王中 趙士楨 鄭拓 / 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院；上海市在線檢測(cè)與控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

0 引言

脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）技術(shù)具有控制簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于機(jī)動(dòng)車零部件領(lǐng)域，包括流量輸出調(diào)節(jié)、燈光強(qiáng)度調(diào)節(jié)以及電機(jī)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)等。PWM 控制技術(shù)在提高控制便捷性和能量利用率的同時(shí)，也帶來(lái)了一些射頻干擾問題，可能導(dǎo)致產(chǎn)品或系統(tǒng)輻射發(fā)射超標(biāo)[1-3]。在機(jī)動(dòng)車零部件領(lǐng)域，不同類型的產(chǎn)品采用不同頻率，通常為十赫茲到幾千赫茲。根據(jù)負(fù)載狀態(tài)，占空比可在0～100%內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié)。理想PWM 方波只有高值和低值，且變化時(shí)間極短，而由于波形發(fā)生系統(tǒng)硬件的局限導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用的PWM 方波是邊沿時(shí)間在納秒至微秒級(jí)的梯形波，容易導(dǎo)致輻射發(fā)射超標(biāo)[4-5]。由PWM 方波導(dǎo)致的輻射發(fā)射問題頻率范圍通常為0.1 ～5 MHz。此外，輻射發(fā)射問題也會(huì)因產(chǎn)品電路設(shè)計(jì)和測(cè)試背景噪聲等因素導(dǎo)致差異。根據(jù)傅里葉變換結(jié)果，PWM 方波的頻率增大，輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值升高，占空比則會(huì)影響奇偶次諧波分量。在開關(guān)電源相關(guān)的研究中也發(fā)現(xiàn)不同的開關(guān)動(dòng)作設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品輻射發(fā)射超標(biāo)問題[6-8]。本研究針對(duì)PWM 方波的上升/下降沿和電壓幅值這兩個(gè)參數(shù)可能導(dǎo)致的輻射發(fā)射問題進(jìn)行理論分析，并結(jié)合一款PWM 控制的流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，說(shuō)明PWM 方波對(duì)于輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值的影響。

1 理論分析

圖1 所示為一組PWM 方波參數(shù)示意圖。其中，Vtop為高值；Vbase為低值；T為周期，單位為s。邊沿時(shí)間tr和tf分別為上升沿時(shí)間和下降沿時(shí)間，通常在納秒至微秒級(jí)。按照標(biāo)準(zhǔn)，定義電壓幅值的10%～90%變化時(shí)間作為邊沿時(shí)間。PWM 方波的頻率用F表示，單位為Hz，值等于1/T，設(shè)置為100 Hz；PWM 方波的高值占空比用Duty表示，值等于t/T，設(shè)置為37%。相關(guān)研究表明方波的諧波分量可以擴(kuò)展到無(wú)窮多，但是當(dāng)頻率越過1/πtr之后，諧波能量的影響可以忽略，即傅里葉系數(shù)中由-20 dB/dec 轉(zhuǎn)變?yōu)?40 dB/dec 的轉(zhuǎn)折點(diǎn)[9]。由于不同產(chǎn)品的電路設(shè)計(jì)和在信號(hào)輸出輸入時(shí)導(dǎo)致的濾波措施差異，PWM 方波邊沿時(shí)間對(duì)輻射發(fā)射的影響還需要結(jié)合具體的產(chǎn)品電路特征進(jìn)行分析。

圖1 PWM 方波參數(shù)示意圖

根據(jù)電磁兼容理論，高速的電壓或電流變化是導(dǎo)致輻射發(fā)射的重要原因。采用的PWM 方波的邊沿時(shí)間范圍為0.01～100 μs。圖2 所示為PWM 方波及其對(duì)應(yīng)的電壓變化速率（du/dt）示意圖。采用示波器對(duì)PWM 發(fā)生器邊沿時(shí)間為0.01～100 μs 的PWM 電壓時(shí)間變化速率最大值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每種邊沿時(shí)間采樣測(cè)試10 次，結(jié)果如表1 所示。從表1中可知，隨著邊沿時(shí)間從10 ns 逐漸延長(zhǎng)至100 μs，電壓時(shí)間變化率的最大值也相應(yīng)降低，從10 ns 對(duì)應(yīng)的（2.7±0.3）GV/s 逐漸降低至100 μs 對(duì)應(yīng)的（168.0±7.4）kV/s。可見邊沿時(shí)間對(duì)電壓變化速率影響非常明顯。

表1 PWM 方波邊沿時(shí)間與電壓幅值變化速率最大值對(duì)應(yīng)關(guān)系（n=10）

圖2 PWM 方波邊沿時(shí)間及電壓變化速率

2 PWM邊沿時(shí)間對(duì)輻射發(fā)射的影響

采用的PWM 方波參數(shù)Vtop為（10±0.1）V，Vbase為參考電平±0.1 V，F(xiàn)為（100.0±0.5）Hz，Duty為（37.0±0.5）%，上升/下降沿時(shí)間分別設(shè)置為10 ns、100 ns、500 ns、2.5 μs、10 μs、20 μs、50 μs和100 μs，偏差小于20%。測(cè)試布置按照CISPR 25:2021 第6.5 節(jié)中零部件輻射發(fā)射的測(cè)試布置要求實(shí)施。根據(jù)理論分析和前期實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值具有顯著差異的頻率范圍約為0.1 ～ 5 MHz。實(shí)驗(yàn)中，射頻接收機(jī)在最大值保持的狀態(tài)下，在0.1 ～5 MHz 頻率范圍內(nèi)進(jìn)行20 次掃描，結(jié)果如圖3 所示。其中圖3（a）和圖3（b）分別為上述8 種邊沿時(shí)間和測(cè)試環(huán)境本底噪聲的峰值和平均值測(cè)試結(jié)果，橫坐標(biāo)為頻率，單位為Hz；縱坐標(biāo)為輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值，單位為dB（μV/m）。定義場(chǎng)強(qiáng)幅值差小于3 dB，為無(wú)顯著性差異；場(chǎng)強(qiáng)幅值差大于3 dB 為有顯著性差異；場(chǎng)強(qiáng)幅值差大于6 dB 為有極顯著性差異。

圖3 不同PWM 邊沿時(shí)間條件下的輻射發(fā)射測(cè)試結(jié)果

圖3（a）為流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)在不同邊沿時(shí)間條件下的輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)峰值結(jié)果。從圖3（a）中可知，在0.1～5 MHz 的頻率范圍內(nèi)，隨著頻率增大輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值總體上呈逐漸降低趨勢(shì)，符合上文中的理論分析結(jié)果。隨著邊沿時(shí)間的逐漸延長(zhǎng)，輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值總體上呈逐漸降低趨勢(shì)，在100 kHz 處不同邊沿時(shí)間的結(jié)果差異最為明顯。在100 kHz 處，10 ns、100 ns 和500 ns 對(duì)應(yīng)的輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值的最大值約為60 dB（μV/m），在大約500 kHz 處開始出現(xiàn)差異，且1 MHz 處出現(xiàn)顯著性差異。在100 kHz 處，與10 ns 的輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)峰值結(jié)果比較，2.5 μs 輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)峰值降低了6.2 dB；10 μs 輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)峰值降低了15.1 dB；20 μs 輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)峰值降低了18.9 dB；50 μs 和100 μs 均降低了30 dB 以上。而50 μs 和100 μs 之間測(cè)試結(jié)果無(wú)顯著性差異。所有測(cè)試結(jié)果均高于測(cè)試環(huán)境本底噪聲。

上述結(jié)果表明，當(dāng)邊沿時(shí)間在500 ns 至20 μs之間變化時(shí)，流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)的近場(chǎng)輻射場(chǎng)強(qiáng)峰值呈現(xiàn)顯著變化。在1.5～5 MHz，峰值的波動(dòng)與流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)的電機(jī)工作狀態(tài)有關(guān)，受PWM 方波的影響較小。

圖3（b）為流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)在不同邊沿時(shí)間參數(shù)條件下的輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)平均值。圖3（b）結(jié)果顯示，在0.1～5 MHz 的頻率范圍內(nèi)，隨著頻率增大輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)平均值呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)，且均高于測(cè)試環(huán)境本底噪聲。10 ns 至100 μs 測(cè)試結(jié)果的主要差異表現(xiàn)在100～400 kHz 之間。在100 kHz 處，不同邊沿時(shí)間參數(shù)的測(cè)試結(jié)果呈現(xiàn)極顯著差異。10 ns對(duì)應(yīng)的最大輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)平均值為35.9 dB（μV/m）。而隨著邊沿時(shí)間從10 ns 逐漸延長(zhǎng)至100 μs，輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)平均值總體上逐漸降低。與10 ns 測(cè)試結(jié)果比較，100 ns 和500 ns 輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)平均值沒有顯著性差異；2.5 μs 輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)平均值降低3.5 dB；10 μs 輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)平均值降低8.4 dB；20 μs、50 μs和100 μs 輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)平均值降低了約12.9 dB，且20 μs、50 μs 和100 μs 測(cè)試結(jié)果之間總體上不具有顯著差異。當(dāng)高于0.9 MHz 后，輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)平均值的波動(dòng)與流量調(diào)節(jié)系統(tǒng)的電機(jī)工作狀態(tài)密切相關(guān)。

由上述結(jié)果可知，PWM 方波的邊沿時(shí)間參數(shù)對(duì)流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)的電磁輻射發(fā)射的場(chǎng)強(qiáng)幅值具有明顯影響，其中0.5 ～ 20 μs 范圍內(nèi)測(cè)試結(jié)果的差異最為顯著。輻射發(fā)射峰值測(cè)試結(jié)果最大差異高達(dá)30 dB，平均值檢測(cè)最大差異約12.9 dB。

在上述研究中，PWM 方波的電壓幅值是固定的，調(diào)節(jié)上升/下降沿時(shí)間會(huì)導(dǎo)致du/dt發(fā)生明顯的變化。通過示波器采集，結(jié)果顯示du/dt值由（2.7±0.3）GV/s 逐漸降低為（168.0±7.4）kV/s，相差約10 000 倍。這與先前研究中du/dt會(huì)影響輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值的結(jié)論是一致的。

3 PWM電壓幅值對(duì)輻射發(fā)射的影響

針對(duì)PWM 電壓幅值對(duì)流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)的影響進(jìn)行分析。采用的PWM 方波的Vtop參數(shù)分別設(shè)置為16 V、13.5 V、10 V 和5 V，邊沿時(shí)間選擇上述研究中最容易出現(xiàn)顯著變化的2.5 μs，實(shí)際波形輸出為（2.5±0.1）μs，其他參數(shù)設(shè)置同上節(jié)。其測(cè)試結(jié)果如圖4（a）和圖4（b）所示，其中圖4（a）為峰值測(cè)試結(jié)果，圖4（b）為平均值測(cè)試結(jié)果，測(cè)試環(huán)境本底噪聲為僅輸入10 V PWM 方波的測(cè)試結(jié)果。從圖4（a）中可知，四種電壓幅值條件下的峰值測(cè)試結(jié)果均高于測(cè)試環(huán)境本底噪聲，且在0.1～1.5 MHz 的場(chǎng)強(qiáng)幅值測(cè)試結(jié)果沒有顯著性差異。在100～600 kHz范圍內(nèi)，不同PWM 方波電壓幅值條件下的輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值與PWM 本底噪聲沒有顯著性差異。從600 kHz 開始，四種電壓幅值條件下的峰值測(cè)試結(jié)果與PWM 本底噪聲出現(xiàn)顯著性差異。上述結(jié)果表明輻射發(fā)射峰值測(cè)試結(jié)果主要受PWM 方波的影響。從圖4（b）中可知，四種PWM 電壓幅值條件下的平均值測(cè)試結(jié)果均高于測(cè)試環(huán)境本底噪聲，且在100～800 kHz頻率范圍內(nèi)，沒有顯著性差異。在100～400 kHz，四種PWM 電壓幅值條件下的平均值測(cè)試結(jié)果與PWM本底噪聲也沒有顯著性差異。從400 kHz 開始出現(xiàn)顯著差異，四種電壓幅值條件下的峰值測(cè)試結(jié)果與PWM 本底噪聲出現(xiàn)顯著性差異。

圖4 不同PWM 電壓幅值條件下的測(cè)試結(jié)果

綜上所述，PWM 方波電壓幅值對(duì)于流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)的影響較小，峰值在0.1 ～ 1.5 MHz 之間沒有顯著性差異；平均值在100 ～ 800 kHz 內(nèi)沒有顯著性差異。

上述結(jié)果表明，PWM 方波的電壓幅值對(duì)流量輸出系統(tǒng)輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值的峰值和平均值影響較小，在PWM 影響的頻率范圍內(nèi)沒有呈現(xiàn)顯著性差異。

采用示波器通過PWM 方波的上升/下降沿讀取電壓幅值變化速率最大值du/dt，讀取10 次進(jìn)行結(jié)果統(tǒng)計(jì)，如表2 所示，最大差異不足4 倍。而與表1 中電壓幅值變化速率相差了10 000 倍的差值相比，產(chǎn)生顯著性差異，最大差值約30 dB。此外，在PWM 方波電壓幅值的調(diào)節(jié)范圍有限，不會(huì)導(dǎo)致較大的du/dt變化。PWM 導(dǎo)致流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值變化的主要因素在于邊沿時(shí)間。

表2 不同電壓幅值＊與電壓幅值變化速率最大值對(duì)應(yīng)關(guān)系（n=10）

4 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)PWM 方波導(dǎo)致的輻射發(fā)射的機(jī)理進(jìn)行分析，結(jié)合一款流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明PWM 方波邊沿時(shí)間在0.01～100 μs 內(nèi)，PWM 導(dǎo)致的流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)在0.1～5 MHz 的頻率范圍內(nèi)會(huì)產(chǎn)生影響，具有顯著性差異的頻率范圍約為0.1～1.5 MHz。邊沿時(shí)間在0.01～100 μs 內(nèi)，隨著邊沿時(shí)間的逐漸延長(zhǎng)，輻射發(fā)射峰值和平均值逐漸降低。邊沿時(shí)間為10 ns 和100 μs 的結(jié)果顯示，電壓變化速率du/dt的最大值的差值達(dá)到了10 000 倍，峰值最大差異達(dá)到了30 dB，平均值最大差異達(dá)到了12.9 dB。而對(duì)電壓幅值為16 V、13.5 V、10 V 和5 V的PWM 方波進(jìn)行比較，PWM 方波的電壓幅值對(duì)流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)輻射峰值和平均值的測(cè)試結(jié)果均沒有顯著性差異。僅輸入邊沿時(shí)間為2.5 μs 的方波后，對(duì)環(huán)境噪聲產(chǎn)生了明顯影響，這也說(shuō)明PWM 方波對(duì)流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值產(chǎn)生了明顯的影響。

綜上所述，PWM 方波幅值相同條件下，邊沿時(shí)間（0.01～100 μs）變化對(duì)系統(tǒng)的輻射發(fā)射峰值和平均值產(chǎn)生顯著影響；而在邊沿時(shí)間（2.5 μs）條件下，輻射發(fā)射峰值和平均值沒有顯著性差異。由于PWM的邊沿時(shí)間調(diào)節(jié)范圍較大，容易產(chǎn)生較高的du/dt值，是產(chǎn)生高場(chǎng)強(qiáng)幅值輻射發(fā)射的主要原因。而在實(shí)際使用中，電壓幅值的可調(diào)節(jié)范圍較小，產(chǎn)生的du/dt值變化范圍較小，對(duì)應(yīng)的影響也較小。因此，邊沿時(shí)間是導(dǎo)致流量輸出調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輻射發(fā)射峰值和平均值產(chǎn)生顯著影響的主要因素。

目前相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及應(yīng)用未針對(duì)PWM 方波的邊沿時(shí)間進(jìn)行明確的規(guī)定，不同產(chǎn)品的PWM 信號(hào)接收端的濾波電路具有差異，導(dǎo)致實(shí)際傳輸至電路中的信號(hào)也具有差異。因此，在保證控制信號(hào)有效識(shí)別的前提下，適當(dāng)調(diào)整PWM 方波邊沿時(shí)間是一種有效降低PWM 方波導(dǎo)致的輻射發(fā)射場(chǎng)強(qiáng)幅值的一種方法。