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        漂浮的木頭

        2023-07-04 01:38:16王功勛

        ◎王功勛

        如圖,一根長(zhǎng)1 米,橫截面直徑為4 分米的圓柱形木頭浮在水面上,這時(shí)木頭恰好有一半露出水面。這根木頭的體積是多少立方分米?它露出水面的面積是多少平方分米?

        思路點(diǎn)睛:題中出現(xiàn)了米和分米,因此,我們?cè)诮獯饡r(shí)要先統(tǒng)一單位,即1米=10分米。

        因?yàn)檫@根木頭是一個(gè)圓柱,所以要求它的體積,只要利用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算就可以了,即π×(4÷2)2×10=40π(立方分米)。

        因?yàn)槟绢^恰好有一半露出水面,所以要求露出水面的面積,需要細(xì)心計(jì)算。

        從圖中可以看出,露出水面的部分包括側(cè)面積的一半,以及兩頭的兩個(gè)半圓,合起來(lái)是一個(gè)圓。所以計(jì)算面積時(shí),只要求出側(cè)面積的一半,再加上一個(gè)底面積就行了。

        側(cè)面積的一半:π×4×10÷2=20π(平方分米)

        底面積:π×(4÷2)2=4π(平方分米)

        露出水面的面積:20π+4π=24π(平方分米)

        答:這根木頭的體積是40π立方分米,露出水面的面積是24π平方分米。

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