陳笑萍 福建省龍巖蓮東小學(xué)

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成的黃金時(shí)期，也是學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段。因此，在這一階段，應(yīng)重視數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開展方法，在幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)思維?！罢f理”課堂的構(gòu)建，不僅能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升，同時(shí)還可以在思考和“說理”的相互促進(jìn)中，促進(jìn)學(xué)生思辨能力的發(fā)展。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“說理”，讓學(xué)生“想‘說理’”“會(huì)‘說理’”，切實(shí)推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升和發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“說理”的價(jià)值及作用

（一）“說理”是檢驗(yàn)學(xué)生思維靈活性的標(biāo)準(zhǔn)

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)比較少，出題者會(huì)根據(jù)同一個(gè)知識點(diǎn)設(shè)置一些不同的問題，或者是一道數(shù)學(xué)題中融合了多個(gè)章節(jié)的知識內(nèi)容。這就需要教師在實(shí)際教學(xué)中提高學(xué)生對知識點(diǎn)的理解掌握能力，通過大量的練習(xí)達(dá)到熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。知其然知其所以然，要讓學(xué)生既可以解決問題也能獨(dú)立闡述出解題的思路和理由，這樣才算真的掌握了數(shù)學(xué)知識，才能做到舉一反三，在遇到同類型的數(shù)學(xué)題時(shí)，能夠快速厘清解題思路。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，一些學(xué)生片面地認(rèn)為只要解出答案就算完成了解題任務(wù)，讓他們闡述自己的解題思路或者為什么選擇某個(gè)知識點(diǎn)答題時(shí)，他們卻答不上來。有的同學(xué)甚至是靠猜答案進(jìn)行解題，還有一部分同學(xué)是靠熟記問題題目進(jìn)行解題。這樣的解題方法反映的是學(xué)生對知識點(diǎn)的理解不夠透徹，沒有辦法真正做到活學(xué)活用所學(xué)知識解決問題。一旦遇到比較新穎的數(shù)學(xué)題目就解不出來。因此，教師在進(jìn)行題型訓(xùn)練時(shí)，不要一味追求答案，而要以提問或交流的方式讓學(xué)生分享得出這個(gè)答案的理由，以此夯實(shí)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)。

（二）“說理”是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有力措施

新課程標(biāo)準(zhǔn)和素質(zhì)教育對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出更高的要求，除了掌握最基本的知識點(diǎn)之外，數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，為數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)、掌握、拓展提供條件。一個(gè)人的思維能力強(qiáng)弱會(huì)對其人生各個(gè)階段的學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的影響，思維能力較強(qiáng)的人在遇到新事物或是新的知識點(diǎn)時(shí)，接受和吸收能力會(huì)比思維能力弱的人更快。因此，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力會(huì)對其數(shù)學(xué)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，而“說理”則是幫助教師培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要途徑。教師在提出數(shù)學(xué)問題后，要求學(xué)生以“說理”的形式參與數(shù)學(xué)問題的思考和分析過程。在這一要求下，學(xué)生會(huì)從解題思路入手進(jìn)行綜合性地思考，不會(huì)盲目答題。按照一定的邏輯順序厘清自己思路，以此很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。例如，在解決“雞兔同籠”的問題時(shí)，教師不要直接讓學(xué)生說出答案，而是讓學(xué)生說一說自己的解題思路。學(xué)生會(huì)先說雞有兩條腿、兔有四條腿，然后根據(jù)題意列方程，引導(dǎo)學(xué)生一步步地說清楚自己的解題思路和步驟以及最終答案，潛移默化中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）“說理”是培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力的手段

由于數(shù)學(xué)知識晦澀難懂且相對枯燥，年級越高知識點(diǎn)越深、難度越大，學(xué)生的畏難情緒越強(qiáng)。面對老師的提問一些同學(xué)不敢舉手回答，生怕自己的答案錯(cuò)誤引起其他學(xué)生的嘲笑，即使碰到自己有把握做對的題目學(xué)生也不敢輕易回答，缺乏師生之間的互動(dòng)導(dǎo)致整個(gè)課堂氛圍更加枯燥，教師也沒法有效了解學(xué)生對本節(jié)課知識點(diǎn)的吸收和掌握情況，形成惡性循環(huán)。而“說理”課堂的構(gòu)建，可以營造輕松活躍的課堂氛圍，讓學(xué)生在課堂上自主表達(dá)自己的看法和意見，大膽回答老師的問題。值得注意的是，在這一過程中，教師要結(jié)合教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)以及班級內(nèi)學(xué)生的實(shí)際情況采取合理的引導(dǎo)方式，保證說理教學(xué)的有效性。當(dāng)教師提出問題，學(xué)生順利解答之后，教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行鼓勵(lì)性的引導(dǎo)，促使學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。有的學(xué)生可能只能回答一些簡單的問題甚至答不出來，對于這部分的學(xué)生，教師一定要有耐心，給予適當(dāng)鼓勵(lì)，走下講臺到他們中間去，和他們一起通過探討找到解決問題的正確方法，幫助他們舒緩對數(shù)學(xué)的畏懼心理，逐步培養(yǎng)學(xué)習(xí)的信心，鼓勵(lì)其積極主動(dòng)地回答問題和表達(dá)自己的想法。

（四）“說理”有助于學(xué)生觀察力的培養(yǎng)

由于小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，學(xué)習(xí)能力和理解能力不強(qiáng)，教材中應(yīng)用題多數(shù)以圖畫的方式進(jìn)行表示，圖中可以找到應(yīng)用題題意中出現(xiàn)的各種量，這樣便于理解。高年級以圖文的方式表達(dá)應(yīng)用題，具體表現(xiàn)題目中所涉及的量，教材編寫者期望以這樣的方式培養(yǎng)學(xué)生思辨的意識和能力。當(dāng)然，對于小學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展而言，思維意識和能力的培養(yǎng)離不開教師的引導(dǎo)，所以教師要根據(jù)教材內(nèi)容及各個(gè)年級學(xué)生的實(shí)際情況制定科學(xué)完善的教學(xué)方案，在系統(tǒng)教學(xué)和鍛煉中提高學(xué)生思維的有效性。

二、構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)“說理”課堂的策略

（一）“說理”于情境之中，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

“說理”情境教學(xué)有一些形式，如故事情境、生活情境等。在具體應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)實(shí)際數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的呈現(xiàn)特點(diǎn)巧妙地設(shè)計(jì)說理課堂的教學(xué)模式，營造良好的課堂氛圍，讓學(xué)生自主參與到課堂教學(xué)中去，激發(fā)學(xué)生對知識進(jìn)行探索的欲望。此外，利用情境教學(xué)模式溫故知新，在學(xué)習(xí)新知識的同時(shí)能夠?qū)χ八鶎W(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，查漏補(bǔ)缺，夯實(shí)基礎(chǔ)。例如，在“測量”這部分內(nèi)容的說理教學(xué)環(huán)節(jié)，教師就可以從生活化情境中引導(dǎo)學(xué)生思辨和表達(dá)：小明一家飯后進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)比賽，爸爸跳了一米八，媽媽跳了一米二，小明跳了一米。問：“小明的爸爸媽媽和小明一共跳了多遠(yuǎn)呢？嘗試將其轉(zhuǎn)化為分米進(jìn)行解答?！痹趯W(xué)習(xí)厘米和分米單位互換的同時(shí)，還能夠復(fù)習(xí)萬以內(nèi)的加法知識。又例如，在學(xué)習(xí)“面積”的知識時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活情境：小麗奶奶準(zhǔn)備買一塊桌布，小麗主動(dòng)要求自己替奶奶去買，奶奶擔(dān)心小麗不會(huì)買。為了讓奶奶放心，小麗告訴奶奶只需要告訴自己桌子的長度、寬度，自己就可以算出需要買多大的桌布。奶奶量過后告訴小麗餐桌長70 厘米，寬50厘米。講到這里，教師就可以提問：“同學(xué)們，我們也與小麗一塊計(jì)算下桌布的面積吧，檢驗(yàn)一下小麗是不是算得正確?！崩蒙钋榫澄龑W(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)情境中去，積極主動(dòng)利用所學(xué)知識點(diǎn)解決數(shù)學(xué)問題。這一生活情境將面積相關(guān)知識內(nèi)容與乘法計(jì)算進(jìn)行了融合，在新舊知識的融合中鍛煉學(xué)生學(xué)以致用的能力，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

（二）“說理”于辯論之中，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

辯論賽是鍛煉學(xué)生思維能力、語言組織能力、口頭表達(dá)能力以及膽量的有效途徑。教師可以利用辯論“說理”的方式營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生對知識點(diǎn)的探索欲和勝負(fù)欲，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解和掌握。在日常課堂教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)題以提問的方式引發(fā)學(xué)生激烈的探討，然后將學(xué)生分成不同的探討小組，讓小組研究出最簡便的解題方法并進(jìn)行口頭闡述。通過小組之間的辯論確定最終獲勝小組，并給予一定的鼓勵(lì)和表揚(yáng)，而其他組的成員也要進(jìn)行肯定評價(jià)，鼓勵(lì)其總結(jié)本次失敗的原因，加強(qiáng)對知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，以便在后面的辯論中取勝。例如，在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以以折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖三種方式展示同一道題，然后提出問題：“同學(xué)們，通過觀察和對比，哪種表達(dá)方式更易于讓我們獲取信息呢？”在教師的設(shè)問下，學(xué)生紛紛給出了自己的看法和答案。這時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的觀點(diǎn)將其分為三個(gè)不同的小組，站在各自觀點(diǎn)說出選擇的理由，需要注意的是教師要給予學(xué)生一定的思考時(shí)間與空間，不能過多干預(yù)和指導(dǎo)，要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使其運(yùn)用所學(xué)知識支撐自己的觀點(diǎn)。思考時(shí)間一結(jié)束，就可以邀請各個(gè)小組代表上臺一一闡述，教師最后進(jìn)行補(bǔ)充。對于各小組表現(xiàn)，教師要逐一點(diǎn)評。這樣的辯論“說理”方式，不僅能夠讓學(xué)生對統(tǒng)計(jì)圖這一知識點(diǎn)產(chǎn)生更深的了解，更能激發(fā)學(xué)生對問題探索的欲望。在學(xué)生表達(dá)自己觀點(diǎn)的過程中鍛煉其語言表達(dá)能力和邏輯思維能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（三）“說理”于操作之中，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

在“說理”教學(xué)的過程中既有“說”的過程，同時(shí)也有實(shí)踐操作的過程。一方面是利用動(dòng)手實(shí)操的方式鍛煉學(xué)生的思維能力，將抽象難懂的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)或問題變得具體化，便于學(xué)生理解。另一方面是因?yàn)榈湍昙壍膶W(xué)生理解能力和思維能力較弱，以這樣的教學(xué)方式可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難度，提高學(xué)生參與學(xué)習(xí)的成效。例如，在學(xué)習(xí)“擺一擺、想一想”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)問題是要求一年級的小朋友根據(jù)表格提供的內(nèi)容，用兩個(gè)圓擺出不同的數(shù)，最多可以擺出幾種。遇到這種問題，如果只是依靠學(xué)生的想象能力是不可能完成的，即使能夠想出幾個(gè)答案，也是不完整的。這就需要教師組織學(xué)生真的去動(dòng)手?jǐn)[擺，可提前為學(xué)生準(zhǔn)備相應(yīng)的數(shù)學(xué)道具，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)操看看究竟能有幾個(gè)數(shù)字，同時(shí)要求學(xué)生分享自己是怎樣思考和擺出來的。通過動(dòng)手實(shí)操的方式可以將復(fù)雜的問題簡單化，弱化問題難度，還可提升學(xué)生的參與積極性，對營造良好課堂氛圍、引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成深度學(xué)習(xí)效果有積極作用。

（四）“說理”于知識延伸之中，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

知識源于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)知識與生活息息相關(guān)、密不可分。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要將學(xué)生學(xué)習(xí)的意識和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行巧妙地融合，在二者相互促進(jìn)和輔助的思考下提高學(xué)生解決問題的能力，突出數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的工具性特點(diǎn)。對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)來說，只掌握課本上的內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，教師要將所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行延伸，讓學(xué)生在生活中也可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識圖形（二）”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，一年級的學(xué)生會(huì)覺得這節(jié)課知識點(diǎn)太簡單了，很容易松懈。教師在完成知識點(diǎn)講解后，可以適當(dāng)進(jìn)行延伸，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。教師可以問學(xué)生“為什么之前的房頂是三角形？”“為什么自行車輪胎是圓形的？”這樣生活中常見的現(xiàn)象往往會(huì)被學(xué)生忽視，有的學(xué)生會(huì)認(rèn)為自行車的輪胎就應(yīng)該是圓的。有的學(xué)生則認(rèn)為房頂設(shè)計(jì)成這樣是為了下雨時(shí)方便水流下來等，但是具體涉及哪些數(shù)學(xué)知識，一年級的小朋友是答不上來的。這時(shí)，教師就可以以小組探討或是查閱資料的方式給學(xué)生布置實(shí)踐作業(yè)。待下次上課時(shí)，教師可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識方面分享自己的答案，原來房頂這樣設(shè)計(jì)用到了書本上這一知識點(diǎn)，在理論與實(shí)踐中提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。而自行車輪胎之所以是圓形的，是因?yàn)閳A形滾動(dòng)更快，阻力更小，并且在滾動(dòng)的過程中不容易翻車，更加安全。以這樣的方式進(jìn)行教學(xué)，可以將生活問題與數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，使整個(gè)課堂教學(xué)充滿生活化、趣味性，深化學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)和收獲。

（五）“說理”于評價(jià)之中，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)“說理”課堂時(shí)，教師既要做好學(xué)生“說理”的引導(dǎo)和啟發(fā)，同時(shí)也要重視對學(xué)生“說理”后的評價(jià)和總結(jié)。通過“說理”、明辨、評價(jià)、總結(jié)的一體化設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在“說理”課堂的學(xué)習(xí)過程中會(huì)總結(jié)、會(huì)思考，循序漸進(jìn)地引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深入發(fā)展。基于這一教學(xué)目標(biāo)，教師在設(shè)計(jì)“說理”教學(xué)活動(dòng)時(shí)，首先要從小學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力視角對“說理”課堂活動(dòng)進(jìn)行預(yù)設(shè)，然后根據(jù)學(xué)生課堂“說理”的參與情況引領(lǐng)學(xué)生積極開展自評、互評以及教師總結(jié)評價(jià)的探討活動(dòng)。例如，“三角形的面積公式”是學(xué)生幾何知識學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，為了加深學(xué)生對面積公式的掌握效果，在教學(xué)課堂中，教師可以組織學(xué)生從已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長方形面積公式入手進(jìn)行復(fù)習(xí)，為課堂新知識的引入做好鋪墊。然后，在進(jìn)一步教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生將長方形的一組對角線畫出來，并以此為媒介探究所得兩個(gè)三角形的面積計(jì)算方法。在這一學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生可以從特殊的三角形入手，逐步拓展到一般三角形，在大膽質(zhì)疑和思考中提出三角形的面積計(jì)算方法。針對學(xué)生“說理”的過程，教師可以以總結(jié)性的評價(jià)進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用推理的方法論證自己的猜想，在主動(dòng)探究和評價(jià)引導(dǎo)中讓學(xué)生主動(dòng)汲取知識，加深對三角形面積公式的掌握程度，帶動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識的進(jìn)一步深入發(fā)展。

總而言之，教師要加強(qiáng)對“說理”教學(xué)的重視程度，并利用這一教學(xué)方式轉(zhuǎn)變學(xué)生被動(dòng)式學(xué)習(xí)的狀態(tài)，提高學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的意識和能力，改變以往說教式的授課模式，將學(xué)生引入數(shù)學(xué)知識的“說理”過程中，讓學(xué)生在思考、“說理”、分析和總結(jié)的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)中提高對課本知識的掌握程度，借助教師的評價(jià)引導(dǎo)，逐步使思維趨向深度發(fā)展，為學(xué)生更深入的學(xué)習(xí)奠定良好的思維基礎(chǔ)。