徐洪泉，朱 雷，何 磊，張海平

(中國水利水電科學研究院，北京 100038)

0 引 言

水輪機、水泵和水泵水輪機在運行過程中都會遇到不同程度的振動穩(wěn)定性問題，比較嚴重的會導致機組和廠房振動強烈[1-3]，噪聲大，有的還會產(chǎn)生轉(zhuǎn)輪葉片斷裂[4-5]、尾水管撕裂[6]、壓力及負荷振蕩[7]、廠房裂紋[8]等故障，許多大中型機組不得不限制運行范圍[1-2]。

比較嚴重的水力機械振動穩(wěn)定性問題，多數(shù)由水力因素引起，尾水管渦帶壓力脈動[9]、卡門渦振動[10-11]、葉道渦[12-13]、高部分負荷壓力脈動[14]等不穩(wěn)定現(xiàn)象是主要的水力不穩(wěn)定成因。在對這些水力不穩(wěn)定因素進行全運行范圍綜合分析和比較研究后可發(fā)現(xiàn)，幾乎所有的壓力脈動或水力因素導致振動突出工況均和各種形態(tài)的渦流密不可分，渦流的空化空腔是這些不穩(wěn)定現(xiàn)象如影隨形的存在，葉道渦空腔伴隨著低負荷壓力脈動，偏心渦帶伴隨著部分負荷壓力脈動，松散的上直下彎渦帶伴隨著高部分負荷壓力脈動[15]，鼓形渦伴隨著大負荷壓力脈動[6]，而卡門渦則會引起中高負荷卡門渦頻率強振。

在對各種水力不穩(wěn)定現(xiàn)象和空化空腔之間密切關(guān)系進行深入分析的基礎(chǔ)上，中國水利水電科學研究院研究團隊提出了空化空腔危害水力機械水力穩(wěn)定性理論[16]，并在對渦旋流及其空化空腔[17]進行深入分析的基礎(chǔ)上針對卡門渦[18]和尾水管渦帶[19]2種空化空腔的危害特性及方式提出探討，認為空化空腔屬低壓空泡團，會隨壓力變化而膨脹、收縮甚至潰滅，產(chǎn)生或放大壓力脈動幅值，是大幅值壓力脈動的主要根源。在文獻[20]中，還應用動量方程分析估算了空泡團潰滅時的沖力，證明高頻、大尺寸空化空腔會產(chǎn)生非常巨大沖擊力。

不可否認的是，這些論證均基于理論分析，雖部分經(jīng)過實踐驗證，但空化空腔的膨脹、收縮、潰滅并沒有實際的圖像資料進行證實。本文補充和深化這一研究，分別對混流式水輪機的葉道渦空腔和貫流式水輪機的間隙空化空腔進行了高速攝影研究，用大量的圖像資料驗證了空化空腔遇低壓膨脹、遇高壓收縮、潰滅的特性，為證明空腔危害水力機械穩(wěn)定性理論的科學性提供了重要證據(jù)。

1 混流式水輪機葉道渦空腔的膨脹收縮特性

1.1 試驗方法及試驗工況簡介

葉道渦高速攝影試驗研究于2021年6月在中國水利水電科學研究院水力機械實驗室進行。模型水輪機轉(zhuǎn)輪進水邊直徑D1=0.372 2 m，出水邊直徑D2=0.37 m，導葉高度B0=0.26D1，轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)Zr=15，屬中水頭混流式水輪機，俯視順時針方向旋轉(zhuǎn)。

葉道渦多發(fā)生在低單位轉(zhuǎn)速、小負荷工況，高速攝影選擇的拍攝工況為：單位轉(zhuǎn)速n11=70.4 r/min，單位流量Q11=0.274 m3/s，空化系數(shù)σ=0.07。試驗水頭H=30.27 m，轉(zhuǎn)速n=1 040.1 r/min，流量Q=0.207 5 m3/s，轉(zhuǎn)輪出水邊軸向流速Vz=1.93 m/s，轉(zhuǎn)輪葉片外緣圓周速度U=20.15 m/s。高速攝影頻率為1 200 Hz，兩幀照片間隔時段Δt=1/1 200 s=0.833 ms。之所以沒有選擇更低空化系數(shù)，是因為空化更為嚴重，大片的葉道渦空化，很難看清哪個葉道渦空腔膨脹、收縮或潰滅了。

對小負荷混流式水輪機而言，葉道渦是普遍存在，至于所謂的葉道渦是否存在、嚴重與否均指“可見葉道渦”，即葉道渦空化后狀況，能看見空化氣泡團組成的長條狀空泡云團。如該葉道渦被完全空化，可從葉片進水邊一直延伸至尾水管。但轉(zhuǎn)輪進水邊、出水邊及尾水管壓力差別很大，尾水管不同相位(徑向角度)壓力也高低不同，就可能造成葉道渦只有局部壓力低于空化壓力處才出現(xiàn)空化空腔，表現(xiàn)為一小截空泡團，甚至是一個很小的空泡團。

1.2 葉道渦空腔的膨脹

葉道渦空化空腔的膨脹過程如圖1所示。在泄水錐左下方葉片上(見圖1a箭頭處)葉道渦空腔比較細長，1/1 200 s后空泡團明顯變粗變亮，體積增大(見圖1b箭頭處)，說明葉道渦空腔發(fā)生了膨脹現(xiàn)象。需要說明的是，這兩幀照片的兩個空泡團不一定對應同一水體，其最嚴重空化部分多對應最低壓力處，該最低壓力通常由尾水管環(huán)境壓力及轉(zhuǎn)輪葉片出水邊位置共同決定，其真實空間位置有可能變化很小。

圖1 葉道渦空腔膨脹過程

1.3 葉道渦空腔的收縮

葉道渦空腔離開葉片后收縮過程如圖2所示。在與泄水錐左下方葉片出水邊可見面積較大的明亮空泡團(見圖2a圓圈處)，但1/1 200 s后空泡群(見圖2b圓圈處)面積明顯縮小，亮度降低，其主要原因是離開葉片后壓力的上升，說明葉道渦空腔發(fā)生了收縮現(xiàn)象。

圖2 葉道渦空腔離開葉片時收縮狀況

1.4 葉道渦空腔的潰滅

文獻[16]和文獻[20]認為，空化空腔的潰滅會給水力機械穩(wěn)定運行帶來巨大的危害。就空化空腔氣泡團而言，空泡團潰滅是空泡團收縮的特殊現(xiàn)象及過程，是其收縮到體積為0時的特殊狀態(tài)。通過高速攝影照片的慢速播放或連續(xù)照片對比，可證明空化空腔由大到小、再到潰滅的全過程，證明該空化空腔可在不到千分之一秒的短時間內(nèi)從有到無，瞬間潰滅。

圖3、4給出了2個葉道渦空腔的潰滅的過程。圖3從-1 303幀至-1 301幀的3幀高速攝影連續(xù)照片中，泄水錐正下方葉片出水邊有一葉道渦空腔(白色空泡團)，圖3a(-1 303幀圓圈處)空泡團稍大，1/1 200 s后的圖3b(-1 302幀圓圈處)空泡團變小，再過1/1 200 s到圖3c(-1 301幀)時空泡團已消失，完全潰滅。圖4中間葉片(泄水錐下方)上的葉道渦空腔，圖4a(-1 057幀圓圈處)空泡團較大，1/1 200 s后的圖4b(-1 056幀圓圈處)空泡團移動到出水邊并變小，到圖4c(-1 055幀)該空泡團已完全潰滅。

圖3 葉道渦空腔潰滅過程(1)

圖4 葉道渦空腔潰滅過程(2)

因此，葉道渦空化空腔無論是在葉道內(nèi)還是離開轉(zhuǎn)輪后，都會因壓力降低而膨脹，因壓力上升而收縮或潰滅，并因此而放大或衍生出新生壓力脈動。

2 貫流式水輪機間隙空化空腔的膨脹收縮特性

燈泡貫流式水輪機多為轉(zhuǎn)槳式，葉片外緣和轉(zhuǎn)輪室、葉片根部和輪轂體之間都有間隙；貫流式水輪機采用活動導葉，導葉兩個端面也有間隙。有間隙就會漏水，間隙流速高了會產(chǎn)生空化，甚至會因此而衍生出1、2倍葉頻、導葉過流頻率等高頻壓力脈動及振動[21]。文獻[21]認為，該1、2倍或3倍葉頻壓力脈動即由葉片間隙空化空腔引起，是空化空腔隨高程變化膨脹-收縮(甚至潰滅)變化引起的。本次貫流式水輪機間隙空化高速攝影研究的目的就是為了驗證該理論分析的真實及科學性。

2.1 試驗方法及試驗工況簡介

貫流式水輪機間隙空化空腔的高速攝影試驗采用一臺4葉片水輪機模型進行，其轉(zhuǎn)輪直徑D1=0.35 m，葉片與轉(zhuǎn)輪室之間的單邊間隙為0.1～0.15 mm。轉(zhuǎn)輪最優(yōu)工況參數(shù)為：最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速n110=152.7 r/min，Q110=1.567 m3/s。

模型水輪機為臥式布置，從高壓側(cè)往低壓側(cè)觀察順時針旋轉(zhuǎn)，高壓側(cè)居西。模型轉(zhuǎn)輪室為半球形，喉管及尾水錐管采用有機玻璃制造，對轉(zhuǎn)輪出水邊及葉片背面的空化觀測及本次高速攝影通過有機玻璃進行。試驗于2021年12月28日在中國水利水電科學研究院水力機械實驗室進行，攝影頻率同樣為1 200 Hz。

高速攝影在同一導葉開度下進行，轉(zhuǎn)速n=923.6 r/min，水頭H=4.2 m，單位轉(zhuǎn)速n11、單位流量Q11也基本保持恒定。表1列出了3個試驗工況的參數(shù)及拍攝位置，其主要參數(shù)區(qū)別在空化系數(shù)，2號工況的空化系數(shù)小于1號和3號工況；拍攝位置分南、北兩側(cè)，區(qū)別在于北側(cè)拍攝葉片由低往高旋轉(zhuǎn)，而南側(cè)拍攝葉片由高往低旋轉(zhuǎn)。

表1 高速攝影工況主要參數(shù)

2.2 間隙空化空腔的膨脹

間隙空化空腔的膨脹特性主要通過北側(cè)位置拍攝的照片觀察(葉片由低往高旋轉(zhuǎn))，對應于表1中的1號和2號工況。該位置拍攝的近處葉片往上旋轉(zhuǎn)，環(huán)境壓力逐漸降低。

圖5兩幀照片記錄了2號工況下隔0.003 33 s時2號葉片端部和根部的空化狀況。在圖5a(-2 258幀)中，外緣間隙漏水引起的間隙空化帶為長條狀(圖中右下角)，比較窄，共兩條；葉片根部法蘭處有一隱隱約約空泡團(見圓圈處)，只有一個亮點，由葉片進水邊間隙漏水空化引起。但隨著葉片旋轉(zhuǎn)，2號葉片外緣及內(nèi)側(cè)各點均向上移動，環(huán)境壓力降低，圖5b(-2 254幀)的葉片外緣間隙空化帶變長、變寬，空化帶由2條變?yōu)?條；葉片法蘭處的空化空腔變大，可看到一個明顯的銀灰色空泡團(見圖5b圓圈處)。

圖5 貫流式水輪機間隙空化空腔的膨脹過程(2號工況)

2.3 間隙空化空腔的收縮及潰滅

間隙空化空腔的收縮及潰滅特性主要通過南側(cè)位置拍攝的照片觀察(葉片由高往低旋轉(zhuǎn))，對應于表1中的3號工況。該位置拍攝的近處葉片往下旋轉(zhuǎn)，環(huán)境壓力隨之逐漸增高。

葉片外緣和轉(zhuǎn)輪室的間隙空化受位置和葉片厚度及間隙大小等多重因素影響，空腔潰滅不明顯，主要通過對輪轂體與葉片根部間隙空化空腔的觀察進行探討。

圖6為1號葉片法蘭處在3號工況3個時刻的空化狀況。在圖6a(-137幀)中，1號葉片法蘭處間隙空化空泡團(如箭頭所指)比較長也比較實；但0.001 67 s后，圖6b(-135幀)該空泡團(如箭頭所指)變短、變虛；再過0.004 17 s后，圖6c(-130幀)中空泡團已完全消失。究其原因，是因為隨著轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)，空泡團所在的葉片法蘭處位置降低，環(huán)境壓力上升，使空化空腔體積逐漸收縮，最后完全潰滅。

圖6 貫流式水輪機間隙空化空腔的收縮及潰滅過程(3號工況)

試驗中轉(zhuǎn)速n=923.7 r/min，高速攝影頻率為1 200 Hz。如假定該模型輪轂體直徑是轉(zhuǎn)輪直徑的0.4倍，在兩幀照片拍攝間隔的1/1 200 s期間，轉(zhuǎn)輪旋轉(zhuǎn)了4.62°。也就是說，如果假定圖6a所示空化空腔在輪轂體最高處，則到圖6b位置時高程下降11.2 mm，到圖6c位置時高程下降37.4 mm，高程的降低造成該空化空腔的潰滅消失。

2.4 間隙脫流的渦街特性

圖7為多條空化帶組成的葉片外緣間隙空化狀況。如圖7所示，在2號工況的間隙空化照片中，可發(fā)現(xiàn)許多葉片外緣空化空腔并非由一條空化帶組成，許多由多條空化空腔帶組成，其中的-1 944幀由5條空化空腔帶組成，-1 636幀由4條空化空腔帶組成。這類間隙空化帶的詳細觀察、分析后認為：

圖7 由多條空化帶組成的葉片外緣間隙空化狀況照片

(1)每一條空化帶(尤其是細帶狀空化空腔)都明顯呈渦線狀，說明葉片端面間隙內(nèi)水流為渦流，是旋轉(zhuǎn)滾動著經(jīng)過間隙流向下游的。

(2)該渦旋流并非獨自出現(xiàn)的駐留型大尺寸漩渦，而是排列前行的一系列小渦，該形態(tài)的小渦和繞流翼型或圓柱體后出現(xiàn)的卡門渦街類似，也屬于渦街，區(qū)別在于卡門渦街是兩種不同旋轉(zhuǎn)方向旋渦交替排列，而間隙渦街的旋轉(zhuǎn)方向則盡皆相同。

3 結(jié) 論

空化空腔的高速攝影研究結(jié)果表明：

(1)混流式水輪機葉道渦空化空腔在葉道內(nèi)或轉(zhuǎn)輪出水邊會因壓力降低而膨脹，因壓力上升而收縮甚至潰滅。

(2)燈泡貫流式水輪機轉(zhuǎn)輪葉片與轉(zhuǎn)輪室、輪轂體的間隙流會因流速高而空化，空化空腔會在往下旋轉(zhuǎn)時因壓力增高而膨脹，在往上旋轉(zhuǎn)時因壓力降低而收縮甚至潰滅。

(3)貫流式水輪機轉(zhuǎn)輪葉片與轉(zhuǎn)輪室的間隙流是渦旋流，是由多個小尺寸漩渦組成的渦街。