金志剛, 尹 歡,2, 蘇毅珊,*

(1. 天津大學電氣自動化與信息工程學院, 天津 300072; 2. 天津大學國際工程師學院, 天津 300072)

0 引 言

海洋因其固有的多變性和不均勻性,導(dǎo)致水聲信道是最為復(fù)雜多變的無線通信信道之一,面臨多途擴展嚴重、頻帶資源有限、時延長的問題[1-2]。近年來,隨著國家“智慧海洋”戰(zhàn)略的推進,以及海洋資源開發(fā),基于水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的水聲應(yīng)用提出了自適應(yīng)通信的需求[3-4]。但由于水聲信道的特性,當水下傳感器源節(jié)點直接與匯聚節(jié)點通信時,存在丟包率高、中斷率高、可靠性差的問題[5]。Meulen和Cover等[6-7]首先提出協(xié)作通信的理念,通過在源節(jié)點和匯聚節(jié)點之間加入中繼節(jié)點協(xié)作通信,有效增加鏈路可靠性[8-9]。正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)是一種多載波調(diào)制方法。通過頻分復(fù)用實現(xiàn)高速串行數(shù)據(jù)的并行傳輸,是一種有效對抗頻率選擇性衰落的通信技術(shù)[10-12],在水聲通信領(lǐng)域成為了重點發(fā)展對象。文獻[13-15]提出在OFDM通信制式各子載波間的衰落特性差異很大的情況下,發(fā)射端利用反饋的信噪比(signal to noise ratio,SNR)或誤碼率參數(shù)進行不同速率的自適應(yīng)切換,這種基于接收SNR或誤碼率的自適應(yīng)傳輸方案雖然簡單可行,但僅反饋信道狀態(tài)信息(channel state information,CSI)的某一關(guān)鍵參數(shù),無法準確描述衰落信道的統(tǒng)計特征。

CSI是自適應(yīng)傳輸技術(shù)的關(guān)鍵[16-18],水聲自適應(yīng)通信可以根據(jù)CSI進行相應(yīng)的參數(shù)調(diào)整,相比傳統(tǒng)固定通信參數(shù)模式應(yīng)用更加靈活,文獻[19-21]說明了基于CSI的分配策略在多用戶場景中的優(yōu)勢。水聲信道背景噪聲高、多途擴展嚴重等特點導(dǎo)致接收端估計的CSI誤差大,加之CSI反饋至發(fā)送端還會受到反饋信道容量限制和信道時變的影響,因此實際情況中用于資源分配的CSI是不完美的,為解決水聲CSI時變問題,獲取理論完美的CSI,許多研究人員選擇從預(yù)測信道的角度出發(fā)。

Liu等[22]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短期記憶的繼成網(wǎng)絡(luò)設(shè)計了一種在線CSI預(yù)測模型,預(yù)測性能在多址接入系統(tǒng)中表現(xiàn)了較強優(yōu)勢。Wang等[23]提出一種通過將節(jié)點視為智能代理,節(jié)點網(wǎng)絡(luò)視為多代理網(wǎng)絡(luò)的方法,將智能控制中的強化學習概念引入水聲傳感器網(wǎng)絡(luò)(underwater acoustic sensor network, UASN),通過劃分狀態(tài)空間和動作空間,作者提出了一種基于協(xié)作Q-Learning的分布式資源分配算法。該算法通過實驗驗證了在傳輸容量指標上優(yōu)于其他算法。文獻[24]建立了捕獲未知環(huán)境參數(shù)對信道質(zhì)量影響的隨機模型,并提出利用隱馬爾可夫模型來補充稀疏信道測量,預(yù)測跨越多天的長時間內(nèi)的信道特征。現(xiàn)有的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、強化學習方法或隱形馬爾可夫鏈的方法雖然能夠較好預(yù)測信道,克服瞬時CSI的過時問題,但該類方法往往需要長期的觀測和大量的訓練樣本,在水下應(yīng)用中通常難以滿足。文獻[25-27]提出利用CSI二階統(tǒng)計的長期穩(wěn)定性,推導(dǎo)出不完美的CSI概率密度函數(shù),由此表征實際信道情況,在計算復(fù)雜度低的情況下獲得了較高比特率。

基于以上問題,本文提出一種基于不完美CSI的水聲自適應(yīng)功率分配算法(underwater acoustic adaptive power allocation algorithm based on imperfect CSI,APAIS),首先構(gòu)建基于中繼協(xié)作OFDM通信的水下傳感器網(wǎng)絡(luò)模型,中繼節(jié)點采用放大轉(zhuǎn)發(fā)的方式,在接收到源節(jié)點發(fā)送的信號后,將功率線性放大,在隨后的時隙傳遞給目的節(jié)點。利用Bellhop模型進行水聲信道建模,通過輸入實驗仿真參數(shù)可以得到多徑數(shù)目、幅度和時延等信息,進而可以給出信道的沖激響應(yīng),為后續(xù)的自適應(yīng)通信做準備。針對如何在不完美的CSI下進行自適應(yīng)通信問題,本文提出了利用條件概率模型表征CSI的不完美問題,并由此推導(dǎo)出傳輸時的理論CSI。然后借助于CSI條件概率密度,可基于不完美CSI獲得較為理想的資源分配方案。

1 系統(tǒng)模型

水下傳感器網(wǎng)絡(luò)采用分層結(jié)構(gòu),最底層的傳感器節(jié)點被任意錨定在水下傳感網(wǎng)中,具備一定的感知能力,執(zhí)行采集信息任務(wù),并搭配了水聲通信模塊進行節(jié)點通信,由于海底生物種類復(fù)雜,需要收集的信息繁多,因此在最底層部署較多傳感器。其他傳感器均勻部署在每層,中繼節(jié)點也執(zhí)行信息收集任務(wù),并負責轉(zhuǎn)發(fā)終端感知節(jié)點傳遞過來的數(shù)據(jù)包,最終將其發(fā)送到sink節(jié)點處。水下采用水聲通信,水面采用無線電通信的方式,將數(shù)據(jù)傳輸?shù)疥懙鼗?如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Network model

水下傳感器節(jié)點不僅執(zhí)行日常信息收集的任務(wù),還參與協(xié)作通信的中繼轉(zhuǎn)發(fā)任務(wù),本文采用在水聲通信中應(yīng)用較為廣泛的三節(jié)點兩跳中繼模型:1個源節(jié)點、1個中繼節(jié)點、1個目的節(jié)點。為防止發(fā)送信號對接收信號產(chǎn)生干擾,中繼端采用時分半雙工方式通信,如圖2所示。第1個時隙中,中繼節(jié)點接收源節(jié)點發(fā)送的信號,源節(jié)點可以直接向目的節(jié)點通信。第2個時隙中,經(jīng)中繼處理后的信號轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點,同時源節(jié)點再次向目的節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)包。

OFDM自適應(yīng)水聲通信模型如圖3所示,先使用低SNR模式下二進制相移鍵控(binary phase shift keying,BPSK)發(fā)送一次數(shù)據(jù),對接收數(shù)據(jù)進行信道估計,將估計得到的時域信道沖激響應(yīng)作為CSI的已知條件[28],考慮導(dǎo)致CSI不完美的因素,推導(dǎo)出條件概率特征的信道增益,并利用所得到的條件概率密度函數(shù)進行遍歷容量最大化建模,根據(jù)容量最大化原則,發(fā)送端根據(jù)接收到的CSI為子載波選擇合適的調(diào)制模式、分配發(fā)送功率比特。本文基于OFDM的自適應(yīng)通信系統(tǒng)的實現(xiàn)過程包括以下3個關(guān)鍵部分:① 條件概率表征不完美的CSI[29];② 建立遍歷容量最大化模型;③ 自適應(yīng)資源分配通信參數(shù)的選擇。

圖3 OFDM自適應(yīng)通信模型Fig.3 OFDM adaptive communication model

2 APAIS算法

本文基于以上系統(tǒng)模型,考慮水聲信道中多徑效應(yīng)和多普勒擴展等因素對自適應(yīng)資源分配性能的影響,自適應(yīng)功率和比特分配流程圖如圖4所示。首先發(fā)射端針對接收端反饋回的CSI對各子信道增益進行排序,并初始化可用的子信道數(shù)目,通過計算注水線分配每個子信道的功率。本文考慮到某些信道具有嚴重的頻率選擇性衰落時可能會出現(xiàn)分配的功率為負值的情況,所以加入對子信道功率正負值的判斷,當系統(tǒng)的總功率不能滿足所有子信道的分配,應(yīng)該放棄信道狀況最差的信道,不給其分配功率,此時需要重新計算注水線,直至所有的信道分配的功率非負。

圖4 自適應(yīng)功率和比特分配流程圖Fig.4 Adaptive power and bit allocation flowchart

2.1 中繼協(xié)作通信

考慮如圖1所示的水聲中繼放大(amplify and forward, AF)協(xié)作OFDM系統(tǒng)模型,中繼節(jié)點采用半雙工模式,不能同時收發(fā)信息,避免自干擾導(dǎo)致的通信質(zhì)量下降問題。為了簡化本文所提模型,提高模型的通用性,本文假設(shè)源節(jié)點在兩個時隙內(nèi)發(fā)送相同碼元。其中,中繼節(jié)點的工作模式可分為兩步。

第1步,待傳輸?shù)男畔⒈痪幋a成m個獨立復(fù)數(shù)符號Sm～CN(0,1),并分配給m個子載波,假設(shè)源節(jié)點傳輸Sm至中繼節(jié)點和目的節(jié)點的總功率為p1,m,上述兩節(jié)點對應(yīng)的接收信號為

(1)

(2)

第2步,中繼節(jié)點先將接收信號r1,m進行功率放大,并以功率p3,m將放大信號轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點,且設(shè)定功率放大系數(shù)為am·exp(jθm),其中am和θm分別表示幅度放大系數(shù)和相位轉(zhuǎn)發(fā)系數(shù),其值分別如下:

(3)

θm=∠g2,m-∠g1,m-∠g3,m

(4)

式中:∠(·)表示上述信號的相位信息;幅度am的取值確保中繼節(jié)點以p3,m傳輸信號,相位的取值保證在目標節(jié)點處由直達鏈路傳輸?shù)男盘柡陀芍欣^節(jié)點傳輸?shù)男盘柲鼙３窒嗤辔?。與此同時,源節(jié)點也會在直達鏈路上繼續(xù)以p2,m功率傳輸信號Sm。第2時隙目標節(jié)點接收的信息為

(5)

基于上述通信過程,目標節(jié)點在第m個子載波上的第1和第2階段傳輸SNR分別表示為SNR1,m、SNR2,m:

SNR1,m=p1,mk2,m

(6)

(7)

式中:

(8)

(9)

式中:1/2表示中繼系統(tǒng)工作在半雙工模式。在不完美的CSI下,信道增益噪聲比可以表示為式(8),其中Ni(i=1,2)為中繼節(jié)點和目的節(jié)點的噪聲功率譜密度,B為系統(tǒng)總帶寬,η是SNR差額,當系統(tǒng)處于正交振幅調(diào)制(quadrature amplitude modulation,QAM),取值η=-ln 5BER/1.5。

2.2 條件概率建模

本文從不完美的CSI出發(fā),考慮CSI在實際的水聲信道中通常是過時的,使用條件概率用已知的CSI推導(dǎo)出理論完美的CSI,并進行遍歷容量最大建模,借助改進的自適應(yīng)功率分配算法,可基于不完美CSI實現(xiàn)較為理想的資源分配。該方案在保證性能的前提下降低了對CSI完美程度的要求,復(fù)雜度更低,開銷更少。時變多途水聲信道的時域表達式如下:

(10)

式中:h(τ,t)信道共P條路徑,第p條路徑復(fù)增益為Ap(t),時延為τp(t)。

考慮3種導(dǎo)致瞬時CSI不完美的因素,包括信道估計誤差和反饋延遲,真實的信道增益表達式都可以表示為

(11)

(12)

2.3 遍歷容量最大化建模

(13)

式中:pi,m(i=1,2,3)是在不同的自適應(yīng)資源分配系統(tǒng)中第m個子載波對應(yīng)的發(fā)射功率。在總發(fā)射功率的約束條件下,系統(tǒng)的遍歷容量最大化準則可以表述為

(14)

式中:PT是發(fā)射端可利用的最大功率;Sp是數(shù)據(jù)子載波集。對于給定子載波的分配,原始問題可以寫成如下形式:

(15)

該問題是一個凸優(yōu)化問題,可以用凸優(yōu)化的解決方法獲得最優(yōu)解。注水分配算法作為大部分自適應(yīng)算法的理論基礎(chǔ),在理論上是功率分配的最優(yōu)算法。為求最優(yōu)解,可以構(gòu)造如下拉格朗日方程:

(16)

根據(jù)對偶優(yōu)化理論,尋求最優(yōu)的pk,使得L值最大,將L對pm求偏導(dǎo):

(17)

該導(dǎo)數(shù)隨著pm的增大而減小,因此當導(dǎo)數(shù)等于0時,L取得最大值。經(jīng)計算得

(18)

(19)

式中:遍歷速率為

(20)

3 實驗與性能分析

本文利用Matlab軟件對所提方案進行仿真實驗,仿真平臺為Windows11 AMD Ryzen 7 4700U。本文采用隨機中繼的方式,假設(shè)源節(jié)點-中繼節(jié)點-目的節(jié)點之間的距離為1.5 km。本文對10 000 m(長)×10 000 m(寬)×5 000 m(深)的仿真場景劃分為4層結(jié)構(gòu),并在其中部署50個異構(gòu)節(jié)點。其中,在海底層部署20個收集數(shù)據(jù)的終端感知節(jié)點,其他3層部署10個節(jié)點,承擔數(shù)據(jù)收集的任務(wù)并將來自底層的數(shù)據(jù)上傳到匯聚節(jié)點。

水聲信道面臨帶寬資源有限的問題,在一定的發(fā)射功率限制下,為了實現(xiàn)發(fā)射端和接收端之間的信道容量最大化,可使用注水算法對子載波進行功率分配?，F(xiàn)有一些理論研究通常將各個子信道視作等增益的,但實際中由于頻率選擇性衰落各個子信道上的衰落情況是不同的,因此如果統(tǒng)一調(diào)制則會出現(xiàn)頻帶浪費或誤碼率過高的情況,在滿足系統(tǒng)通信速率的要求下,應(yīng)該基于反饋的信道情況和通信質(zhì)量的要求進行自適應(yīng)調(diào)制。OFDM中通?？蛇x擇的調(diào)制方式有BPSK、4QAM、8QAM、16QAM這4種。4種調(diào)制方式在平均傳輸速率上的性能如圖5所示。

圖5 不同調(diào)制方式的平均傳輸速率比較Fig.5 Average transmission rate comparison of different modulation

由圖5可知,隨著通信速率的提高,16QAM的有效平均傳輸速率顯著增強,但在水聲信道中,通信環(huán)境較為惡劣,時域、頻域、空域衰落嚴重,水聲信號相位畸變突出,通常只能使用低維調(diào)制,因此為了更加適應(yīng)水聲復(fù)雜的環(huán)境,本文設(shè)置如表1所示自適應(yīng)調(diào)制方式切換閾值。

表1 調(diào)制切換閾值Table 1 Modulation switching threshold

本文采用考慮多種變化因素的水聲建模方法,利用Bellhop射線聲學模型計算本征路徑,并在此基礎(chǔ)上模擬多種因素引起的小尺度衰落,仿真參數(shù)如表2所示。

表2 實驗參數(shù)設(shè)置Table 2 Experimental parameter settings

圖6給出了在本實驗參數(shù)下的單位沖激響應(yīng)實例,該信道由10條傳播路徑組成,實驗設(shè)置10條本征射線,并在距離海面4 000 m處設(shè)置10個接收機,在發(fā)射換能器和接收水聽器之間通過多個等距離的測量,在第10個接收機處測出每條聲線的時延和幅度、發(fā)射角度和到達角度和傳播損失等數(shù)據(jù)。由圖6可知,本征路徑的多徑時延和幅度在不斷發(fā)生變化,因此對應(yīng)子載波上的信道狀態(tài)也不斷發(fā)生變化。在考慮真實信道干擾因素影響下,通過本文所提出的條件概率模型得到真實的信道狀態(tài)信息,所得反饋發(fā)送給發(fā)射端進行自適應(yīng)資源分配。

圖6 信道特性Fig.6 Channel characteristics

圖6(b)為本文通過Bellhop軟件仿真所獲得的單位沖激響應(yīng)。借助條件概率表征在3種影響因素下真實的信道增益,在此基礎(chǔ)上進行遍歷容量最大為目標的的資源分配,所得到的結(jié)果如圖7所示。

圖7 功率和比特分配結(jié)果Fig.7 Power and bit allocation results

在水聲衰落信道中,使用條件概率表征后的CSI對各個子載波進行比特和功率分配的結(jié)果如圖7所示。不同信道條件下,各個子載波的比特加載和功率分配情況,總的功率約束pT=pmM,可以看出基于統(tǒng)計的資源分配方式能跟隨信道的變化而變化,信道條件好的子載波上分配較大的比特和功率數(shù),信道衰落嚴重的載波上分配較小或者不分配。各子載波的SNR表現(xiàn)不同,在[5,15]dB的區(qū)間內(nèi)浮動,子載波根據(jù)表1判定閾值切換不同的調(diào)制方式。

直傳非中繼系統(tǒng)與放大轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)仿真關(guān)于誤碼率性能的比較如圖8所示。由于本文采用隨機中繼的方式,中繼系統(tǒng)在中繼節(jié)點的選擇策略上具有更多隨機性,SNR較低時,容易受到噪聲干擾。隨著SNR的增加,相比直傳系統(tǒng),中繼系統(tǒng)的優(yōu)勢更加明顯?？梢钥闯?兩種方式隨著SNR的增加,兩種方式的誤碼率性能都得到提升。在高SNR的情況下,協(xié)作中繼方法轉(zhuǎn)發(fā)對于誤碼率的改善更為明顯。在SNR為20 dB時,AF方式可以比直傳時獲得大概兩個百分點的的誤碼率增益,這說明中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作OFDM通信系統(tǒng)可以獲得分集增益,顯著降低系統(tǒng)誤碼率,提高系統(tǒng)可靠性。

圖8 AF與直傳方式誤碼率性能的比較結(jié)果Fig.8 Comparison result of bit error rate performance between AF and direct transmission

本文算法與文獻[30]提出的基于馬爾可夫鏈預(yù)測CSI的方法,以及直接反饋過時CSI進行資源分配的算法關(guān)于平均傳輸速率性能的比較如圖9所示?？梢钥闯?3種算法隨著SNR的增加平均傳輸速率都在不同程度的增加。特別當SNR小于15 dB時,基于馬爾可夫預(yù)測的算法平均傳輸速率性能優(yōu)于基于條件概率的算法,直接反饋CSI的算法的性能表現(xiàn)最差。但當SNR>25 dB時,基于預(yù)測的算法和條件概率推到算法的平均傳輸速率表現(xiàn)逐漸趨于一致,直接反饋CSI的算法平均傳輸速率也得到有效提升,這是因為當信道狀態(tài)良好的時候,反饋的CSI也會趨于穩(wěn)定,此時自適應(yīng)算法的系統(tǒng)平均傳輸速率性能表現(xiàn)最好。由于基于馬爾可夫鏈預(yù)測的算法充分利用感知到的時延CSI和信道統(tǒng)計量來預(yù)測數(shù)據(jù)傳輸時的CSI,并由此確定最佳比特負載和功率分配,因此平均傳輸速率性能優(yōu)于本文提出的條件概率推導(dǎo)CSI算法,但是預(yù)測算法關(guān)于狀態(tài)變化概率和矩陣運算的復(fù)雜度高于本文提出的算法,本文基于此對兩種算法進行了算法復(fù)雜度的比較。

圖9 平均傳輸速率性能的比較結(jié)果Fig.9 Comparison results of average transmission rate performance

基于馬爾可夫鏈的算法與本文提出的算法關(guān)于算法復(fù)雜度的比較如圖10所示。本文通過0-1表示算法完成與否,0表示算法還未完成計算,1表示算法已經(jīng)成功計算?？梢钥闯?本文提出的算法在10 s左右已經(jīng)完成了計算,而基于預(yù)測的算法完成時間遠長于本文提出的算法,大約在23 s才完成了自適應(yīng)資源分配算法的整體計算。因此,雖然預(yù)測算法的平均傳輸速率在低SNR的情況下優(yōu)于本文提出的算法,但是均衡算法復(fù)雜度,本文提出的算法耗費更少的計算資源,更適合高SNR的場景。

圖10 算法復(fù)雜度比較Fig.10 Algorithm complexity comparison

4 結(jié) 論

本文針對水聲信道信道時變、帶寬資源有限、環(huán)境復(fù)雜因素對自適應(yīng)資源分配性能的影響,構(gòu)建中繼放大協(xié)作OFDM通信系統(tǒng)模型,提出利用條件概率對不完美的CSI推導(dǎo)出數(shù)據(jù)傳輸時的CSI,并進行自適應(yīng)資源分配,克服了水聲信道中具有大時延反饋的CSI不準確問題。仿真結(jié)果表明,本文所構(gòu)建的中繼放大系統(tǒng)優(yōu)于直傳系統(tǒng)的誤碼率性能,所提出的條件概率表征不完美CSI的算法平均傳輸速率性能優(yōu)于直接反饋CSI的算法,在高SNR的情況下與基于馬爾可夫鏈預(yù)測的算法性能基本一致,雖然低SNR時平均傳輸速率次于基于預(yù)測的方法,但通過比較兩種方法的算法度,本文提出的算法相比基于馬爾可夫鏈預(yù)測的算法更簡單,更加適用于能量有限的水聲系統(tǒng)。