◎劉北榮

一、知識要點

（一）因數(shù)與倍數(shù)的關系

1.因數(shù)與倍數(shù)的意義：如果a×b=c（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。

2.因數(shù)與倍數(shù)的關系：因數(shù)與倍數(shù)是兩個不同的概念，但它們又相互依存，不能單獨存在。

（二）找一個因數(shù)和倍數(shù)的方法

1.找一個因數(shù)的方法。（1）列乘法算式找因數(shù)：有序寫出兩個整數(shù)乘積是這個數(shù)的數(shù)，所有乘法算式的每個乘數(shù)都是該數(shù)的因數(shù)。（2）一個數(shù)的因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

2.找一個倍數(shù)的方法。（1）列乘法算式找倍數(shù)：用這個數(shù)依次與非零自然數(shù)相乘，所乘之積就是這個數(shù)的倍數(shù)。（2）一個數(shù)的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是這個數(shù)本身，沒有最大的倍數(shù)。

二、范例分析

例1：48的全部因數(shù)有哪些？20以內3的倍數(shù)有哪些？

解析：我們可以由乘法算式找出48 的全部因數(shù)：1×48；2×24；3×16；4×12；6×8。20 以內3 的倍數(shù)應在20 以內去找，即3×1=3；3×2=6；3×3=9；3×4=12；3×5=15；3×6=18。

解：48的全部因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。

20以內3的倍數(shù)：3、6、9、12、15、18。

例2：一個數(shù)既是40的因數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)可能是幾？

解析：這個數(shù)需要滿足兩個條件，一是40的因數(shù)，二是5的倍數(shù)。

解：40的因數(shù)有：1、2、4、5、8、10、20、40。

5的倍數(shù)有：5、10、15、20、25、30、35、40……

這個數(shù)可能是5、10、20、40。