趙 耿,劉阿龍,馬英杰

(1. 西安電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院, 陜西西安 710071;2. 北京電子科技學(xué)院電子與通信工程系, 北京100070)

1 引言

近年來,隨著5G技術(shù)的提出到應(yīng)用,當(dāng)今社會已進(jìn)入到一個高速率、高容量的通信時代。如何增大通信系統(tǒng)的頻譜利用率,同時又進(jìn)一步能節(jié)省通信鏈路的耗費資源受到了國內(nèi)外廣大學(xué)者的關(guān)注。其中,以載波索引調(diào)制[1-3]和空間調(diào)制[4-6]應(yīng)用最為廣泛,二者是將部分信息比特映射為載波索引和天線索引隱性傳輸,從而提升系統(tǒng)的能量效率。2015年,受索引調(diào)制思想的啟發(fā),G. Kaddoum等人在直接序列擴(kuò)頻技術(shù)的基礎(chǔ)上提出了碼索引調(diào)制技術(shù)[7-9](code index modulation, CIM),CIM是把傳輸時隙分成調(diào)制比特和映射比特,并且分別映射成為調(diào)制符號和擴(kuò)頻碼的索引,通過索引分別為調(diào)制符號的同相分量和正交分量選取各自的擴(kuò)頻碼擴(kuò)頻傳輸,這樣映射比特在通信鏈路便得到了隱性傳輸。相比于傳統(tǒng)的直接序列擴(kuò)頻技術(shù),CIM的優(yōu)點是不僅隱蔽性高,而且具有更高的頻譜效率,缺點是加大了物理鏈路PN碼索引資源的消耗。文獻(xiàn)[10]提出一種基于排序方式的分組映射碼索引調(diào)制(Block Mapping Code Index Modulation, BM-CIM)方案,通過減少發(fā)送端PN碼組的維度,從而降低了實現(xiàn)成本。文獻(xiàn)[11]提出一種廣義碼索引調(diào)制(Generalized Code Index Modulation,GCIM),通過激活每個傳輸時隙PN碼的個數(shù)有效提升了PN碼利用率,但是系統(tǒng)誤碼率性能較CIM有所下降。文獻(xiàn)[12]提出非正交-碼索引調(diào)制(Nonorthogonal-Code Index Modulation,N-CIM),調(diào)制符號的同相分量和正交分量選擇相同的PN碼,有效提升了系統(tǒng)誤碼率性能,但是隨著頻譜速率的提升,該方案耗費的PN碼數(shù)量將以指數(shù)級別增加,嚴(yán)重浪費了索引資源。

為在提高碼索引調(diào)制方案誤碼率性能的同時又能大幅度減少PN碼索引資源的耗費,本文提出非正交分組-碼索引調(diào)制(Nonorthogonal Grouping-Code Index Modulation,NG-CIM)方案,并通過等效基帶的仿真辦法與CIM、BM-CIM和N-CIM方案進(jìn)行了對比。NG-CIM在發(fā)送端將每一個傳輸時隙并行分為調(diào)制塊和映射塊,調(diào)制塊通過比特分組后映射成為多組調(diào)制符號,映射塊通過PN碼索引選擇表為多組調(diào)制符號的同相分量和正交分量索引同一個PN碼進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制,接收端相關(guān)檢測時也是同相支路和正交支路合并檢測,大大降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明,在頻譜速率較低時,NG-CIM的誤碼率性能優(yōu)于CIM和BM-CIM 方案,但差于N-CIM;但隨著頻譜速率的提升,NG-CIM的誤碼率性能和N-CIM幾乎一致,并且高于CIM和BM-CIM,但是NG-CIM耗費的PN碼資源遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于N-CIM。所以NG-CIM不僅能增大頻譜利用率、提高系統(tǒng)誤碼率性能,更能減少物理鏈路資源的消耗。

2 系統(tǒng)模型

2.1 發(fā)射機模型

非正交分組-碼索引調(diào)制(Nonorthogonal Grouping-Code Index Modulation,NG-CIM)方案發(fā)射機模型如圖1所示,首先信源比特流經(jīng)串并轉(zhuǎn)換后分為調(diào)制塊和映射塊,然后調(diào)制塊通過比特分組后映射成為多組調(diào)制符號,映射塊通過分組索引選擇表為多組調(diào)制符號的同相分量和正交分量索引相同的PN碼組進(jìn)行直接序列擴(kuò)頻調(diào)制,最后在發(fā)射端進(jìn)行載波合并經(jīng)天線發(fā)射出去。

圖1 NG-CIM發(fā)射機模型

假設(shè)NG-CIM方案在發(fā)射端采用M進(jìn)制正交幅度 (M-Quadrature Amplitude Modulation, M-QAM)調(diào)制,分組數(shù)為n,所以每個傳輸時隙調(diào)制塊的比特數(shù)目為

Nmod=nlog2(M)

(1)

則第i個時隙,第g個分組經(jīng)QAM調(diào)制后可表示為

xi=ai,g+jbi,g

(2)

假設(shè)映射比特位數(shù)為m,PN碼組表示為h={h1…h(huán)j},其中hj=[hj,1…h(huán)j,L]T表示擴(kuò)頻碼組集合中第j個擴(kuò)頻碼序列,L表示擴(kuò)頻碼的碼長。NG-CIM方案要求PN碼個數(shù)j需滿足排列組合關(guān)系式

(3)

每個傳輸時隙的數(shù)據(jù)總比特數(shù)為

Nt=Nmod+m

(4)

在第i個傳輸時隙中數(shù)據(jù)塊ki可以表示為

ki=[k1,i…kNt,i]=[kmod,i,kI/Q,i]

(5)

其中kmod,i表示為調(diào)制塊,攜帶Nmod位數(shù)據(jù);kI/Q,i表示為映射塊,為各組調(diào)制符號的同相分量和正交分量選擇擴(kuò)頻碼組,攜帶m位數(shù)據(jù)。于是經(jīng)載波調(diào)制后的發(fā)送信號可以表示為

(6)

式中:hIj,i,u,hQj,i,u表示映射塊為每組調(diào)制符號的同相分量和正交分量索引同一個擴(kuò)頻碼組,j代表PN碼的索引,n代表分組個數(shù),L表示擴(kuò)頻碼長度,p(t)表示矩陣脈沖成型函數(shù),傳輸時隙個數(shù)為G,載波頻率表示為f0,每個碼片的長度為Tc。

2.2 PN碼分組索引選擇映射方式

NG-CIM的每一個傳輸時隙均需要通過映射塊為各組調(diào)制符號的同相分量和正交分量索引相同的擴(kuò)頻碼。以頻譜效率8bit/s/Hz,分組數(shù)為2,4QAM數(shù)字調(diào)制為例進(jìn)行說明,所以調(diào)制塊數(shù)目為2*log24=4,映射塊比特數(shù)目為4,根據(jù)耗費PN碼最小原則計算有

(7)

所以j的值取7。構(gòu)建PN碼分組索引選擇表如表1所示,如映射塊信息為0101,則選擇PN碼組h1和h7,h1為第一組調(diào)制符號擴(kuò)頻,h7為第二組調(diào)制符號擴(kuò)頻。

表1 PN碼分組索引選擇表

2.3 接收機模型

NG-CIM接收機模型如圖2所示,信號通過無線信道后,受到噪聲的影響在接收端可以表示為

圖2 NG-CIM接收機模型

r(t)=s(t)*y(t)+f(t)

(8)

其中s(t)為信道系數(shù),f(t)為加性高斯白噪聲。經(jīng)過載波恢復(fù)后可以表示為

(9)

信號的檢測分為解映射和解調(diào)兩部分,接收端信息經(jīng)載波恢復(fù)和降采樣后并行與j個相關(guān)器做相關(guān)運算,并且在一個符號周期內(nèi)求和。需要說明是同相之路和正交支路合并一起檢測,這樣可以增大檢測的正確率,提升系統(tǒng)的誤碼性能。所以在第i個傳輸時隙,第j′個相關(guān)器輸出可以表示為

(10)

化簡可得

(11)

(12)

j′表示經(jīng)相關(guān)檢測后得到的PN碼索引,將該索引對應(yīng)的輸出值rj′,i進(jìn)行解調(diào)和分組合并便可得到調(diào)制塊,j′通過反向查找PN碼分組索引選擇表得到映射塊信息,最后調(diào)制塊和映射塊并串轉(zhuǎn)換即可得到信宿信息。

2.4 復(fù)雜度分析

本節(jié)對CIM、BM-CIM、N-CIM、NG-CIM四種方案進(jìn)行復(fù)雜度的對比分析,即分析每一個傳輸時隙擴(kuò)頻與解擴(kuò)運算的總次數(shù)。對比前提為四種方案的頻譜效率一致設(shè)為Nbit/s/Hz,數(shù)字調(diào)制采用4QAM調(diào)制,BM-CIM和NG-CIM的分組數(shù)為n,且BM-CIM所用PN碼個數(shù)t滿足關(guān)系式

(13)

NG-CIM所用PN碼個數(shù)j滿足關(guān)系式

(14)

如表2所示為4種方案復(fù)雜度對比,發(fā)送端同一個傳輸時隙CIM方案和N-CIM均需進(jìn)行2次擴(kuò)頻運算,不同之處在于N-CIM的同相支路和正交支路選擇的是同一個PN碼,CIM選擇的是不同PN碼。由于分組數(shù)為n,所以BM-CIM和NG-CIM均需進(jìn)行2n次擴(kuò)頻運算,NG-CIM為每一組的同相支路和正交支路選擇同一個PN碼,而BM-CIM選擇不同的PN碼。解擴(kuò)時,BM-CIM、N-CIM、NG-CIM方案是把正交之路和同相支路合并一起與各自在發(fā)射端使用的PN碼組進(jìn)行相關(guān)運算,所以解擴(kuò)次數(shù)是各方案使用的PN碼數(shù)量,而CIM是同相支路和正交之路分開獨立檢測且兩部分只需要傳輸PN碼映射塊中一半的信息比特,因此需要2*2(N-2)/2次解擴(kuò)運算。由表2可知,復(fù)雜度的大小與分組數(shù)和頻譜效率密切相關(guān),當(dāng)分組數(shù)設(shè)定為2,頻譜效率為6bit/s/Hz時,復(fù)雜度由高到低依次為N-CIM(34次) >CIM(10次) >BM-CIM(9次) >NG-CIM(8次);頻譜效率為8bit/s/Hz時復(fù)雜度由高到低依次為N-CIM(130次) >CIM(18次) >BM-CIM(11次)=NG-CIM(11次);頻譜效率為10bit/s/Hz時復(fù)雜度由高到低依次為N-CIM(514次) >CIM(34次) >NG-CIM(16次) >BM-CIM(12次)。所以隨著頻譜效率的提升N-CIM和CIM方案的復(fù)雜度遠(yuǎn)高于NG-CIM和BM-CIM方案。當(dāng)頻譜效率不變,改變分組個數(shù)n時,只會影響B(tài)M-CIM和NG-CIM方案的復(fù)雜度,如當(dāng)頻譜效率為10bit/s/Hz時,分組數(shù)為3時,BM-CIM方案復(fù)雜度為14次,NG-CIM方案復(fù)雜度為12次;分組數(shù)為4時,BM-CIM方案復(fù)雜度為17次,NG-CIM方案復(fù)雜度為13次。所以頻譜效率不變,分組數(shù)的提升對NG-CIM和BM-CIM方案復(fù)雜度的影響不大。

表2 四種方案復(fù)雜度對比

3 仿真分析

本節(jié)對NG-CIM方案的誤碼率性能進(jìn)行分析,同時在加性高斯白噪聲(AWGN)環(huán)境下,擴(kuò)頻碼選取128位的Walsh序列,與CIM、BM-CIM和N-CIM方案進(jìn)行對比。

調(diào)制方式采用4QAM,當(dāng)頻譜效率為6bit/s/Hz時,CIM、BM-CIM、N-CIM和NG-CIM方案的誤碼率曲線如圖3所示,其中NG-CIM和BM-CIM分組數(shù)均為2。可以看出,誤碼性能優(yōu)劣順序依次為N-CIM、NG-CIM、CIM、BM-CIM,其中當(dāng)誤碼率為10-5時,N-CIM優(yōu)于NG-CIM約2dB, NG-CIM優(yōu)于BM-CIM約2.5dB, NG-CIM優(yōu)于CIM約2.2dB, CIM優(yōu)于BM-CIM約0.3dB。

圖3 6bit/s/Hz 各方案誤碼率對比

當(dāng)頻譜效率為8bit/s/Hz時,CIM、BM-CIM、N-CIM和NG-CIM方案的誤碼率曲線如圖4所示,可以看出,誤碼性能優(yōu)劣順序依次為N-CIM、NG-CIM、BM-CIM、CIM、,其中當(dāng)誤碼率為10-5時,N-CIM優(yōu)于NG-CIM約1dB, NG-CIM優(yōu)于BM-CIM約2.5dB,NG-CIM優(yōu)于CIM約3.2dB, 而此時BM-CIM卻優(yōu)于CIM約0.7dB,這是因為隨著頻譜效率的提升BM-CIM使用了較少的PN碼,檢測端相關(guān)器變少,信息檢錯率變低。

圖4 8bit/s/Hz 各方案誤碼率對比

當(dāng)頻譜效率為10bit/s/Hz時,CIM、BM-CIM、N-CIM和NG-CIM方案的誤碼率曲線如圖5所示,可以看出,信噪比在0dB之前NG-CIM性能略微優(yōu)于N-CIM,隨著信噪比增加到0dB以后,NG-CIM和N-CIM誤碼率曲線幾乎一致,其中當(dāng)誤碼率為10-5時, NG-CIM方案優(yōu)于BM-CIM約2.8dB,NG-CIM優(yōu)于CIM約4.1dB, BM-CIM優(yōu)于CIM約1.3dB。

圖5 10bit/s/Hz 各方案誤碼率對比

當(dāng)頻譜效率從6bit/s/Hz增加到10bit/s/Hz,可以看出NG-CIM和N-CIM的誤碼率性能最好,優(yōu)于CIM約2～4dB。隨著頻譜效率的提升在不改變調(diào)制方式和分組數(shù)的前提下,各方案使用的PN碼個數(shù)如圖6所示,其中N-CIM消耗的PN碼資源是以指數(shù)級別增加的,而性能相同的NG-CIM方案在頻譜效率為10bit/s/Hz時,僅僅只用了12個PN碼,較N-CIM節(jié)省了244個PN碼資源,同時NG-CIM相對于傳統(tǒng)的CIM耗費的PN碼資源也更少。

圖6 各方案使用PN碼個數(shù)對比

選定相同的數(shù)字調(diào)制階數(shù)4 QAM,當(dāng)擴(kuò)頻碼的個數(shù)分別選定為4、7、12,NG-CIM性能仿真如圖7所示。可以看出隨著擴(kuò)頻碼數(shù)目的增加,頻譜效率從6bit/sHz增加到10bit/s/Hz,系統(tǒng)誤碼率性能改善了約4dB,這是因為擴(kuò)頻碼數(shù)目越多,分組數(shù)和調(diào)制階數(shù)不變,隱性傳輸?shù)谋忍財?shù)變的越多,而隱性傳輸?shù)娜蒎e率很低,致使誤碼率提升。

圖7 不同PN碼個數(shù)時誤碼率對比

選定相同PN碼個數(shù)為4個,調(diào)制階數(shù)分別選定為4QAM、8QAM、16QAM,NG-CIM誤碼性能性能曲線如圖8所示?？梢钥闯?6QAM相比于4QAM系統(tǒng)誤碼率性能急劇下降,這是因為調(diào)制階數(shù)的增加減小了各調(diào)制符號之間的歐氏距離,判決錯誤率就會變高。同時對比圖7和圖8,都是頻譜效率從6bit/s/Hz增加到10bit/s/Hz,圖7是以增大PN碼數(shù)量為代價,圖8是增大調(diào)制階數(shù),對比二者誤碼率曲線圖可以看出增大PN碼數(shù)量取得的性能更好。這是因為增大PN碼數(shù)量只會增大接收端相關(guān)檢測的復(fù)雜度,并不會改變調(diào)制符號之間的歐氏距離。

圖8 AWGN信道調(diào)制階數(shù)數(shù)不同

當(dāng)頻譜效率不變時,以10bit/s/Hz為例,分組個數(shù)對NG-CIM系統(tǒng)誤碼率的影響如圖9所示,可以看出分組數(shù)越多系統(tǒng)誤碼率越差,從2分組到4分組有約3.3dB的損耗,這是因為分組數(shù)越多,各個分組之間調(diào)制符號的星座互擾就越嚴(yán)重,導(dǎo)致接收端檢測的錯誤率增大,誤碼率性能下降。

圖9 分組數(shù)對系統(tǒng)誤碼率的影響

4 結(jié)束語

近年來,擴(kuò)頻技術(shù)發(fā)展迅猛,在軍事和民用[13,14]等方面得到了廣泛應(yīng)用,這得益于其具有優(yōu)良的抗干擾性能和強信息隱蔽性[15]。傳統(tǒng)碼索引調(diào)制(CIM)提高了擴(kuò)頻技術(shù)的頻譜效率,本文為進(jìn)一步提升CIM系統(tǒng)的誤碼率性能,同時大幅度降低PN碼索引資源的耗費,提出非正交分組-碼索引調(diào)制技術(shù)(NG-CIM)。通過與已有方案CIM、BM-CIM、N-CIM進(jìn)行對比可以得到,隨著頻譜效率的提升,NG-CIM相比于CIM有約2～4dB的改善,相比于BM-CIM有約2.5～2.8dB的改善,而相比于N-CIM直到頻譜效率為10bit/s/Hz時,二者誤碼率曲線幾乎一致。四種方案中,N-CIM和NG-CIM誤碼率性能最優(yōu),但是N-CIM耗費的PN碼個數(shù)是以指數(shù)級別增加,同時復(fù)雜度也遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于NG-CIM,嚴(yán)重浪費了物理資源,而在高速率通信系統(tǒng)中,NG-CIM能大大減少PN碼索引資源的耗費。實際應(yīng)用中, NG-CIM可以通過調(diào)整調(diào)制階數(shù)、PN碼個數(shù)和分組個數(shù)來適應(yīng)不同的場景需求。