孟根其其格，周文杰，2，馬文龍，楊 薇，彭 芳，劉文富，曹 磊

(1.內(nèi)蒙古化工職業(yè)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

0 引 言

離心泵內(nèi)部流體激勵是引起振動的主要原因之一，因為涉及到葉輪和蝸殼動靜干涉、空化、流動分離、尾跡等宏觀現(xiàn)象及多重尺度的渦結(jié)構(gòu)等諸多因素[1-4]，其機理非常復(fù)雜。隨著泵行業(yè)向大型化、高速化方向發(fā)展，空化誘導(dǎo)的激勵問題尤為突出。泵內(nèi)發(fā)生空化不僅會產(chǎn)生振動噪聲[5-6]，還會降低泵運行性能[7-8]，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致泵停止工作。羅旭等[9]研究了在不同工況下離心泵葉輪徑向力變化規(guī)律，指出空化對徑向力產(chǎn)生不利影響。Gao等[10]對離心泵空化誘導(dǎo)的振動特性進(jìn)行了試驗測量，提出利用空化誘導(dǎo)振動特性，可以提前有效地檢測空化，因為振動能量上升比揚程下降3%時臨界空化要早。Ran等[11]采用高速攝像機觀測了水泵水輪機的葉輪入口附近的空化現(xiàn)象，結(jié)果表明在葉輪入口和尾水管相互作用區(qū)域內(nèi)復(fù)雜旋渦是產(chǎn)生二次揚程下降的關(guān)鍵。孟根其其格等[12-13]采用RNGk-ε湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型，對非空化與空化條件下的離心泵內(nèi)部非定常流動進(jìn)行數(shù)值模擬，指出蝸殼內(nèi)壓力脈動主頻均為葉頻，同時出現(xiàn)空化時第I斷面處旋渦速度增強，隨時間變化劇烈，誘發(fā)流動的強烈擾動；通過雙吸離心泵內(nèi)部流動的數(shù)值模擬，分析了葉輪內(nèi)空泡發(fā)展過程及其對泵揚程的影響。

綜上所述，泵空化引起的激勵機理需深入研究，本文以中比轉(zhuǎn)速離心泵為研究對象，采用RNGk-ε湍流模型和修正Zwart-Gerber-Belamri空化模型，數(shù)值模擬離心泵內(nèi)部非定常流動，探討泵葉輪內(nèi)部壓力脈動特性、渦量脈動特性及葉輪受力特性。

1 模型離心泵

試驗?zāi)Ｐ捅貌捎帽绒D(zhuǎn)速為102的中比轉(zhuǎn)速單級單吸離心泵，三維模型如圖1所示，其設(shè)計流量為25 m3/h，轉(zhuǎn)速為1 450 r/min，揚程為7 m。葉輪為采用正反問題迭代設(shè)計法[14]獲得的閉式葉輪，葉片形狀為扭曲形，葉片數(shù)為7。

圖1 離心泵三維模型

2 數(shù)值模擬方法

2.1 空化模型

空化模型采用Zwart等[15]提出的Zwart-Gerber-Belamri質(zhì)量輸運空化模型。

(1)

(2)

(3)

2.2 計算方法

離心泵全流道計算域應(yīng)用ICEM和TurboGrid軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，葉輪網(wǎng)格如圖2所示，同時取5組不同密度的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗，隨網(wǎng)格數(shù)增加泵揚程變化非常小，因此總網(wǎng)格數(shù)取為184萬，如圖3所示。

圖2 葉輪網(wǎng)格

圖3 計算域網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

軟件ANSYS CFX20.0中，選用RNGk-ε湍流模型和質(zhì)量輸運空化模型Zwart-Gerber-Belamri進(jìn)行數(shù)值模擬。進(jìn)口邊界條件設(shè)為總壓，出口邊界條件設(shè)為質(zhì)量流量，固體壁面邊界條件設(shè)為不可滑移。空化計算中，以未發(fā)生空化單相計算結(jié)果作為空化流動初始值，逐步降低進(jìn)口總壓實現(xiàn)空化的產(chǎn)生，以定常結(jié)果作為非定常初始條件。葉輪旋轉(zhuǎn)周期為T=0.041 38 s，計算時間步長為Δt=1.847×10-4s，時間步長無關(guān)性驗證已在前期研究中進(jìn)行[18]。本文數(shù)值模擬選擇小流量工況，其流量為20.034 m3/h。

3 結(jié)果分析

3.1 離心泵空化外特性

離心泵有效空化余量NPSHa的計算公式為

(4)

式中，pin為離心泵進(jìn)口壓力，Pa；uin為離心泵進(jìn)口速度，m/s。

3.2 壓力脈動及渦量脈動

為分析離心泵葉輪內(nèi)壓力脈動及渦量脈動，將在葉輪葉片吸力面上，從葉輪進(jìn)口向出口均布3個監(jiān)測點，依次為S1、S2、S3，如圖4所示。

圖4 葉片吸力面監(jiān)測點

基于計算結(jié)果，對非空化工況、空化工況NPSHa=1.6 m和NPSHa=1.2 m時的最后10個葉輪旋轉(zhuǎn)周期的瞬態(tài)壓力、渦量數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，獲得葉片吸力面監(jiān)測點S1～S3上的壓力脈動和渦量脈動頻域特性，如圖5、6所示。葉輪轉(zhuǎn)頻fi=24.17 Hz。

圖5 非空化和空化工況下監(jiān)測點S1～S3壓力脈動頻域特性

由圖5可知，非空化工況和空化工況時，各監(jiān)測點壓力脈動的主頻均為葉輪轉(zhuǎn)頻fi。葉片吸力面壓力脈動強度的總體變化趨勢為從進(jìn)口到出口逐漸增強。NPSHa=1.2 m時，在1/5fi下3個監(jiān)測點上均出現(xiàn)了高幅值壓力脈動，其值分別為122.0、732.5、152.7 Pa，監(jiān)測點S2上幅值最大，其值為監(jiān)測點S1的6倍、監(jiān)測點S3的5倍。監(jiān)測點S2上1/5fi下壓力脈動幅值最大。

由圖6可知，非空化工況和空化工況NPSHa=1.6 m時，監(jiān)測點S1和S2渦量脈動的主頻均為葉輪轉(zhuǎn)頻fi，監(jiān)測點S3渦量脈動的主頻為2fi；NPSHa=1.2 m時，監(jiān)測點S1渦量脈動的主頻為fi，監(jiān)測點S2主頻為1/5fi，監(jiān)測點S3主頻為2fi。非空化工況和空化工況時，渦量脈動強度在各頻率下出口S3點最大，進(jìn)口S1點其次，葉片長度1/2處S2點最小。NPSHa=1.2 m時，在1/5fi下3個監(jiān)測點上均出現(xiàn)了高幅值渦量脈動，幅值分別為39.2/s、43.3/s、305.8/s，監(jiān)測點S3上幅值最大，其值為監(jiān)測點S1的8倍、監(jiān)測點S2的7倍。監(jiān)測點S3上1/5fi下渦量脈動幅值最大。

圖6 非空化和空化工況下監(jiān)測點S1～S3渦量脈動頻域特性

3.3 徑向力特性

圖7中給出了非空化工況、空化工況NPSHa=1.6 m和NPSHa=1.2 m時的葉輪徑向力分布示意。由圖7可知，在葉輪1個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，徑向力呈現(xiàn)連續(xù)性周期變化，峰值和谷值個數(shù)與葉片數(shù)相等。與非空化工況相比，空化工況NPSHa=1.6 m和NPSHa=1.2 m時，徑向力峰值和谷值出現(xiàn)的位置發(fā)生變化，徑向力分布形狀基本不變。NPSHa=1.6 m時，由于空泡排擠作用，導(dǎo)致葉輪有效過水?dāng)嗝鏈p小、流動速度增加，并對葉輪進(jìn)口處沖角產(chǎn)生影響，徑向力峰值有所下降；空化充分發(fā)展NPSHa=1.2 m時，空泡脫落、潰滅引起高壓、高溫、高速射流等，使徑向力峰值增大，加劇機組的徑向擺動幅度。

圖7 非空化和空化工況下葉輪徑向力分布

4 結(jié) 論

本文采用RNGk-ε湍流模型和修正Zwart-Gerber-Belamri空化模型，對離心泵內(nèi)非定常流動進(jìn)行數(shù)值計算，得到如下結(jié)論：

(1)各監(jiān)測點壓力脈動的主頻，非空化工況和空化工況時均為fi。各監(jiān)測點渦量脈動的主頻，非空化工況和空化工況NPSHa=1.6 m時，監(jiān)測點S1和S2處為fi，監(jiān)測點S3處為2fi；NPSHa=1.2 m時，監(jiān)測點S1處為fi，監(jiān)測點S2處為1/5fi，監(jiān)測點S3處為2fi。

(2)葉輪內(nèi)壓力脈動強度從進(jìn)口到出口逐漸增強。充分發(fā)展空化工況時，在低頻1/5fi下出現(xiàn)高幅值壓力脈動，監(jiān)測點S2上幅值最大。渦量脈動強度，在葉輪出口處最大，進(jìn)口處其次，葉片長度1/2 處最小。充分發(fā)展空化工況時，在低頻1/5fi下出現(xiàn)高幅值渦量脈動，監(jiān)測點S3上幅值最大。

(3)葉輪一個旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，徑向力波動幅度較大，峰谷值個數(shù)與葉片數(shù)相等?？栈r時，由于空泡的排擠作用，徑向力大小和方向發(fā)生變化，充分發(fā)展空化工況時，使空泡脫落、潰滅的劇烈變化造成徑向力增大。