梁林森

摘 要： 為解決智能電網(wǎng)運(yùn)行入侵檢測(cè)效率慢及入侵檢測(cè)精度較低等問題，提出基于量子甲蟲群算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)模型。通過構(gòu)建量子甲蟲群優(yōu)化算法，并引入量子力學(xué)，結(jié)合甲蟲觸角搜索和粒子群優(yōu)化的優(yōu)點(diǎn)，以進(jìn)一步提高極限學(xué)習(xí)機(jī)算法入侵收斂性能，降低極限學(xué)習(xí)機(jī)的計(jì)算復(fù)雜度和訓(xùn)練時(shí)間。結(jié)果表明：隨著迭代次數(shù)的增加，入侵檢測(cè)測(cè)試誤差逐漸減小，最小誤差率為1.1%。所提出的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的準(zhǔn)確率、平均 F 值和攻擊準(zhǔn)確率分別為95.82%、95.90%和95.16%。與隨機(jī)森林算法相比，極限學(xué)習(xí)機(jī)可以有效提高智能電網(wǎng)運(yùn)行入侵檢測(cè)的準(zhǔn)確性、檢測(cè)率、攻擊準(zhǔn)確率，降低誤報(bào)率，算法可滿足實(shí)際智能電網(wǎng)運(yùn)行入侵檢測(cè)。

關(guān)鍵詞： 極限學(xué)習(xí)機(jī)；智能電網(wǎng)；入侵；檢測(cè)研究

中圖分類號(hào)： TP368.39

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號(hào)： 1001-5922（2023）08-0185-04

Research on intrusion detection of smart grid operation based

on extreme learning machine

LIANG Linsen

（Information Centre，Guangzhou Power Supply Bureau，Guangdong Power Grid Co.，Ltd.，Guangzhou 510000，China ）

Abstract： To further solve the problems of slow intrusion detection efficiency and low intrusion detection accuracy in smart grid operation， an extreme learning machine model based on quantum beetle swarm optimization algorithm is proposed.By constructing a quantum beetle swarm optimization algorithm and introducing quantum mechanics，combining the advantages of beetle antenna search and particle swarm optimization，the intrusion convergence performance of extreme learning machine algorithm is further improved，and the computational complexity and training time of extreme learning machine are reduced.The experimental results show that as the number of iterations increases，the error of intrusion detection testing gradually decreases，with a minimum error rate of 1.1%.The accuracy，average F value and attack accuracy of the proposed extreme learning machine algorithm are 95.82%，95.90% and 95.16% respectively.Compared with random forest algorithm，extreme learning machine can effectively improve the accuracy，detection rate and attack accuracy of intrusion detection in smart grid operation，and reduce false alarm rate，and extreme learning machine algorithm can meet the actual intrusion detection in smart grid operation.

Key words： extreme learning machine;smart grid;invasion;detection research

如果智能電網(wǎng)受到攻擊，人們的生活將受到嚴(yán)重影響[1]。智能電網(wǎng)給社會(huì)帶來(lái)了便利，也帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)[2]?；诖?，我國(guó)相繼在智能電網(wǎng)安全方面開展了一些研究，探索了智能電網(wǎng)入侵檢測(cè)領(lǐng)域。

基于異常的入侵檢測(cè)系統(tǒng)用于檢測(cè)系統(tǒng)的異常行為，當(dāng)檢測(cè)行為與正常行為有很大偏差時(shí)會(huì)發(fā)出警告消息[3]。目前基于異常的入侵檢測(cè)研究主要集中在基于統(tǒng)計(jì)的入侵檢測(cè)、基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的入侵檢測(cè)、基于可視化的入侵檢測(cè)系統(tǒng)、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的入侵檢測(cè)等方面[4-6]。其中，極限學(xué)習(xí)機(jī)作為一類具有自適應(yīng)特性的大型非線性動(dòng)力系統(tǒng)，在入侵檢測(cè)識(shí)別中具有很好的應(yīng)用前景。因此可以利用極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的自學(xué)習(xí)能力，來(lái)解決網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)中的某些問題。極限學(xué)習(xí)機(jī)具有多數(shù)據(jù)并行計(jì)算、自適應(yīng)學(xué)習(xí)能力好、可搜索速度快、抗干擾性能強(qiáng)、處理失真、不完整數(shù)據(jù)信息的能力等優(yōu)點(diǎn)[7]，非常適合從大型網(wǎng)絡(luò)中復(fù)雜、大量數(shù)據(jù)中識(shí)別入侵?jǐn)?shù)據(jù)。然而，傳統(tǒng)的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法收斂速度慢，容易陷入局部極小值的限制，限制了極限學(xué)習(xí)機(jī)的應(yīng)用[8]。

對(duì)此，部分研究人員提出了相應(yīng)的改進(jìn)策略?；赑CA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用主成分分析方法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了參數(shù)選取和權(quán)值選取[9

]。將人工蜂群和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度和準(zhǔn)確性[10]。提出了基于粗糙集理論的域概念，并利用域粗糙集理論來(lái)簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[11]。此外，量子計(jì)算越來(lái)越受到關(guān)注，量子計(jì)算與人工智能算法的結(jié)合也廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。例如，提出將量子粒子群優(yōu)化算法應(yīng)用于城市電動(dòng)汽車充電站的規(guī)劃，并證明了其有效性和可行性[12]。引入一種基于量子粒子群優(yōu)化算法的混沌搜索來(lái)提高初始種群的質(zhì)量，并將其應(yīng)用于水電站的優(yōu)化調(diào)度，有效地提高了梯級(jí)水能的利用率[13]。提出了一種基于量子遺傳算法的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化覆蓋算法，以便在給定傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)獲得最大的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率[14]。

研究提出了一種基于量子甲蟲群優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)入侵檢測(cè)模型。與其他模型相比，該模型具有更快的收斂速度和更高的精度[15]。將量子力學(xué)的基本原則引入到量子甲蟲群方法中，并將其與微粒群方法進(jìn)行了融合。使算法更容易跳出局部最優(yōu)解。將此模型應(yīng)用于改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)可以提高檢測(cè)入侵網(wǎng)絡(luò)的效率。

1 智能電網(wǎng)運(yùn)行入侵檢測(cè)算法建立

甲蟲群算法可以模擬甲蟲的飛行過程[16]。甲蟲群算法采用迭代法逐步逼近最優(yōu)解。由于甲蟲群算法中只有個(gè)體，與其他智能算法相比，具有算法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。且甲蟲群算法側(cè)重于過程搜索，這有利于解決單峰問題。但是，也有可能出現(xiàn)搜索精度低的問題。而粒子群優(yōu)化（PSO）是一種群體進(jìn)化優(yōu)化算法，有利于多峰問題的優(yōu)化[17]。但是，也存在過早收斂、收斂精度低、收斂困難等缺陷。因此，本文提出了一種與量子計(jì)算相結(jié)合的量子甲蟲群模型。根據(jù)甲蟲群算法和粒子群優(yōu)化算法各自的優(yōu)勢(shì)，單個(gè)甲蟲可以從自己的經(jīng)驗(yàn)以及群體經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)[18]。因此，單個(gè)甲蟲可以有目的、有啟發(fā)性的移動(dòng)，從而提高算法的收斂性能。最后，在迭代后期引入精英策略來(lái)增加種群的多樣性，以避免算法陷入局部最優(yōu)。

1.1 甲蟲群算法

甲蟲群算法的基本原理如下。甲蟲在進(jìn)食時(shí)不知道食物的具體位置，所以它用2根天線來(lái)探測(cè)食物的氣味并確定其方向。如果甲蟲的左邊天線收到的氣味比右邊天線強(qiáng)，甲蟲就會(huì)向左邊飛去，否則就向右邊移動(dòng)?；谶@個(gè)簡(jiǎn)單的原則，它可以很容易地找到食物[19]。詳細(xì)步驟如下。

假設(shè)甲蟲的頭在任何方向上都是隨機(jī)移動(dòng)的，那么從右邊的天線到左邊的天線的矢量方向也一定是隨機(jī)的。因此，對(duì)于 n 維空間的優(yōu)化問題，可以生成一個(gè)隨機(jī)矢量來(lái)表示和規(guī)范。

b ′= rands（n， 1 ） ‖rands（n，1）‖

（1）

其中 n是空間維度，rands（n，1）為一個(gè)隨機(jī)函數(shù)。

左邊和右邊的天線之間的關(guān)系可以表示為：

x 1－x r=d o·d ir ??（2）

其中 x l 和x r 可以用中心點(diǎn)來(lái)表示：

x 1=x+（d 0·d ?ir ）/2x ?r =x－（d 0·d ?ir ）/2

（3）

其中 x l是搜索區(qū)域的左側(cè)，x r 是右側(cè)。

進(jìn)一步確定左側(cè)和右側(cè)天線的氣味強(qiáng)度，其中 f（x 1） 和 f（x ?r ） 代替左右位置， f（x） 為適配函數(shù)。

為了制定搜索行為步驟，進(jìn)一步生成了以下迭代模型。迭代更新甲蟲的位置以探測(cè)氣味。

ΔF=f（x ?r ）－f（x 1）

（4）

xT+1=x t －δtb ?sign （ΔF） ???（5）

其中 x是甲蟲第t次迭代中的中心點(diǎn)坐標(biāo)。第t 次迭代的步長(zhǎng)為δt，sign（ x ）為符號(hào)函數(shù)。

1.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法的靈感來(lái)自于生物種群的行為特征，并被有效地用于解決復(fù)雜的優(yōu)化問題。在粒子群優(yōu)化系統(tǒng)中，通過連續(xù)迭代尋求最優(yōu)解或近似最優(yōu)解，通常用于解決各種優(yōu)化問題。在粒子群優(yōu)化模型中，每一個(gè)粒子都是最優(yōu)解，而每一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度都是以目標(biāo)函數(shù)為基礎(chǔ)。首先對(duì)每一個(gè)微粒進(jìn)行初始化，微粒都具有對(duì)應(yīng)的初始點(diǎn)。其次，該粒子會(huì)按照目前最好的粒子進(jìn)行更新。所有的微粒都是在其各自找到的最優(yōu)位置（pbest）以及在全部微粒群體中找到的最優(yōu)位置（gbest）來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)自身狀態(tài)的調(diào)節(jié)。一維向量可用于表示所有粒子的位置和速度，即：

x i=［x i1，x i2…x id］，v i=［v i1，v i2…，v id］ ??（6）

在每次迭代中，粒子速度和位置更新公式：

vt+1 id=wvi id+c 1r 1（ pbest t id－xt id）+c 2r 2（gbestt d－xt id） ???（7）

xt+1 id=xt id+v t+1 ??（8）

w=w ?max －（w ?max －w ?min ）× t t ?max ????（9）

式中： t是當(dāng)前的迭代次數(shù)；c 1、c 2為學(xué)習(xí)因子（一般值取為2）；r 1，r 2是介于（0，1）之間的獨(dú)立隨機(jī)數(shù)。w ?max和 w ?min是慣性權(quán)重；最大值和最小值通常分別為0.9和0.4； t ?max是最大迭代次數(shù)。

1.3 量子甲蟲群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)

甲蟲群算法中的聚類可以用力學(xué)中的粒子束縛態(tài)來(lái)描述[20]。在量子力學(xué)中，量子粒子反映與束縛態(tài)相同的行為，處于量子束縛狀態(tài)的粒子可以以一定的概率密度出現(xiàn)在空間中的任何一點(diǎn)。當(dāng)粒子靠近中心 “p”時(shí)，發(fā)生的概率更大，當(dāng)與p的距離接近無(wú)窮大時(shí)，概率密度接近零。其他勢(shì)能模型具有過于復(fù)雜而無(wú)法模擬的波函數(shù)，有些容易過早成熟，因此選擇勢(shì)阱模型δ。

在量子空間中無(wú)固定軌道的質(zhì)點(diǎn)，它的速度與位置都無(wú)法同時(shí)被確定。所以粒子的狀態(tài)由波函數(shù) φ（X，t） 描述，其中[WTHX]X[WTBZ]= x，y，z 是粒子在三維空間的位置矢量。波函數(shù)的物理含義是：波函數(shù)模數(shù)的平方是粒子在空間某一點(diǎn)上出現(xiàn)的概率密度，即：

φ ?2d x d y d z=Q d x d y d z

（10）

其中 Q 是概率密度函數(shù)，滿足歸一化條件。

∫ +SymboleB@

－SymboleB@

Q d x d y d z=1

（11）

其中量子空間中粒子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為薛定諤方程。

ih - ?????t ?φ（X，t）=H ^ φ（X，t）

（12）

其中 H ?^ ?為哈密頓量， h ?為普朗克常數(shù)。哈密頓量具有以下形式。

H ?^ =－ h 2 2 m ?SymbolQC@

2+V（X）

（13）

其中 m是粒子的質(zhì)量，V（x）為粒子所在的勢(shì)場(chǎng)。

假設(shè)甲蟲群系統(tǒng)是一個(gè)量子粒子系統(tǒng)，每個(gè)粒子都有量子行為，其狀態(tài)由波函數(shù)描述。存在以某種形式的以π點(diǎn)為中心的吸引勢(shì)。設(shè)π表示為p，粒子的位置為X。在點(diǎn)p建立一維勢(shì)阱δ，其勢(shì)能函數(shù)表示為：

V（ x ）=－γδ（X－p）=－γδ（Y） ??（14）

其中 Y=X－p ， m 為粒子的質(zhì)量。

1.4 模型構(gòu)建

首先構(gòu)建極限學(xué)習(xí)機(jī)模型。傳統(tǒng)的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法使用顯式非線性特征映射。對(duì)于更復(fù)雜的分類、回歸和其他非線性模式識(shí)別任務(wù)，通常需要隱藏層神經(jīng)元，從而產(chǎn)生非常復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。因此本文采用3層結(jié)構(gòu)，即輸入層、隱藏層和輸出層。輸入層面的每一個(gè)神經(jīng)元與隱藏層面的全部神經(jīng)元相連。隱藏層里的每一個(gè)神經(jīng)元與輸出層里的全部神經(jīng)元相連。

當(dāng)使用甲蟲群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸入層權(quán)重時(shí)，每個(gè)粒子的位置向量 X 表示一組極限學(xué)習(xí)機(jī)的權(quán)重。采用甲蟲群算法搜索最優(yōu)權(quán)重，通過迭代使粒子在終止條件下的適應(yīng)度值最小化，找到粒子的最佳位置。該位置向量用作極限學(xué)習(xí)機(jī)的最終輸入權(quán)重和閾值，用于極限學(xué)習(xí)機(jī)測(cè)試驗(yàn)證。本文將訓(xùn)練樣本極限學(xué)習(xí)機(jī)輸出的均方誤差作為適應(yīng)度值。

2 結(jié)果與討論

2.1 入侵檢測(cè)誤差

本文將極限學(xué)習(xí)機(jī)模型用于智能電網(wǎng)運(yùn)行入侵檢測(cè)實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)在Windows10系統(tǒng)和python平臺(tái)上進(jìn)行仿真。使用智能電網(wǎng)中的KDDCUP99和CICIDS2017數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，量子甲蟲的種群為40，模型訓(xùn)練迭代次數(shù)為100，懲罰系數(shù)c為80 000。

在極限學(xué)習(xí)機(jī)入侵檢測(cè)算法步驟的基礎(chǔ)上，通過參考經(jīng)驗(yàn)和測(cè)試多個(gè)參數(shù)，選取一組相對(duì)最優(yōu)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，并將種群規(guī)模設(shè)置為20。最大遺傳代數(shù)為100，變異概率為0.01，交叉概率為0.7。隱層神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)。基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的入侵檢測(cè)的誤差如圖1所示。極限學(xué)習(xí)機(jī)算法共進(jìn)行了100次迭代。在第0次迭代時(shí)，為原始極限學(xué)習(xí)機(jī)，誤差率為18.2%。隨著迭代次數(shù)的增加，測(cè)試誤差逐漸減小，最小誤差率為1.1%，說明量子甲蟲群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)算法是有效的，且原始極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸入權(quán)重和隱藏層神經(jīng)元的偏移量得到有效優(yōu)化。同時(shí)可觀察到迭代次數(shù)30～82次時(shí)，誤差保持在3.4%，進(jìn)一步表明量子甲蟲群算法有效地優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸入權(quán)重和隱藏層神經(jīng)元的偏移量。通過提高模型的性能，可以極大保持極限學(xué)習(xí)機(jī)的訓(xùn)練速度，同時(shí)更好地提高智能電網(wǎng)入侵檢測(cè)的準(zhǔn)確性。

2.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)入侵檢測(cè)性能

利用提出的甲蟲群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)和隨機(jī)森林算法用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行測(cè)試，以進(jìn)一步突出基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的智能電網(wǎng)運(yùn)行入侵檢測(cè)性能。表1為極限學(xué)習(xí)機(jī)算法和隨機(jī)森林算法性能的比較。

如表1所示，甲蟲群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的入侵檢測(cè)性能優(yōu)于隨機(jī)森林算法。此外，所提出的極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的準(zhǔn)確率、平均F值和攻擊準(zhǔn)確率等評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為95.82%、95.90%和95.16%，高于隨機(jī)森林算法；且極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的錯(cuò)誤攻擊率為1.53%，遠(yuǎn)低于隨機(jī)森林算法錯(cuò)誤攻擊率（9.58%）。因此，提出的極限學(xué)習(xí)機(jī)可以滿足實(shí)際智能電網(wǎng)系統(tǒng)入侵檢測(cè)的能力。

此外，為了證明甲蟲群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)在計(jì)算效率方面的優(yōu)勢(shì)，與隨機(jī)森林算法在相同訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行準(zhǔn)確性、訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)間結(jié)果對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。

如表2所示，極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的準(zhǔn)確率為95.82%， 與隨機(jī)森林算法的90.71%相比提高了5.11%。此外，極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)間分別為54.184 571 s和0.252 235 s，而隨機(jī)森林算法的訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)間分別為21.283 896 s和0.128 424 s。且可以觀察到與隨機(jī)森林算法相比，極限學(xué)習(xí)機(jī)算法節(jié)省了60.72%的訓(xùn)練時(shí)間和49.09%的測(cè)試時(shí)間。綜上所述，基于所提出的甲蟲群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)可以提高智能電網(wǎng)入侵檢測(cè)測(cè)試時(shí)間，且其入侵檢測(cè)準(zhǔn)確性及攻擊準(zhǔn)確率較高，可以有效提高智能電網(wǎng)入侵檢測(cè)。

3 結(jié)語(yǔ)

通過建立基于量子甲蟲群優(yōu)化的改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)入侵檢測(cè)算法，有效解決了現(xiàn)有智能電網(wǎng)入侵檢測(cè)準(zhǔn)確低等問題。將極限學(xué)習(xí)機(jī)算法應(yīng)用于入侵檢測(cè)領(lǐng)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與隨機(jī)森林算法相比，極限學(xué)習(xí)機(jī)算法在各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的錯(cuò)誤攻擊率為1.53%。 且極限學(xué)習(xí)機(jī)算法的訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)間為54.184 571 s和0.252 235 s，極大降低智能電網(wǎng)入侵檢測(cè)所需時(shí)間。

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