生膨菲 陳典

在現(xiàn)代工業(yè)中，游標(biāo)卡尺是不可或缺的精密測量工具之一，它精準(zhǔn)地守護(hù)著每一寸空間。事實(shí)上，在沒有先進(jìn)科技設(shè)備的古代，人們也能進(jìn)行精確測量。新莽卡尺（又稱新莽銅卡尺）的出土，讓我們對(duì)古代測量工具有了更加深入的認(rèn)識(shí)。讓我們跟隨它的腳步，一起打開探索古代精密測量的大門吧！

古人的長度測量法

在古代中國，測量長度是一項(xiàng)重要而復(fù)雜的事情。早期，古代的度量衡（指在日常生活中用于計(jì)量物體長短、容積、輕重的物體的統(tǒng)稱）主要依靠自然界的物體進(jìn)行測量。然而，隨著社會(huì)的發(fā)展和生產(chǎn)活動(dòng)的復(fù)雜化，人們對(duì)更準(zhǔn)確的測量的需求日益迫切。

早在商代，工匠便開始使用標(biāo)有刻度的尺子進(jìn)行測量，這就是中國古代標(biāo)尺的雛形。古代標(biāo)尺的應(yīng)用廣泛而多樣，它們?cè)诮ㄖ?、工程、農(nóng)業(yè)、手工藝等領(lǐng)域都扮演著重要的角色。在建筑方面，使用標(biāo)尺可以測量房屋的長度、寬度和高度，確保建筑的穩(wěn)固和美觀；而在農(nóng)業(yè)方面，標(biāo)尺可以幫助農(nóng)民測量田地的大小，合理規(guī)劃農(nóng)作物的種植，從而提高農(nóng)作物的產(chǎn)量。古代標(biāo)尺不僅提高了生產(chǎn)效率，也為古代科技的發(fā)展打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

標(biāo)有刻度的商代骨尺

中國古人創(chuàng)造了豐富多彩的長度單位體系，這在許多古詩詞中都有所體現(xiàn)，例如，“不積跬步，無以至千里”中的“跬”“步”也是一種長度單位，舉足一次為“跬”，舉足兩次為“步”。戰(zhàn)國時(shí)期的《考工記》中提到“十分寸之一謂之枚”，即1/10寸的單位稱作“枚”（后來演變?yōu)椤胺帧保?，這是當(dāng)時(shí)最小的長度單位。到了西漢末期，劉歆欲助王莽改制，在他的《三統(tǒng)歷譜》中首次出現(xiàn)了“分”以下的長度單位“厘”和“毫”。在傳世的新莽（王莽建立的新朝，公元9年～23年）嘉量銘文中，也記有“厘”“毫”這樣的長度單位。這些單位在不同歷史時(shí)期和地域都有一定的差異，但大體上遵循著統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

來自兩千年前的“祖先”卡尺

卡尺是一種比標(biāo)尺更加精準(zhǔn)的度量工具。雖然它的發(fā)明可追溯到很早的時(shí)代，但這種專用的測量工具卻一度沒有任何記載，導(dǎo)致它的發(fā)展歷史、使用范圍以及使用方法都已經(jīng)失傳。直到19世紀(jì)末，一位名叫吳重熹的學(xué)者發(fā)現(xiàn)了一件銘刻新莽年號(hào)、上有魚鱗紋、奇形怪狀的器物，但他并不知道這其實(shí)是一種測量工具，而是誤將其視為一把大鑰匙。此后，一些學(xué)者也曾記錄清朝末年在山東、陜西等地出土過類似的古代卡尺。

1992年，在江蘇省揚(yáng)州市西北8千米外的邗江縣姚灣東漢早期墓中，出土了一件青銅卡尺——這便是新莽銅卡尺。

揚(yáng)州出土的這件卡尺，做工十分精湛。它由固定尺和活動(dòng)尺兩個(gè)主要部件組成。在固定尺的頂端，有一個(gè)魚形柄，魚形柄中間還有一個(gè)導(dǎo)槽，槽內(nèi)放置了一個(gè)導(dǎo)銷，可以引導(dǎo)活動(dòng)尺移動(dòng)；在活動(dòng)尺上，還有一個(gè)環(huán)形拉手，方便拉動(dòng)活動(dòng)尺。使用時(shí)，一只手握住活動(dòng)尺，用拇指牽動(dòng)環(huán)形拉手，左右移動(dòng)，這與現(xiàn)代卡尺的使用方式完全相同。這件銅尺不僅能測量物體的長、寬、厚，還能測量器物的深度等，使用場景多，精度也更高了。

現(xiàn)代游標(biāo)卡尺和新莽銅卡尺的對(duì)比圖（繪圖/ 黃金）

這件青銅卡尺與現(xiàn)代游標(biāo)卡尺有著驚人的相似度。從組成的主要構(gòu)件來看，銅卡尺的固定尺和活動(dòng)尺，即可視為現(xiàn)代游標(biāo)卡尺的主尺和副尺；而銅卡尺的組合套、導(dǎo)槽和導(dǎo)銷，則相當(dāng)于現(xiàn)代游標(biāo)卡尺的游標(biāo)架……兩者之間的許多部分都可以一一對(duì)應(yīng)。

新莽銅卡尺被認(rèn)為是古代標(biāo)尺的一次重要?jiǎng)?chuàng)新，其精確度在當(dāng)時(shí)已經(jīng)達(dá)到了令人驚嘆的程度。根據(jù)古籍與銘文的記載，新莽銅卡尺的精度已經(jīng)能夠測量當(dāng)時(shí)長度單位“分”以下的細(xì)微尺寸，甚至可以測量“厘”和“毫”這樣微小的尺度。

進(jìn)化吧，卡尺

不同于現(xiàn)代游標(biāo)卡尺，新莽銅卡尺的固定尺和游標(biāo)尺上的刻度是完全對(duì)齊的。如果你使用過游標(biāo)卡尺，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，游標(biāo)卡尺的主尺和游標(biāo)尺上的刻度并非完全對(duì)齊，而是存在微小的差異。這種微小的差異，使現(xiàn)代游標(biāo)卡尺具備了其最重要的測微功能。

現(xiàn)代游標(biāo)卡尺

在新莽卡尺后又過了1000多年，17世紀(jì)的法國數(shù)學(xué)家韋尼埃才發(fā)明了精確的游標(biāo)讀數(shù)原理。隨之出現(xiàn)了一種僅由主尺和可活動(dòng)尺套組成的卡鉗（qián）尺，主尺上刻有刻度線，而活動(dòng)套可以滑動(dòng)，當(dāng)主尺的卡爪和活動(dòng)套的卡爪夾住被測工件時(shí)，便可以在套口讀取測量值。

隨著新型的生產(chǎn)用品和生活器具的發(fā)明，許多形狀特殊的零部件需要更精確的測量。一般的卡鉗尺已無法滿足測量精度的需要，因此，現(xiàn)代游標(biāo)卡尺應(yīng)運(yùn)而生。到了19世紀(jì)中葉，美國機(jī)械工程師布朗·夏普發(fā)明了一臺(tái)自動(dòng)刻線儀，大大提高了刻度線的精密度，為生產(chǎn)游標(biāo)卡尺提供了必要的技術(shù)條件。不到兩年時(shí)間，全美以及德國、英國、法國、荷蘭等地相繼使用了這種先進(jìn)的測長工具。同時(shí)，游標(biāo)卡尺的制造技術(shù)逐步提高，很快成為各國通用的長度測量工具。

新莽卡尺的出現(xiàn)，代表著古人對(duì)精準(zhǔn)測量的向往。它的精準(zhǔn)程度和優(yōu)雅設(shè)計(jì)，令人嘆為觀止。新莽卡尺宛若一顆璀璨的明珠，照亮了當(dāng)時(shí)世界計(jì)量史的黑夜，映照著中國古代科技成就的輝煌歷程。

知識(shí)拓展? 游標(biāo)卡尺測微的原理

以10分度游標(biāo)卡尺為例，當(dāng)固定尺上的最小刻度是1毫米時(shí)，游標(biāo)尺上的最小刻度則是9毫米的10等分，即0.9毫米。因此，當(dāng)固定尺和游標(biāo)尺的0線對(duì)齊時(shí)，每相鄰的兩條刻線之間的距離分別是0.01厘米、0.02厘米，以此類推，到第九線則相差0.09厘米。通過計(jì)算這種微小差異，可以將讀數(shù)的精確度提高近一個(gè)數(shù)量級(jí)。

知識(shí)拓展? 現(xiàn)代游標(biāo)卡尺的功能

現(xiàn)代游標(biāo)卡尺是一種可以測量長度、內(nèi)外徑、深度的量具，它利用機(jī)械直尺和滑尺上的兩個(gè)平行卡爪以及尾部的深度尺來進(jìn)行測量。兩個(gè)卡爪分別是內(nèi)測量爪和外測量爪：內(nèi)測量爪通常用來測量物體內(nèi)徑，外測量爪通常用來測量物體長度和外徑，深度尺通常用來測量物體深度。