陳 俊,魏湖清

(湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,湖北 武漢 430068)

1 引言

大規(guī)模并網(wǎng)[1]的穩(wěn)定運(yùn)行在保證電力系統(tǒng)安全平穩(wěn)工作中起著關(guān)鍵性作用。電力供應(yīng)過程中的電氣設(shè)備占比日益增加,其低電壓穿越能力[2]直接影響發(fā)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)大規(guī)模并網(wǎng)發(fā)電效果。一旦電網(wǎng)出現(xiàn)故障,電氣設(shè)備將無法平穩(wěn)運(yùn)行,導(dǎo)致電網(wǎng)故障范圍擴(kuò)大。因此,隨著電力需求與日俱增,電網(wǎng)供應(yīng)的穩(wěn)定性、安全性與可靠性逐漸成為電力領(lǐng)域的主要發(fā)展目標(biāo)。綜上所述,為確保電網(wǎng)的穩(wěn)定性與安全性,亟需對(duì)低電壓穿越問題展開深入研究,該項(xiàng)研究對(duì)擴(kuò)展電力市場(chǎng)的應(yīng)用前景具有較高的實(shí)踐價(jià)值。

在此背景下,相關(guān)領(lǐng)域也出現(xiàn)了較多的研究成果。例如:文獻(xiàn)[3]針對(duì)大功率壓縮機(jī)變頻器,依據(jù)電壓暫降特征與穿越階段的過電流故障,探究過電流生成因素,利用升級(jí)檢測(cè)算法或者復(fù)位報(bào)警等策略,應(yīng)對(duì)發(fā)生故障,得到穿越功能的測(cè)試方法;文獻(xiàn)[4]針對(duì)下垂控制或者虛擬同步機(jī)控制的微網(wǎng)逆變器,根據(jù)設(shè)備電壓與電網(wǎng)電壓的相位偏移,提出記憶保持功角變量的方法,基于雙同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的序電流,通過引入前饋,完成穿越控制。

上述的兩種文獻(xiàn)方法均針對(duì)不同的電氣設(shè)備低電壓穿越展開了相關(guān)研究,但無法準(zhǔn)確獲取穿越幅值,導(dǎo)致算法應(yīng)用精度不高,電壓暫降問題得不到明顯抑制。并且,隨著工業(yè)發(fā)展的突飛猛進(jìn),使能源的消耗速度呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。因此,本文以永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為研究對(duì)象,設(shè)計(jì)一種低電壓穿越測(cè)試算法。構(gòu)建永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型,根據(jù)模型控制對(duì)應(yīng)變量,可優(yōu)化低電壓穿越測(cè)試算法。引入crowbar保護(hù)電路組件,防止發(fā)生永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)繞組的電路短接問題。

2 發(fā)電場(chǎng)電氣設(shè)備數(shù)學(xué)模型

風(fēng)能作為一種清潔型的可再生能源,已經(jīng)逐漸成為發(fā)電場(chǎng)運(yùn)行中的主要能源之一,其中以永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)最為典型。因此,將永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為研究目標(biāo),構(gòu)建該電氣設(shè)備數(shù)學(xué)模型,根據(jù)模型觀察發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)、控制對(duì)應(yīng)變量,為較好地實(shí)現(xiàn)低電壓穿越測(cè)試算法仿真奠定基礎(chǔ)。

基于一般發(fā)電機(jī)慣例(即:正磁鏈由定子流出的正方向電流產(chǎn)生,負(fù)磁鏈由轉(zhuǎn)子流出的正方向電流產(chǎn)生),建立該電氣設(shè)備三相電壓ua、ub、uc與磁鏈間的關(guān)系矩陣,如下

(1)

其中,p表示風(fēng)輪機(jī)的機(jī)械功率;三相定子繞組的電阻分別為Ra、Rb、Rc;三相定子電流分別是ia、ib、ic;三相定子側(cè)空間向量ψa、ψb、ψc,三相定子側(cè)空間向量由下列矩陣式完成界定

(2)

式中,三相定子繞組自感與互感分別為L(zhǎng)aa、Lbb、Lcc以及Lab、Lac、Lba、Lbc、Lca、Lcb。

a、b、c軸系中,發(fā)電機(jī)定子電流空間向量is與電壓空間向量us的定義式如下所示

(3)

(4)

(5)

其中,id、iq表示兩相軸系電流;ωr表示風(fēng)輪機(jī)角速度。

因此,推導(dǎo)出下列基于d、q兩相軸系坐標(biāo)的磁鏈界定方程組

(6)

假設(shè)兩相線圈漏感與定子線圈勵(lì)磁電感分別為L(zhǎng)sσ與Lmd、Lmq,則定子線圈自感Ld、Lq方程組如下所示

(7)

利用永磁體勵(lì)磁等效策略[5],等效處理永磁體與勵(lì)磁線圈,使線圈匝數(shù)與d軸定子線圈匝數(shù)相一致。若已知?jiǎng)?lì)磁電流if,則當(dāng)產(chǎn)生的基波磁場(chǎng)與永磁體磁場(chǎng)也相一致時(shí),采用下列表達(dá)式描述勵(lì)磁空間向量ψf

ψf=Lmdif

(8)

將上式與式(7)代入定子磁鏈方程組(6)中,經(jīng)整理得到下列表達(dá)式

(9)

在d、q兩相軸系的電壓與磁鏈關(guān)系方程組(5)中,對(duì)應(yīng)代入上列方程組中的多項(xiàng)式,化簡(jiǎn)后得到如下等式組

(10)

若忽略發(fā)電機(jī)工作過程中永磁體受到的溫度影響,則勵(lì)磁空間向量ψf為非變化值。但在實(shí)際的運(yùn)行階段里,q軸線圈中將形成一種勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)[6],該電動(dòng)勢(shì)的生成源頭是d軸的永磁體勵(lì)磁磁場(chǎng)。若產(chǎn)生的空載勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)用e0表示,其有效值為E0,那么,基于正弦穩(wěn)定前提,其數(shù)值可根據(jù)風(fēng)輪機(jī)角速度ωr與勵(lì)磁空間向量ψf解得,計(jì)算公式如下所示

(11)

結(jié)合電動(dòng)勢(shì)e0與勵(lì)磁空間向量ψf,即可推導(dǎo)出下列勵(lì)磁電流if表達(dá)式

(12)

因此,整合方程組(5)、(10)以及(11),得到穩(wěn)態(tài)狀況下的d、q兩相軸系電壓等式組,如下所示

(13)

利用變換因子e-jθr,將a、b、c三相軸系的電流轉(zhuǎn)換至d、q兩相軸系中,得到下列坐標(biāo)分量描述的矩陣表達(dá)式

(14)

3 電氣設(shè)備低電壓穿越測(cè)試算法

針對(duì)電網(wǎng)低電壓暫降故障條件,通過crowbar保護(hù)電路組件[7]來避免永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)繞組的電路短接問題,根據(jù)電路的疊加理論分析總體穿越過程,取得該電氣設(shè)備的暫態(tài)電流。

基于電路疊加理論[8],令穿越過的定子三相電壓與原端子電壓為相反方向,用穿越深度指代穿越幅值。假設(shè)出現(xiàn)電壓穿越故障之前定子電壓對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)電流空間向量分量是i′s0,定子端三相電網(wǎng)電壓生成的定子電流空間向量分量i′s1,故穿越過程中的定子短路電流空間向量i′s表達(dá)式如下所示

i′s=i′s0+i′s1

(15)

已知基于轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的定子電壓空間向量是u′s,定子電抗、漏抗與勵(lì)磁電抗各是Xs、Xsσ、Xf,則推導(dǎo)出下列穩(wěn)態(tài)電流空間向量分量i′s0表達(dá)式

(16)

其中,β表示電抗系數(shù)。

當(dāng)定子、轉(zhuǎn)子間的零輸入響應(yīng)是零時(shí),兩者磁鏈的原始數(shù)值也都取值0。根據(jù)定子短路電流空間向量i′s的數(shù)學(xué)公式,利用拉普拉斯變換法[9],得到引入三相電壓后定子端定子電壓函數(shù)δ域的表達(dá)式,如下所示

Au′s1=[Rs+(δ+β*ωr)Ls(δ)]i′s1

(17)

其中,A表示電壓的穿越程度,取值范圍是0到1;Ls(δ)表示基于轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的定子側(cè)運(yùn)算電感,計(jì)算公式如下所示

(18)

式內(nèi),轉(zhuǎn)子與瞬態(tài)的時(shí)間常數(shù)分別是Tr、T′r,由轉(zhuǎn)子電感Lr、瞬態(tài)電感L′r與轉(zhuǎn)子電阻Rr的熵值決定。

(19)

基于靜態(tài)定子坐標(biāo)系里,利用歐拉公式[10]的ejωrt函數(shù),將定子電流空間向量is改寫為如下等式

is=i′sejωrt

(20)

若轉(zhuǎn)子電抗是Xr,因此,a相電流ia的歐拉形式如下所示

(21)

其中,re(is)表示定子電流空間向量的實(shí)部;t表示函數(shù)周期;φ表示電壓、電流間的相位角;等式右側(cè)的三個(gè)多項(xiàng)式分別表示定子電流穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)故障電流的直流分量與交流分量,該三個(gè)分量部分組成了電壓穿越過程中定子側(cè)的a相電流。

假設(shè)轉(zhuǎn)子電感是Lr,兩相軸系電壓分別是udr、uqr,定子繞組與轉(zhuǎn)子繞組在同一坐標(biāo)中的等效互感值是Lm,則基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)子側(cè)故障電流如下所示

(22)

同理,電壓穿越階段里,轉(zhuǎn)子側(cè)故障電流由轉(zhuǎn)子衰減直流分量、轉(zhuǎn)差率電流分量以及穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速頻率分量等三個(gè)部分組成。

綜上所述,必須對(duì)crowbar保護(hù)電路阻值進(jìn)行合理取值,才能有效抑制永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)備的轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流,阻值過大或過小均會(huì)造成一定的負(fù)面影響,或者最小化電壓穿越時(shí)的轉(zhuǎn)子電流初始數(shù)值,降低功率、轉(zhuǎn)矩振蕩幅值,或者最大化發(fā)電機(jī)側(cè)變流器與轉(zhuǎn)子繞組的電位差,造成直流母線的主電路電容器二端電壓升高。因此,經(jīng)多次檢測(cè),將實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的crowbar保護(hù)電路組件阻值設(shè)定為0.08標(biāo)幺值。

4 低電壓穿越測(cè)試算法仿真

4.1 仿真準(zhǔn)備階段

選取由新疆金風(fēng)科技股份有限公司研發(fā)生產(chǎn)的S43/600kW型號(hào)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為低電壓穿越測(cè)試算法的仿真對(duì)象,所選電氣設(shè)備的技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 S43/600kW型號(hào)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)相關(guān)物理參數(shù)

令實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)電場(chǎng)的所有設(shè)備均處于運(yùn)行狀態(tài),利用相關(guān)實(shí)驗(yàn)裝置與儀器(見表2),仿真一般工況下的電壓暫降故障情況,驗(yàn)證永磁風(fēng)力發(fā)電設(shè)備的穿越測(cè)試算法性能,探討添加了crowbar保護(hù)電路組件后,該設(shè)備是否具備有效應(yīng)對(duì)發(fā)電場(chǎng)電壓短時(shí)跌落故障的能力。

表2 實(shí)驗(yàn)主要裝置與儀器

基于發(fā)電場(chǎng)380V電網(wǎng)電壓暫降工況,通過仿真電壓幅值暫降至正常電壓的不同基準(zhǔn)情況,檢驗(yàn)本文算法能否有效完成穿越測(cè)試。為確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具備一定的說服性,按照表3所示參數(shù),合理設(shè)定干擾發(fā)生器的電壓跌落時(shí)間。

表3 基于跌落程度的電壓跌落時(shí)間設(shè)置

4.2 穿越測(cè)試算法有效性分析

低電壓穿越測(cè)試算法的仿真過程中,利用電壓跌落發(fā)生設(shè)備,模擬母線電壓的不同程度電壓跌落故障。當(dāng)?shù)涑潭葹轭~定電壓80%時(shí),令跌落時(shí)長(zhǎng)約為11s;當(dāng)?shù)涑潭葹轭~定電壓50%時(shí),設(shè)定跌落時(shí)長(zhǎng)約為3s;當(dāng)?shù)涑潭葹轭~定電壓20%時(shí),跌落時(shí)長(zhǎng)約為0.3s。發(fā)電機(jī)不同跌落程度的交流輸入線與輸出線電壓波形如圖1所示。

圖1 不同跌落程度發(fā)電機(jī)電壓波形示意圖

通過各跌落程度下電壓波形圖可以看出:母線電壓處于正常狀態(tài)時(shí),發(fā)電機(jī)的主輸入輸出電壓也均處于正常狀態(tài);一旦母線發(fā)生不同程度的電壓跌落故障,且跌落時(shí)長(zhǎng)滿足預(yù)設(shè)要求,本文算法即可完成穿越測(cè)試,并通過crowbar保護(hù)電路保證發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行,使母線電壓迅速恢復(fù)至正常狀態(tài),有效抑制電壓暫降影響。這是因?yàn)樵撍惴ㄒ噪姎庠O(shè)備的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ),發(fā)現(xiàn)設(shè)備結(jié)構(gòu)與變量控制策略,基于電路疊加理論,取得穿越過程中電氣設(shè)備的定子、轉(zhuǎn)子暫態(tài)電流,由此理想地實(shí)現(xiàn)了發(fā)電機(jī)的低電壓穿越測(cè)試。

5 結(jié)論

本文以永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為發(fā)電場(chǎng)電氣設(shè)備,構(gòu)建一種低電壓穿越測(cè)試算法。盡管該算法為提升穿越檢測(cè)能力與效率做出了一定貢獻(xiàn),且對(duì)發(fā)電場(chǎng)并網(wǎng)驗(yàn)收試驗(yàn)提供了技術(shù)上的大力支持與助推作用,但仍需在以下幾個(gè)方面加以優(yōu)化,提升算法適用性與精準(zhǔn)性:將高海拔、海上的低電壓穿越測(cè)試作為下一階段的研究重點(diǎn),研發(fā)一種更適用于高原地區(qū)與海上區(qū)域的風(fēng)電機(jī)組,擴(kuò)大電力覆蓋范圍;今后應(yīng)繼續(xù)對(duì)單相接地故障、相間短路故障等其它故障類型展開仿真分析,探究測(cè)試算法有效性;下一步需結(jié)合比例諧振控制策略等新型技術(shù),更好地實(shí)現(xiàn)真實(shí)發(fā)電場(chǎng)中的低電壓穿越。