涂冬雪

(廣東理工學院基礎課教學研究部,廣東肇慶,526100)

一、引言

我國中小學的師源大部分來自師范院校。職前數(shù)學教師的培養(yǎng)質(zhì)量影響著中小學教師的專業(yè)性,我國中小學數(shù)學教學的質(zhì)量可能也會受此影響?！镀胀ǜ叩葘W校師范類專業(yè)認證實施辦法(暫行)》明確規(guī)定要對我國高等學校師范專業(yè)展開三級監(jiān)測認證。［1］其中,課程與教學是各個級別檢測維度之一,課程設置、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容及實施是四個檢測指標。四個檢測指標在一定程度上決定著普通高等學校培養(yǎng)中小學教師的專業(yè)知識或數(shù)學教學內(nèi)容知識(mathematical pedagogical content knowledge,MPCK)的發(fā)展水平。因此,了解職前數(shù)學教師MPCK的發(fā)展現(xiàn)狀對完善我國數(shù)學教師教育專業(yè)認證具有一定的現(xiàn)實意義。

職前數(shù)學教師MPCK的發(fā)展是提升高等師范院校數(shù)學專業(yè)師范生教育質(zhì)量的一個關鍵步驟,也是當前國際數(shù)學教師教育研究的熱點之一。當前,我國職前數(shù)學教師教育的一個顯著特點是師范性未能充分體現(xiàn),學術(shù)性水平不高。從專業(yè)性角度來說,數(shù)學教師不僅要知道教什么,而且要知道怎么教,因此,職前數(shù)學教師需要具有較高的MPCK。目前在我國職前數(shù)學教師教育中,MPCK的發(fā)展較不均衡,職前數(shù)學教師現(xiàn)有的MPCK水平不能滿足中小學數(shù)學教學的要求。因此,調(diào)查職前教師MPCK的發(fā)展現(xiàn)狀是探索一套可供參考的、具體有效的發(fā)展策略的重要條件。

調(diào)查職前數(shù)學教師MPCK的發(fā)展現(xiàn)狀需要科學有效的測評工具。國外MPCK測評的研究包括定量測試、質(zhì)性評價研究,兩種測評工具都有各自的優(yōu)勢和弊端,將兩種類型的測評工具合理地結(jié)合使用能更好地了解MPCK的現(xiàn)狀。然而,我國尚無測試職前數(shù)學教師MPCK的成熟工具,因此,本研究開發(fā)了適合我國的職前數(shù)學教師MPCK的測評工具,編制“職前數(shù)學教師MPCK的現(xiàn)狀調(diào)查問卷”和“職前數(shù)學教師的MPCK掌握水平測試卷”,并以A省3所地方性師范院校為例,以初中函數(shù)知識為載體,初步分析了478名職前數(shù)學教師MPCK的綜合現(xiàn)狀,深度分析了43名職前數(shù)學教師MPCK五個維度和三個內(nèi)容領域的具體現(xiàn)狀。

二、核心概念

關于MPCK內(nèi)涵的界定,不同學者有不同的觀點。本研究將國內(nèi)學者的主要觀點整理,如表1所示。［2-9］綜合上述結(jié)論,本研究認為MPCK的內(nèi)涵是:關于某一特定的數(shù)學知識,使用較好的方式或方法給予表達和解釋,與學生交流,了解學生是如何學習某一數(shù)學知識以及學習困難是什么,以使學生更易接受、理解和掌握該知識?；诋斍盎A教育階段數(shù)學課程內(nèi)容和中小學數(shù)學教育教學的現(xiàn)實情況,本研究確定了MPCK的結(jié)構(gòu),包括以下五種知識:數(shù)學表達的知識,數(shù)學交流的知識,學生如何學習數(shù)學的知識,數(shù)學課程知識,教學策略知識。

表1 國內(nèi)學者的主要觀點

三、研究設計與過程

(一)研究對象

本研究選擇的職前數(shù)學教師為地方師范院校數(shù)學與應用數(shù)學(師范)專業(yè)的在校大三、大四本科生。大三學生需參加的教師資格證書考試中已經(jīng)涉及MPCK,且其培養(yǎng)方案規(guī)定的專業(yè)核心必修課也涉及MPCK,大四學生必修課包括了教育實習,由此可知,該群體已具備MPCK的理論知識和部分教學知識。

本研究的研究對象為兩部分:一部分是參與問卷調(diào)查(綜合現(xiàn)狀)的對象,即A省3所地方性師范院校數(shù)學與應用數(shù)學(師范)專業(yè)的在校大三、大四本科生共478名,基本信息如表2所示;另一部分是參與MPCK掌握水平測試卷(具體現(xiàn)狀)的對象,即478名問卷調(diào)查對象經(jīng)篩選后的43名對象。篩選方法如下:分層按比例抽樣,平衡了性別、年級、生源地、就讀高中的類型和成績,以及按照個人意愿等因素后,得到研究對象共43名。

表2 研究對象的基本信息

(二)研究工具

1.職前數(shù)學教師MPCK的現(xiàn)狀調(diào)查問卷

結(jié)合已有研究中使用的MPCK調(diào)查問卷,并根據(jù)MPCK的構(gòu)成和“數(shù)學教師專業(yè)標準的國際比較”中的題目,設計了問卷調(diào)查表的理論設計框架,根據(jù)框架編制了“職前教師數(shù)學教學內(nèi)容知識的現(xiàn)狀調(diào)查問卷(初稿)”。預調(diào)查分析后,筆者同4名數(shù)學教育研究者做線上訪談?；跀?shù)學教育研究者的反饋意見,本研究對問題表述較學術(shù)化、行為動詞使用不夠準確、缺少數(shù)學情境和數(shù)學意味等題項做了修改。修改后的問卷問題表述更加簡單易懂,并增加了特定數(shù)學主題與教學策略結(jié)合的問題。

最后,形成“職前數(shù)學教師MPCK的現(xiàn)狀調(diào)查問卷”(以下簡稱現(xiàn)狀調(diào)查問卷)?，F(xiàn)狀調(diào)查問卷有兩大部分:第一部分包括調(diào)查對象的性別、年級、生源地、畢業(yè)后是否愿意從事數(shù)學教師這一職業(yè)、將來想要從事的學段、成績等基本信息,題型為選擇題和矩陣量表題;第二部分是問卷主體,共有5個一級維度,16個子維度,題型為量表題。五個維度和問卷整體的Cronbach’α分別為0.935、0.912、0.946、0.958、0.928和0.911,五個維度的KMO值分別為0.848、0.859、0.925、0.975、0.940,說明問卷信度、效度較高。

2.職前數(shù)學教師的MPCK掌握水平測試卷

基于相關文獻確定了如表3所示的職前數(shù)學教師MPCK評價框架,再依據(jù)八年級下冊、九年級上下冊數(shù)學教科書和《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》［10］確定了調(diào)查的3個內(nèi)容領域和8個子內(nèi)容領域。參考國內(nèi)外已有的MPCK測試題和測試工具［11-15］,最終確定16道測試題。

為保證測試卷的有效性,本研究發(fā)放“職前數(shù)學教師的MPCK掌握水平測試卷(初步設計)”展開小范圍預測試。預測試結(jié)束后,結(jié)合測試結(jié)果和一線教師的意見修改測試卷。最后,經(jīng)由4位專家評定,確定正式的“職前數(shù)學教師的MPCK掌握水平測試卷”(以下簡稱測試卷)。根據(jù)預實驗及專家建議,將該測試卷作答時間定為60分鐘,答題方式為閉卷。該測試卷具體題目分布如表4所示。

表4 測試卷題目分布

(三)數(shù)據(jù)收集

現(xiàn)狀調(diào)查問卷旨在初步分析職前數(shù)學教師MPCK的綜合現(xiàn)狀,通過線上電子問卷和線下紙質(zhì)問卷結(jié)合的形式進行。其中,電子問卷用來調(diào)查距離較遠、時間成本較高的地方性師范院校的職前數(shù)學教師;紙質(zhì)問卷用來調(diào)查距離近的某師范大學的職前數(shù)學教師,共收集有效問卷478份。

測試卷旨在深度分析職前數(shù)學教師MPCK的具體現(xiàn)狀,以紙質(zhì)材料和電子圖片通過線下和線上兩種方式回收。初步分析調(diào)查問卷的結(jié)果后篩選出部分職前數(shù)學教師,筆者與其直接聯(lián)系并經(jīng)其同意后發(fā)放、回收測試卷,最終獲得43份。

為保證數(shù)據(jù)的科學性和有效性,本研究堅持以下原則:一是數(shù)據(jù)分析同時運用量化和質(zhì)性的方法,盡可能做到三角互證;二是所有數(shù)據(jù)分析都盡量通過相關的統(tǒng)計與分析軟件進行。使用SPSS軟件對獲得的數(shù)據(jù)進行錄入、處理和分析。分析方法主要有描述統(tǒng)計、差異性檢驗和相關分析。

四、現(xiàn)狀調(diào)查與分析

(一)綜合現(xiàn)狀

1.從事數(shù)學教師、學段意愿分析

問卷調(diào)結(jié)果可知,76.99%的職前數(shù)學教師畢業(yè)后愿意從事數(shù)學教師這一職業(yè),僅有3.14%不愿意從事數(shù)學教師職業(yè),故本研究不再分析該群體的數(shù)據(jù),也不再選取該群體參與MPCK的具體現(xiàn)狀研究。

在將來想要從事的學段分布中,91.42%的職前數(shù)學教師愿意從事中小學教學,其中,40.17%想要從事初中教學。由于本研究以初中函數(shù)知識為例,因此,后續(xù)的具體現(xiàn)狀分析以該群體為研究對象。

2.差異分析

對職前數(shù)學教師MPCK的性別、年級和生源地進行差異分析,運用SPSS進行獨立樣本t檢驗,數(shù)據(jù)整理結(jié)果如表5所示。

表5 差異分析(M±SD)

性別差異研究表明,在數(shù)學交流的知識、數(shù)學表達的知識和教學策略知識方面,性別差異顯著,男生比女生的掌握情況好,這一定程度說明了男生在有關數(shù)學交流知識、數(shù)學表達知識和教學策略知識方面掌握得更好。在學生如何學習數(shù)學知識和數(shù)學課程知識方面性別差異不顯著,但由均值差異表明,女生的平均成績比男生低,可能由于女生關于數(shù)學課程背景知識和數(shù)學課程資源知識相對匱乏。

年級差異研究表明,在學生如何學習數(shù)學的知識、數(shù)學課程知識和教學策略知識方面,年級差異顯著,大四職前教師的成績比大三職前數(shù)學教師好,而在其他知識方面,年級差異不顯著。這可能是因為大四職前數(shù)學教師經(jīng)歷了教育見習和教學實習,對學生如何學習數(shù)學方面的知識掌握相對較好。另外,大四職前數(shù)學教師的基本課程知識學習完畢,對整體的知識有了系統(tǒng)掌握。總體而言,大四職前數(shù)學教師在經(jīng)驗知識、認知知識,關于數(shù)學課程背景的知識,數(shù)學課程標準、教材、數(shù)學課程資源的知識,數(shù)學學科教學策略知識,特定主題教學策略知識方面比大三職前數(shù)學教師好。

生源地差異研究表明,僅在教學策略知識方面城鎮(zhèn)與農(nóng)村存在顯著差異。這說明生源地屬于城鎮(zhèn)的職前數(shù)學教師,在數(shù)學軟件、特定數(shù)學主題與技術(shù)整合和運用多媒體開展數(shù)學探究與數(shù)學建模教學的知識等方面掌握水平要高于農(nóng)村的。

(二)具體現(xiàn)狀

1.總體表現(xiàn)

職前數(shù)學教師MPCK測試成績總體表現(xiàn)結(jié)果如表6所示。

表6 測試卷成績描述

該測試卷的滿分為100。統(tǒng)計結(jié)果表明,職前數(shù)學教師MPCK總體成績處于不及格水平,其平均成績低于及格成績。成績偏度值0.435為正值,說明成績偏低的人數(shù)占多數(shù)。觀察超值峰度,說明大多數(shù)職前數(shù)學教師的成績都在平均成績左右。

2.五個維度的表現(xiàn)

職前數(shù)學教師MPCK是一個整體,MPCK五個維度在教學中共同發(fā)揮作用,根據(jù)本研究的目的,分別對職前數(shù)學教師五個維度上的得分情況進行統(tǒng)計分析,結(jié)果表明:教學策略知識維度的平均得分率(平均得分/總分)最高,為52.30%,標準差為4.098;第二是數(shù)學課程知識,平均得分率為48.70%,標準差為3.196;數(shù)學交流的知識的平均得分率最低,為41.90%,標準差為4.142。職前數(shù)學教師的數(shù)學表達的知識、數(shù)學交流的知識、學生如何學習數(shù)學的知識、數(shù)學課程知識和教學策略知識的平均得分率均低于60.00%,說明職前數(shù)學教師在MPCK五個維度上表現(xiàn)欠佳。

使用統(tǒng)計分析軟件對MPCK各維度的成績進行斯皮爾曼相關性分析,結(jié)果如表7所示。

表7 五個維度成績的相關性分析

結(jié)果表明,五個維度兩兩間均顯著相關,職前教師MPCK的五個維度相互影響、相互促進、互相關聯(lián)。因此,在發(fā)展職前數(shù)學教師MPCK的過程中,需同時關注五個維度的共同提高。

3.具體題目表現(xiàn)

限于篇幅,本研究僅介紹數(shù)學表達的知識維度的2個測試題目,分析這2個題的測試結(jié)果。

第1題采用虛擬教學任務情境,要求職前數(shù)學教師判斷對學生來說求4個陰影部分面積哪個最難,并說明選擇的理由。評分標準:回答錯誤記0分,回答正確但沒有分析原因記8分,回答正確并分析出一點困難原因記13分,回答正確并分析出兩點及以上困難原因記18分。具體樣例如表8所示。

表8 第1題答題樣例

統(tǒng)計結(jié)果表明,能夠回答正確的職前數(shù)學教師占79.07%,但回答正確并能分析出多種原因的職前數(shù)學教師僅有9.30%。得分具體情況如表9所示。

表9 第1題得分情況

第2題利用概念圖考查職前數(shù)學教師函數(shù)的知識結(jié)構(gòu),參考相關研究概念圖的評分方法,得到本題的評分標準:概念圖中節(jié)點(概念)的個數(shù)為N,節(jié)點與橫向、縱向的連接個數(shù)分別為H和Z,每個有效節(jié)點與縱向連接記1分,每個有效橫向連接記3分,記分標準如下:總分=(H+3Z)×20%。具體樣例如表10所示。

表10 第2題答題樣例

第2題的得分情況如表11所示,可以看到95.35%的職前數(shù)學教師關于函數(shù)知識的整體理解和把握水平較低。

表11 第2題得分情況

將結(jié)果按照內(nèi)容領域(函數(shù)的概念與表示、函數(shù)的圖像與性質(zhì)和函數(shù)的建模與應用)計算后發(fā)現(xiàn),職前數(shù)學教師在三個內(nèi)容領域的得分率均不高,但函數(shù)的概念與表示上的得分優(yōu)于函數(shù)的圖像與性質(zhì),函數(shù)的圖像與性質(zhì)上的得分優(yōu)于函數(shù)的應用,具體得分如下:函數(shù)的概念與表示平均得分為41.00%;函數(shù)的圖像與性質(zhì)平均得分率為33.50%;函數(shù)的建模與應用的平均得分率為32.15%。

五、討論

綜合來看,性別差異性方面,數(shù)學交流的知識、數(shù)學表達的知識和教學策略知識性別差異顯著,男生比女生的掌握情況要好;女生在關于數(shù)學課程背景知識和數(shù)學課程資源的知識方面比較匱乏。在年級差異性方面,學生如何學習數(shù)學的知識、數(shù)學課程知識和教學策略知識年級差異顯著,大四職前數(shù)學教師的成績顯著高于大三職前數(shù)學教師。在生源地差異性方面,僅在教學策略知識方面,農(nóng)村的得分要顯著低于城鎮(zhèn)。

具體來看,在MPCK五個維度中:數(shù)學表達的知識維度上,能夠回答正確的職前數(shù)學教師占79.07%,但回答正確并能分析出多種原因的僅有9.30%,即數(shù)學情感體驗表達水平較低。95.35%的職前數(shù)學教師對于函數(shù)知識的整體理解和把握水平較低,即數(shù)學知識表達水平較低。僅有39.53%的職前數(shù)學教師給出合理的教學設計片段。數(shù)學交流的知識維度上,情感體驗交流的知識和解決問題心得交流的知識掌握程度低。學生如何學習數(shù)學的知識維度上,46.51%的職前教師尚未直接回答學生的思維水平。四個虛擬教學情境中,僅有20.93%的職前數(shù)學教師回答正確且能說明一個合理理由,說明大部分職前數(shù)學教師的認知知識和經(jīng)驗知識較薄弱。數(shù)學課程知識維度上,僅有37.21%的職前數(shù)學教師能找到關鍵的行為動詞,并說明類型,并能給出合理的解釋,即職前數(shù)學教師的數(shù)學教材知識和數(shù)學課程資源的知識水平較低。教學策略知識維度上,能夠給出一種方法策略,并結(jié)合教學情境具體來解釋如何有效突破難點得分較高的職前數(shù)學教師僅占25.58%,說明特定學科教學策略知識和特定主體教學策略知識兩方面也有較大提升空間。在三個內(nèi)容領域方面,職前數(shù)學教師的得分率均不高,特別是在函數(shù)的圖像與性質(zhì)、函數(shù)的建模與應用上平均得分率低于40.00%。具體而言,職前數(shù)學教師在函數(shù)的概念與表示上的得分優(yōu)于函數(shù)的圖像與性質(zhì),在函數(shù)的圖像與性質(zhì)上的MPCK優(yōu)于函數(shù)的應用。

六、結(jié)語

本研究對職前數(shù)學教師MPCK的現(xiàn)狀展開了調(diào)查和分析。結(jié)果表明,職前數(shù)學教師之間MPCK水平差異較小,總體成績處于不及格水平,成績偏低的人占大多數(shù)。職前教師MPCK在不同維度上存在性別、年級和生源地上的顯著差異,在MPCK五個維度和三個內(nèi)容領域得分率不高,有一定的提升空間。基于結(jié)論,未來研究可從職前數(shù)學教師MPCK立體發(fā)展模型的建構(gòu)與實施、職前數(shù)學教師MPCK發(fā)展的效能等方面進一步深入研究。