，越限率如圖6 所示。

圖6 變壓器各時(shí)刻功率因數(shù)越限率統(tǒng)計(jì)Fig.6 Statistics of the power factor crossing rate of the transformer at each time

由圖6 可知，變壓器在潮流階段性變向點(diǎn)及其附近的功率因數(shù)越限率較高。即光伏的接入主要影響變壓器潮流變向點(diǎn)處的功率因數(shù)，在潮流變向點(diǎn)處降低系統(tǒng)的功率因數(shù)。而電網(wǎng)功率因數(shù)的降低會(huì)導(dǎo)致線路損耗增大、電壓降低、設(shè)備利用率降低，對(duì)公用電網(wǎng)電能質(zhì)量極為不利。

3.2 原因分析

以變壓器第一個(gè)潮流變向點(diǎn)為例分析功率因數(shù)降低原因，參考方向仍為潮流從變壓器的高壓側(cè)流向低壓側(cè)方向，則其在潮流變向點(diǎn)附近功率如圖7所示。

圖7 中，P1為接入變壓器的居民及工商業(yè)用電負(fù)荷，Q1為居民及工商業(yè)消耗的無(wú)功功率，二者方向均為正方向，S1為負(fù)荷的視在功率，θ1為負(fù)荷的功率因數(shù)夾角。P2為接入變壓器的低壓光伏輸出總功率，方向?yàn)樨?fù)，Q2為分布式光伏消耗的無(wú)功功率，方向?yàn)檎琒2為光伏輸出的視在功率，θ2為光伏輸出的功率因數(shù)。由圖7 可知，居民用電的功率因數(shù)cosθ1接近1，分布式光伏的功率因數(shù)cosθ2接近-1。P3、Q3、S3、θ3分別為臺(tái)區(qū)居民及工商業(yè)負(fù)荷與光伏輸出功率疊加后的有功功率、無(wú)功功率、視在功率及功率因數(shù)夾角，且滿足：

由圖7 可以看出，當(dāng)變壓器臺(tái)區(qū)居民及工商業(yè)負(fù)荷與光伏輸出功率疊加后，在光伏潮流變向點(diǎn)處有功功率P3值較低，但消耗的無(wú)功Q3進(jìn)一步增大，導(dǎo)致光伏潮流變向點(diǎn)的功率因數(shù)夾角θ3增大，功率因數(shù)cosθ3降低（通常在0.6 以下）。

根據(jù)上述分析，變壓器的有功功率較小、無(wú)功功率較大導(dǎo)致變壓器在潮流變向點(diǎn)處功率因數(shù)較低。若要提高功率因數(shù)，須增大該點(diǎn)處的有功功率或減少無(wú)功功率消耗。

4 基于配變智能融合終端的變壓器精細(xì)化無(wú)功補(bǔ)償方案

4.1 變壓器精細(xì)化無(wú)功補(bǔ)償方法

實(shí)現(xiàn)變壓器精細(xì)化無(wú)功補(bǔ)償?shù)暮诵臑閷?shí)現(xiàn)變壓器有功與無(wú)功的精準(zhǔn)、實(shí)時(shí)檢測(cè)，常用的檢測(cè)方法有p-q法、ip-iq法、d-q法及三角變換檢測(cè)法。p-q法、ip-iq法、d-q法都是利用坐標(biāo)變換的思想，將三相坐標(biāo)變換至兩相坐標(biāo)。而三角變換檢測(cè)法在單相的基礎(chǔ)上直接進(jìn)行有功與無(wú)功的檢測(cè)，避免復(fù)雜的坐標(biāo)變換，減少計(jì)算量。本文提出的變壓器精細(xì)化無(wú)功補(bǔ)償方案中采用三角變換檢測(cè)法來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)功的精準(zhǔn)、實(shí)時(shí)檢測(cè)。

三相系統(tǒng)的有功功率與無(wú)功功率為單相的有功功率與無(wú)功功率之和，即為

式中：PA、PB、PC為各相的有功功率；QA、QB、QC為各相的無(wú)功功率；P3、Q3分別為有功功率、無(wú)功功率之和。

以A 相為參考相，三相相電壓的表達(dá)式為

對(duì)應(yīng)的三相電流表達(dá)式為

式中：IA、IB、IC、φA、φB、φC分別為三相電流最大值及相電壓與相電流夾角，其值不確定。故式（6）中電流可表示成任意不對(duì)稱形式。

通過(guò)功率定義可知，電流的有功分量為總電流在電壓矢量方向的投影，無(wú)功分量為總電流在電壓矢量法線方向的投影，如圖8 所示。以A 相為例，從圖8中可看出，A 相電壓矢量方向的有功電流分量的正弦項(xiàng)為cos（ωt），A 相電壓矢量法線方向的無(wú)功電流分量滯后A 相電壓90°，其余弦項(xiàng)為cos（ωt-

圖8 電流的有功和無(wú)功投影Fig.8 Projection of current active and reactive power

將ia分解在有功分量和無(wú)功分量的方向分解，即為

式中：Iap、Iaq分別代表A 相電流的有功分量與無(wú)功分量的峰值。將式（7）兩邊同乘2cos（ωt）得

進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

式（8）和式（9）中，2iacos（ωt）中含有幅值為Iap的直流分量與幅值為Iaq的2 倍頻諧波分量。通過(guò)低通濾波器（Low Pass Filter，LPF）可提取直流分量Iap。同理，將2iasin（ωt）通過(guò)低通濾波器可提取Iaq。

求取Iap和Iaq后，利用鎖相環(huán)（Phase Locked Loops，PLL）相位信息分別與乘子cos（ωt）和sin（ωt）相乘得A 相電流ia的有功分量iap和無(wú)功分量iaq，求取過(guò)程如圖9 所示。最后根據(jù)電壓幅值與電壓、電流之間的相角差可得三相有功功率與無(wú)功功率，實(shí)現(xiàn)有功功率與無(wú)功功率的檢測(cè)。

圖9 A相電流有功和無(wú)功分量求取過(guò)程Fig.9 The process of finding the active and reactive components of phase A current

B、C 相的有功與無(wú)功功率的求取與A 相類似，即通過(guò)將B 相電流投影至B 相電壓獲得有功與無(wú)功電流，C 相電流投影到C 相電壓上獲得C 相的有功與無(wú)功電流，對(duì)應(yīng)ib和ic的分解形式如式（10）所示，

在不含諧波的情況下，通過(guò)三角變換檢測(cè)法，不僅可以計(jì)算正序電流有功與無(wú)功分量，還可求解負(fù)序和零序電流。三相四線制系統(tǒng)的三相電流之和的1/3 即為零序電流，負(fù)序電流為

式中：ia為參考相A 相的電流；i1為正序電流；i0為零序電流。

三角檢測(cè)法避免三相到兩相的矩陣變換，降低運(yùn)算量，可以實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的快速、精確檢測(cè)，為變壓器下一步的精細(xì)化無(wú)功補(bǔ)償?shù)於ɡ碚摶A(chǔ)。

4.2 方案詳解

根據(jù)3.2 節(jié)分析，含高比例分布式光伏的變壓器在光伏潮流變向點(diǎn)處的有功功率較小、無(wú)功功率較大，導(dǎo)致其功率因數(shù)極低。若要提高功率因數(shù)，需要增大該點(diǎn)的有功功率或者減少無(wú)功功率的消耗。

傳統(tǒng)公用變壓器采用的無(wú)功補(bǔ)償電容由于容量分組過(guò)大，常導(dǎo)致變壓器出現(xiàn)投切過(guò)補(bǔ)、不投欠補(bǔ)的問(wèn)題。因此針對(duì)變壓器在潮流變向點(diǎn)處的功率因數(shù)較低的問(wèn)題，提出基于配變智能融合終端的變壓器精細(xì)化無(wú)功補(bǔ)償方案，即對(duì)公用臺(tái)區(qū)電容器組進(jìn)行改造。改造步驟1）精細(xì)化無(wú)功補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)電容器的投切精細(xì)化；步驟2）自動(dòng)化改造，配置自動(dòng)化投切裝置。當(dāng)發(fā)生功率因數(shù)下降時(shí)，配變智能融合終端控制無(wú)功補(bǔ)償自動(dòng)化裝置及時(shí)投切電容器，實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)補(bǔ)償。

改造方案中投切電容器組可采用磁閥式可控電抗器（Magnetic Control Reactor，MCR）型SVC、調(diào)壓調(diào)容、分組自動(dòng)投切3 種方式，對(duì)比如表3 所示。

表3 精細(xì)化無(wú)功補(bǔ)償方案對(duì)比Table 3 Comparison of refined reactive power compensation schemes

由表3 可知，分組自動(dòng)投切方案具有占用空間小、投資少、運(yùn)維費(fèi)用低的優(yōu)點(diǎn)，而一般公用變壓器的負(fù)荷日波動(dòng)性較大，但對(duì)無(wú)功補(bǔ)償速度要求不高，因此此方法更適用于公用配變已有電容器組升級(jí)改造。精細(xì)化無(wú)功自動(dòng)補(bǔ)償裝置采用小容量、多分組的原則，可實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率精準(zhǔn)補(bǔ)償，提高功率因數(shù)，綜合考慮補(bǔ)償裝置性價(jià)比，分組數(shù)宜選擇3～6 組。400 kVA 變壓器無(wú)功精細(xì)化補(bǔ)償改造方案如表4所示。

表4 400 kVA變壓器無(wú)功精細(xì)化補(bǔ)償改造方案Table 4 400 kVA transformer reactive power fine compensation scheme

4.3 實(shí)例驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證改造方案的有效性，2021 年下半年對(duì)公用臺(tái)區(qū)電容器進(jìn)行改造，完成對(duì)100 臺(tái)光伏接入比例為70%～80% 的變壓器精細(xì)化自動(dòng)無(wú)功補(bǔ)償改造，并于2022 年1 月份某日（天氣較好）07：00—17：00 對(duì)變壓器功率因數(shù)越限率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到各時(shí)刻的功率因數(shù)越限率，如圖10 所示。

圖10 變壓器各時(shí)刻功率因數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig.10 Transformer power factor statistics at each time

由圖10 可知，變壓器潮流階段性變向點(diǎn)及其附近的功率因數(shù)越限率較圖6 有明顯降低，則基于功率因數(shù)提升的變壓器無(wú)功精細(xì)化自動(dòng)補(bǔ)償方案可以有效補(bǔ)償變壓器潮流階段性變向時(shí)的無(wú)功功率，提升變壓器功率因數(shù)。此外，在光伏潮流變向點(diǎn)處仍有5%～10%的臺(tái)區(qū)功率因數(shù)越限比例，主要原因與臺(tái)區(qū)的三相不平衡有關(guān)，這將在今后進(jìn)一步深入研究。

5 結(jié)論

針對(duì)高比例分布式光伏接入的主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中各系統(tǒng)及終端獲取到的大量運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究分布式光伏潮流返送特征及相應(yīng)影響因素，提出相應(yīng)的解決方案，得到如下結(jié)論：

1）光照強(qiáng)度與光伏出力具有較強(qiáng)的正相關(guān)性；溫度、相對(duì)濕度對(duì)光伏出力的影響不強(qiáng)，總體上溫度對(duì)光伏發(fā)電功率影響存在一個(gè)臨界值，在臨界值之前呈現(xiàn)正相關(guān)性，之后則為負(fù)相關(guān)，相對(duì)濕度對(duì)光伏發(fā)電功率影響則呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性。

2）變壓器潮流變向出現(xiàn)時(shí)間與光伏接入容量具有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，其接帶光伏容量越大，出現(xiàn)潮流變向點(diǎn)時(shí)間越早；同樣地，變壓器潮流變向出現(xiàn)時(shí)間與日照強(qiáng)度也有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，即氣象條件越好或光伏輸出效率越高，其在一天內(nèi)的潮流變向點(diǎn)發(fā)生時(shí)刻越早。

3）變壓器在2 個(gè)潮流階段性變向點(diǎn)及前后功率因數(shù)越限率較未優(yōu)化前明顯降低，由此可見(jiàn)基于功率因數(shù)提升的變壓器無(wú)功精細(xì)化自動(dòng)補(bǔ)償方案可以有效補(bǔ)償變壓器潮流階段性變向時(shí)的無(wú)功功率，提升變壓器功率因數(shù)。