韋怡

摘 要： 為了解決質(zhì)譜儀運行靈敏度故障對環(huán)境監(jiān)測和化學(xué)污染監(jiān)測產(chǎn)生的影響，提高監(jiān)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，提出了一種基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)和稀疏表示研究質(zhì)譜儀運行靈敏度故障檢測算法。根據(jù)半監(jiān)督學(xué)習(xí)的原理對質(zhì)譜儀的運行數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，在混合數(shù)據(jù)中標(biāo)記運行靈敏度的故障特征。通過對應(yīng)特征處理原始數(shù)據(jù)，在去噪和歸一化特征的基礎(chǔ)上求取靈敏度系數(shù)。采用稀疏表示理論對系數(shù)轉(zhuǎn)換，以約束范數(shù)關(guān)系建立故障監(jiān)測目標(biāo)函數(shù)，檢測質(zhì)譜儀運行靈敏度故障。結(jié)果表明：以3種類型運行靈敏度故障作為測試對象，新算法可以實現(xiàn)較高精度的故障檢測，且不受樣本數(shù)量的限制，具有一定的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞： 半監(jiān)督學(xué)習(xí)；稀疏表示；質(zhì)譜儀；故障檢測

中圖分類號： TP181；TQ110.9

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號： 1001-5922（2023）08-0142-04

A fault detection algorithm for running sensitivity of mass Spectrometer ?based on semi-supervised learning and sparse representation

WEI Yi

（Jiangxi University of Technology，Nanchang 332020，China）

Abstract： In order to solve the impact of mass spectrometer operating sensitivity failure on environmental monitoring and chemical pollution monitoring，and improve the accuracy and reliability of monitoring data，a fault detection algorithm for mass spectrometer operating sensitivity based on semi supervised learning and sparse representation is proposed.According to the principle of semi supervised learning，the operation data of mass spectrometer was divided，and the fault characteristics of operation sensitivity were marked in the mixed data.By processing the raw data with corresponding features，the sensitivity coefficient was calculated based on denoising and normalization features.Using sparse representation theory to transform coefficients，a fault monitoring objective function was established based on constrained norm relationships to detect sensitivity faults in mass spectrometer operation.The experimental results showed that the new algorithm could achieve high-precision fault detection with three types of sensitivity faults as test objects，and was not limited by the number of samples，which had certain application value.

Key words： semi-supervised learning;sparse representation;mass spectrometer;fault detection

質(zhì)譜儀運行靈敏度故障會對環(huán)境監(jiān)測和化學(xué)污染監(jiān)測造成負(fù)面影響，例如檢測精度下降、數(shù)據(jù)處理出錯和監(jiān)測范圍縮小等[1-2]。因此，需要及時發(fā)現(xiàn)和解決質(zhì)譜儀運行靈敏度故障問題，以確保監(jiān)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，為環(huán)境保護(hù)和公共安全等領(lǐng)域提供技術(shù)支持。。

為實現(xiàn)質(zhì)譜儀的有效應(yīng)用，如在文獻(xiàn)[3]中，為排除Isoprime 100穩(wěn)定性同位素比質(zhì)譜儀檢測過程中的常見故障，結(jié)合實際操作對儀器進(jìn)行全方位分析，并且設(shè)計了一個故障排除方法。從儀器應(yīng)用前以及應(yīng)用過程進(jìn)行分析，對漏檢、峰值錯檢以及穩(wěn)定性不達(dá)標(biāo)等問題進(jìn)行預(yù)設(shè)，對數(shù)據(jù)中的重點信息進(jìn)行提取和標(biāo)定，在保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上判斷質(zhì)譜儀的運行穩(wěn)定性，以此實現(xiàn)質(zhì)譜儀的高效應(yīng)用。隨著電感耦合等離子體質(zhì)譜儀的廣泛應(yīng)用在文獻(xiàn)[4]中，主要針對電感耦合等離子體質(zhì)譜儀進(jìn)行研究，對質(zhì)譜儀的使用方法進(jìn)行設(shè)定，并根據(jù)影響儀器的參數(shù)設(shè)計了故障檢測方法。該檢測方法主要針對質(zhì)譜儀中自帶的Synigistix Version 1.1軟件，對其常見的問題進(jìn)行分析，通過舉例說明各相運行故障的解決方法，為故障的及時排查提供了參考依據(jù)。無論是哪一種傳統(tǒng)方法，均是對常見故障進(jìn)行分析，為實現(xiàn)質(zhì)譜儀的有效應(yīng)用，采用半監(jiān)督學(xué)習(xí)和稀疏表示技術(shù)，重新設(shè)計一個質(zhì)譜儀運行靈敏度的故障檢測算法，為其穩(wěn)定運行提供技術(shù)支持。

1 基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)標(biāo)記運行靈敏度故障特征

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)和識別技術(shù)的發(fā)展，半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法能夠同時發(fā)揮有監(jiān)督和無監(jiān)督學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，將其應(yīng)用在質(zhì)譜儀運行數(shù)據(jù)訓(xùn)練中，可以同時對海量樣本進(jìn)行標(biāo)簽設(shè)定，在質(zhì)譜儀運行產(chǎn)生的不同數(shù)據(jù)樣本中對數(shù)據(jù)進(jìn)行無差別訓(xùn)練。在質(zhì)譜儀運行過程中會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)，將其作為運行靈敏度故障監(jiān)測的訓(xùn)練集合，只需要對一部分故障特征進(jìn)行標(biāo)簽設(shè)定，即可以通過半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)求解。不同的故障會產(chǎn)生具有特色的故障特征，為實現(xiàn)不同類型故障特征的劃分，對樣本標(biāo)簽進(jìn)行給定[5]。假設(shè)隨機(jī)樣本為 q ，其真實的故障類型標(biāo)簽為 w∈e ，且 e= 1，2，…，r ?，則樣本通過半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型生成后的特征成分為：

t q =∑ r y=1 β yt q α y∑ y ????（1）

∑r y=1β y=1 ??（2）

式中： β y 為故障特征的混合系數(shù)[6]，且 β y≥0 ； t q α y∑ y ??為給定樣本 q 屬于第 y 類故障特征成分的概率； α y 、 ∑ y 均為參數(shù)。在此基礎(chǔ)上， 設(shè)定半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型對樣本 q 的故障特征預(yù)設(shè)標(biāo)記為 i q ∈e ，則最大化成分概率為：

i q = arg ??max ?o∈e t w=o q ?= arg ??max ?o∈e ∑ r y=1 t w=o，y= Θ ?q ?= ?arg ??max ?o∈e ∑ r y=1 t w=o y= Θ ，q ?×t y= Θ ?q ??????（3）

式中： ?Θ ∈ 1，2，…，r ?為樣本 q 對應(yīng)的故障特征混合成分； t w=o y= Θ ，q ??為樣本 q 由第 y 類故障特征成分生成但屬于 o 類型的概率。其中 t w=o q ??可表示為：

t y= Θ ?q ?= β y×t q α y∑ y ??∑ r y=1 β yt q α y∑ y ?????（4）

式中： t y= Θ ?q ??為樣本 q ，由第 y 類特征生成的后驗概率[7]。通過式（3）、式（4）能夠看出，對 t w=o y= Θ ，q ??的估計需要知道樣本的標(biāo)簽，但 t y= Θ ?q ??不需要樣本標(biāo)記，因此在半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型中對特征進(jìn)行標(biāo)記，需要對質(zhì)譜儀的運行數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，以此對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

2 序列向前特征法求取質(zhì)譜儀運行靈敏度系數(shù)

質(zhì)譜儀在運行過程中其信號高度與噪聲信號高度之間存在一定聯(lián)系，一般情況下，噪聲范圍分布在質(zhì)譜峰值后的0.5 s之后。根據(jù)圖中內(nèi)容可知，對信號噪聲的處理與信號高度及平均噪聲有關(guān)，因此采用基線噪聲信噪比處理信號噪聲：

p= a s ???（5）

s= ?∑ d d=1 ?f-f - ?2 d ????（6）

式中： p 為信噪比； s 為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差； a 為質(zhì)譜儀信號高度； f - ?為基線噪聲平均高度； f 為噪聲高度； d 為信號強(qiáng)度。直接對數(shù)據(jù)的噪聲進(jìn)行去除，完畢后對樣本數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行歸一化處理，本文以序列向前特征選擇方式構(gòu)建特征子集。

由于質(zhì)譜儀在運行過程中，橫縱坐標(biāo)表示內(nèi)容具有差異性，其中橫坐標(biāo)一般表示離子的質(zhì)量數(shù)，縱坐標(biāo)表示采樣強(qiáng)度，而圖譜的信號峰值強(qiáng)度取決于質(zhì)譜儀的靈敏度。在參數(shù)固定不變的條件下，物質(zhì)成分的離子流強(qiáng)度與分壓強(qiáng)度是成正比的，則：

g h∝j+ hg k∝j+ k ?????（7）

在常規(guī)質(zhì)譜儀檢測中待測的混合化合物會存在多種物質(zhì)。本次以2組物質(zhì) h 、 k 為例，其中 g h 、 g k 表示分壓強(qiáng)； j+ h 、 ?j+ k 為離子流強(qiáng)度[8]。對質(zhì)譜儀的運行靈敏度計算，需要假定其中某一組物質(zhì)不變，則求取過程：

l= g′ h/g′ k g h/g k = j′ h/j′ k j h/j k = 1+ ?1 ?x h ?×n h z ?1+ ?1 ?x k ?×n k z ????（8）

式中： l 為靈敏度系數(shù)[9]； g′ h 、 g′ k 、 j′ h ?、 j′ k 分別為物質(zhì) h 、 k 提取后的分壓強(qiáng)和離子流強(qiáng)度； x h 、 x k 為 h 、 k 的相對分子質(zhì)量； z 為空間體積； n h 、 n k 為 h 、 k 的分解系數(shù)[10]。對質(zhì)譜儀的運行靈敏度系數(shù)進(jìn)行計算，能夠?qū)崿F(xiàn)對質(zhì)譜儀自身應(yīng)用過程中的性能分析，針對該系數(shù)采用稀疏表示理論進(jìn)行轉(zhuǎn)換，在字典轉(zhuǎn)換矩陣中表示原始運行信號，實現(xiàn)故障檢測。

3 稀疏表示理論檢測質(zhì)譜儀運行靈敏度故障

稀疏表示被應(yīng)用于多個工程領(lǐng)域，具有高效的表達(dá)方式，將其應(yīng)用在質(zhì)譜儀運行靈敏度故障檢測中，主要是將非稀疏的原始信號進(jìn)行轉(zhuǎn)換，將其標(biāo)記為稀疏的系數(shù)。對于上文中求解的靈敏度系數(shù)，將其作為檢測的原始信號，則其稀疏表示公式為：

l″=mφ ??（9）

式中： l″ 為靈敏度系數(shù)的稀疏表示，具體為 l″= l″ 0，l″ 0，…，l″ Q ?，其中 Q 為長度[11]。 m 為字典矩陣，表示為 m= m 0，m 1，…，m W ?， m E 為列向量，又被稱作字典原子，滿足 ‖m E‖=1 。 φ 為稀疏解，表示為 φ= φ 0，φ 1，…，φ W ?。綜合各矩陣關(guān)系，對 l″ 的表示形式進(jìn)行展開：

l″=∑ W E=1 φ Em E ??（10）

當(dāng)字典矩陣的長度為 Q=W 時為完備字典，不能滿足稀疏表示的需求，因此采用稀疏表示時需要保證 Q<W ，即原子數(shù)要大于靈敏度系數(shù)的長度[12]。為此，采用范數(shù)對稀疏表示進(jìn)行約束：

‖φ‖ R= ∑ W E=1 ?φ E R ?1 R ???（11）

式中： R 為約束范數(shù)。稀疏表示的目的是盡可能的還原靈敏度系數(shù)的原始信號，因此在以稀疏表示作為靈敏度故障檢測時[13]，可以直接將檢測結(jié)果表示為稀疏表示的目標(biāo)，則故障檢測的近似目標(biāo)函數(shù)可表述為：

arg ??max ‖φ‖ R，s.t.φm=l″ ??（12）

R 1= φ ?1+ φ ?2+ φ ?3+…+ φ ?WR 2= φ2 1+φ2 2+…+φ2 W ?????（13）

式中：以最大化約束范數(shù) ?arg ??max [KG-1mm]‖φ‖ R 作為靈敏度檢測目標(biāo)，在不同情況下采用不同的約束方式，此次選擇 R 1 、 R 2 ?2種范數(shù)形式，當(dāng)靈敏度系數(shù)的長度與求取距離等價時，采用 R 1 ；當(dāng)靈敏度系數(shù)長度與其不等價時，采用 R 2 。至此，本文基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)和稀疏表示實現(xiàn)質(zhì)譜儀運行靈敏度故障檢測算法設(shè)計。

4 實驗測試分析

4.1 測試數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

為驗證各組算法對質(zhì)譜儀運行靈敏度的故障檢測效果，以實際應(yīng)用的質(zhì)譜儀作為測試對象，對其正常運行的信號和故障信號進(jìn)行提取，其中正常信號作為故障信號的對照組，故障信號分為3組類型，分別為離子偏置板運行故障、電子倍增器高壓電源運行故障、磁場分析器運行故障。對不同類型模式進(jìn)行分析。

（1）離子偏置板運行故障： 該裝置一般用來衡量信號的穩(wěn)定性，常規(guī)運行下其信號輸出為±1.5 V；

（2）電子倍增器高壓電源運行故障：主要對輸出電源進(jìn)行控制，一般情況下信號需要控制在16位精度，本次設(shè)定輸出為±2.0 V；

（3）磁場分析器運行故障：該裝置是控制質(zhì)譜儀的磁場分析強(qiáng)度，一般會持續(xù)運行，此次設(shè)定為±2.5 V。

根據(jù)上述設(shè)定情況，隨機(jī)選擇4組測試數(shù)據(jù)，具體情況如圖1所示。

如圖1（a）所示，在正常信號運行中其幅值在 ?－1.5，1.5 ?變動，且沒有出現(xiàn)異常的峰值；在圖1（b）中受離子偏置影響，質(zhì)譜儀的運行幅值會發(fā)生調(diào)轉(zhuǎn)，整體運行信號超過±1.5；圖1（c）中則是突然出現(xiàn)幅值峰值，超過設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)；圖1（d）中受磁場波動性影響，在出現(xiàn)故障時其幅值達(dá)不到設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，且波動性較大。根據(jù)不同質(zhì)譜儀運行靈敏度故障情況，將上述測試數(shù)據(jù)連接在MATLAB測試平臺，分別通過3種方法進(jìn)行檢測。

4.2 測試結(jié)果分析

直接對一組數(shù)據(jù)樣本檢測無法證明各組方法的應(yīng)用效果，通過選擇的質(zhì)譜儀故障類型，以小波技術(shù)對故障特征進(jìn)行提取，并構(gòu)造出240組測試數(shù)據(jù)集合，設(shè)定每類故障的數(shù)量相一致，均為80組。為避免單次測試的誤差，對上述每一種故障類型的檢測分別進(jìn)行8次檢測，以平均精度作為測試指標(biāo)，計算方式為：

A - = ∑D S/F S S ×100% ??（14）

式中： S 為測試次數(shù)； D S 為檢測結(jié)果； F S 為實際故障類型。 A - ?為平均精度。本次測試的樣本變量為每一類故障的數(shù)量，當(dāng)樣本數(shù)量含量不同時得到的故障檢測結(jié)果也會不同，一般情況下，樣本數(shù)量越少檢測的精度就越低。根據(jù)設(shè)定情況以及測試條件，統(tǒng)計不同算法的檢測精度，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，2組傳統(tǒng)算法在樣本數(shù)量較少時檢測精度低于75%，尤其是對磁場分析器運行故障檢測，當(dāng)樣本數(shù)量達(dá)到60組時，2組算法檢測精度仍低于75%，而當(dāng)全部樣本同時用于診斷時檢測精度勉強(qiáng)達(dá)到85%，而研究提出方法基本不受到樣本數(shù)量的影響，檢測精度可達(dá)到97%以上，具有應(yīng)用價值。 ??5 結(jié)語

以半監(jiān)督學(xué)習(xí)和稀疏表示方法設(shè)計了一個新的檢測算法，并在實驗論證中對質(zhì)譜儀的運行靈敏度進(jìn)行故障檢測，得到了較好的測試結(jié)果，具有一定的應(yīng)用價值。但由于此次時間有限，在研究過程中仍存在少許不足之處，如實驗中沒有針對不同類型的質(zhì)譜儀進(jìn)行分析，后續(xù)研究中會針對具體的質(zhì)譜儀進(jìn)行檢測算法設(shè)計，為實現(xiàn)更高精度的故障檢測提供理論支持。

【參考文獻(xiàn)】

［1］ ?劉轉(zhuǎn)利.基于化學(xué)分析儀器計量檢測問題研究[J].粘接，2020，43（8）：37-40.

[2] 葉烜榮，潘一葉，程友民，等.10kV線路缺相對系統(tǒng)及配變影響分析[J].粘接，2020，41（1）：167-171.

[3] 谷淑波，徐毅，金敏.Isoprime 100穩(wěn)定性同位素比質(zhì)譜儀故障分析及排除[J].分析測試技術(shù)與儀器，2022，28（4）：473-479.

[4] 陳金發(fā).NexION 350X電感耦合等離子體質(zhì)譜儀的使用及故障處理[J].冶金分析，2021，41（1）：92-97.

[5] 劉軍坡，吳兆麟，曹玉墀，等.基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能船舶組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障檢測算法[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2023，45（2）：155-158.

[5] ?李璽蘭，段繼忠.基于稀疏變換學(xué)習(xí)的改進(jìn)靈敏度編碼重建算法[J].北京郵電大學(xué)學(xué)報，2022，45（5）：97-102.

[6] ?余瓊，連危潔，溫毅博，等.輝光放電質(zhì)譜法測定超高純銅濺射靶材中痕量雜質(zhì)元素及其相對靈敏度因子的求取[J].理化檢驗-化學(xué)分冊，2022，58（9）：1049-1055.

[7] 崔瑩瑩，陳卓，王紅霞.基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型的協(xié)同過濾推薦算法[J].東北師大學(xué)報（自然科學(xué)版），2022，54（3）：60-66.

[9] ?金向東，桑慶兵.基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的無參考圖像質(zhì)量評價算法[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2023，60（4）：272-279.

[10] ?魏翔，王靖杰，張順利，等.ReLSL：基于可靠標(biāo)簽選擇與學(xué)習(xí)的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法[J].計算機(jī)學(xué)報，2022，45（6）：1147-1160.

[11] 吳濤.基于特征提取和半監(jiān)督學(xué)習(xí)的圖像分類算法[J].粘接，2021，48（11）：92-97.

[12] 張萬旋，張箭，薛薇，等.基于AR/CGARCH模型的液體火箭發(fā)動機(jī)自適應(yīng)閾值故障檢測算法[J].推進(jìn)技術(shù)，2023，44（3）：223-228.

[8] 周國華，蔣暉，顧曉清，等.基于半監(jiān)督子空間遷移的稀疏表示遙感圖像場景分類方法[J].浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版），2021，48（6）：684-693.

[9] 南東亮，王維慶，趙啟，等.基于多維Hausdorff距離算法的站域電流回路故障檢測[J].電網(wǎng)與清潔能源，2021，37（11）：63-71.

[10] 孫玉偉，羅林根，陳敬德，等.基于聲音特征與改進(jìn)稀疏表示分類的斷路器機(jī)械故障診斷方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2022，46（3）：1214-1222.

[11] 張明華，羅紅玲，宋巍，等.基于稀疏表示和學(xué)習(xí)圖正則的高光譜圖像特征提取[J].光子學(xué)報，2021，50（4）：249-261.

[12] 張師鵬，李永忠，杜祥通.基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)和三支決策的入侵檢測模型[J].計算機(jī)應(yīng)用，2021，41（9）：2602-2608.

[13] 朱廣賀，朱智強(qiáng)，袁逸萍.基于振動傳感器的風(fēng)力發(fā)電機(jī)故障檢測算法[J].傳感技術(shù)學(xué)報，2023，36（1）：108-112.