朱 晟，孫 安，楊?yuàn)淑?，何順賓，張 丹

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210024；2.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210024；3.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610081)

0 引 言

長(zhǎng)河壩水電站位于大渡河干流，擋水大壩是礫石土心墻堆石壩，最大壩高240 m，壩頂長(zhǎng)503 m，上下游壩坡坡比均為1∶2，壩頂寬16 m。心墻兩側(cè)均設(shè)厚6～8 m的反濾層，反濾層與壩殼堆石間設(shè)置厚20 m的過(guò)渡層。壩址區(qū)覆蓋層最大厚度為79.3 m，是已建深厚覆蓋層上世界最高土石壩，且地處抗震設(shè)防烈度為9度的強(qiáng)震區(qū)。大壩于2012年5月開(kāi)始填筑，2016年9月填筑到頂，2017年3月基本蓄至正常水位。由于爆破堆石料級(jí)配優(yōu)良，碾壓試驗(yàn)時(shí)采用三一重工33 t振動(dòng)碾碾壓4遍，孔隙率基本達(dá)到21%，已滿(mǎn)足DL/T 5395—2007《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]要求，但根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)相對(duì)密度試驗(yàn)結(jié)果[2]，計(jì)算相對(duì)密度僅為0.52，尚未達(dá)到密實(shí)狀態(tài)?？梢?jiàn)，現(xiàn)行規(guī)范對(duì)于心墻、反濾、過(guò)渡和堆石區(qū)分別采用壓實(shí)度、相對(duì)密度、孔隙率等不同填筑指標(biāo)，難以保證與變形協(xié)調(diào)性相適應(yīng)的分區(qū)壓實(shí)程度[2-4]，部分工程出現(xiàn)了壩頂開(kāi)裂現(xiàn)象[5]。同時(shí)，受堆石料室內(nèi)縮尺試驗(yàn)精度等因素影響[6-7]，存在高壩變形計(jì)算值比實(shí)際監(jiān)測(cè)值小的現(xiàn)象[8-9]，有限元計(jì)算結(jié)果難以準(zhǔn)確反映各分區(qū)的變形性狀。

為此，本文在長(zhǎng)河壩現(xiàn)場(chǎng)相對(duì)密度試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行壩料室內(nèi)三軸試驗(yàn)，研究縮尺方法和制樣標(biāo)準(zhǔn)對(duì)堆石料力學(xué)性質(zhì)的影響，尋求更客觀(guān)的本構(gòu)模型參數(shù)，并探討高心墻堆石壩合理的分區(qū)填筑標(biāo)準(zhǔn)。

1 壩料室內(nèi)三軸試驗(yàn)

圖1為壩殼料的填筑檢測(cè)級(jí)配，其中，過(guò)渡料和反濾2料僅示出平均級(jí)配。由圖1可知，堆石料填筑級(jí)配呈現(xiàn)良好的分形分布，且粒度分形維D0在2.431～2.615之間。

圖1 填筑壩殼料和室內(nèi)縮尺試驗(yàn)的級(jí)配

1.1 確定縮尺級(jí)配

對(duì)于分形分布級(jí)配，超徑堆石料的縮尺級(jí)配公式[10]為

(1)

式中，Pi為i粒徑組百分含量；di為粒徑，mm；dmax為最大粒徑，mm；A為級(jí)配參數(shù)；D0為粒度分形維。

A的計(jì)算公式為

(2)

(3)

式中，Dc為臨界粒度分形維；p5k為縮尺控制的細(xì)料(小于5 mm)含量，其值應(yīng)不超過(guò)p5c；p5c為臨界細(xì)料(小于5 mm)含量。

圖2為長(zhǎng)河壩堆石料室內(nèi)相對(duì)密度試驗(yàn)結(jié)果[5]。由圖2可知，Dc=2.582，D0=2.542，D0

圖2 堆石料相對(duì)密度試驗(yàn)結(jié)果

同時(shí)，堆石料的縮尺級(jí)配P5=32.1%>15%，根據(jù)DL/T 5356—2006《水電水利粗粒土試驗(yàn)規(guī)程》[11]，需要采用混合法縮尺，即對(duì)于原級(jí)配首先按相似法縮尺3倍，然后對(duì)于大于60 mm的超徑顆粒，按等量替代法分配到5～60 mm之間，計(jì)算縮尺級(jí)配見(jiàn)圖1，對(duì)應(yīng)粒度分形維D0=2.401。

1.2 制樣標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)壩殼料的現(xiàn)場(chǎng)密度桶試驗(yàn)結(jié)果[2]計(jì)算原級(jí)配的相對(duì)密度。壩殼料室內(nèi)三軸試驗(yàn)按表1所示的制樣相對(duì)密度標(biāo)準(zhǔn)或干密度進(jìn)行。表1中，方案①和方案②級(jí)配為分形縮尺法確定，方案③和方案④為混合法確定。

表1 壩殼料平均填筑干密度、制樣相對(duì)密度和干密度

1.3 三軸試驗(yàn)結(jié)果

壩殼料室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)在LSW-1000型大型流變?nèi)S剪切試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，心墻料則直接取自第三方檢測(cè)資料。圖3為不同縮尺方法和制樣標(biāo)準(zhǔn)的堆石料三軸試驗(yàn)結(jié)果。

圖3 堆石料的室內(nèi)三軸試驗(yàn)曲線(xiàn)

2 大壩三維粘彈塑性有限元固結(jié)計(jì)算

2.1 網(wǎng)格剖分與填筑施工仿真

大壩三維粘彈塑性有限元固結(jié)計(jì)算網(wǎng)格如圖4所示，共劃分總結(jié)點(diǎn)24 631個(gè)，單元20 667個(gè)。模擬大壩實(shí)際分層填筑、蓄水至2017年9月，共46級(jí)。

圖4 壩體分區(qū)與網(wǎng)格剖分

2.2 計(jì)算本構(gòu)模型與參數(shù)

心墻堆石壩在自重和水荷載作用下表現(xiàn)出彈塑性變形特征，采用統(tǒng)一廣義塑性本構(gòu)模型[12]反映其強(qiáng)度的非線(xiàn)性、剪脹和壓硬性。整理壩料強(qiáng)度和剪脹/剪縮特性見(jiàn)圖5，對(duì)應(yīng)模型參數(shù)見(jiàn)表2，反算各圍壓下堆石料應(yīng)力變形曲線(xiàn)示于圖3，由圖3可知，與三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

表2 壩料的統(tǒng)一廣義塑性模型參數(shù)

圖5 壩料三軸試驗(yàn)本構(gòu)模型參數(shù)

2.3 流變模型與反演參數(shù)

對(duì)于分層碾壓施工技術(shù)修建的土石壩，需考慮施工、蓄水期變應(yīng)力作用下流變的繼效特性，計(jì)算采用增量流變模型[13]，模擬大壩各級(jí)應(yīng)力增量作用下的最終流變量。由于缺少堆石料的流變?cè)囼?yàn)資料，以方案①的室內(nèi)三軸試驗(yàn)參數(shù)為基準(zhǔn)，取大壩0+253斷面1 510 m高程2014年6月30日至2014年9月28日大壩停工期內(nèi)觀(guān)測(cè)沉降增量與預(yù)測(cè)值的差異構(gòu)筑目標(biāo)函數(shù)，采用IGA方法[14-15]反演堆石區(qū)的流變參數(shù)，反演參數(shù)見(jiàn)表3。為反映實(shí)際流變量在總變形中占比客觀(guān)性，計(jì)算對(duì)4組堆石料取相同流變參數(shù)。

表3 堆石料的增量流變模型反演參數(shù)

2.4 大壩變形計(jì)算分析

大壩三維有限元計(jì)算時(shí)，選取河床0+253斷面1 615 m高程和1 645 m高程水管式沉降儀測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)沉降進(jìn)行對(duì)比，以檢驗(yàn)4組不同縮尺方案堆石料試驗(yàn)結(jié)果的精度。

圖6為下游堆石區(qū)C50和C54測(cè)點(diǎn)的計(jì)算沉降與監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)過(guò)程線(xiàn)。圖6中，水管式沉降儀初始測(cè)量值>0，是由于儀器埋設(shè)導(dǎo)致起測(cè)時(shí)刻滯后于其安裝高程對(duì)應(yīng)的填筑時(shí)刻約3個(gè)月，期間測(cè)點(diǎn)沉降用人工測(cè)量方法補(bǔ)齊。

圖6 堆石區(qū)測(cè)點(diǎn)計(jì)算沉降與監(jiān)測(cè)值過(guò)程線(xiàn)

由圖6可知：①縮尺方案①的計(jì)算結(jié)果與各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)沉降過(guò)程線(xiàn)吻合較好，譬如當(dāng)大壩填筑至1 637 m高程時(shí)，C50測(cè)點(diǎn)的計(jì)算沉降502 mm，對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值488 mm，誤差僅2.8%，說(shuō)明與筑壩現(xiàn)場(chǎng)具有相同壓實(shí)程度和相似級(jí)配的堆石料室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果，在大壩填筑或蓄水增量荷載下，具有和監(jiān)測(cè)資料基本一致的變形響應(yīng)。②在不考慮堆石流變的情況下，縮尺方案③的計(jì)算沉降與監(jiān)測(cè)結(jié)果也較為接近。但是，當(dāng)考慮流變效應(yīng)時(shí)，計(jì)算值均大于實(shí)測(cè)值，譬如水庫(kù)滿(mǎn)蓄期為2017年9月時(shí)，C50測(cè)點(diǎn)計(jì)算值為1 365.5 mm，監(jiān)測(cè)值為1 151.5 mm，C54測(cè)點(diǎn)計(jì)算值為2 533 mm，監(jiān)測(cè)值為2 129.8 mm，分別高估沉降量18.5%和18.9%。③縮尺方案④的計(jì)算沉降與各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)沉降過(guò)程線(xiàn)差異最大。由于采用填筑或設(shè)計(jì)干密度制樣，室內(nèi)試驗(yàn)堆石料相對(duì)密度達(dá)到1.04，其緊密程度遠(yuǎn)高于現(xiàn)場(chǎng)，對(duì)于C54測(cè)點(diǎn)，2017年9月水庫(kù)滿(mǎn)蓄時(shí)計(jì)算沉降和實(shí)測(cè)沉降分別為1 317 mm和2 388 mm，計(jì)算值減小44.8%。

對(duì)于反濾、過(guò)渡區(qū)，整理了C48、C51、C52、C53測(cè)點(diǎn)不同縮尺方案計(jì)算沉降與監(jiān)測(cè)值過(guò)程線(xiàn)見(jiàn)圖7。由圖7可知，與堆石區(qū)測(cè)點(diǎn)類(lèi)似，縮尺方案③、方案④分別低估和高估了反濾過(guò)渡區(qū)變形10～20%。說(shuō)明堆石區(qū)材料性能對(duì)于壩體其他區(qū)域的變形也產(chǎn)生一定影響，控制堆石區(qū)變形特性對(duì)于大壩整體變形協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)具有重要意義。

圖7 反濾、過(guò)渡區(qū)測(cè)點(diǎn)計(jì)算沉降與監(jiān)測(cè)值過(guò)程線(xiàn)

圖8為采用表2所示3種堆石料縮尺方案試驗(yàn)參數(shù)計(jì)算的壩體沉降分布。其中，方案①計(jì)算的竣工期最大沉降255.0 cm，滿(mǎn)蓄期增加到266.9 cm，位于上、下游堆石區(qū)內(nèi)。方案③計(jì)算得到的竣工期沉降極值304.4 cm，滿(mǎn)蓄期增加到325.4 cm，一定程度上高估了壩體變形以及分區(qū)不協(xié)調(diào)現(xiàn)象。方案④由于采用填筑干密度制樣，相對(duì)密度達(dá)1.04，緊密程度遠(yuǎn)高于現(xiàn)場(chǎng)的0.65，計(jì)算得到的竣工期變形遠(yuǎn)小于監(jiān)測(cè)值，而且分布規(guī)律也出現(xiàn)明顯偏差。河床斷面計(jì)算沉降極值僅為191.7 cm，且位于碎石土心墻內(nèi)。由于堆石料試驗(yàn)參數(shù)偏高，低估了堆石區(qū)的變形，計(jì)算大壩的心墻區(qū)、反濾過(guò)渡區(qū)、堆石區(qū)沉降依次減小，變形協(xié)調(diào)性良好，未能真實(shí)反映高壩設(shè)計(jì)中工程師們關(guān)心的變形不協(xié)調(diào)問(wèn)題。

圖8 不同縮尺方案試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算的河床斷面沉降分布(單位：cm)

3 幾個(gè)問(wèn)題的討論

3.1 關(guān)于堆石料級(jí)配縮尺試驗(yàn)的精度

超徑堆石料的級(jí)配縮尺試驗(yàn)主要采用剔除法[16]、相似(平行)級(jí)配法[17]、等量替代法[18]、混合(結(jié)合)法[19]和分形縮尺法[10]，國(guó)外三軸縮尺試驗(yàn)研究大多使用相似級(jí)配法[20-22]。

董槐三等[19]認(rèn)為，天生橋一級(jí)等工程堆石料，采用相似法得到縮尺級(jí)配堆石料的室內(nèi)最大干密度遠(yuǎn)大于填筑干密度，而混合法得到縮尺料的室內(nèi)最大干密度則與填筑干密度基本一致，因此，建議將相似法縮尺后級(jí)配的小于5 mm顆粒含量大于15%的堆石料，室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)采用混合法縮制?；诖?，DLT 5356—2006《水電水利工程粗粒土試驗(yàn)規(guī)程》規(guī)定相似級(jí)配法使用條件為：縮尺后小于5 mm顆粒質(zhì)量百分含量不大于15%，使得堆石料室內(nèi)縮尺試驗(yàn)基本上只能使用混合法[7]。

然而，天生橋一級(jí)上游堆石區(qū)采用18 t振動(dòng)碾碾壓6遍[23]，填筑干密度2.15 g/cm3，并不是原級(jí)配堆石料的最大干密度，與相似法縮尺料的室內(nèi)最大干密度2.40 g/cm3不匹配；且采用混合法縮尺試驗(yàn)結(jié)果的天生橋一級(jí)面板壩計(jì)算結(jié)果[24]，也是遠(yuǎn)小于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)變形[25]。

事實(shí)上，長(zhǎng)河壩堆石區(qū)平均填筑干密度2.344 g/cm3，計(jì)算相對(duì)密度0.65，相似法縮尺級(jí)配的室內(nèi)最大干密度2.418 g/cm3，對(duì)應(yīng)相對(duì)密度1.0，兩者緊密程度相差很大?？梢?jiàn)，因?yàn)橄嗨品s尺級(jí)配的室內(nèi)最大干密度大于填筑干密度，而規(guī)定相似法縮尺后小于5 mm顆粒質(zhì)量的百分含量不大于15%，缺少確定性依據(jù)。

討論長(zhǎng)河壩堆石料的幾個(gè)問(wèn)題：①關(guān)于混合法縮尺的級(jí)配。原級(jí)配粒度分形維2.542降低到縮尺后的2.401，試驗(yàn)最大干密度由2.418 g/cm3減小到2.306 g/cm3，減小了5%，最小干密度由1.865 g/cm3減小到1.739 g/cm3，減小了7%，劣化了級(jí)配的充填關(guān)系。②關(guān)于混合縮尺級(jí)配制樣的三軸試驗(yàn)。圖9為縮尺方法對(duì)堆石料顆粒破碎的影響，表4為不同縮尺方法試驗(yàn)的顆粒破碎率。根據(jù)圖9和表4，由于顆粒充填關(guān)系變差，試驗(yàn)過(guò)程中的顆粒破碎率有所增加。③采用混合縮尺級(jí)配和與現(xiàn)場(chǎng)相同的相對(duì)密度密度制樣，則由于級(jí)配的劣化，三軸試驗(yàn)參數(shù)低于原級(jí)配堆石料，高估了大壩實(shí)際變形。如果認(rèn)為混合縮尺級(jí)配得到的最大干密度與現(xiàn)場(chǎng)填筑干密度接近，采用填筑干密度制樣則試樣的相對(duì)密度高達(dá)1.04，緊密程度遠(yuǎn)超現(xiàn)場(chǎng)填筑堆石料，得到室內(nèi)三軸試驗(yàn)參數(shù)高于原級(jí)配堆石料，大大低估了大壩實(shí)際變形，導(dǎo)致心墻壩的計(jì)算變形分布失真，可能誤判不同分區(qū)的變形協(xié)調(diào)性。

表4 不同縮尺方法試驗(yàn)的顆粒破碎率 %

圖9 縮尺方法對(duì)堆石料顆粒破碎的影響

3.2 關(guān)于堆石體的填筑標(biāo)準(zhǔn)

長(zhǎng)河壩堆石區(qū)設(shè)計(jì)孔隙率21%，雖然符合DL/T 5395—2007《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》的要求，但由于級(jí)配優(yōu)良，碾壓后的相對(duì)密度僅為0.52，尚未達(dá)到密實(shí)狀態(tài)。

圖10為根據(jù)碾壓堆石體孔隙率21%、相對(duì)密度0.52的縮尺試驗(yàn)方案②的室內(nèi)試驗(yàn)成果，計(jì)算大壩沉降分布。由圖10可知，堆石區(qū)的沉降最大值369.7 cm，遠(yuǎn)大于心墻區(qū)，夸大了分區(qū)變形不協(xié)調(diào)現(xiàn)象。根據(jù)變形傾度法[26]對(duì)壩頂裂縫驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)圖11，取臨界傾度rc=1%，則蓄水期壩頂出現(xiàn)了開(kāi)裂。由圖11可知，施工階段將32 t振動(dòng)碾的碾壓遍數(shù)提高到6遍，相當(dāng)于將堆石區(qū)的相對(duì)密度提高到0.65，明顯改善了分區(qū)變形協(xié)調(diào)，抑制了壩頂出現(xiàn)裂縫的可能性，也有利于提高大壩的抗震能力。

圖10 堆石料縮尺試驗(yàn)方案②計(jì)算的河床斷面沉降分布(單位：cm)

圖11 堆石體不同孔隙率標(biāo)準(zhǔn)的滿(mǎn)蓄期壩頂開(kāi)裂驗(yàn)算

綜上可知，孔隙率雖然一定程度可以反映堆石體的緊密程度，但由于級(jí)配效應(yīng)，作為堆石體的壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)具有局限性。DL/T 5395—2007《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》以孔隙率作為堆石體的填筑標(biāo)準(zhǔn)，僅僅是過(guò)渡性的經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)，滿(mǎn)足心墻堆石壩的分區(qū)變形協(xié)調(diào)，需要孔隙率和相對(duì)密度雙控標(biāo)準(zhǔn)[6，27]。

4 結(jié) 論

結(jié)合長(zhǎng)河壩壩料的現(xiàn)場(chǎng)與室內(nèi)縮尺試驗(yàn)，以及大壩填筑施工仿真有限元分析，得到如下結(jié)論：

(1)基于分形理論的縮尺方法和現(xiàn)場(chǎng)壩料相對(duì)密度制樣的室內(nèi)三軸試驗(yàn)成果，計(jì)算變形與原型大壩監(jiān)測(cè)值吻合較好，堆石料的縮尺試驗(yàn)精度可以滿(mǎn)足大壩變形協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)要求。

(2)混合法縮尺級(jí)配的室內(nèi)三軸試驗(yàn)成果計(jì)算變形明顯偏離原型大壩監(jiān)測(cè)值。如果采用設(shè)計(jì)或填筑干密度制樣，由于干密度縮尺效應(yīng)的影響，其緊密程度遠(yuǎn)超原級(jí)配堆石料，室內(nèi)三軸試驗(yàn)參數(shù)的計(jì)算變形遠(yuǎn)小于大壩實(shí)際變形，導(dǎo)致心墻壩的計(jì)算變形分布失真，可能誤判不同分區(qū)的變形協(xié)調(diào)性，也是導(dǎo)致高堆石壩變形算不大的主要原因。

(3)長(zhǎng)河壩堆石體施工按33 t振動(dòng)碾碾壓6遍，相當(dāng)于將相對(duì)密度標(biāo)準(zhǔn)從0.52提高到0.65，保證堆石體基本處于壓實(shí)狀態(tài)，有利于壩頂限裂和提高大壩抗震能力?？紫堵首鳛檫^(guò)渡性的經(jīng)驗(yàn)指標(biāo)，雖然一定程度可以反映堆石體的緊密程度，但由于與級(jí)配相關(guān)，不能作為堆石體的壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)。心墻堆石壩的分區(qū)變形協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)，需要孔隙率和相對(duì)密度雙控標(biāo)準(zhǔn)。