■陳浩宇

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出：探索大單元教學(xué)，積極開展主題化、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生舉一反三、融會(huì)貫通，加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)是以單元為學(xué)習(xí)單位，以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，圍繞某一主題或活動(dòng)（大概念、大任務(wù)、大問題），對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體思考、設(shè)計(jì)和組織實(shí)施的教學(xué)過程。

信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)課程相融合，對(duì)開展大單元教學(xué)有著促進(jìn)作用。信息技術(shù)與大單元教學(xué)的融合不是簡單地做“加法”，而是根據(jù)“教、學(xué)、評(píng)”的一致性進(jìn)行有效融合，提升整體教學(xué)效率。教師利用多種數(shù)學(xué)教學(xué)工具對(duì)圖形、數(shù)字、動(dòng)畫乃至聲音、背景等教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行綜合處理，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化，幫助學(xué)生理解和掌握，并建構(gòu)知識(shí)體系。學(xué)生在技術(shù)環(huán)境的浸潤下，利用計(jì)算機(jī)等工具提取資料、交互反饋進(jìn)行學(xué)習(xí)，降低了學(xué)習(xí)的難度，提高了探索能力，提升了學(xué)習(xí)效果。

一、將信息技術(shù)作為顯示工具，以承上啟下促進(jìn)整體結(jié)構(gòu)構(gòu)建

在大單元教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容需要以“大信息量”作為支撐，連接新舊知識(shí)，讓學(xué)生整體把握知識(shí)結(jié)構(gòu)，在整體、完整的結(jié)構(gòu)中理解每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)。將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合，可以充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的深度思考，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

例如，在教授“豐富的圖形世界”時(shí)，教師提出問題：我們剛剛認(rèn)識(shí)了很多幾何圖形，你能不能將它們進(jìn)行分類呢？

學(xué)生先獨(dú)立思考1 分鐘，然后以4 個(gè)人為一組合作交流，最后由小組代表分享結(jié)論。

師：我們生活在一個(gè)豐富的圖形世界中。請(qǐng)結(jié)合你的分類，嘗試操作inRm3D 軟件，并說一說圖形的變化過程。

在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生操作軟件，感受“柱→臺(tái)→錐”和“棱→圓”的變化過程，并通過交流形成結(jié)論。

師：大家一起來看動(dòng)態(tài)視頻，觀察“點(diǎn)→線→面→棱柱→圓柱→圓臺(tái)→棱臺(tái)→棱錐→圓錐→線→點(diǎn)”的變化過程。

設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課作為初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的第一節(jié)課，屬于初中幾何圖形知識(shí)學(xué)習(xí)的起始階段，是大單元教學(xué)中的“起始課”，對(duì)后續(xù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)。作為一節(jié)典型的“大單元課”，教師借助信息技術(shù)，在教學(xué)時(shí)應(yīng)從學(xué)生“學(xué)會(huì)什么”出發(fā)，直觀體會(huì)幾何體之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成大視角，構(gòu)建出幾何圖形的框架和演變過程。通過數(shù)學(xué)知識(shí)、方法與思想的整合設(shè)計(jì)，學(xué)生在完成任務(wù)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，深度思考“怎樣學(xué)”，逐步弄清“能解決其他什么問題”等。

二、將信息技術(shù)作為探究工具，以進(jìn)階思路搭建學(xué)習(xí)過程

在設(shè)計(jì)完整的學(xué)習(xí)過程中，教師需要考慮到：學(xué)生需要什么樣的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能才能在大單元教學(xué)中達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果？教師需要安排哪些學(xué)習(xí)任務(wù)才能使學(xué)生具備所需的核心素養(yǎng)？結(jié)合預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生需要哪些指導(dǎo)？教師應(yīng)該如何更好地提供指導(dǎo)？提供什么材料和資源最有助于實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)？而信息技術(shù)作為探究工具，以進(jìn)階思路搭建學(xué)習(xí)過程，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。

例如，在教授“展開與折疊”一課時(shí)，教師組織了如下學(xué)習(xí)任務(wù)：

任務(wù)一 展開

師：將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，能展開成一個(gè)平面圖形嗎？

學(xué)生動(dòng)手操作。教師利用希沃直播軟件，投屏展示學(xué)生操作過程，再用GeoGebra軟件演示正方體的動(dòng)態(tài)展開過程。

師：你還能得到哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流。

教師用Shapes-3D 軟件演示展開過程，并歸納出不同的展開圖，豐富學(xué)生認(rèn)知，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

任務(wù)二 折疊

師：請(qǐng)你把剛展開的正方體平面圖再恢復(fù)成正方體，并標(biāo)出相對(duì)面的小正方形，可以把相對(duì)面用相同字母或顏色來標(biāo)注。你能在展開圖上找到每個(gè)面折好后的相對(duì)面嗎？

教師用Shapes-3D 軟件演示折疊過程，讓學(xué)生體會(huì)展開與折疊之間的聯(lián)系與區(qū)別。此外借助信息技術(shù)工具，利用希沃白板軟件采集學(xué)生的答題信息，及時(shí)進(jìn)行投屏展示，提高課堂教學(xué)的效率，體現(xiàn)技術(shù)的應(yīng)用價(jià)值。

設(shè)計(jì)意圖：借助任務(wù)一，學(xué)生經(jīng)歷模型展開等活動(dòng)，將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，并歸納形成一般化認(rèn)識(shí)；任務(wù)二通過折疊的實(shí)踐操作（模型與技術(shù)），進(jìn)一步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系。學(xué)生在展開圖上找到相對(duì)面，在此過程中，信息技術(shù)的使用有助于學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡，從而有效地降低難度，分散難點(diǎn)，突破思維障礙，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直觀，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、將信息技術(shù)作為反饋工具，以全程一致創(chuàng)設(shè)評(píng)價(jià)任務(wù)

在大單元教學(xué)實(shí)踐中落實(shí)“教、學(xué)、評(píng)”的一致性，既可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的要求，又可以衡量學(xué)習(xí)與目標(biāo)的差距，檢測目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況，并通過反饋及時(shí)改進(jìn)學(xué)習(xí)。因此，將信息技術(shù)作為反饋工具，將評(píng)價(jià)任務(wù)嵌入學(xué)習(xí)的全過程，并統(tǒng)一、持續(xù)地指向?qū)W習(xí)目標(biāo)，不僅有利于破除知識(shí)點(diǎn)和課時(shí)的碎片化教學(xué)設(shè)計(jì)，還能夠促使教學(xué)活動(dòng)形成動(dòng)態(tài)互動(dòng)的聯(lián)結(jié)，在單元內(nèi)部建立“大觀念”。

例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)規(guī)律→猜想命題→嚴(yán)格證明→得出定理→實(shí)際運(yùn)用”的過程，充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。最后，教師設(shè)計(jì)以下的評(píng)價(jià)任務(wù)。

1.如圖1，求圖中字母所代表的正方形的面積。

2.在△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b。

（1）a=6，b=8，求c；

（2）a=8，c=17，求b。

3.歷史上的各種證明方法有五百多種，利用網(wǎng)絡(luò)查詢不同的證明方法，并整理四種。

4.（1）如圖2，以Rt△ABC的三邊為直徑的3個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系？

圖2

（2）若Rt△ABC為一般三角形，那么剛才的結(jié)論還成立嗎？

設(shè)計(jì)意圖：第1 題和第2 題是勾股定理的基本計(jì)算，關(guān)鍵是已知直角三角形的兩邊長能求第三條邊的長度，屬于基礎(chǔ)練習(xí)，可在課堂上或者課后作為必做題完成；同時(shí)，學(xué)生進(jìn)行在線答題，即時(shí)生成答題信息，形成有效反饋。第3題主要是讓學(xué)生自主了解關(guān)于勾股定理的文化歷史背景。利用互聯(lián)網(wǎng)資源的優(yōu)勢，以不同的資源豐富學(xué)生認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，讓學(xué)生深刻了解數(shù)學(xué)史，感受數(shù)學(xué)之美。不同學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平與能力選擇性地完成第4題，繼續(xù)挖掘勾股定理的不同視角的應(yīng)用，構(gòu)建思維框架，讓因材施教的素質(zhì)教育理念落到實(shí)處。

此外，教師適當(dāng)布置線上作業(yè)，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也可以針對(duì)學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行在線修改，從而更及時(shí)、全面地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，做出及時(shí)評(píng)價(jià)。學(xué)生也可以在線請(qǐng)教教師解決疑難問題，消除時(shí)空障礙，提升學(xué)習(xí)效率。