李 鑫,余 海,王遠(yuǎn)成,楊開敏,杜鑫明

山東建筑大學(xué) 熱能工程學(xué)院, 山東 濟(jì)南 250101

糧食安全是國(guó)家安全的根本保障,作為我國(guó)三大口糧之一的稻谷,在靜態(tài)儲(chǔ)藏過(guò)程中如果水分含量過(guò)高,很容易誘發(fā)霉變、發(fā)熱和蟲害。因此,研究不同初始濕基水分下稻谷靜態(tài)儲(chǔ)藏過(guò)程中熱濕耦合傳遞規(guī)律,能夠?yàn)榘踩珒?chǔ)糧提供精確的理論指導(dǎo),并對(duì)減少儲(chǔ)藏過(guò)程的糧食損耗具有重要意義。

Weinberg等[1]通過(guò)試驗(yàn)研究水分含量對(duì)儲(chǔ)藏期間玉米品質(zhì)的影響,得到水分含量越高,玉米損失越大的結(jié)論。Feng等[2]通過(guò)研究稻谷儲(chǔ)藏期間溫度和水分含量對(duì)霉菌毒素的影響,得出秈稻和粳稻的安全水分含量分別為13.5%和14.0%。Shafiekhani等[3]研究了溫度和水分含量對(duì)水稻顏色的影響,結(jié)果表明高水分含量和高溫導(dǎo)致稻谷的黃變速率和霉菌的增長(zhǎng)速率更快。王誠(chéng)等[4]的研究表明隨著儲(chǔ)藏溫度的升高和水分的增加,糧堆的復(fù)粒淀粉顆粒會(huì)明顯地增多。陳基銀等[5]通過(guò)研究動(dòng)態(tài)儲(chǔ)運(yùn)條件下稻谷的品質(zhì)變化和水分遷移規(guī)律,認(rèn)為對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間儲(chǔ)運(yùn)的稻谷,初始水分含量應(yīng)限定在16%及以下。姜洪等[6]通過(guò)試驗(yàn)研究不同水分含量的糧堆,得出小麥、玉米、稻谷的安全儲(chǔ)藏水分含量不應(yīng)高于13.0%、14.0%、14.5%。數(shù)值模擬方法是近年來(lái)國(guó)內(nèi)外發(fā)展起來(lái)的一種研究流體流動(dòng)與傳熱、傳質(zhì)等現(xiàn)象的理想方法,可以有效解決安全儲(chǔ)糧的成本問(wèn)題。Fedorov等[7]通過(guò)數(shù)值模擬的方法,建立了稻谷儲(chǔ)藏期間水分?jǐn)U散模型,對(duì)不同初始水分含量稻谷的通風(fēng)干燥進(jìn)行了研究。Ranjbaran等[8]結(jié)合C語(yǔ)言開發(fā)了應(yīng)用于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational fluid dynamics,CFD)的用戶自定義函數(shù),研究了深床稻谷的干燥行為。Chen等[9]基于靜態(tài)儲(chǔ)糧特性和連續(xù)介質(zhì)假設(shè),模擬了糧倉(cāng)內(nèi)空氣的自然對(duì)流以及傳熱和傳質(zhì)規(guī)律。陳桂香等[10-11]根據(jù)局部熱質(zhì)平衡原理,建立了在通風(fēng)過(guò)程中糧堆內(nèi)部熱濕耦合傳遞的數(shù)學(xué)模型。潘鈺等[12]采用數(shù)值模擬的方法,研究糧堆內(nèi)部物理場(chǎng)變化,發(fā)現(xiàn)糧堆內(nèi)部因溫度產(chǎn)生的微氣流導(dǎo)致了糧堆內(nèi)水分的遷移。王遠(yuǎn)成等[13-17]根據(jù)局部氣候條件、糧食的吸濕和解吸濕特性,建立了以大氣溫濕度和稻谷解吸濕特性等因素協(xié)同作用的糧堆內(nèi)熱濕耦合傳遞模型。

國(guó)內(nèi)外對(duì)稻谷的儲(chǔ)藏進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究,并取得了一定的成果。然而由于稻谷的種類和儲(chǔ)藏條件等差異,其研究得出的儲(chǔ)藏標(biāo)準(zhǔn)對(duì)我國(guó)稻谷的儲(chǔ)藏參考意義并不太大。我國(guó)現(xiàn)階段對(duì)于高初始水分下稻谷的靜態(tài)儲(chǔ)藏研究主要還是采用試驗(yàn)的方法,而該方法必然會(huì)耗費(fèi)大量的人力和物力。

作者建立了倉(cāng)儲(chǔ)稻谷在靜態(tài)儲(chǔ)存條件下糧堆內(nèi)部熱濕耦合傳遞的數(shù)學(xué)模型,通過(guò)仿真軟件COMSOL Multiphysics模擬了稻谷在初始濕基為14%的安全儲(chǔ)藏水分以及16%、19%的高水分條件下的熱濕耦合傳遞過(guò)程。為了更貼近實(shí)際儲(chǔ)糧環(huán)境,將邊界條件設(shè)為動(dòng)態(tài)變化的大氣環(huán)境溫度,以期為靜態(tài)儲(chǔ)糧提供理論幫助。

1 糧堆模型的建立與條件設(shè)置

1.1 糧堆物理模型

以浙江某糧庫(kù)的中試圓筒倉(cāng)為研究對(duì)象,其幾何尺寸為6 m(高度,y)×3 m(直徑,x)。在糧倉(cāng)內(nèi)部設(shè)置3個(gè)探測(cè)點(diǎn),以獲取糧堆內(nèi)部特定位置的溫度和水分含量,其幾何坐標(biāo)分別為A(1.25 m,0.25 m)、B(0 m,3 m)、C(-1.25 m,5.75 m),具體位置如圖1所示。對(duì)圓筒倉(cāng)而言,軸對(duì)稱圖形使其沿直徑的截面尺寸相同,因此本研究選取沿筒倉(cāng)直徑的截面作為計(jì)算域,網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化(圖2)。為了提高計(jì)算精度,對(duì)糧倉(cāng)壁面的網(wǎng)格采用加密處理[18]。

注:A、B、C為探測(cè)點(diǎn)

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing

1.2 糧堆數(shù)學(xué)模型

1.2.1 連續(xù)性方程

糧堆是由糧食顆粒堆積而成的,屬于典型的生物性多孔介質(zhì),其內(nèi)部流體的質(zhì)量守恒求解表示如下:

1.2.2 動(dòng)量方程

靜態(tài)儲(chǔ)藏糧堆倉(cāng)內(nèi)空氣密度隨溫度的變化近似于布森內(nèi)斯克方程(Boussinesq equation)[19],糧堆內(nèi)部流體流動(dòng)的速度求解如下:

式中:μ為流體的動(dòng)力黏度,Pa·s;β為空氣的膨脹系數(shù),β=1/T0;T0和T分別為稻谷糧堆初始溫度和實(shí)時(shí)溫度,℃;δij為狄利克雷函數(shù);φ為谷物顆粒當(dāng)量直徑,m;K為滲透率,m2;p為壓力,Pa;g為重力加速度,m/s2。

1.2.3 能量方程

在靜態(tài)儲(chǔ)藏條件下,糧堆的熱量傳遞滿足能量守恒,能量方程表示如下:

式中:ρg為糧堆的密度,kg/m3;Cg和Ca分別為稻谷、空氣比熱容,J/(kg·K);kg為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);W為糧堆的濕基水分,%;hfg為稻谷的吸濕或解吸濕熱,J;qh為稻谷呼吸作用的散熱量,J;YH2O為稻谷呼吸作用的散濕量,kg。

1.2.4 水分遷移方程

靜態(tài)儲(chǔ)藏時(shí)糧堆的水分遷移方程表示如下:

式中:DM為基于水分梯度的水蒸氣有效擴(kuò)散系數(shù);σ為一定溫度下水分含量改變引起的分壓變化量;ω為一定水分含量下溫度改變引起的分壓變化量;Rv為水分遷移率;DT為基于溫度梯度的水蒸氣有效擴(kuò)散系數(shù);qw為稻谷呼吸作用的散濕量,kg;YCO2為稻谷呼吸作用的CO2釋放率。

1.3 初始與邊界條件

采用有限元法對(duì)初始濕基水分為14%、16%以及19%的稻谷糧堆進(jìn)行模擬分析,研究了靜態(tài)儲(chǔ)糧條件下在秋冬季初始溫度為20 ℃、春夏季初始溫度為0 ℃各5個(gè)月(150 d)溫度和水分分布以及自然對(duì)流變化過(guò)程。稻谷和空氣物性參數(shù)如表1所示。秋冬季與春夏季邊界溫度設(shè)為大氣環(huán)境溫度(數(shù)據(jù)取自浙江省某糧庫(kù)中試圓筒倉(cāng)記錄的溫度),溫度曲線如圖3所示。

表1 稻谷和空氣參數(shù)Table 1 Rice and air parameters

圖3 外界溫度曲線Fig.3 External temperature curve

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 糧堆溫度變化

2.1.1 糧堆溫度場(chǎng)分布

以初始濕基水分為16%的糧堆工況為例進(jìn)行分析,靜態(tài)儲(chǔ)藏時(shí)溫度場(chǎng)分布如圖4和圖5所示。由圖4可知,在秋冬季(糧堆初始溫度為20 ℃)條件下靜態(tài)儲(chǔ)藏30 d時(shí),糧堆溫度從外到內(nèi)分為冷—熱—暖3個(gè)區(qū)域。從圖4(a)、(b)可得,隨著儲(chǔ)藏時(shí)間的積累,糧堆中心溫度從20 ℃降到17 ℃,糧堆與糧倉(cāng)壁面交界處(|x|>1.4 m)溫度明顯低于糧堆內(nèi)部溫度,“冷皮熱芯”現(xiàn)象愈發(fā)明顯。這主要是由于秋冬季外界溫度降低,而壁面與大氣環(huán)境是處于動(dòng)態(tài)的熱平衡,導(dǎo)致糧堆溫度持續(xù)降低,局部(|x|>1.4 m,0

圖4 初始濕基16%的糧堆秋冬季溫度場(chǎng)Fig.4 Autumn and winter temperature field of initial wet base 16% of grain piles

圖5 初始濕基16%的糧堆春夏季溫度場(chǎng)Fig.5 Spring and summer temperature field of initial wet base 16% of grain piles

在春夏季(糧堆初始溫度為0 ℃)儲(chǔ)藏工況下,糧堆中心溫度從0 ℃上升到了20 ℃。其中在30～90 d內(nèi),溫度變化最劇烈。此時(shí)糧堆溫度場(chǎng)處于“冷芯熱皮”的狀態(tài)。這主要是由于春夏季大氣溫度上升,糧堆不斷吸收來(lái)自外界的熱量。其中倉(cāng)壁以及倉(cāng)頂部分的糧面區(qū)域(5.5 m1.0 m,5.5 m

2.1.2 秋冬季糧堆溫度變化

由圖6可知,在前20 d內(nèi),外界仍處于高溫狀態(tài),糧堆溫度有所升高,20 d之后糧溫出現(xiàn)驟降的現(xiàn)象。濕基14%、16%、19%下糧堆的平均溫度變化幅度分別為8.521 ℃、8.360 ℃和8.004 ℃,由此可得對(duì)于初始濕基水分為19%的糧堆,在秋冬季儲(chǔ)藏條件下平均溫度變化最小,但溫度峰值波動(dòng)最大。

圖6 秋冬季糧堆平均溫度變化Fig.6 Changes of average temperatures of grain piles in autumn and winter

由圖7可知,在秋冬季靜態(tài)儲(chǔ)糧20 d內(nèi),探測(cè)點(diǎn)A的溫度均上升到了25 ℃,儲(chǔ)藏130 d時(shí)A點(diǎn)溫度下降到冬季儲(chǔ)糧最低溫度7 ℃,下降率約為0.163 ℃/d。探測(cè)點(diǎn)C的溫度下降率約為0.2 ℃/d,表明秋冬季儲(chǔ)糧條件下糧面附近區(qū)域受外界溫度影響較大。

圖7 秋冬季探測(cè)點(diǎn)溫度變化Fig.7 Changes of temperatures of detection points in autumn and winter

由圖7(b)可知,糧堆內(nèi)部區(qū)域(|x|<1.0 m,2.0 m

對(duì)于初始濕基水分為19%的糧堆工況,在第75天、第110天以及第140天時(shí),3個(gè)探測(cè)點(diǎn)的溫度峰值均高于其他兩個(gè)工況。這主要是由于稻谷比熱容隨水分含量的增加而增大[20],導(dǎo)致初始濕基水分為19%的糧堆溫度降低較緩慢;而在第75天、第110天和第140天時(shí)外界溫度呈現(xiàn)先升后降的趨勢(shì),從而使得19%的初始濕基水分含量的糧堆溫度波動(dòng)峰值較大。

2.1.3 春夏季糧堆溫度變化

由圖8可知,在春夏季條件下,3種工況(初始濕基14%、16%、19%)糧堆的平均溫度隨著外界溫度的升高呈現(xiàn)出線性上升的趨勢(shì),糧堆的溫度變化幅度分別為28.16 ℃、27.96 ℃和27.72 ℃。而對(duì)于初始濕基水分為19%的糧堆,在春夏季儲(chǔ)藏下平均溫度變化幅度最小,表明該工況下糧堆溫度受外界影響小。

圖8 春夏季糧堆平均溫度變化Fig.8 Changes of average temperatures of grain piles in spring and summer

由圖9可知,在初始濕基水分為14%的糧堆工況下,探測(cè)點(diǎn)A和C的溫度變化基本與圖3所示的外界溫度變化趨勢(shì)一致。該現(xiàn)象表明糧溫隨外界溫度的變化與初始濕基水分有很大關(guān)聯(lián)。由圖9(b)可知,糧堆內(nèi)部受外界溫度變化影響較小,探測(cè)點(diǎn)B的溫度變化明顯小于探測(cè)點(diǎn)A和C,表明在春夏季節(jié)外界溫度變化對(duì)糧堆底部(|x|>1.0 m)和糧面區(qū)域影響較大。

圖9 春夏季探測(cè)點(diǎn)溫度變化Fig.9 Changes of temperatures of detection points in spring and summer

2.2 糧堆水分遷移

2.2.1 糧堆水分分布

以初始濕基水分為16%的糧堆工況為例進(jìn)行分析,靜態(tài)儲(chǔ)藏時(shí)糧堆水分分布如圖10和圖11所示。在秋冬季,隨著儲(chǔ)藏時(shí)間的延長(zhǎng),糧堆與倉(cāng)壁交界處的水分明顯增加。主要原因是該階段糧倉(cāng)處于“熱芯冷皮”狀態(tài),熱量傳遞與水分遷移的共同作用使交界處溫度低于露點(diǎn)溫度,從而出現(xiàn)結(jié)露的現(xiàn)象。在秋冬季儲(chǔ)藏過(guò)程中應(yīng)注意此區(qū)域糧堆,防止稻谷出現(xiàn)霉變等問(wèn)題;春夏季儲(chǔ)藏條件下,稻谷活性加強(qiáng),呼吸散熱增加,糧堆內(nèi)部水分明顯高于秋冬季。由圖10和圖11可知,糧堆內(nèi)部水分均呈現(xiàn)向上層遷移的規(guī)律,其主要原因是糧堆內(nèi)部存在溫度梯度,導(dǎo)致內(nèi)部空氣形成密度差而產(chǎn)生自然對(duì)流現(xiàn)象。

圖10 初始濕基16%的糧堆秋冬季水分分布Fig.10 Moisture distribution in autumn and winter of 16% initial wet base of grain piles

圖11 初始濕基16%的糧堆春夏季水分分布Fig.11 Moisture distribution in spring and summer with initial wet base 16% of grain piles

2.2.2 糧堆水分變化

由圖12可知,在初始濕基水分為14%的糧堆工況下,隨著儲(chǔ)藏時(shí)間的積累,探測(cè)點(diǎn)A的水分在春夏季和秋冬季分別由14%降至12.5%和13.9%,二者變化率相差1.4%;探測(cè)點(diǎn)B的水分變化到14.1%(春夏季)和13.95%(秋冬季);探測(cè)點(diǎn)C的水分變化到13.3%(春夏季)和13.97%(秋冬季)。春夏季3個(gè)探測(cè)點(diǎn)的水分變化量均大于秋冬季,表明春夏季糧堆水分?jǐn)U散速率高于秋冬季。

圖12 14%初始濕基水分探測(cè)點(diǎn)水分變化Fig.12 Change of moisture at each detection point of 14% initial wet base moisture

由圖13可知,在秋冬季,探測(cè)點(diǎn)B區(qū)域的糧堆處于解吸濕狀態(tài),水分含量呈下降趨勢(shì);探測(cè)點(diǎn)C區(qū)域的糧堆處于吸濕狀態(tài),水分含量呈現(xiàn)上升趨勢(shì),但上升量?jī)H在0.05%左右。探測(cè)點(diǎn)A區(qū)域的水分在整個(gè)階段始終處于下降趨勢(shì),秋冬季階段水分下降了0.74%,春夏季下降了7.5%。表明無(wú)論是秋冬季還是春夏季,靜態(tài)儲(chǔ)糧下糧堆底部區(qū)域稻谷始終處于解吸濕狀態(tài)。

圖13 16%初始濕基水分探測(cè)點(diǎn)水分變化Fig.13 Change of moisture at each detection point of 16% initial wet base moisture

由圖14可知,19%的高初始濕基水分的糧堆在春夏季儲(chǔ)藏時(shí)間下,A、B、C探測(cè)點(diǎn)的水分變化量分別為1.3%、0.1%、0.3%;在秋冬季儲(chǔ)藏時(shí)間下,A、B、C點(diǎn)的水分變化量分別為0.15%、0.05%、0.05%?？梢缘贸?9%的高初始濕基水分的糧堆在儲(chǔ)藏期間水分變化量最小,表明無(wú)論秋冬季還是春夏季,糧堆均處于高濕的狀態(tài)?？傊?對(duì)于19%的高水分靜態(tài)儲(chǔ)糧,糧堆始終處于高溫高濕的危險(xiǎn)儲(chǔ)糧狀態(tài)。

圖14 19%初始濕基水分探測(cè)點(diǎn)水分變化Fig.14 Change of moisture at each detection point of 19% initial wet base moisture

2.3 糧堆靜態(tài)儲(chǔ)藏速度場(chǎng)分布

以初始濕基水分為16%、19%的糧堆工況進(jìn)行分析,靜態(tài)儲(chǔ)藏第150天時(shí)速度場(chǎng)分布如圖15、圖16所示。由圖15和圖16可知,秋冬季儲(chǔ)藏條件下,在對(duì)稱軸(x=0)右側(cè),氣流流向?yàn)轫槙r(shí)針,而左側(cè)為逆時(shí)針流動(dòng),且糧堆與壁面交界處以及糧堆內(nèi)部氣流流動(dòng)相對(duì)較強(qiáng);在春夏季工況下,倉(cāng)內(nèi)氣體流動(dòng)方向與秋冬季工況相反。這主要是由于秋冬季糧堆“熱芯冷皮”的溫度場(chǎng)特征,導(dǎo)致靠近壁面處空氣密度大,糧堆內(nèi)部空氣密度低,從而出現(xiàn)“M”形的速度矢量場(chǎng)分布;春夏季糧堆處于“熱皮冷芯”狀態(tài),靠近壁面處空氣密度較低,糧堆內(nèi)部空氣密度較大,便產(chǎn)生了“W”形的速度矢量場(chǎng)分布。

圖15 16%初始濕基水分速度場(chǎng)Fig.15 Velocity field of 16% initial moisture

圖16 19%初始濕基水分速度場(chǎng)Fig.16 Velocity field of 19% initial moisture

秋冬季條件下,倉(cāng)內(nèi)微氣流引起的空氣流速顯然小于春夏季。初始濕基水分為19%的糧堆內(nèi)部空氣流動(dòng)速度比初始濕基水分為16%的糧堆內(nèi)部空氣流動(dòng)速度大。這主要是由于初始水分為19%的糧堆內(nèi)部水分變化較小,使得糧堆始終處于高溫高濕狀態(tài),稻谷活性相對(duì)較大,呼吸散熱散濕量多。此工況下儲(chǔ)糧易造成稻谷霉變等變化,從而降低稻谷品質(zhì)。

3 結(jié)論

以稻谷糧堆初始濕基水分為14%、16%、 19%,溫度為0 ℃(春夏季)、20 ℃(秋冬季)作為初始條件,采用有限元法研究了浙江某糧庫(kù)中試圓筒倉(cāng)內(nèi)稻谷在靜態(tài)儲(chǔ)藏時(shí)熱濕耦合遷移規(guī)律,得出以下結(jié)論:

3種工況下靜態(tài)儲(chǔ)糧時(shí),秋冬季糧堆溫度分布從冷—熱—暖變化到“冷皮熱芯”狀態(tài),春夏季儲(chǔ)糧150 d時(shí),局部(|x|>1.0 m,5.5 m

外界環(huán)境對(duì)糧堆溫度的影響與糧堆的初始濕基水分有很大關(guān)系。對(duì)于初始濕基水分為19%的糧堆,在秋冬季條件下,在第75、110、140天時(shí),3個(gè)探測(cè)點(diǎn)糧堆溫度峰值均大于初始濕基水分為14%、16%的糧堆工況;在春夏季靜態(tài)儲(chǔ)糧時(shí),初始濕基水分為19%的糧堆3個(gè)探測(cè)點(diǎn)的溫度上升量相對(duì)較小,但仍處于高溫狀態(tài)。

稻谷在19%的高初始濕基水分下靜態(tài)儲(chǔ)藏期間,其活性相對(duì)較大,呼吸散熱散濕量多,糧堆始終處于高溫高濕的危險(xiǎn)儲(chǔ)糧狀態(tài)。在此工況下儲(chǔ)糧易造成稻谷霉變等變化,進(jìn)而降低稻谷品質(zhì)。此外,對(duì)于不同初濕基水分條件下的稻谷儲(chǔ)藏,還可以研究不同的管理策略和措施,以最大程度地保持糧食質(zhì)量和安全。