王曉楠,馬振康

(中國船舶集團有限公司第七二三研究所,江蘇 揚州 225101)

0 引 言

隨著戰(zhàn)場威脅目標(biāo)的發(fā)展和變化,以高速、機動反艦導(dǎo)彈為代表的“低、小、快”目標(biāo)和以小型無人機為代表的“低、小、慢”目標(biāo),已經(jīng)成為水面艦艇的主要威脅目標(biāo),是近程防御系統(tǒng)的主要作戰(zhàn)對象。跟蹤雷達是近程防御系統(tǒng)的重要組成部分,在承擔(dān)系統(tǒng)反導(dǎo)防空使命任務(wù)時,其對目標(biāo)的跟蹤精度直接影響系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能,低角跟蹤精度是跟蹤雷達的核心指標(biāo)之一[1]。

雷達對掠海目標(biāo)進行跟蹤時,發(fā)射波束在照射目標(biāo)的同時會照射到海面,此時進入雷達接收機的回波包括直射目標(biāo)回波和經(jīng)過反射的目標(biāo)回波。合成之后的回波中心將不再指向目標(biāo),會隨目標(biāo)高度和距離而起伏改變,假如不采取措施,雷達的目標(biāo)跟蹤精度會大幅降低,嚴(yán)重時可導(dǎo)致雷達無法正常跟蹤目標(biāo)。多徑產(chǎn)生影響的大小與雷達發(fā)射頻率、雷達架設(shè)高度、雷達的電磁波極化、目標(biāo)高度、目標(biāo)距離、海情等相關(guān),是困擾雷達反導(dǎo)能力的復(fù)雜難題[2]。

本文提出基于低角補償?shù)睦走_低空目標(biāo)跟蹤方法,根據(jù)已知參數(shù)對低角跟蹤誤差曲線進行仿真并擬合成補償曲線,在低角跟蹤過程中依據(jù)海情、目標(biāo)的高度等信息引用仿真擬合曲線進行跟蹤補償,通過仿真計算,證明該方法可以有效提高雷達的低角跟蹤精度。

1 多徑模型及影響區(qū)域劃分

1.1 多徑模型[3]

采用球面多徑反射模型來對多徑條件下雷達對目標(biāo)的跟蹤進行分析計算。圖1為球面多徑模型示意圖,圖中雷達架設(shè)高度表示為hr,目標(biāo)的高度表示為ht,直接路徑表示為Rd,R1、R2一起構(gòu)成反射路徑,直接路徑的仰角表示為θd,反射路徑仰角表示為θr,入射余角表示為ψ。

圖1 球面多徑反射模型圖

直接路徑Rd與反射路徑R1、R2之間的區(qū)別導(dǎo)致了多徑效應(yīng)。由于2條路徑區(qū)別較小,雷達通常無法區(qū)分,2條路徑之間的波程差能夠直接反映出多徑效應(yīng)。球面多徑反射模型中2條路徑間的波程差,需要首先采用中間變量法求解方程,再使用幾何關(guān)系計算,能夠得出球面反射模型中多徑波程差為:

(1)

1.2 多徑影響區(qū)域劃分[4-5]

多徑主要影響雷達對目標(biāo)仰角的測量,在反射信號出現(xiàn)漫射現(xiàn)象時,方位也受到多路徑的影響。多徑對雷達低角跟蹤的影響程度,取決于雷達天線波束“打地”的程度,按天線仰角的高低,大體分為3個區(qū)域:

(1) 副瓣區(qū)。雷達天線仰角的近副瓣照射地面/海面時,多路徑影響程度與雷達天線副瓣電平大小有關(guān)。對于高精度跟蹤雷達,在雷達仰角低于6倍波束寬度以下時,多路徑影響開始逐漸凸顯。

(2) 主瓣區(qū)。當(dāng)雷達天線仰角低于0.8倍波束寬度時,雷達主波束部分“打地”,此時多路徑影響開始變得嚴(yán)重,多路徑測角誤差基本上是目標(biāo)的閃爍誤差,需要采取多路徑抑制措施,否則容易導(dǎo)致目標(biāo)跟蹤不穩(wěn)定甚至丟失目標(biāo)。

(3) 水平區(qū)。當(dāng)雷達仰角接近0°時,目標(biāo)直接回波信號與鏡像回波信號幅度相當(dāng)、相位相反,此時合成信號非常小,目標(biāo)的檢測將變得相當(dāng)困難。

副瓣區(qū)的多徑影響相對較小,跟蹤雷達通常采用的頻率捷變、偏軸跟蹤等措施可以有效抑制副瓣區(qū)多徑影響,保證雷達的目標(biāo)跟蹤精度。當(dāng)目標(biāo)進入主瓣區(qū)和水平區(qū)時,常規(guī)多徑抑制方法對雷達低角跟蹤的提升效果有限,需要采取其它有效措施來保證雷達的目標(biāo)跟蹤精度。

2 低角跟蹤仿真分析[2,6-8]

以常用的單脈沖雷達為例,在多徑條件下仰角測量誤差信號為:

(2)

仿真條件設(shè)定如下:

海情設(shè)定為2級,目標(biāo)高度為10 m、15 m,雷達架設(shè)高度為15 m,雷達工作頻率為12～13 GHz,脈組頻率捷變模式,頻點數(shù)20,雷達波束寬度2°,重復(fù)頻率8 kHz,32點快速傅里葉變換(FFT)積累,仿真距離3～10 km。

通過圖2、圖4仿真結(jié)果和圖3、圖5數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果可以看出,雷達對超低空目標(biāo)進行跟蹤測量時受多徑影響,目標(biāo)跟蹤精度較差。雷達對低空目標(biāo)的仰角測量誤差統(tǒng)計數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。

表1 雷達對不同高度目標(biāo)的仰角測量誤差統(tǒng)計表

圖2 雷達對高度10 m目標(biāo)的仰角測量誤差仿真結(jié)果

圖3 雷達對高度10 m目標(biāo)的仰角測量誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

圖5 雷達對高度15 m目標(biāo)的仰角測量誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

通常近程反導(dǎo)武器系統(tǒng)要求跟蹤雷達目標(biāo)跟蹤總誤差優(yōu)于1 mrad,確保系統(tǒng)的打擊效能。根據(jù)表1統(tǒng)計的雷達對10 m、15 m高度的目標(biāo)跟蹤精度,均未達到指標(biāo),無法滿足系統(tǒng)對低角跟蹤精度的要求。

3 低角補償設(shè)計

通過上述仿真結(jié)果可以看出,雷達在對低空目標(biāo)進行跟蹤時,仰角跟蹤存在較大的偏差,其中系統(tǒng)分量較大。通過對跟蹤仿真結(jié)果曲線進行擬合,將擬合曲線作為補償曲線作用于目標(biāo)跟蹤過程中,理論上可以將系統(tǒng)誤差去除并有效降低隨機誤差。將圖2、圖4雷達對低空目標(biāo)的仰角測量誤差數(shù)據(jù)進行二階擬合,結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 雷達對高度10 m目標(biāo)的仰角測量誤差仿真結(jié)果及二階擬合曲線

圖7 雷達對高度15 m目標(biāo)的仰角測量誤差仿真結(jié)果及二階擬合曲線

將對應(yīng)補償曲線作用于原始跟蹤偏差中,理論上的剩余偏差仿真如圖8、圖10所示,對補償后的仰角測量誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖9、圖11所示。

圖9 雷達對高度10 m目標(biāo)的仰角測量誤差補償后數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

圖10 雷達對高度15 m目標(biāo)的仰角測量誤差補償后仿真結(jié)果

圖11 雷達對高度15 m目標(biāo)的仰角測量誤差補償后數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果

對比圖2～圖11仿真結(jié)果,雷達對不同高度目標(biāo)的仰角測量誤差統(tǒng)計如表2所示。

表2 雷達對不同高度目標(biāo)的仰角測量誤差統(tǒng)計表

通過表2可以看出,采取低角補償后,理論上雷達低角跟蹤的系統(tǒng)誤差被抵消,對高度10 m目標(biāo)的跟蹤隨機誤差從1.189 mrad降低為1.096 mrad,對高度15 m目標(biāo)的跟蹤隨機誤差從1.352 mrad降低為1.301 mrad,目標(biāo)跟蹤的隨機誤差也得到改善,能夠滿足系統(tǒng)跟蹤精度指標(biāo)要求。說明采用基于低角補償?shù)睦走_低空目標(biāo)跟蹤方法對多徑效應(yīng)引起的測角偏差進行補償后,能夠有效提高雷達低角跟蹤精度。

4 結(jié)束語

本文針對雷達在對低空目標(biāo)跟蹤時,多徑效應(yīng)造成的目標(biāo)測角誤差較大,較難滿足系統(tǒng)反導(dǎo)需求的問題,提出基于低角補償?shù)睦走_低空目標(biāo)跟蹤方法。通過仿真分析,證明了該方法能夠有效提升雷達低角跟蹤精度,具備良好的應(yīng)用價值。